能源和商品价格对美国商品产出的影响

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英文标题：
《The effects of energy and commodity prices on commodity output in a
  three-factor, two-good general equilibrium trade model》
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作者：
Yoshiaki Nakada
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We analyze the effects of energy and commodity prices on commodity output using a three-factor, two-good general equilibrium trade model with three factors: capital, labor, and imported energy. We derive a sufficient condition for each sign pattern of each relationship to hold, which no other studies have derived. We assume factor-intensity ranking is constant and use the EWS (economy-wide substitution)-ratio vector and the Hadamard product in the analysis. The results reveal that the position of the EWS-ratio vector determines the relationships. Specifically, the strengthening (resp. reduction) of import restrictions can increase (resp. decrease) the commodity output of exportables, if capital and labor, domestic factors, are economy-wide complements. This seems paradoxical.
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中文摘要：
我们使用一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的三因素双良好一般均衡贸易模型，分析了能源和商品价格对商品产出的影响。我们推导了每个关系的每个符号模式都成立的一个充分条件，这是其他研究都没有得到的。我们假设要素强度排名为常数，并在分析中使用EWS（经济范围替代）比率向量和阿达玛乘积。结果表明，EWS比率向量的位置决定了关系。具体而言，如果资本和劳动力、国内因素是整个经济的补充，那么加强（或减少）进口限制可以增加（或减少）出口商品的产量。这似乎自相矛盾。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> The_effects_of_energy_and_commodity_prices_on_commodity_output_in_a_three-factor.pdf (547.45 KB)

2022-6-2 16:12:32 上传

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关键词：商品价格 relationship Quantitative Restrictions substitution

《三因素双善一般均衡贸易模型中能源和商品价格对商品产出的影响》写于2018年11月28日作者：京都大学农学院自然资源经济系Yoshiaki NakadaDivision，Kita ShirakawaOiwake cho，Sakyo，Kyoto，日本606-8502摘要：我们使用一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的三因素双良好一般均衡贸易模型，分析了能源和商品价格对商品产出的影响。我们推导了每个关系的每个符号模式都成立的一个充分条件，这是其他研究都没有得到的。我们假设要素强度排名为常数，并在分析中使用EWS（economy widesubstitution）-比率向量和阿达玛乘积。结果表明，EWS比率向量的位置决定了关系。具体而言，如果资本和劳动力、国内因素是整个经济的补充，那么加强（或减少）进口限制可以增加（或减少）出口商品的产量。这似乎自相矛盾。关键词：三因素二好模型；一般均衡；能源价格；商品价格；商品产量；EWS（全经济体替代）-比率向量分类编号：F11、F13、Q40.1。引言Thompson（1983）在一个三因素双优新古典主义模型（以下简称3 x 2模型）中对函数关系进行了研究，其中一个因素具有国际流动性。Thompson将其命名为3 x 2移动因子模型。例如，使用公式（11），他指出“向移动因素支付的增加（减少）款项不能增加（减少）两种产出”（p。

47).”Thompson（1983年，早期版本的标题为“三因素双良好一般均衡贸易模型中的能源价格——商品产出关系和商品价格——商品产出关系”，由Yoshiaki Nakada于2017年11月上传。可供查阅athttps://www.researchgate.net/publication/321347535_The_energy_price__commodity_output_relationship_and_the_commodity_price__commodity_output_relationship_in_a_three-factor_twogood_general_equilibrium_trade_model_with_imported_energy.However，我不确定汤普森（1983，第47-8页）的证明是否可信。具体而言，heused’（0）D为了证明公式（11）的性质，其中\'Dis“所有要素支付均为内生的通常3 x 2模型的系统行列式”。然而，我们不需要这个来证明。p、 48）接着说，“例如，1次上升和2次下降。”他断言，如果商品1的价格上涨，商品1的产量就会上升，商品2的产量就会下降。然而，汤普森没有提供支持这一说法的证据。汤普森（1994）使用三个因素（资本、劳动力和进口能源）分析了3 x 2模型，并将其称为3 x 2国际能源模型。根据Thompson（1994，pp.1989），能源关税与商品产出关系有三种符号模式。然而，他并没有给出这种关系的每个符号模式都成立的充分条件。汤普森（2000）分析了相同的模型，以探讨能源税对工资的影响。汤普森（2014）从弹性角度分析了一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的3 x 2模型，而汤普森（1983、1994、2000）以微分形式进行了研究。汤普森（2014）的模型明确包括能源关税和（国民）收入，包括关税收入。汤普森（2014年，p。

