个性化投资组合构建的主动偏好学习

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英文标题：
《Active Preference Learning for Personalized Portfolio Construction》
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作者：
Kevin Tee, Michael McCourt, Ruben Martinez-Cantin, Ian Dewancker,
  Frank Liu
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  In financial asset management, choosing a portfolio requires balancing returns, risk, exposure, liquidity, volatility and other factors. These concerns are difficult to compare explicitly, with many asset managers using an intuitive or implicit sense of their interaction. We propose a mechanism for learning someone\'s sense of distinctness between portfolios with the goal of being able to identify portfolios which are predicted to perform well but are distinct from the perspective of the user. This identification occurs, e.g., in the context of Bayesian optimization of a backtested performance metric. Numerical experiments are presented which show the impact of personal beliefs in informing the development of a diverse and high-performing portfolio.
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中文摘要：
在金融资产管理中，选择投资组合需要平衡收益、风险、敞口、流动性、波动性和其他因素。这些担忧很难进行明确的比较，因为许多资产管理人对他们的互动有着直观或隐含的感觉。我们提出了一种学习某人在投资组合之间的区分感的机制，目的是能够识别出预期表现良好但与用户角度不同的投资组合。例如，在对回溯测试的性能指标进行贝叶斯优化的情况下，就会出现这种识别。数值实验显示了个人信念对多样化和高绩效投资组合发展的影响。
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Active_Preference_Learning_for_Personalized_Portfolio_Construction.pdf (324.87 KB)

2022-6-1 06:46:23 上传

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关键词：投资组合 个性化 Applications Optimization Mathematical

个性化投资组合构建的主动偏好学习Kevin Teemail McCourtuben Martinez-Cantin1 2 ian DewanckerFrank Liu Abstractin金融资产管理，选择投资组合需要平衡回报、风险、敞口、流动性、波动性和其他因素。这些担忧很难与许多资产管理人使用直观或隐含的互动意识进行明确比较。我们提出了一种机制来学习某人对投资组合之间的区分感，目的是能够识别出那些被预测表现良好但与用户角度不同的投资组合。例如，在对一个回溯测试的性能指标进行贝叶斯优化的情况下，就会出现这种识别。数值实验显示了个人信念对多样化和高绩效投资组合发展的影响。1、简介优化决策的许多问题都属于非线性优化的范畴，其目标是找到函数f的最大值：Ohm → 某个域上的ROhm  Rs，xopt=arg maxx∈Ohmf（x）。（1） 在这种情况下，最优决策会产生一个valuexopt。然而，许多应用程序（如财务管理）可能会受益于发现多个x*高f（x）位置*) 在某种意义上，价值观之间也有足够的差异，以便构建多元化的投资组合。寻找多个不同的最优决策带来了新的挑战。首先，我们必须确定x选择之间的区别。

在这项工作中，通过向财务专家查询加利福尼亚州旧金山的拟议SIGOPT、美国国防大学中心（USACentro Universitario de la Defensa）、萨拉戈萨（Zaragoza）、加利福尼亚州旧金山的SpainUber Technologies、加拿大安大略省滑铁卢（Waterloo）的美国滑铁卢大学（USAUniversity of Waterloo），可以直接从用户那里了解到感知拟议投资组合之间相对差异的能力。收件人：Kevin Tee<kevin@sigopt.com>.《人在环机器学习研讨会论文集》，国际机器学习会议，澳大利亚悉尼，2017年。作者版权所有2017。x与xopt相比，xopt本身可以通过标准黑盒优化找到。因此，最优决策问题可以被视为识别一组补充的金融投资组合{xe1，…，xem}的问题，该组合平衡了高价值与xopt的不同程度。用户可以从这些选项中进行选择，以补充最终投资组合中的xoptin（因此，这些选项不需要是局部最优值，也不需要在任何特定范围内）。寻找一个优化问题的多个解决方案之前已经被研究过了。进化算法文献中广泛探讨了多模态的概念；参见，例如，（Wong，2015）及其参考文献。在贝叶斯优化的背景下，其他作者通过寻找鲁棒性的多个局部最优解（Guenther et al.，2014；Nogueira et al.，2016）或并行化（Snoek et al.，2012；Ginsbourger et al.，2008；Nguyen et al.，2016）探索了这一想法。另一个发现不同解决方案集的有趣领域是行列式点过程（Kulesza&Taskar，2012）。沿着优化背景下交互式学习的最新进展，这项工作依赖于非线性优化的贝叶斯优化，因为它是样本有效的。

