用量化字母解码股市

有关详细的构造（包括先前文献和商业成果中忽略的重要细节）和明确的实现，以及完整的源代码，请参见【Kakushadze和Yu，2016】。主导作用，尤其是其普遍性（与风格因素或主要成分相反，见【Kakushadze和Yu，2016】）。对于基于行业的风险因素，对应的因素负荷矩阵OhmAI（我给行业贴上标签）实际上有一个“集群”结构；e、 g.，用于二元行业分类OhmAI=1如果A标记的股票属于I标记的行业，则为OhmAI=0。因此，基于该ΦABdoes的Sharpe比率最大化不会减少到一个回归。在某种意义上，阿尔法风险模型比股票风险模型“简单”。说到股票风险模型，我们应该用什么来计算ΦAB？OFF-货架商业风险模型可能是一种自然选择。然而，出于【Kakushadze和Liew，2015】中详细讨论的原因，对于短期交易应用程序，定制风险模型更可取，尤其是当异质风险模型的开源代码【Kakushadze，2015】和异质CAPM【Kakushadzeand Yu，2016】免费可用时。alphas的这篇论文在某种意义上类似于股票的[Kakushadze和Yu，2016]：它提供了从alphas直接提取股票回报的源代码，完全绕过了“alpha组合”。其含义已经超越了目前基于短暂字母的标准定量交易。这些预期收益可用于其他目的。例如，了解做空rizonstock的预期回报率可以帮助机构投资组合经理判断何时执行其（通常是大额）订单，从而可能至少减轻一些市场影响。在这方面，重要的是要记住，受限的Alpha产生相应的受限股票预期回报。

E、 例如，如果所有Alpha都是美元中性的，那么由此产生的股票预期回报就会降低：我们无法使用美元中性投资组合来预测大盘的整体走势。因此，开发大量无约束的Alpha是必要的。就量化交易而言，除了减少阿尔法组合带来的噪音和次优性外，我们新方法的一个直接好处是，对冲基金不再需要为阿尔法组合支付（约3%的损益）（lpha组合约10%）的费用。最后，不同型号（或阿尔法组合）之间的差异减少到选择综合权重s vis（可能包括营业额抑制等），见fn.26。为什么会有人愿意为此付出代价？尽管如此，转述一下，盲肠avaritia est。。。无论如何，让我们最后注意到，我们在本文中没有进行回溯测试，因为位置和其他数据是高度专有的。Acknowlementszk感谢Daniele Bernardi邀请他在2017年3月2日至3日于意大利威尼斯Quant2017举行的主题演讲“如何组合十亿字母”：在美丽的威尼斯漫步是本文的灵感来源和灵感来源。相比之下，仅基于风格因子和/或主成分的股票风险模型的形状比最大化总是减少到回归（假设M>> 1). 这也适用于所谓的“收缩”模型【Ledoit和Wolf，2004年】，这是基于主成分的模型的特例【Kakusha dz e a and Yu，2017b】。尽管美元中立并不一定等于市场中立。股票预期收益的R代码在本附录中，我们给出了从alpha预期收益中提取股票预期收益的R源代码。下面的代码基本上是不言自明的，并且对于ward来说很简单，因为它只是遵循了第2节和第3节中的算法和公式。

Entry函数是stk.exp.ret（ret，hld，k，tol=1e-8）。这里ret是anN×d矩阵ηisof alpha预期r eturns，其中最新日期对应s=1；hld是一个三维N×M×d a r射线PiAsof股票头寸；k是建模矩阵eΞijs时使用的主成分k的输入数（见下文）；tol用于处理边界错误（即区分零特征值）。函数stk.exp.ret（）在内部调用函数calc.spec.var（），后者在内部调用f函数calc.erank（）。对于K=0或K≥ d- 2代码集K=0，即不使用主成分。对于K<0，代码集K使用eRank（截断为整数–很容易将其更改为环绕）。对于0<K<d- 2代码将此输入值用于主分量的数量。

