通过联系进行促销：优惠还是信息？

在整个样本中，我们清楚地发现了由紧密关系带来的好处。对于AP候选人，我们还检测到来自弱联系的信息影响。此外，我们的方法使我们能够深化实证分析。我们可以检测到这两种影响，并精确量化它们各自的作用。我们特别发现，有证据表明，整个样本中的强联系会对信息产生影响，而没有证据表明，AP候选人的弱联系会带来支持。最后，我们假设偏好的偏差和由于更好的信息而产生的超额方差可能取决于可观测值。我们估计以下模型：p（yi=1 | xi，niS，niW）=Φ[（xiβ+（γ0S+γSxi）niS+（γ0W+γWxi）niW+γ2SniS+γ2WniW+γswniw- ae）扩展[-（δxi+（δSxi）niS+（δWxi）niW）]（9）我们在附录中给出了估计结果，AP候选值见表A1，FP候选值见表A2。特征偏差影响的正系数意味着，对于该特征值较高的候选人，由于联系而产生的偏好往往更强。同样，信息效应的正系数意味着，对于这些候选者来说，过度方差以及额外连接提供的额外信息的质量更高。结果丰富、复杂且可靠，我们可以检测到连接效果的变化。例如，较年轻的FP候选人似乎不太受欢迎，但受到来自强关系的更多信息影响。这与这样一种观点是一致的，即年轻的候选人很少有时间参与利益交换，也没有时间通过可观察的结果来展示自己的真实品质。我们在表8中给出了从模型（9）获得的反事实计算。将其与表7进行比较，我们发现预测的概率在两种规格中显示出相似的模式。

获得表8的平均边际影响：连接的边际影响：模型（9）基线边际影响预测的总信息有利于强-弱-强-弱-强-弱-强-弱-弱-强-弱-弱-强-弱-弱-强-弱-弱-弱-强-弱-弱-弱-强-弱-弱-弱-弱-弱-强-弱-弱-弱-弱-弱-弱-***0.078***0.055***0.032***0.058**0.047***-0.004（0.003）（0.006）（0.012）（0.011）（0.028）（0.011）（0.026）FP 0.066***0.058***0.017***0.011 -0.011*0.047***0.028***（0.003）（0.006）（0.005）（0.008）（0.007）（0.009）（0.007）注：计算与陪审团无关但与合格评估人员至少有一个强联系和一个弱联系的候选人的强联系和弱联系的平均边际效应。括号中是考试级别上聚集的标准错误。标准误差采用delta法计算。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。无关联候选人与陪审团的强链接或弱链接具有可比性，但在模型（9）下略高于模型（8）。这意味着，平均而言，未连接的候选对象具有可观察的特征，而连接的影响略高。强联系的预测影响仍然高于弱联系的预测影响。这两个因素在数量上的相对重要性也与计量经济学的规定不符。在FP层面上，优待对强者和弱者起主导作用，在AP层面上，优待对强者和弱者起主导作用。信息效应在AP层面的弱关系中占主导地位。6.2稳健性在本节中，我们探讨了计量经济学模型两个重要特征的规格变化：考试规格提升阈值和基线方差。我们首先将估计值与考试固定效应Ae和考试分组效应Ae=aze进行对比。我们比较了表9中两种规格下模型（6）的估计结果。第二列报告固定效应估计的结果；表9：考试分组效果与。

检查固定效果：模型（6）所有AP FPGE FE GE FE GE FEFavors 0.179***0.304***0.208**0.074 0.227**0.356***（0.055）（0.088）（0.084）（0.078）（0.091）（0.097）信息0.174***0.166***0.245***0.375***0.072 0.013（0.055）（0.053）（0.069）（0.064）（0.090）（0.065）LogLik-9965.2-9766.6-5847.3-5773.2-4064.9-3931.7df 98 98 61 486 61 523LR-396.68-148.13-266.37观察31243 31243 17799 17799 13444 13444注：行df报告估计模型的自由度。LR行在前一栏中报告了无限制模型（FE）和限制模型（GE）比较的似然比统计值。异方差概率估计。括号中是考试级别上的标准错误群集。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。列再现了表4的结果。我们发现，在整个样本和FP候选人的子样本上，这两种效应的符号和统计显著性在两种规格上都是相似的。对于AP候选人，信息效应也具有类似的符号和意义。在受限模型中，偏好偏向是积极且显著的，但在非受限模型中，偏好偏向是积极且不显著的。似然比检验的结果表明，我们不能拒绝以下假设：分组效应规格描述了每个子样本以及整个样本的数据以及固定效应规格。因此，我们在主要回归中考虑了分组效应。其次，我们考虑基线方差σv（xi）的不同规格。如附录所述，我们对比了包括所有个体特征和包括特征子集时均方差下的估计。模型（6）的结果如表10所示。

