通过联系进行促销：优惠还是信息？

平均而言，通过人际关系传递的更准确信息会降低观察到的优秀候选人晋升的可能性。短虚线曲线描述了当只涉及偏好时，关联候选人被提升的概率。曲线现在向左平移，导致一阶随机优势转移。保留了整个曲线的形状。联系的明显影响现在对所有候选人都是积极的。最后，灰色曲线描绘了两种影响都涉及的pc（yi=1 | xi）。ae-B aex1p（h=1 | x）未连接连接：信息连接：偏好连接：信息+偏好图1：连接对晋升概率的影响因此可以从晋升数据中识别这两种影响。关联和非关联的可观察对象对促销的影响差异可用于恢复信息影响。然后，可以使用连接和未连接之间的估计促销阈值差异来恢复优惠。从计量经济学的角度来看，陪审团对相关候选人的差异信息产生了一种异方差形式。与未连接的潜在误差相比，连接的潜在误差具有更高的方差。在下面的实证分析中，这一特性使我们能够依赖标准技术来分析概率估计中的异方差。综上所述，在一个简单的模型中，信息效应和偏好都可以从促销数据中识别出来，这两种效应是恒定的。我们扩展了这个模型，并在下一节中发展了我们的计量经济学框架。3识别我们现在制定了总体框架。我们维持连接是随机的假设，并在三个方向上扩展模型。我们结合了基线异方差、不同的信息和不同的偏好。

信息效果和优势可能明显取决于候选人与陪审团的联系数量和类型。根据实证应用，我们在这里考虑了两种类型的强联系和弱联系；该框架和结果直接扩展到若干类型。用niSand Niwt表示候选人与陪审团之间的强弱关系的数量。首先，我们假设vimay的方差取决于i的可观测值xi。因此，vi~ N（0，σv（xi））。在实证分析中，我们采用了关于概率回归异方差的标准假设，见第四节。为了在下面说明我们的识别结果，我们只要求这种基线异方差不会在标准概率估计中引起识别问题。更预先地说，该模型中的识别在标准假设下成立，即σv=1，是下面定理1的直接结果。谨慎地考虑无关的候选人。我们有：p（yi=1 | niS=niW=0，xi）=Φ[（βxi- ae）/σv（xi）]。我们假设β和σv（.）从未连接的候选人样本中识别。其次，我们假设陪审团接收到的关于connectedcandidate的私人信号可能取决于候选人的连接数量和类型以及其他可观察到的特征。用σ表示≥ 1该信号产生的延迟误差的超额方差。我们现在有σ=σ（niS，niW，xi），其中，根据假设，σ（0，0，xi）=1。第三，偏好B的偏差也可能取决于链接的数量和类型以及候选人的特征：B=B（niS，niW，xi），B（0，0，xi）=0。虽然我们通常预计σ和B在连接数量上都会增加，但我们不会将其强加在下面的内容中。

最后，被提升的可能性取决于联系和可观察性，等于：p（yi=1 | niS，niW，xi）=Φ[βxi+B（niS，niW，xi）- aeσv（xi）σ（niS，niW，xi）]（4）第二节中给出的简单模型是一种特殊情况，σv（xi）=σvandB（niS，niW，xi）=B，σ（niS，niW，xi）=σif niS+niW≥ 1、在何种条件下确定通用模型？请注意，如果没有对B（.）的某种形式的限制，我们的识别策略将无法工作和σ（.）。如果偏差B随可观察到的XKI在与直接效应βk相反的方向上变化，这会导致XKI对被提升的连接候选人的可能性的影响明显降低。如果这种情况发生在所有可见物上，并且没有进一步的限制，则会阻止识别信息影响。接下来，我们陈述这个否定的结果，并在附录中给出正式的证明。命题1考虑者模型（4）。假设连接传递的信号的准确性和偏好的偏差以任意方式取决于连接和候选者的其他可观察特征。那么，偏好和信息效应是众所周知的，具有系数（β，ae）和方差σv（xi）的probit模型无法与具有系数（λβ，λae）和方差σv的probit模型区分开来。因此，我们在计量经济学规范中采用了σv（0）=1的经典归一化。从促销数据中识别。我们现在得出主要结果。我们表明，在偏差和超额方差的轻度限制下，识别是成立的。我们考虑两种类型的限制：排除限制和参数假设。定理1考虑模型（4）。（排除限制）。假设特征k不影响σ和B，且βk6=0。然后，确定模型和函数σ（niS，niW，x-ki）和B（niS、niW、x-ki）为非参数识别（线性）。