函数calc.spec.var（）在内部也调用函数qrm。计算特征值。[Ka kushadze and Yu，2017b]附录C中给出的eff（），它提供了一种比内部R函数（基于幂次迭代[Mises and Pollaczek Geiringer，1929]）更有效的计算特征对的方法（不基于幂次迭代）。函数stk.exp.ret（）返回最近日期s=1的股票预期回报的向量Ei=Ei，s=1。代码仅使用s>1的数据来计算回归权重s out-o f-sample。calc.erank<-函数（x，excl.first）{take<-x>0x<-x[take]if（excl.first）x<-x[-1]p<-x/sum（x）h<-sum（p*log（p））er<-exp（h）if（excl.first）er<-er+1 return（er）}calc.spec.var<-函数（x，k，do.trunc=T）{-ncol（x）-1if（k==0 | k>=m）统计计算的R项目，www.R-Project.org.for large N using The internal R function eigen（）这在计算上是禁止的。返回（应用（x，1，var））x.e<-qrm。计算特征值。eff（x）x.val<-x.e$值x。vec<-x.e$vectorsif（k<0）{k<-calc.erank（x.val，不包括first=F）if（do.trunc）k<-trunc（k）elsek<-round（k）}if（length（take<-（k+1）：m）==1）return（x.vec[，take]^2*x.val[take]）ret=1e-8）{n<-nrow（ret）d<-ncol（ret）res<-矩阵（NA，n，d-1）（2:d中的s）res[，s-1]<-残差（lm（ret[，s]~ -1+hld[，s]）v<-1/计算规范var（res，k）x<-t（hld[，1]）%*%（v*hld[，1]）x.e<-特征值（x）x.val<-x.e$值x。vec<-x.e$VectorStack<-x.val>tol*x.val[1]x.val<-x.val[take]x.vec<-x.vec[，take]stk<-colSums（hld[，1]*v*ret[，1]）stk<-colSums（x.vec*stk）/x.valstk<-colSums（t（x.vec）*stk）return（stk）}B免责声明无论上下文要求，阳性包括阴性和/或阴性，单数包括复数，反之亦然。

本文作者（“作者”）及其附属公司，包括但不限于QuantigicrSolutions LLC（“作者附属公司”或“其附属公司”），不作任何默示或明示保证或任何其他陈述，包括但不限于对特定目的的适销性和适销性的默示保证，关于本文件的内容，包括但不限于本文件中包含的任何代码或算法（“内容”）。读者不得对作者或其家属提出任何索赔，作者及其家属不得对读者或任何第三方承担任何损失、费用、机会成本、，与读者使用内容有关或因读者使用内容而产生的任何损害或任何其他损害，包括但不限于：读者遭受的任何直接、间接、偶然、特殊、后果性或任何其他损害，无论是何种原因造成的，还是根据任何责任理论造成的；任何利益损失（无论是直接或间接发生）、任何商誉或声誉损失、任何数据损失、替代货物或服务的采购成本或任何其他有形或无形损失；读者对内容的完整性、准确性或存在性或使用内容的任何其他影响的依赖；以及读者在使用内容时遇到的任何和所有其他逆境或负面影响，无论作者或其同僚是否、是否或应该意识到这些负面影响。附录A中包含的R代码是QuantigicSolutions LLC受版权保护的R代码的一部分，并在QuantigicSolutions LLC明确许可的情况下提供。

版权所有人保留对本协议附录a中包含的受版权保护的源代码及其所有版权的所有权利、所有权和相互关系。参考Grinold，R.C.和Kahn，R.N.主动投资组合管理。纽约：麦格劳·希尔，2000年。Kakushadze，Z.（2014）阿尔法流的因子模型。《投资策略杂志》4（1）：83-109。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2449927.Kakushadze，Z.和Liew，J.K.-S.（2015）Custom v.Standarded Risk Models。风险3（2）：112-138。在线提供：http://ssrn。com/摘要=2493379。Kakushadze，Z.（2015）《异质风险模型》。Wilmott杂志2015（80）：4055。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2600798.Kakushadze，Z.（2016a）收缩率=系数模型。《资产管理杂志》17（2）：69-72。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2685720.Kakushadze，Z.（2016b）101公式化字母。Wilmott杂志2016（84）：72-80。在线提供：http://ssrn。com/摘要=2701346。Kakushadze，Z.和Tulchinsky，I.（2016）绩效与营业额：4000 Alpha的故事。《投资策略杂志》5（2）：75-89。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2657603.Kakushadze，Z.和Yu，W.（2016）多因素风险模型和HeteroticCAPM。《投资策略杂志》5（4）：1-49。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2722093.Kakushadze，Z.a and Yu，W.（2017a）如何组合十亿个字母。资产管理日志18（1）：64-80。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2739219.Kakushadze，Z.和Yu，W.（2017b）统计风险模型。《投资策略杂志》6（2）：1-40。在线提供：http://ssrn.com/abstract=2732453.Ledoit，O.a and Wolf，M.（2004）亲爱的，我缩小了样本协方差矩阵。《投资组合管理杂志》30（4）：110-119。Markowitz，H.（1952）投资组合选择。《金融杂志》7（1）：77-91。Mises、R.V.a和Pollaczek Geiringer。

H、 （1929）Praktische Verfahren derGleichungsau fl¨osung。ZAMM–Zeitschrift f¨ur Angewandte Mathematik undMechanik 9（2）：152-164。Roy，O.和Vetterli，M.（2007）《有效等级：有效维度的衡量标准》。摘自：欧洲信号处理协会2007年第15届欧洲信号处理会议论文集。波兰波兹南（9月3日至7日），第606-610页。Sharpe，W.F.（1994）夏普比率。《投资组合管理杂志》21（1）：49-58。