批发电力市场中的关联和聚类

对于相对于位置代理的ARI，事件同步度量、RMT滤波相关和稀疏相关度量约为0.2，而其他度量约为0.07。可以得出结论，将MST模块化最大化方法应用于这三个相关性，其性能明显优于Pearson和smoothedPearson度量。从图12和图13中，我们进一步看到，MSTis的差异显著低于光谱聚类。相对于位置代理的平均ARI也高于谱聚类。此外，我们发现，基于基准的最大ARI在207周左右达到，与基准（209周）非常接近，但表6.2.1中的光谱聚类结果没有显示出类似的行为。一种可能的解释是，在一个大而密集的网络中，谱聚类方法比MST模块化最大化更难揭示模式。从光谱聚类和MST模块化最大化的ARI随时间变化的标准偏差来看（图14），我们观察到，与光谱聚类相比，MSTis显著稳定。RMT滤波相关和稀疏相关被发现随着时间的推移是不稳定的，而其他相关方法可以被认为是稳定的。这表明RMT和MST模块化最大化所揭示的电力市场结构在时间上频繁变化，因此对于这些市场来说似乎不可靠。当然，这里需要注意一点：这取决于我们的代理度量，即字符串相关方法。一般来说，我们认为这是由于市场本身的特性，以及这些方法所依赖的强非平稳性。然而，基于Pearson和事件同步的方法，尤其是MST，被发现相当稳定。

然而，应该说，即使在图13的情况下：5个相关度量的MST模块化最大化的差异和AIR的动态。金融市场时间序列，之前的发现【16】表明，股票市场中只有少数集群随时间稳定（使用RMT过滤相关性和模块化最大化）。这表明电力市场远比其他金融市场更不稳定。非平稳性的一个可能解释是，电力市场基于一个强烈的非局部优化问题，该问题会在整个电网范围内传播干扰并产生相关性。尽管如此，基于事件同步（只关注罕见和强事件）和（平滑和非）Pearson的方法对波动不太敏感。结论在本文中，我们讨论了各种相关、过滤和聚类方法，旨在分析批发电力市场数据的基本结构。具体而言，我们分析了日前价格和实时价格之间的节点价格差异，这与理解输出日前价格的规划过程中的效率有关。图14：滚动窗口大小等于50时，光谱聚类和MST模块化最大化ARI位置的移动标准偏差。我们发现，MST比光谱聚类提供更稳定的结果。RMT滤波相关和稀疏相关在这两种情况下都是不稳定的。我们还介绍了一种基于事件同步修改的替代相关性度量，该度量侧重于时间序列中更罕见和更强烈的事件（峰值）。我们认为，在我们的数据集中观察到的大多数相关性都是由随机波动引起的，应该对其进行过滤，或者应该使用非线性相关性度量。

除此之外，我们还探索了各种方法来推断MISO的相关结构，识别各种集群。这些方法是稳健的，因为它们只使用最强的相关链接。最后，也是最重要的一点，我们提供了一个使用字符串核相关代理选择和过滤电价数据相关矩阵的框架，我们认为可以使用该代理来测试我们方法的有效性。我们还将我们的结果扩展到了时域，并分析了市场结构是如何每周变化的。该分析为推断非平稳性以及检验聚类方法提供了一种定量方法。我们得出的结论是，MST模块化最大化方法比谱聚类更合适。此外，即使在过滤了多种类型的噪声之后，RMT过滤的相关矩阵的聚类结果在某些情况下也会随着时间的推移而不稳定（相对于代理），尽管它已经实现了最佳性能。在所有方法中，我们发现基于Pearson的方法和事件同步方法是最稳定的超时。总的来说，我们发现事件同步结合MST是最合适的聚类方法，因为它具有稳定性和显著的性能。未来工作的一个有趣途径是尝试使用基于熵最大化的图推理方法重建网络[34]。Acknowlementsfc和TC感谢英维尼亚实验室之前分别提供的资金和支持。我们要感谢LANL的L.Roald对本文早期版本的评论。FC感谢NNSAF根据合同DE-AC52-06NA25396在LANL为美国DoE提供的支持。T获得国家科技创新区（编号17-H863-01-ZT-005-005-01）和国家重点项目研发计划（编号。

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