通过联系进行促销：优惠还是信息？

一般模型具有三个关键成分：基线异方差σv（xi），来自更好信息的方差σ（niS，niW，xi）和来自偏好B的偏差（niS，niW，xi）。请注意，前两个要素密切相关，因为σv（xi）σ（niS，niW，xi）表示具有联系niS，niW和特征xi的候选人潜在错误的方差。我们采用了基线异方差的标准公式，见Wooldridge（2010）。我们假设vi方差的对数，即陪审团观察到但计量经济学家未观察到的无关联候选人的能力的决定因素，是可观察特征的线性函数：σv（xi）=exp（δxi）（5），其中常数从xi中排除。为了提高统计和计算效率，我们的首选规范中并未包含σvin的所有特征。附录中详细讨论了我们的估算程序。我们通过建立这种异方差公式来模拟信息效应。我们考虑越来越复杂的规范：（1）如果niS+niW，常数信息影响σ（niS，niW，xi）=exp（δc）≥ 1.（2） 信息效果取决于链接的数量和类型：σ（niS，niW，xi）=exp（δSniS+δWniW）；（3）信息效应取决于链接的数量和类型以及其他可观察特性：σ（niS，niW，xi）=exp[（δSxi）niS+（δWxi）niW]。因此，每个newstrong与陪审团的联系都会增加公式（2）中的exp（δS）和公式（3）中的exp（δSxi）的潜在误差方差。

这些假设使我们能够在一个共同、连贯的框架内研究潜在误差方差的决定因素。此外，观察公式（3）可以作为任何函数σ的ln（σ（niS，niW，xi）/σv（xi）关于niS，niWand xi的泰勒近似的第一个元素。我们还对来自偏好的日益复杂的偏差规格进行建模：（1）恒定偏差：B（niS，niW，xi）=B如果niS+niW≥ 1.（2） 偏差取决于链接的数量和类型，线性：B（niS，niW，xi）=γSniS+γWniW，或以水路方式：B（niS，niW，xi）=γ1SniS+γ2SniS+γ1WniW+γ2WniW+γSWNIW；（3）偏差取决于连接和其他观察值：B（niS，niW，xi）=（γ0S+γSxi）niS+（γ0W+γWxi）niW+γ2sniw+γ2WniW+γswniw。正交项有助于捕获额外链接的边际影响。例如，在公式（2）的二次变量中，与陪审团的新的强关联增加了γ1S+γ2s（对于无关联的候选人），对于已经有一个强关联但没有弱关联的候选人，增加了γ1S+3γ2s。6实证分析6.1主要结果我们分三个阶段进行实证分析。我们首先估计了第二节中讨论的简单模型的一个版本，其中信息和偏好的范围是恒定的。然后，我们计算链接的数量和类型，使这两种影响都依赖于可观察的对象。最后，我们估计了一个对链路和可观测值完全依赖的模型。我们首先考察了与陪审团至少有一种联系的影响。我们估计恒定的偏好和信息效应，考虑基线异方差。用CIT表示连接虚拟：如果niS+niW，则ci=1≥ 否则为1和0。因此，我们估计以下模型。p（yi=1 | xi，ci）=Φ[（βxi+Bci- ae）扩展[-（δxi+δcci）]（6）我们在主要回归中考虑了分组检验效果，并在第VI.B节中证明了这一选择的合理性。