65）表明因子强度和替代对他的分析很重要。总之，Thompson（1983、1994、2000、2014）使用了3 x 2模型，其中一个因子支付是外生的。我不确定汤普森的所有结果是否都可信。例如，Thompson（2014）中表示商品价格-能源进口关系的方程式包含一个误差（见附录A）。因此，出现了以下问题：（i）我们能否为能源价格-商品期货（commodityoutput）关系的每种符号模式推导出一个充分条件？（ii）汤普森（1983）的说法是否合理？如果商品1的价格上涨，那么商品1的产量下降，商品2的产量下降？据我们所知，除了Thompson（1983、1994、2000、2014）之外，没有任何研究分析了一个3 x 2模型，其中单因素支付是外生的。最初，他用它来证明等式（9）的性质。我不再进一步讨论这个问题，因为它超出了本文的范围。例如，Thompson（2014）分析了能源关税对能源进口、商品产出和国内要素价格的影响。此外，他还考察了资本、劳动力和商品价格对国民收入的影响。然后，他在科布-道格拉斯生产函数的假设下进行了模拟研究。武田（2005年，第1-2页）采用了一个包含两种商品的模型，其中每个部门采用三个因素（资本、劳动力和排放税，这是特定于部门的）。因此，他的模型是一个四因素双善贸易模型，其中双因素支付是特定的和外生的。然而，武田（2005年，第1页）指出，“因此，该模型的结构类似于Batra和Casas（1976年）以及Jones和Easton（1983年）采用的标准2×3[3×2（在我们的表达式中）HO[orHeckscher Ohlin]模型。”此外，Ishikawa和Kiyono（2006，p。

432，注3）指出，“武田（2005）将我们的模型【2 x 2 x 2模型】扩展为两个好的三因素模型。”另一方面，Heutel和FullertonIn在这项研究中，我们在一个包含三个因素（资本、劳动力和进口能源）的3 x 2模型中对函数关系进行了详细分析。为了便于分析，我们不包括能源关税。这项研究的目的是双重的。首先，我们推导了能源价格-商品产出关系的每个符号模式成立的充分条件。接下来，我们分析了商品价格与商品产出的关系。Batra和Casas（1976）（以下简称BC）发表了一篇关于全要素支付内生的3 x2模型中的函数关系的文章。通过移动该模型基本方程中的一些项，我们导出了具有输入能量的3 x 2模型的项。Nakada（2017）根据Jones andEaston（1983）（以下简称JE）最初定义的“经济范围替代”（以下简称EWS）定义了EWS比率因子，并将其应用于BC原始类型的3 x 2模型分析。在本研究中，我们还使用EWS比率向量。我们假设因子强度排名是常数。与汤普森（Thompson，1994，2000）相似，我们假设第一部门相对能源密集，第二部门相对资本密集，劳动力是中间因素，能源和资本是极端因素。我们还假设中间因子的因子强度排名是常数。也就是说，我们假设中间因子在昆虫1中使用相对密集。我们在弹性方面进行分析。本文的其余部分组织如下。第2节介绍了模型。在第2.1节中，我们解释了模型的基本结构。我们用一个5×5矩阵建立一个线性方程组。在第2.2节中，我们假设因子强度排序。

在第2.3节中，我们定义了基于EWS的EWS比率因子，用于分析。我们推导了EWS比率之间的重要关系，并绘制了EWS比率向量边界，这对我们的分析非常有用。在第2.4节中，我们推导了线性方程组的解。在第2.5节中，我们使用EWS比率分析了能源价格与商品产出的关系。在第2.6节中，我们研究了商品价格-商品卖出（commodityoutput）关系。在第2.7节中，我们推导了要素禀赋-商品产出关系。第三部分总结全文。附录A给出了包含误差的汤普森（2014）方程。附录B推导出式（19）的解。附录C显示了公式（51）的扩展。附录D推导出式（51）的解。第2.3节包含与Nakada（2017）类似的内容。我们将分析单因素支付外生模型的其他研究分类如下。（i） 研究分析了资本具有国际流动性的双因素、双优、两国模式（或2 x 2 x 2模式）。例如，蒙代尔（1957年，第322页）、肯普（1966年）、琼斯（2010年，第3-4页）采用了3 x 2模型，其中污染税针对的是污染部门或污染部门。在他们的模型中，商品价格是内生的。因此，该模型不是3 x 2贸易模型（有关其模型的详细信息，请参阅Fullerton和Heutel（2007年，第574-5页））。Thompson（2014，公式（9））假设因子强度排名不同。他认为，部门1相对能源密集型，部门2相对劳动密集型。此外，Thompson（19831994200002014）没有假设中间因子的因子强度排名。（1967年）、奇普曼（1971年）、琼斯和鲁芬（1975年）和弗格森（1978年，第374页）。（ii）分析2 x 2 x 2模型的研究，其中每个部门雇用国内劳动力和国际交易的温室气体排放。

例如，Ishikawa和Kiyono（2006年，第432-3页），以及Ishikawa、Kiyono和Yomogida（2012年，第187-8页）。（iii）研究分析了3 x 2模型的最简单类型，即你所说的特定因素模型，其中特定于一个部门的因素具有国际流动性。例如，Srinivasan（1983年，第292页）、Brecher和Findlay（1983年）、Thompson（1985年）、Dei（1985年）、BandyopadhyayandBandyopadhyay（1989年）和Ogino（1990年）。（iv）研究分析了一个N因素、M-good模型，其中一些因素具有国际流动性。例如，Svensson（1984）和Ethier and Svensson（1986，第22页）。Ethier和Svensson（1986）研究了一些定理，如Rybczynski和Stolper Samuelsontheorems。2、型号2.1。我们假设模型的基本结构如下。产品和要素市场竞争非常激烈。所有因素的供给都是完全非弹性的。生产函数是一次齐次且严格拟凹的。并非所有因素都是特定的，各部门之间也不是完全可移动的，要素价格也是完全灵活的。这两个假设确保了所有资源的充分利用。这个国家很小，面临着外部给定的世界价格，或者一种商品的价格变动是由外部决定的。要素禀赋的变动是由外源决定的。本研究中的3 x 2模型使用与Nakada（2017）中相同的符号表示基本方程。

