基于金融危机指标的成功投资策略

基于R）的指标非常高，这意味着在选定的100天时间范围H内发生危机的可能性非常小。另一方面，当一个指标的值非常高（基于R的指标值非常小）时，这意味着市场很可能已经处于危机之中，而指标在H=100天期限内看到的是危机后的复苏。这就在中间留下了一个危险区域，该区域对应于100天范围内MDD最高值对应的指标所确定的值。根据前面的讨论，“校准指标”因此意味着“找到每个指标的危险区”，为了以定量和可复制的方式做到这一点，我们需要选择两个参数中的第一个，这两个参数定义了我们框架中的系统交易策略：MDD阈值T。这一选择非常重要，将对系统交易策略的最终成功产生深远影响。通过选择MDD阈值T，我们告诉29个指标中的每一个，忘记校准期间绘制的散点图（值与MDD）中低于的任何点，然后放置其危险区（在丢弃可能的异常值后，其固定宽度等于图总宽度的15%），以使其内的点数最大。T的选择决定了我们是否决定设计策略，试图提前发现大量小危机（在这种情况下，我们选择约5%或10%的低T），还是我们更愿意押注于对少量大危机的成功预测（在这种情况下，我们选择15%或更高的T）。

我们必须找到良好的平衡，因为无论大小，这两种情况都有优点和缺点。如果我们选择T是小的，那么根据Douady和Kornprobst（2017）的工作，将会有一些误报（即指标在其预测的100天内预测危机，但实际上什么也没有发生）和一些误报（即指标未能预测市场事件）。单个指标的误报率相对较低，这显然是一个优势，将使我们更加关注系统交易策略。一些误报的存在可能更为危险，但这可能不是一场灾难，因为在这种情况下，我们押注于预测以构建我们的战略的市场事件通常很小，因此即使遗漏了其中一些，我们仍然可以在绩效方面获得可接受的结果。另一方面，如果我们选择T quitehigh，那么将会有更多的误报，进一步增加单个指标信号中的噪音，但指标错过大型市场事件的风险很小。如果我们押注于准确预测大型金融危机，那么错过危机的风险就会降低，然而，如果指标仍然无法正确预测大型市场事件，那么在这种情况下，我们将立即破产。为了说明指标的校准过程，我们考虑了数据集CAC40和金融危机指标，该指标由金融杠杆加权相关矩阵频谱的经验分布与参考分布R（平静市场参考）之间的海林格距离定义。在图2a中，我们绘制了散点图（指标值与MDD），MDD表示在y轴上。

钟形结构清晰可见，红色点代表校准期，蓝色点代表样本外预测期。在图2b中，我们选择了T=10%，并且T下面的所有红点都被忘记了。危险区表示为两条垂直红线之间的区域，并由计算机代码自动选择，该代码最大化散点图总宽度15%的垂直条纹内的剩余红点数量。在该示例中，危险区由大约介于224和238之间的Hellinger距离的指示器值确定。图2a:MDD与兰德之间的海林格距离通过数据集CAC40的财务杠杆加权相关矩阵的特征值分布图2b:T表示为水平橙色线（本例中为10%），不考虑以下任何点。危险区域表示为垂直红线之间的区域。5系统性交易策略目前，α系列和β系列的29个金融危机指标都经过了适当校准，这意味着它们都已根据MDD阈值的选择，在样本培训期间发现了各自的危险区所在。正如我们已经指出的，我们将这29项指标视为专家意见，并试图在给定日期达成共识，以便做出交易决策。继Clemen（1989）的工作之后，我们打算结合我们29个指标提供的多个单独预测，以提高我们预测的质量和重点，从而增加基于这些预测的系统交易策略的成功机会。