模型（6）的估算结果如表4所示。在整个样本中，来自偏好B的估计偏差和估计信息效应δcare都是积极的，具有统计学意义。当评估晋升副教授的情况时，他们也是积极且重要的。为清楚起见，我们不在表中报告候选人和考试特征对晋升（β）和基线方差（δ）的影响估计。表4：二进制连接：模型（6）（All）（AP）（FP）支持0.179***0.208**0.227**（0.055）（0.084）（0.091）信息0.174***0.245***0.072（0.055）（0.069）（0.090）观察值31243 17799 13444注：所有规范包括全套可观察特征、每种类型的预期连接数和基线异方差的控制。异方差易位估计。考试分组效果。括号中是考试级别上聚集的标准错误。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。相比之下，我们发现了对全职教授的青睐，但没有信息影响晋升。因此，有关联的候选人似乎在两个层面上都面临较低的晋升门槛，而有关联的副教授候选人在最近的错误中表现出过度的方差。换句话说，在他们的情况下，可观察到的特征解释晋升决策的能力较低。这些影响在数量上是否显著？连接有多大帮助？每个机制对总体影响的贡献有多大？为了回答这些问题，我们计算每个候选人的连接状态变化的预测影响。为清晰起见，我们将重点放在与合格评估人员至少有相同联系的无关联候选人上。这些计算可以很容易地复制到其他子样本上。那么，考虑一下无关联的候选人i。模型（6）可以用来预测如果我有关联，我被提升的可能性会有多大变化。

用hats表示估计系数。预测晋升概率的差异等于：pi/ci=p（yi=1 | xi，ci=1）- p（yi=1 | xi，ci=0）=Φ[（^βxi+^B- ^ae）扩展[-（δxi+δc）]]- Φ[（^βxi- ^ae）扩展[-（δxi）]]我们可以进一步将连接状态变化的总体影响分解为两部分：一部分是由于支持[pi/ci]F=Φ[（^βxi+^B- ^ae）扩展[-^δxi]]-Φ[（^βxi-^ae）扩展[-^δxi]]和其他信息[pi/ci]I=Φ[（^βxi+^B-^ae）扩展[-（δxi+δc）]]- Φ[（^βxi+^B- ^ae）扩展[-^δxi]。因此pi/ci=[pi/ci]F+[pi/最后，我们计算样本中所有个体的这些值的平均值。我们在表5和图2中描述了这些反事实计算的结果。表5报告了初始预测晋升概率的平均值（第一列）、因联系导致的晋升概率平均预测变化（第二列）、因信息导致的这一变化部分（第三列）和因优惠导致的这一变化部分（第四列）。因此，一个没有联系的候选人，如果与一些可靠的评估者有联系，平均只有0.08%的机会被提升，这反映了这些提升的高度竞争性。与陪审团的偶然联系导致晋升概率相对增加80%。副教授级别的候选人的相对影响力（91%）高于教授级别的候选人（76%）。这一影响的很大一部分来自AP候选人的信息（占总影响的63%）。相比之下，支持是FP候选人这种影响的主要决定因素（占总影响的71%）。总的来说，这些数字提供了连接影响的定量图片。与陪审团保持联系几乎使候选人获得晋升的机会增加了一倍。

与估计结果一致，偏好似乎对FP候选人起主导作用，而信息效应对AP候选人起主导作用。图2描述了预测晋升概率的变化pi/ci及其两个组件[pi/ci]风扇[pi/预测概率i=Φ[（^βxi）的ci]Ivary- ^ae）扩展[-（δxi）]]。我们看到了[pi/ci]i呈倒U形，piclose的最大值为0.1，而pI的高值为负值。相比之下[pi/ci]FI最初在更大范围内增加，仅当pi值较高时才可能增加。这些定性模式与图1一致。特别是，正如第3节所讨论的，更好的候选人信息我们在此假设，考试的晋升阈值Ae不受候选人i连接状态变化的影响。或者，我们可以利用考试分组效应的具体情况预测考试的晋升阈值如何受候选人i连接状态变化的影响。估计结果，应要求提供，表明考虑到这种影响对估计和预测影响的影响可以忽略不计。为了计算子样本的连通性影响，我们依赖于模型（6）对该子样本的估计，如表4所示。表5：连接的边际效应：模型（6）基线边际效应预测的总信息偏好均为0.080***0.064***0.035***0.029***（0.002）（0.004）（0.011）（0.010）AP 0.088***0.080***0.050***0.030**（0.002）（0.007）（0.014）（0.013）FP 0.063***0.048***0.014 0.034**（0.003）（0.006）（0.017）（0.016）注：对于与陪审团无关但至少与合格评估人员有一个联系的候选人，计算出被联系的平均边际影响。括号中是聚集在XAM级别的标准错误。