假设ln（σ（niS，niW，xi））=δ（niS，niW）xind B（niS，niW，xi）=γ（niS，niW）+γ（niS，niW）xi，其中γ（0，0）=0，δ（0，0）=γ（0，0）=0。然后，确定模型，并对函数δ（niS，niW）、γ（niS，niW）和γ（niS，niW）进行非参数识别。要了解定理1第一部分成立的原因，假设σ和B不依赖于xki。从未连接的数据中，我们可以恢复βk、xkion品位的直接影响和σv（.）。选择具有连接数niSand和Niwand以及其他特征x的候选人-ki。从这些候选者的数据中，我们可以恢复xkion等级的异方差校正影响，等于βk/σ（niS，niW，x-ki）。如果βk6=0，我们得到σ（niS，niW，x-ki）。偏差B（niS、niW、x-ki）然后可以通过无关联候选人和具有niSand niWand特征x的候选人之间的推断晋升阈值差异来获得-ki。因此，只要模型中存在一个排除限制，我们的识别策略就会起作用。与工具变量一样，排除的变量应直接影响无关联候选人被提升的可能性，不应直接影响关联传递的信号的准确性，也不应直接影响他们可能产生的偏好偏差。特别是，确定了一个模型，其中超额方差和偏好偏差仅取决于连接数。我们在下面的实证分析中估计了此类模型的几个变量。即使没有排除限制，由于功能形式假设，仍然可以识别模型。附录中证明的定理1的第二部分表明，当观测值中的超额方差是对数线性的，而偏差是观测值的一个函数时，这一点尤其成立。在这种情况下，连接的依赖关系可以是任意的，并且是完全识别的。

当然，要在实践中实现非参数识别，可能需要进行大量观察。在下面的实证分析中，我们采用标准参数假设。定理1.4数据涵盖了第六节中估计的所有模型。我们将我们的框架应用于Zinovyeva和Bagues（2015）收集和研究的西班牙学术晋升数据。我们在此描述数据的主要特征，并参考他们的研究了解详细信息。从2002年到2006年，寻求晋升为副教授（名义教授）或正教授（catedr\'atico）的学者首先必须通过国家考试（habilita\'cion）。在一个给定的浪潮中，同一学科的所有候选人都由一个由7名成员组成的共同陪审团进行评估，负责分配预定数量的职位。这些考试竞争激烈，并获得了国家资格认证，这对晋升至关重要。该系统的一个中心特点是，陪审团成员是从合格的评估人员中随机挑选出来的。这场随机抽签实际上是由各部官员进行的。这些数据包含在此期间所有学术晋升候选人的信息，他们与合格评估员和陪审团成员的关系，以及他们在国家考试中的成败。总的来说，共有31243人申请967门考试：1799人申请465门副教授（AP）职位考试，13444人申请502门全职教授（FP）职位考试。我们在申请时有关于候选人人口统计和学业成绩的信息。可观察到的特征包括性别、年龄、候选人是否在西班牙获得博士学位、出版物数量、期刊质量加权的出版物数量、受监督的博士生数量、候选人所在的博士委员会数量以及之前尝试晋升的次数。