我们发现，在整个样本和每个子样本的最后两个规格中，主要影响的信号和统计意义基本相似。似然比检验也表明，我们不能拒绝这样的假设，即即使在子样本上，简约规范也能描述数据和完整规范。相比之下，似然比测试拒绝了对同方差和同方差规格下主要影响的估计。这证实了正确考虑基线异方差的重要性。因此，出于计算和统计效率的原因，我们在主要回归中采用了更为节俭的计量标准。表10：稳健性：基线异方差：模型（6）All AP FPHom。首选Full Hom。首选Full Hom。首选FullFavors 0.419***0.179***0.186***0.398***0.208**0.173*0.412***0.227**0.192***（0.058）（0.055）（0.064）（0.076）（0.084）（0.095）（0.096）（0.091）（0.072）信息-0.020 0.174***0.177***0.055 0.245***0.267***-0.052 0.072 0.060（0.052）（0.055）（0.058）（0.066）（0.069）（0.077）（0.083）（0.090）（0.089）LogLik-10052.3-9965.2-9958.8-5906.0-5847.3-5844.4-4089.6-4064.9-4059.6df 88 98 109 52 61 52 52 61 69LR-174.19***12.72 - 117.53***5.71 - 49.42***10.62观察31243 31243 31243 17799 17799 17799 13499 13444 13444注：df行报告估计模型的自由度。LR行在前一栏中报告了无限制模型和限制模型比较的似然比统计值。异方差概率估计。

括号中是聚集在examlevel上的标准错误。*p＜0.1；**p＜0.05；***p＜0.01。附录中的表A3报告了模型（7）的类似结果。7讨论和结论在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，以识别偏好和信息效应在联系影响中的各自作用，这是基于早期的歧视工作。我们的方法只利用促销时收集的数据，可以通过标准统计软件实现。我们表明，在连通候选上的更好信息会在潜在错误中产生额外的方差。关联候选人和非关联候选人之间的估计方差差异可用于确定和量化信息影响。然后，可以使用估计激励阈值的差异来确定由于偏好而产生的偏差。我们将您的方法应用于Zinovyeva和Bagues（2015）收集和研究的数据。我们的实证结果与他们从升职五年后收集的数据中获得的结果一致，并有助于他们的结论。与任何识别策略一样，我们的方法依赖于许多假设。我们的计量经济学框架建立在正态性假设的基础上。然而，我们认为，正常并不重要。Lu（2016）指出，更好的私人信息会导致过度差异，这一事实非常普遍。事实上，在实证应用中实施logit回归可以得到类似的定性和定量结果，见附录。更重要的是，我们假设连接传递的信息是连接和未连接候选之间潜在误差差异的唯一来源。然而，根据具体情况，其他机制也可能导致这种差异。例如，支持可能具有随机性，这可能是陪审团成员之间辩论的结果。

如果这个随机元素的方差随连接数的增加而减少，那么我们的估计将提供真实信息影响的下限。另一个重要的假设是陪审团是风险中性的。风险规避在某些情况下可能很重要，并可能导致陪审团提拔候选人，但有一点不同，即我们在一些逻辑规范下发现了一些与全职教授级别的密切关系相关的信息效应。如果此随机部分的方差与连接数无关，则我们的方法和识别策略将在不进行修改的情况下适用。在其能力不确定性较低的情况下，预期能力较低。因此，风险规避威胁到整个连接文献中的识别。例如，有证据表明，有关联的晋升候选人升职后发表的文章少于5年，这可以用风险厌恶来解释。发展经验方法来分别识别风险规避、偏好和信息效应，为未来的研究提供了一个有趣的挑战。最后，我们相信将我们的方法与推广后收集的数据相结合会很有趣。这可能会产生更精确的人情和信息影响估计。