对于决策和偏好学习，此示例效率直接转化为计算和用户查询方面的资源效率优化。遵循相同的范式，（Dewancker et al.，2016）提出在多尺度优化中学习用户对一组效用函数的偏好，（Brochuet al.，2008；2010）将此概念用于学习虚拟材料和烟雾模拟，（Thatte et al.，2017）将相同的方法应用于假体设计，并（Okuma et al.，2011）将其用于图像分类。最近，（Gonz\'alezet al.，2016）提出了一种基于Copeland函数的偏好学习的替代方法。2、使用偏好推断差异我们的目标是构建一个模型，如果给定组合W、x、y、z∈ Ohm, 可以估计Pr（d（w，x）>d（y，z）），（2），其中d：Ohm × Ohm → R+是用户隐含的差异感。出于实际目的，d可以被认为是个性化投资组合构建的主动偏好学习，尽管d不需要满足三角线质量（triangleinequality）。因此，使用该模型不会给出两个投资组合之间的明确距离；相反，它返回两个投资组合比其他两个投资组合更加不同的概率。这允许灵活的区分感，因为明确的形式无需事先指定。该模型相当于一个二进制分类问题。因此，我们使用logistic回归对这种概率进行建模。输入特征为w、x、y、z→|w- x | | y- z|, | w的串联- x |和| y- z |，其中| u |是向量u的元素绝对值。输入：n个迭代次数，m个要排序的元素数量，αo运行标准贝叶斯优化n次迭代以找到xopt–在每次迭代中，观察EI最高的点o初始化分类器o运行并行贝叶斯优化n次迭代1。

在每个步骤中，选择EI2最高的m个点{x…xm}。查询用户排名d（xopt，xi）为1≤ 我≤ m3、观察f（xi）中xi在步骤24中排名最明显。如果需要，从排名和xopt中更新分类使用所学的classi-erAlgorithm 1：自适应偏好学习和基于贝叶斯优化的投资组合构建，返回α-明显有效的投资组合。3、贝叶斯优化主动偏好抽样算法1给出了该算法。正如前面所讨论的，在没有用户任何输入的情况下确定xoptis：它只是投资组合性能函数f的全局最大值。为了找到优化问题的补充不同的“解决方案”，我们利用用户的差异感来通知在Bayesianoptimization循环中做出的决策。首先，我们执行一个标准的贝叶斯优化循环，在每次迭代中，通过最大化预期改进（EI）函数选择一个新的建议XS（Joneset al.，1998）。在对xopt进行初始优化之后，我们将重点放在学习/利用显著性的问题上。在这种情况下，我们继续进行贝叶斯优化，但使用常量说谎者机制并行生成m个解决方案（Ginsbourger et al.，2008）。在这个补充搜索过程中，下一个建议XS被定义为用户选择的最独特的文件夹。在每次迭代中，排名将转换为2m级逻辑模型的成对分类数据点。例如，如果客户回答x应该与xoptthan x区别较小，那么我们现在有了数据xopt，x，xopt，x，False，xopt，x，xopt，x，True。排名投资组合数量的选择会影响对显著性的搜索：更少的投资组合会偏向于开发，更多的投资组合会产生更多的探索。对这种影响进行更多分析将有助于提高搜索过程的效率。

对于第5节中的实验，我们选择了m=5，虽然选择了一些特殊的值，但它证明了从查询中提供的数据量与auser解决该查询的困难之间的合理平衡。虽然我们定义了一种顺序算法，在该算法中，用户在每次迭代贝叶斯优化算法后都会被查询，但如果用户有可访问性约束，则用户可以在确定xOPT后立即响应批量查询，以充分准备模型以进行区分性搜索。这是“初始化分类”步骤，可以遵循类似于（Thatte et al.，2017）或（Dewancker et al.，2016）的原则。4、在搜索之后选择投资组合迄今为止，我们的流程包括确定全球最佳投资组合xopt，然后搜索补充的高绩效投资组合xe，XEM根据用户的参考（通过在之前或补充搜索期间管理的查询了解）从XOPT中获得不同程度的清晰度。为了解决基于这些补充投资组合的分类策略，我们需要解决多准则优化问题Maxx∈Ohmf（x），最大值∈Ohmd（x，xopt）。（3） 如果没有实际的d（我们只知道（2）的偏好模型），我们只能在某种程度上解决我们的有效点集（如果不减少d，f就无法得到改善）。让我们将补充搜索期间的所有建议投资组合表示为x。

，xnand状态，不丧失通用性，thatf（x）≥ · · · ≥ f（xn）。我们将xit定义为α-明显有效的投资组合ifPr（d（xopt，xi）>d（xopt，xj））>α，1<j<i。作为基本情况，我们始终将xin包含在有效集中。由于投资组合是通过非递增函数值进行索引的，只有当个性化投资组合构建的modelActive偏好学习预测其与xoptis的区分度大于之前有效集中的每个点的概率至少为α时，投资组合才是α-明显有效的。这个α值是用户在决定实施哪些投资组合时可以自由选择的参数：值越高，则排除不太明显的投资组合。5、数值实验我们的实验数据来自2016年标准普尔500指数。我们的交易策略可以在5个聚合行业（工业、能源、消费信贷、公用事业、电信）中占据长期位置。对于需要交易策略的特定日期，定义（1）是给定投资组合在前10个交易日的夏普比率，以离散的1天间隔进行估计。投资组合是一个统一的分区（即x>0，kxk=1），在贝叶斯优化过程中必须强制执行。要做到这一点，我们要解决一个相邻的问题，涉及▄x∈ R+，这样我们的投资组合是x=1+kxkx▄x▄x▄x.优化问题仅限于Ohm = [10-3，10]，并在对数刻度上求解。这允许我们大致搜索x的单位分区空间∈ R+。我们运行优化循环总共60次迭代来确定xopt。然后，如第3节所述，第二次60次迭代长度的贝叶斯优化（Bayesianoptimization）增加了用户的偏好，以确定一组x，从中我们可以确定一组α-明显有效的投资组合。5.1.