表1提供了描述性统计数据。标准研究产出在不同学科之间当然会有所不同。为了在一个共同的框架内分析应用程序，我们遵循Zinovyeva和Bagues（2015），并将研究指标标准化，使其在考试中的均值为0，方差为1。表1：描述性统计：所有AP FP Eng.H＆L Sci的观察值。Soc。Sci。女性0.34 0.40 0.27 0.21 0.45 0.30 0.39（0.47）（0.49）（0.44）（0.41）（0.50）（0.46）（0.49）年龄41.21 37.49 46.14 38.74 41.86 41.97 40.39（7.59）（6.41）（6.06）（7.07）（7.62）（7.55）（7.54）西班牙博士0.78 0.83 0.70 0.83 0.77 0.76 0.78（0.42）（0.37）（0.46）（0.38）（0.42）（0.42）43）（0.42）过往经验0.81 0.73 0.91 0.85 0.63 0.89 0.88（1.27）（1.27）（1.26）（1.36）（0.94）（1.40）（1.30）出版物12.84 8.1219.09 7.76 11.45 16.99 9.22（18.31）（14.06）（21.18）（12.88）（11.39）（24.10）（11.61）AIS 0.72 0.70 0.74 0.52-0.80 0.62（0.53）（0.57）（0.48）（0.37）-（0.51）（0.75）博士生1.00 0.24 2.00 0.83 0.61 1.45 0.66（2.11）（2.75）（1.61）（1.63）（2.60）（1.58）博士委员会3.61 0.88 7.23 2.40 3.04 4.81 2.67（6.76）（2.55）（8.65）（4.42）（5.99）（8.21）（4.99）观察31243 17799 13444 4783 900512858 4597注：检查时可观察特征的平均值。括号中的标准偏差。FP和AP分别代表正教授和副教授职位的考试。工程、H＆L、Sci、。，和Soc。Sci。是工程、人文和法律、科学和社会科学的缩写，这是我们样本中的4个广泛科学领域。AIS是国际出版物的总和，通过相应的文章影响力得分进行加权。Zinovyeva和Bagues（2015）中的表可复制测试2。数据还包含候选人和评价者之间六种联系的信息。

我们采用Zinovyeva和Bagues（2015）对这些联系的强弱关系进行分类。据说，一位候选人与他的博士生导师、合著者和同事有着密切的联系。他与自己的PHDW成员的关系很弱。他还将年龄和过去的经验正常化，使其在考试中的平均分为0。这些数据还包含间接联系的信息，例如，当候选人和评估员在他们的博士委员会中有一个共同成员时。Zinovyeva和Bagues（2015）没有发现任何间接联系的影响，我们的分析中也没有包括这些影响。委员会，以及博士生的博士委员会成员和博士委员会成员。总的来说，34.8%的候选人与陪审团成员至少有一种强烈的联系，20.6%的候选人至少有一种弱联系。表2提供了有关连接的更多信息。表2：描述性统计：连接SALL AP FP Eng.H&L Sci。Soc。Sci。强连接31.71 29.08 35.18 37.78 27.65 31.13 34.94顾问3.17 2.97 3.43 4.60 3.29 2.43 3.50合著者5.44 3.26 8.32 6.10 2.84 7.44 4.24同事29.71 27.74 32.31 36.02 26.15 28.50 33.46弱连接18.79 7.33 33 33.97 17.06 23.63 16.43 17.71自己的博士委员会成员7.08 5.31 9.43 8.05 10.22 4.39 7.48他的博士生委员会成员4.45 0.69 9.42 4.70 4.81 4.27 3.96研究员博士委员会成员11.65 1.82 24.66 8.84 13.90 11.59 10.31注：至少与陪审团有一种联系的候选人的百分比。Zinovyeva和Bagues（2015）中的表可重复测试3。5实证实施我们现在将我们的识别策略应用于西班牙的学术晋升数据。