由于Douady和Kornprobst（2017）的工作中指出，α系列或β系列中每个单独金融危机指标的预测能力的主要限制之一是结果中存在误报，因此我们的预期是，将许多不同指标的信号相结合将减少这些误报的影响。本研究将考虑的策略应用于包含现金（可获得无风险伦敦银行同业拆借利率）和ETF股票（可应用股票指数）的投资组合。在每个t日，根据我们的金融危机指标产生的聚合信号，如果情况不明朗，我们可以选择什么都不做；如果市场预测良好，我们可以选择将部分现金转换为股票；如果危机出现的风险增加，我们可以选择将部分股票转换为现金。我们的建模中没有市场摩擦或交易费用，也没有考虑流动性，因为主要股票指数ETF（SP500、BE500、SHSZ300、NASDAQ或CAC40）在所有市场条件下都是流动性极强的证券。我们用图3中的图形来说明我们的方法。在K+H开始的活跃交易期的每个日期，我们回顾过去的100天，并计算29个金融危机指标中的每一个，其取值在其危险区域内的次数。我们在前一节中已经讨论了MDD阈值T，现在我们介绍了在我们的框架中定义系统交易策略的两个参数中的第二个：指标敏感性S。该指标灵敏度S是一个介于0和100之间的数字，定义了一个阈值，超过该阈值，指标将显示红色荧光。

对于29个指示器中的任何一个，如果指示器在其危险区内的值在间隔Jt内超过S次-100，吨-1K，则在t时产生红潮，这表明在未来的Jt+1、t+HK期间发生金融危机的风险较高（定义为超过阈值t）。与之前选择T一样，选择S是基于我们的金融危机指标的非系统交易策略最终成功的一个非常重要的部分。事实上，该参数控制着战略的“积极性”，即其倾向于对市场状况恶化的最初迹象迅速作出反应，并立即将股票转换为现金，或者相反，其倾向于表现出耐心和克制，只有在市场即将发生危机的信号更加明确时才采取行动并出售股票。如果选择S较小（约50%或60%），则更容易实现红潮，战略将非常激进，并在第一个危险迹象出现时将股票转换为现金。在某些情况下，这种行为可能被认为是谨慎的，但它也会严重损害该战略的业绩前景，因为投资组合中通常只有现金（收益很低），我们将无法利用市场增长期。另一方面，如果S被选得非常高（例如85%或90%），那么红色风险将很难获得，策略将非常耐心，并将股票保持在投资组合内，直到表明即将发生危机的迹象变得无法忽视为止。

在某些情况下，这种行为可能会使利润最大化，因为股票的保存时间尽可能长，尤其是在市场增长期间，但风险在于，当股票价值开始下降时，股票的保存时间太长，并且策略过于冷漠，以至于在股市崩盘期间跟随ETF下跌，在需要时不会将股票转换为现金。与之前选择T一样，指标敏感性S的选择是为了在反应性（低S）和冷漠性（高S）之间找到正确的平衡。图3：校准周期（红色）和日期t处计算周期（紫色）的表示。然后，我们计算t日指标产生的红色荧光的总数。这是一个介于0和29之间的整数，我们称之为Γ（t）。该数字包含α系列和β系列所有指标的聚合危机预测信号。最后，我们定义了一组离散规则，以确定投资组合中现金和ETF股票的策略。我们最初也采用了一种方法，即选择指标灵敏度S，然后选择函数Γ，最后选择一组关于Γ的规则，我们选择响应函数f：[02900]-→ [0，1]这给出了组合内现金的百分比，作为总时间的函数。在时间段Jt内，29个指标处于各自的危险区内- 100，吨- 1K。然而，这种方法并没有证明自己是可行的，因为生成的主动策略的性能对操作员根据经验选择的函数f的图形的精确形式非常敏感。

依赖于响应函数的方法缺乏稳健性，这似乎是不可接受的，而且这会引起对我们框架中过度匹配的担忧。Γ上的离散规则集非常稳健，在五个数据集和研究期间一劳永逸地选择。我们为本研究选择的规则可能仍然是明确的，并在现实世界中变得更加现实，但它们已经在实验中证明了它们对于我们所研究的所有数据集和时间段的价值。对于由现金和ETF股票组成的投资组合，在样本外活跃交易期的日期，关于Γ的离散规则如下：oΓ（t）=0或Γ（t）=1：我们在投资组合中已经存在的ETF股票的基础上再购买10%的ETF股票，除非投资组合中已经没有更多现金，因为之前已经完全转换为ETF股票Γ（t）∈ J2，4K：我们什么都不做Γ（t）>4：我们出售投资组合中ETF股票的10%，除非投资组合中已经没有更多的股票，因为它们之前已经全部转换为现金。这些关于Γ的规则旨在过滤我们的金融危机指标提供的预测中的误报，这是我们框架的主要限制，如inDouady和Kornprobst（2017）所述。我们通过综合其中几个人的意见来实现这一目标，并试图在出售股票之前达成共识，并根据预测采取行动，即在给定的时间范围H=100天内，市场衰退的可能性越来越大。