这也可能使研究人员能够测试关键假设，例如晋升是否对有联系和无联系的候选人的后续时间有同样的影响。附录A提案1 A偏差为B的模型（.）和超额方差σ（.）和偏差为B（.）和σ（.）如果βxi+B（niS，niW，xi），则产生相同的被雇佣条件概率p（yi=1 | niS，niW，xi）- aeσv（xi）σ（niS，niW，xi）=βxi+B（niS，niW，xi）- 因此，对于任何函数B（.），aeσv（xi）σ（niS，niW，xi），B（.）和σ（.），基于B（.）和σ（.）一个基于B（.）σ（niS，niW，xi）=βxi+B（niS，niW，xi）- aeβxi+B（niS、niW、xi）- aeσ（niS、niW、xi）具有相同的经验含义。QED。定理1的证明首先考虑异方差的经典Probit模型：p（yi=1 | xi）=Φ[（a+bxi）exp(-cxi）]让我们证明，如果ab 6=0，则该模型是确定的。如果从参数到结果的总体分布的映射是内射的，则该识别成立。考虑两组参数a、b、c和a、b、c，如x个∈ Rk，Φ[（a+bx）exp(-cx）]=Φ[（a+bx）exp(-cx）]。我们必须证明a=a，b=bandc=c。应用Φ-1收益率：x、 （a+bx）扩展(-cx）=（a+bx）经验(-cx）。当x=0时，这将产生：a=a。接下来，取x的导数，并在x=0时应用。这将产生bk- ack=黑色- 确认。还要注意，BK和BK必须具有相同的设计。实际上，如果l 6=k时xl=0，则（a+bx）exp(-cx）=（a+bkxk）exp(-ckxk）。作为xkgoes来源-∞ 至+∞, 此表达式的符号可以通过以下三种方式之一变化：如果bk>0，则从负变为正；如果bk<0，则从正变为负；或者，如果bk=0，则保持不变。首先假设a 6=0，b 6=0。考虑k，使得bk6=0，对于实例bk>0。设置xl=0，除非l 6=k。对于任何足够大的XK，a+bx=a+bkxk>0。取原木产量：ln（a+bkxk）- ckxk=ln（a+bkxk）- ckxk。

取与xk有关的导数：bk/（a+bkxk）-ck=bk/（a+bkxk）-ck。取导数twicemore:bk/（a+bkxk）=bk/（a+bkxk）和-2bk/（a+bkxk）=-2bk/（a+bkxk）。由于这对任何xk都适用，因此必须对任何xk都适用。当xk=0时，这产生：bk=bk，因此bk=bk和ck=ck。如果bk=0，则bk=0且ck=ck。假设b=0。然后b=0和x、 a经验值(-cx）=经验值(-cx），因此c=c。最后，如果a=0，bk>0，则对于任何xk>0，ln（bkxk）- ckxk=ln（bkxk）- CKXK和ln（bk）- ckxk=ln（黑色）- ckxk。这意味着bk=bk和ck=ck。因此，对于任何x，b=频带cx=cx，使得bx 6=0，这意味着c=c。观察到，如果x属于开口，如果a=0和b=0，则注入性和识别也成立，x、 Φ[（a+bx）扩展(-cx）]=1/2且c未识别。设置为O的Rk。原因是函数x→ （a+bx）扩展(-cx）是解析函数，并且在一个开集上相等的两个解析函数在任何地方都必须相等。因此x个∈ O、 Φ[（a+bx）扩展(-cx）]=Φ[（a+bx）exp(-cx）]=>x个∈ Rk，（a+bx）扩展(-cx）=（a+bx）经验(-cx），因此a=a，b=b=c=c。如果具有一些二进制特征，则标识也适用。假设xi∈{0，1}并用x表示-1i∈ Rk公司-1、其他特征向量。那么，p（yi=1 | xi=0，x-1i）=Φ[（a+b-1xi）经验(-c-1xi）]产生a、b的识别-1和C-1、下一步，p（yi=1 | xi=1，x-1i）=Φ[（a+b+b-1xi）经验(-c- c-1xi）]。重写Φ-1（p）=[e-c（a+b）+e-cb公司-1xiexp](-c-1xi）。因此，e-cb公司-1已识别，因此CI已识别。自e-c（a+b）也是确定的，bis也是确定的。因此，n变得任意大，计量经济学者因此可以获得a、b和c的一致估计，如果观测值具有全秩。接下来，考虑以下模型p（yi=1 | niS，niW，xi）=Φ[（（β+γ（niS，niW））xi+γ（niS，niW）-ae]经验[-（δ+δ（niS，niW））xi我们将识别结果重复应用于具有异方差性的Probit模型。