使用delta方法计算标准误差。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。似乎会降低简历非常好的候选人的晋升概率。对这些候选人来说，坏消息的影响在好消息的影响中占主导地位。全面的pi/CID为AP候选人显示了一个清晰的倒U形，由于信息效应的关键作用，在piequal附近达到最大值0.2。相比之下，具有更好可观察特征的FP候选人从与陪审团的联系中获益更多。接下来，我们假设来自偏好的偏差和信息影响都取决于链接的数量和类型。我们估计了一个具有线性偏差和对数线性方差的模型：p（yi=1 | xi，niS，niW）=Φ[（βxi+γSniS+γWniW- ae）扩展[-（δxi+δSniS+δWniW）]（7）以及具有二次偏差和对数线性方差的模型：p（yi=1 | xi，niS，niW）=Φ[（βxi+γ1SniS+γ2SniS+γ1WniW+γ2WniW+γswniw- ae）扩展[-（δxi+δSniS+δWniW）]（8）结果见表6。在左侧面板中，我们报告了模型（7）的估计结果。在整个样本中，来自强关系的偏好偏差和信息效应都是积极且显著的；他们是积极的，但对弱者来说并不重要。对于完整的教授申请，我们检测到来自强关系的偏好和信息影响，以及来自弱关系的偏好。对于副教授ap0.000.050.0 0.2 0.4预测概率边缘效应信息总量-0.050.000.050.100.0 0.2 0.4 0.6预测概率边缘效应信息总量ap0.000.040.080.120.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5预测概率边缘效应信息总量测试：使用黄土方法的非参数。

灰色区域表示95%的置信区间。在每个地块上方所示的子样本上，使用估计模型（6）构建地块。图2：连接的边际效应：分解应用，我们在本规范中未发现偏好；然而，我们发现，强关系和弱关系都会受到强影响和积极信息的影响。请注意，弱联系的影响往往无法在应用程序的子样本上准确估计。这是因为平均而言，这一级别的候选人之间的弱联系相对较少（见表2）。在表6的右侧面板中，我们报告了模型（8）的估算结果。偏差问题中的二次效应影响总体估计结果。在FP级别，我们现在没有检测到任何信息影响。相比之下，我们仍然可以从强关系和弱关系中发现好处。此外，在这两种情况下，额外的平局对晋升门槛的边际影响都在减弱。在AP层面上，我们现在可以从强关系中发现偏好，并且这种偏好在关系数量上也在增加和凹进。

信息对这两种关系的影响都是积极而显著的，尤其是对弱关系。表6：模型（7）和模型（8）（All）（AP）（FP）（All）（AP）（FP）偏好的估计s0.123***0.071 0.120*0.287***0.309***0.235***（0.047）（0.070）（0.068）（0.047）（0.072）（0.061）纳秒-0.051***-0.065***-0.036***（0.008）（0.014）（0.006）nW0.038-0.338 0.141**0.096-0.170 0.238***（0.069）（0.230）（0.058）（0.073）（0.280）（0.067）西北-0.026*-0.293-0.028***（0.014）（0.240）（0.010）nS×nW0.018 0.157-0.011（0.025）（0.121）（0.021）信息0.157***0.240***0.142**0.092**0.137***0.095（0.044）（0.055）（0.064）（0.040）（0.051）（0.061）nW0.077 0.436***-0.045 0.065 0.519***-0.095（0.068）（0.150）（0.059）（0.065）（0.153）（0.061）观测值31243 17799 13444 31243 17799 13444注：模型（7）-左面板和模型（8）-右面板的估计。所有规范包括全套可观察特征的控制、每种类型的预期连接数和基线异方差。异方差概率估计。考试分组效果。括号中是考试级别上聚集的标准错误。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。综上所述，与陪审团的紧密联系降低了有联系候选人面临的晋升门槛。这种影响正在以下降的速度增加强关系的数量。对于全职教授的申请，与陪审团的弱联系也会以类似的方式降低晋升门槛。对于副教授的申请，我们面临一个统计权力的问题，这是由于弱联系的数量相对较少造成的。这两种关系似乎也为AP级别的候选人传达了更好的信息。相比之下，我们没有在FP级别检测到鲁棒信息效应。接下来，我们根据模型（8），在表7中给出了连接影响的反事实计算结果。

