能源和商品价格对美国商品产出的影响

（A6），我们可以显示1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1（）（）。KL TL K L K L T L T L K L T L L                   （A11）将（A10）中的等式（A11）替换为，我们将ktg的术语替换为： 21 1 1 1[( ) ( )] ( ) / .L K TKTK L T Lg        （A12）方程式（A10）必须等于（A5）。因此，等式（A12）必须等于（）KTUg在等式（A5）中，即1 2（）/。T LEU（A13）然而，这并不成立。同样，我们可以证明等式（A10）中的其他项也包含错误。方程式部分（下一节）附录B：方程式（19）的求解使用Cramer法则求解方程式（19），对于1*X，我们推导出41*/，X  （B1）其中 = det（A）， 44det  A1 1 12 2 2222 0**00**0.1*0**0**K L T TK L T TK TL TKK KL K KT TLTKLK LL L LT Tpwpwg g g wg g V g wg g V g g g w   是矩阵A的行列式。将矩阵A的第4列替换为列向量P，我们导出矩阵A。是矩阵A的行列式。将上述表达式表示为沿第一列的辅因子展开式：1112212 2 1221212（）0，kklklk L K LKLKL      （B2）4[*]，TJ w K  （B3）其中1 1 1 1 1222222 2 2 2 2 2*0 0*0**KK L K L TK L K L TKK KK KL KTLK LL L LK LL LTKLLppJKg V g g g g g V g g g g g g g        （B4）将上述表示为沿第三列的辅因子展开式：1211 2 111（）**，LK LJ p C p C V C V C C （B5）其中2211 21 1222 2 1 1 1 1 12 2 2 22 10 0 0，0，0，。KKKLLK L K L K LKK KL KK KL L K LLLK LL LK L LK LL KK KLC C C g g g g g g g g g g g g g g g            （B6）接下来，将第3列中的第1列和第2列相加，并从第1行中减去第2行。接下来，沿第三列表示为辅因子扩展。我们有22212001000KLTKK KLLK LKLBEKCGGG  ,              （B7）其中，召回公式。

（22），即， 2 21211（），LTKLTKABE      其中2210。T KK KLLLLKLBEC g ggg（B8）来自等式。（B1），（B3），（B5）和（B7），我们有 121 11 11121*   * *( * *() ) * / .K L LTKTX p C p C V C V C Cw     （B9）类似地，求解公式（19）for 2*xT，以推导： 122 12 22****（）（）*，*/K LTTLX p C p C V C V C wC    （B10）其中1112 22 2 2112 2 1 1 1 1 12 2 21210 0 0 0，00，K L K L K L K LKK KL KK L K LLK LL LKKKKLL LL K LL KK KLG g g g g g g g gC C Cgg               （B11）1120。T KK KLLLLKLBEC g ggg（B12）方程式部分（下一步）附录C：公式（B8）的扩展使用公式（17），扩展公式（B8）使其具有2222212222 2 2 20 000 00（）T KL KL KT KLLK LL LLKL KL KTLK LK LTLT KTLK LK KKKLLKLLK L KLLB E EC g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g                 2 2 2 2( ) ( ) .LK KL LT KTK L K LB E g B E g B g E g g        （C1）方程式部分（下一节）附录D：方程式（51）的解，我们为便于记法而定义，1 122/，/，/LL K LKKx y z  .            （D1）我们推导出（1）（[1（]，，）2）LKa b a bx z y xxz zyc c cxz y    .        （D2）替换（51）中的等式（D2），并将两边除以y。我们推导出：2[（）2]（1）（1）“0xxz zS zSxz x     .              （D3）式（D3）的判别式是2 2（1）（1）（0）[（）2]4（.）xD x z xz xz zz x     （D4）使用公式（20），我们得出0d. 因此，等式（D3）有两个不同的实解。解决方案为：2 2 1 1’，（1（）），1（1）。（1K T K TS z x x x          （D5）参考文献：Bandyopadhyay，T.，Bandyopadhyay，B.1989。生产要素进口经济学：比较优势与商业政策。《欧洲政治经济学杂志》，5487500。巴特拉，R.N.，卡斯，F.R.，1976年。

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