然而，在本研究中，Twandtv表示能源价格和进口能源量，这是外生和内生变量。充分利用要素意味着，，，，，ij ija X V i T K L（1） 式中，Xjdenotes为货物j的产量（j=l，2）；aijdenotes输入i perunit输出良好j的要求（或输入输出系数）；提供因子i；T是能量，K是资本，L是劳动力。在一个完全竞争的经济体中，每种商品的单位生产成本必须刚好等于价格。因此，1，2，ij jia w p j（2） 其中pjis是商品j的价格，Wii是因子i.BC的报酬（第23页），“对于准凹和线性齐次的生产函数，每个投入产出系数独立于产出规模，仅是投入价格的函数：”   ,  ,  ,  ,     1,2.ij ij ia w i T K L j  （3） 作者继续说道，“特别是，每个Cij（我们的表达）都是零度的同质投入价格。”方程式（1）-（3）描述了模型的生产侧。这些等同于BC中的等式（1）-（5）。该集合包括11个内生变量（Xj、aij、wk、wL和VT）和5个外生变量（、KTLVVw和JP）中的11个方程。小国假设简化了经济的需求侧。完全区分公式（1）：***，，，（）jij ij ij j ia X V i T K L   （4） 其中星号表示变化率（例如，*/j j j X d X X), 式中λij是j区因子i总供给的比例（即/ij ij j ia X V). 请注意1J ij.各部门的最小单位成本均衡条件为0i i ijw da. 因此，我们得出（见JE（第73页），BC（第24页，注5）），*0，1，2，i ij ijaj  （5） 式中，θij是j区因子i的分配份额（即/ij ij i ja w p).

请注意1i ij;daijis是aij的差额。从成本最小化的条件来看，我们可以证明aijis在所有投入价格中均为零度（见Samuelson（1953年，第4章，第68页），Nakada（2017年，公式3））。完全区分公式（2）：**，1，2。i ij i jw p j  （6） 对等式（3）进行完全微分，得到**0、、、、1、2、ijij h h h h w i T K L j    （7） 其中/。ij ijh ij h hj hloga日志w     （8） ijh公司是第j个行业中第i个和第h个因素之间的AES（或艾伦部分替代弹性）。有关这些符号的其他定义，请参见佐藤和小泉（1973，第479页），BC（第24页）。AES在以下意义上是对称的。ij hjhi公司（9） 根据BC（第33页），\'假设生产函数是严格拟凹且线性齐次的，\'0。iji公司（10） 因为AIJI在所有投入价格中都是零度齐次的，所以我们有0，，，，，1，2。ij IHH hj hi T K L j       （11） 方程式（7）至（11）等同于BC（第24页，n.6）中的表达式。另见JE（第74页，等式（12）-（13））。将公式（7）代入（4），我们得出***，，，，h ih h j j ig w X V i T K L   （12） 其中。ijih j ij hg i h T K L  （13） 这是JE（第75页）定义的因子i和h之间的EWS（或经济范围内的替代）。ihgis是IH的总和. JE（第75页）指出，“很明显，这两个行业的替代术语总是平均在一起。

考虑到这一点，我们定义术语表示在假设每个行业的产出保持不变的情况下，当第k个系数变得更昂贵时，经济体对系数i的使用或远离系数i的广泛替代。”我们可以很容易地证明，、0ihhg i T K L,                                                                                                  （14） （/），，ih h i higgi h T K L ,                                                                                    （15） 其中andj公司分别为因子i、i T K L的份额,  好的j，1，2j国民收入增加。也就是说，/j j jp X I,/i i iw V i, 哪里ij j i iI p X w V   见BC（第25页，公式（16））。因此，我们得到（/）ij j ij   （见JE（第72页，第9条））。注意1，j j 1i i .ihgis不是对称的。具体而言，ih hig i h一般来说关于公式（15），另见JE（第85页）。根据等式（8）、（10）和（13），我们可以显示0IIG.                     （16） 根据等式（14）和（16），我们得出0kT KL KKg g ,0TK TL TTg g g g   ,0LK LLLTgg g   .      （17） 从等式（15）和（17）中，我们可以很容易地显示（，）LK LT KTg g=       ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   .           （18） 最多，其中一个EWS（，）LK LT KTg g g g可以为负值。移动*双方程的项。（6） （12）右侧和*TVineq的右侧。（12） 在左侧，创建新的方程式。接下来，将这些方程组合成一个线性方程组。使用一个5 x 5的矩阵，我们得到了ax=P，（19）注意，BC在一个3 x 2模型中表示DIAS国民收入，所有要素支付均为内源性，而Nakada（2017）称之为总收入。