我们现在关注的是与合格评估人员至少有一个强关系和一个弱关系的无关联候选人。对于每一个这样的候选人，我们计算预测的晋升概率，以及由于偶然获得与陪审团的一个强弱联系而导致的晋升概率的预测增长。由于更好的信息和优惠，我们还将这些影响分解为多个部分。然后，我们对子样本中的所有候选人进行平均。我们发现，一个强有力的联系会使AP候选人的晋升概率增加74%，FP候选人的晋升概率增加72%。相比之下，一个弱平局会使AP候选人的晋升概率增加51%，FP候选人的晋升概率增加22%。因此，强关系比弱关系具有更高的预测影响。对于FP候选人来说，无论是弱关系还是强关系，支持在数量上都占主导地位。对于AP候选人来说，优势在强关系中占主导地位，信息效应在弱关系中占主导地位，这与估计结果一致。表7：连接的边际效应：模型（8）基线边际效应预测的总信息有利于强-弱-强-弱-强-弱-强WeakAll 0.082***0.060***0.023***0.019**0.012 0.041***0.011（0.002）（0.004）（0.005）（0.008）（0.012）（0.008）（0.011）AP 0.091***0.067***0.046***0.028***0.092***0.039***-0.046**（0.002）（0.006）（0.012）（0.010）（0.023）（0.011）（0.018）FP 0.068***0.049***0.015***0.019 -0.017 0.030***0.033***（0.003）（0.005）（0.005）（0.012）（0.011）（0.010）（0.010）注：计算与陪审团无关但与合格评估人员至少有一个强联系和一个弱联系的候选人的强联系和弱联系的平均边际效应。括号中是考试级别上聚集的标准错误。标准误差采用delta法计算。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。这些结果符合直觉。我们会先验地期待与行业利益的紧密联系。

我们还预计，候选人在副教授级别上取得优异成绩的真实能力存在不确定性，这与在该级别上检测到的更强的信息效应相一致。弱关系会产生更强的信息效应，这一事实也与弱关系在信息传输中所起作用的经典观点一致，见Granovetter（1973）。一个可能令人惊讶的发现是，弱关系似乎会在教授级别产生青睐。请注意，该级别的候选人在学术体系中已经有相当长的时间了。他们可能有很多机会开始与其他学者交换意见。总的来说，这些发现表明西班牙的学术体系在当时可能受到普遍的偏袒。这些结果也与Zinovyeva和Bagues（2015年，第IV.D节）的结果一致，并有助于确定这些结果，这些结果来自推广5年后收集的数据。他们发现，考虑到整个样本和晋升时观察到的控制，晋升后关系密切的晋升候选人的研究结果较低。晋升的候选人关系密切，在质量较低的期刊上发表的文章较少，管理的博士生较少，参加LESSPH委员会。作者表示：“我们对经验性征税的首选解释是，关系密切的候选人可能享受优惠待遇，这掩盖了强链接潜在的信息优势。”（第285页）。相比之下，与陪审团的弱联系不会在晋升候选人的研究结果中产生明显的差异。关系薄弱的AP晋升候选人最终更有可能晋升为全职教授。我们从促销时的数据中获得的实证结果与这些发现一致。