我们讨论了实证实施的三个关键特征：评估者的随机分配；特定考试晋升门槛；以及正在估计的特定模型。5.1陪审团成员的随机分配定理1的鉴定结果依赖于以下假设，即有联系的候选人（niS，niW）的不可观测分布不依赖于（niS，niW）。在数据中，陪审团成员的随机分配确保了这与陪审团的预期联系数量有关。也就是说，候选人与合格评估人员的联系程度可能有所不同。从数字来看，强连接和弱连接都被归类为强连接。表3:Balance testsAIS Publications PhD Paststudents committees无控制预期连接数的经验Strong 0.009 0.010-0.017***-0.012*0.009（0.007）（0.007）（0.006）（0.007）（0.008）弱0.007 0.051***0.180***0.298***0.027***（0.007）（0.008）（0.010）（0.011）（0.007），包括预期连接数的控制strong-0.001-0.011 0.002 -0.006-0.004（0.010）（0.011）（0.010）（0.010）（0.010）（0.012）弱-0.005-0.008 0.013 0.010 0.003（0.011）（0.013）（0.016）（0.016）（0.012）观察值31243 31243 31243 31243注：10个观察值（列）对陪审团（行）强弱关联数的回归结果。在上面板回归中，我们不控制预期的连接数。下面板回归包括对预期的陪审团强连接数和预期的陪审团弱连接数的控制。奥尔估计。括号中是考试级别上聚集的标准错误。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。对于合格的评估人员以及候选人与合格评估人员之间的弱联系和强联系的数量，我们可以计算出该候选人与陪审团之间的预期联系数量。

以这些预期数量为条件，实际连接数量实际上是随机的。我们在表3中给出了相应的平衡测试。控制候选人的预期连接数，我们没有检测到可观察特征和实际连接数之间的显著残余相关性。因此，在这种情况下，定理1的条件版本成立。无关联候选人的晋升概率p（yi=1 | niS=niW=0，EniS，EniW，xi），由于更好的信息σ（niS，niW，EniS，EniW，xi）而产生的过度方差以及偏好B（niS，niW，EniS，EniW，xi）的偏差可能取决于预期的数量。为了与我们的主要回归一致，我们直接对预期的关联数量进行平衡测试。相比之下，Zinovyeva和Bagues（2015）通过大量假人控制预期连接，见表4 p.278。在我们的非线性设置中，加入这些假人会引发计算问题。表1的结果表明，即使在一个简单的线性公式中，实际连接也与可观察特性有条件地不相关。与陪审团的联系。根据定理1的基本假设，然后确定有利条件信息的影响和偏差。请注意，预期的联系数量代表社会资本的衡量标准，是根据陪审团可用的信息构建的。因此，在实证分析中，我们只是将其包含在候选人的可观察特征集合中。5.2考试特定提升阈值该方法包含考试特定提升阈值。这一点很重要，因为人情的偏差是通过有关联和无关联候选人之间晋升阈值的差异来确定的。

我们认为有两种方法可以从经验上解释forexam特定阈值：考试固定效应Ae和考试分组效应Sae=aze，其中Ze是考试水平特征的向量。我们的第一种方法是包含一整套考试固定效应，这意味着回归包括967个考试假人。虽然考试效果在原则上施加的限制较少，但在实践中会产生一些问题。由于完全可预测性，对于人数较少的考试，他们可能无法识别。由于估计中要解决的非线性优化问题的高维性，它们也会增加计算难度。此外，在群体效应适当的情况下，基于固定效应的估计可能是无效的。为了解决这些问题，我们考虑了Bester和Hansen（2016）中的考试分组效应。我们允许晋升阈值取决于级别、科学领域和应用程序波动效应（总共有72个假人），以及候选人数量、职位数量、填补职位的比例和不相关候选人的比例。具有考试分组效应的模型当然嵌套在具有考试固定效应的模型中。在具有固定效应的模型在实践中是可估计的情况下，我们可以测试考虑分组效应是否会导致解释力的显著损失。5.3计量经济模型在实证分析中，我们估计了模型（4）的不同规格。