另一方面，假阴性错误的发生在我们的框架中更为罕见，但我们也设计了规则，使指标之间必须达成一致，即在触发购买更多股票之前，市场下跌的风险较低。现在，我们可以根据我们的金融危机指标总结构建系统化交易策略的框架。一旦在整个研究中预先确定了Γ的规则，操作员就可以根据所研究的数据集和市场条件来决定哪些参数是最好的。为参数T和S做出决策的人的技能和经验是战略成功潜力的重要组成部分。我们称之为：o操作员首先选择MDD阈值T，以在样本校准期间校准指标（即找到危险区）。高T意味着我们押注于准确预测少量的大型市场衰退，低T意味着我们押注于预测大量的小型市场衰退然后，操作员选择指示器灵敏度S。它决定了战略的积极程度。高S意味着很难获得红色荧光，因此战略非常冷漠。低S意味着更容易获得红色荧光，因此该策略非常积极，ans在危险信号出现时出售股票。一旦对给定的股票指数数据集进行了这些选择，我们设计的系统交易策略就能够在样本期外的每个日期决定如何处理由复制指数的现金和ETF股票组合构成的投资组合的构成。

我们现在将比较主动交易策略与被动买入并持有策略以及随机策略的表现，以证明其价值，这是基于我们29个α系列和β系列财务危机指标的预测能力。6数值结果我们现在将注意力转移到我们的五个数据集（SP500、BE500、SHSZ300、NASDAQ和CAC40）的前几节定义的框架内系统交易策略的应用上。与往常一样，我们根据每个数据集中的指数组成部分计算金融危机指标，我们交易的金融工具是复制股票指数的ETF股票。对于每个数据集，我们将考虑三个投资者：o持有投资组合P P的被动投资者。该投资者从1万股复制指数的ETF和1千万现金开始，获得无风险月利率。该投资者在研究期间保留这些资产持有投资组合PA的活跃投资者。该投资者从10000股指数和1000万现金开始，然后选择一组参数（T，S），以创建一个系统的交易策略来管理PA的组成，并根据前一节详述的一组离散规则自动决定要做什么。我们不考虑部分ETF股票，而是将股票数量四舍五入到最接近的较低整数持有投资组合P R的积极投资者，以10000股指数和1000万现金开始，并采取随机策略。

在每个日期，管理P R路径的随机策略选择购买更多股份（除非已经没有更多现金），不做任何事情或以arandom的方式出售一些股份（除非已经没有更多的股份），但方式是“购买”的比例，“什么都不做”和“卖出”订单与P A中的相同。这些随机策略在性质上与Douady和Kornprobst（2017）中描述的随机相同比例（RSP）策略相似。P R路径的作用是证明我们的主动策略P A确实带来了附加值，并且（希望，正如我们将在下面讨论的那样）超过了随机策略的平均值。对于样本期外的每个决策日，无风险资产T B被选为一个月期美国国债（0.01亿美元），如果现金存在于投资组合中，也会获得该利率。考虑到资产A可以代表P P、P A或P R的一条路径，我们定义了以下基准，夏普比率和卡尔玛比率。我们还确定了投资比率，并回顾了我们已经在等式（9）中定义的最大提取（MDD）。在这里，我们计算整个研究期间的MDD（A），而不是在校准指标时的100天水平投资比率IR（仅针对PA计算）只是衡量活跃投资组合中无风险现金的比例。它衡量策略是选择将现金转换为ETF股票还是将ETF股票转换为现金。IR=1表示我们已完全投资，IR=0表示该策略已决定将所有ETF股份转换为现金，因为根据其参数，它认为在金融危机指标的100天预测期内发生危机的风险很高。IR=P A- 现金P A=股票P A（11）o为了计算年度夏普比率，我们按照以下方式进行。