对于未连接的候选者，我们有：p（yi=1 | niS=0，niW=0，xi）=Φ（βxi- ae）扩展(-δ） 因此，可识别ae、β和δ。对于连接niS和niW的候选菌，参数γ（niS，niW）也是一样的-ae、β+γ（niS，niW）和δ+δ（niS，niW）是确定的。因此，γ（niS，niW）、γ（niS，niW）和δ（niS，niW）是确定的。请注意，要获得ae、β、δ、γ（niS，niW）、γ（niS，niW）、δ（niS，niW）的一致估计值，检查中的观测值必须任意大，并且以（niS，niW）为条件的可观测值必须具有满秩。QED。基线异方差的首选规范。在假设潜在误差方差为对数线性且取决于所有可观察特征的情况下，我们首先估计了模型（4）的非关联候选。因此，我们估计以下模型：p（yi=1 | xi）=Φ[（βxi- ae）扩展(-δxi）]关于不相关的候选人。在我们对σv的首选规范中，我们将在第一步中具有统计意义的变量以及预期的连接数EniS、EniW包括在内。考虑到这些预期数字在确保实际连接的外生性方面的关键作用，我们将其包括在内。我们排除了其他变量。我们的首选规格包括以下10个观察值：强连接的预期数量、弱连接的预期数量、建议的博士生、AIS、年龄、性别、考试考生数量、考试中无连接考生的比例、考试类型，以及广泛领域是人文和法律时的指标。如第VI.B节所述，继Davidson和MacKinnon（1984）之后，我们还测试该受限模型是否确实解释了数据以及非受限模型。其他估算结果。表A1和表A2分别给出了AP候选人和FP候选人子样本的模型（9）估计结果。

表A3显示了（7）中基线异方差规格的稳健性检查结果。表A4、A5和A6分别给出了使用logit代替Probita时模型（6）、（8）和（9）的反事实计算结果。表A1：模型（9）的估计：AP候选人偏好信息强-弱-强-弱-强-常数0.466**0.587**- （0.185）（0.245）-nS-0.075***0.020-（0.026）（0.128）-nW0.020-0.141-（0.128）（0.134）-出版物0.016 0.033-0.061**0.025（0.012）（0.128）（0.025）（0.119）博士委员会0.020***-0.002-0.017-0.023（0.007）（0.092）（0.028）（0.068）AIS-0.009 0.103 0.063**-0.089（0.016）（0.114）（0.029）（0.136）博士生0.043**0.086 0.078**0.016（0.019）（0.094）（0.037）（0.081）内螺纹-0.009 0.423**0.004-0.452***（0.021）（0.215）（0.041）（0.164）西班牙博士-0.113-0.650**0.170**0.490***（0.182）（0.281）（0.068）（0.174）年龄-0.004 0.001 -0.004-0.010（0.002）（0.017）（0.004）（0.014）过往经验-0.007-0.156 0.037 0.222（0.024）（0.176）（0.025）（0.135）预计强劲0.030-0.168-0.102***0.060（0.027）（0.189）（0.028）（0.150）预计弱0.309-0.415 0.180-0.165（0.233）（0.389）（0.278）（0.280）注：模型估算（9）。观察值（行）对偏好的影响，以及强连接和弱连接（列）对信息的影响。所有规范包括对全套可观察特征、每种类型的预期连接数和基线异方差的控制。异方差概率估计。考试分组效果。