将有效点可视化将（3）的解决方案可视化通常使用帕累托边界进行图形化管理。然而，在这种情况下，标准边界是不可用的，因为我们只能估计（2）而不能计算d。此外，α的不同选择将改变有效集中出现的组合。图1显示了在识别具有不同偏好的α-明显有效的投资组合时，各种α值的影响。图1中要认识到的第一点是，由于不同的偏好搜索的领域不同，投资组合绩效f（x）的分布会有所不同；这就是为什么代表所有60个观察到的函数值的虚线不同的原因。需要注意的第二点是，对于给定的α值，不同的投资组合包括对于任何更大的α值，不同的所有投资组合。因此，用户有一个0 30 60f（xi）指数-0.400.40.8f（xi）值所有结果α=0.5α=0.6α=0.70 30 60f（xi）指数所有结果α=0.5α=0.6α=0.7图1。随着α的降低，会包含更多的结果，例如，α=。7是α=。左：与欧几里德立场成比例的清晰感。右图：优先考虑公用事业和电信资产之间的差异。在选择α值以确定所有结果中的哪些投资组合将用于影响交易策略时，做出最终决策，尽管有点超出了循环范围。5.2。评估投资组合绩效在本节中，我们研究使用上述策略建议的α-明显有效的投资组合在特定日期执行评级的影响。我们在2016年每个月的第二个星期三建立投资组合，这是基于前10个交易日形成的；1月份被排除在外，以便仅使用2016年的数据。

交易策略包括以m个不同投资组合等额补充的XOPT，xopt+m（xe+…+xem）.回想一下xe，xemare受α选择的影响。交易算法的性能由在11个交易日内观察到的经验平均值和方差来判断。图2的左半部分显示了仅基于XOPTA的交易策略的性能，以及根据差异性针对不同偏好学习的可能阅读策略。特别是，用替代投资组合补充xoptportfolio通常具有减少方差的效果，但它有可能这样做，而不会对平均值产生负面影响（如果补充投资组合是随机添加的，如随机结果的分布所示）。图2的右半部分显示了可以在不影响平均值的情况下减少方差的条件，即用户是否喜欢表现良好的资产之间的差异性。该图显示了手动加载高绩效资产的投资组合和那些只建立在高绩效资产显著性偏好上的投资组合的经验平均值之间的强正相关。针对个性化投资组合构建的主动偏好学习-。3 0 .3经验平均值。2.61经验SDxoptRandom策略学习策略-。3 0 .3自适应学习偏好的平均值-101手动实现偏好的平均值图2。左图：我们可以研究上述11个交易日的交易统计数据，并注意到，通过使用优化过程中学习到的其他不同投资组合补充XOPT，我们有可能减少方差，而不会对均值产生负面影响。

右图：手动填充高绩效资产的交易策略与基于偏好区分高绩效资产的交易策略之间存在强烈的正相关，无论高绩效资产的比例如何。这里的重要因素是，我们没有采取明确的行动，导致最终交易策略包含高绩效资产；我们只鼓励探索域上的性能函数fOhm 具有用户首选的独特性。从本质上讲，如果用户能够成功识别出表现良好的资产，那么可以通过减少方差而不降低平均值来补充xopt，以回报这种信念。6、未来工作变化α对确定最终交易策略的影响尚不清楚，特别是考虑到有足够的信息，可以了解用户在所有可能的成对比较中的偏好。未来的工作必须确定如何最好地将补充搜索的结果转换为一个平衡良好的交易策略。此外，我们应该分析确定xopt和补充投资组合之间的必要平衡，因为评估推荐的投资组合可能既昂贵又耗时。此外，尚未研究识别XOPT后批量查询的影响，但在实际实现中可能会很重要。参考Brochu、Eric、Freitas、Nando D和Ghosh、Abhijeet。离散选择数据的主动偏好学习。《神经信息处理系统的改进》，第409–4162008页。布罗克、埃里克、布罗克、泰森和德弗雷塔斯，南多。程序动画设计的ABayesian交互式优化方法。2010年ACMSIGGRAPH/Eurographics计算机动画研讨会论文集，第103-112页。