极限订单簿中的复合Hawkes过程

时间范围是一个交易日。3.5e+07 4.0e+07 4.5e+07 5.0e+07 5.5e+07-150-100-50 0 50 100 150四分位数1000个模拟和经验价格过程，CSCO第1天午夜后的时间1分位数1分位数3分位数99分位数经验值下图与上图相同，但时间范围为5分钟（例如，现在nt=5分钟，n相同）。36000 36050 36100 36150 36200 36250 3630023.5 24.0 24.5 25.0 25.5 1000次模拟的四分位数和经验价格过程，持续5分钟，CSCO日1 10安培后的时间1分位数1分位数3分位数99分位数经验值最后一个图表与上面相同，但时间范围为60分钟（例如，现在nt=60分钟，n相同）。36000 36500 37000 37000 37000 38000 38500 39000 3950020 22 24 26四分位数1000个模拟和经验价格过程，持续60分钟，CSCO第1天10安培后的时间1分位数1分位数3分位数99分位数经验4.4关于制度转换案例的备注（第3.4节）我们在此提出了如何实施第3.4节中制度转换案例的一些想法。我们来看看强度λ的两个状态的情况。第一个状态被构造为高于强度平均值的强度，第二个状态被构造为低于强度平均值的强度。利用强度的相对频率计算跃迁概率矩阵P，并根据方程pP=~P计算平稳概率P=（P，P）。然后可根据公式（32）计算出^λ。例如，对于5天CISCO数据，我们有λ=0.03238898，λ=0.02545333和（p，p）=（0.2，0.8）。这样，（32）中的^λ值为^λ=0.02688。正如我们可以从λinsec的数据中看到的那样。4.1和后一个数字，误差不超过0.0055。这意味着我们的标准差估计误差在秒。

4.2几乎相同。这表明，在工况切换CHP的情况下，扩散极限也给出了一个很好的近似值。5致谢：作者感谢加拿大魁北克省蒙特勒尔市IFSID（Institut de la Finance Structureée et DeInstruments Dérivés）对本项目的财政支持。罗伯特·埃利奥特还希望感谢SSHRC和ARC的持续支持，其他作者希望感谢NSERC的持续支持。参考Sait Sahalia，Y.、Cacho Diaz，J.和Laeven，R.（2010）。利用相互激励的跳跃过程对金融传染进行建模。技术代表，15850，Nat。欧共体局。Res.，USA.Bacry，E.，Delattre，S.，Ho Off man，M.和Muzy，J.-F.（2013）。霍克斯过程的一些极限定理及其在金融统计中的应用。《随机过程及其应用》，第123卷，第7期，第2475-2499页。Bacry，E.、Mastromatteo，I.和Muzy，J.-F.（2015）。Hawkes流程融资。arXiv:1502.04592v2【q-fin.TR】2017年5月。Bowsher，C.（2007年）。连续时间证券市场事件建模：基于强度的多变量点过程模型。J、 《计量经济学》，141（2），第876-912页。Bauwens，L.和Hautsch，N.（2009）。使用点过程建模金融高频数据。斯普林格。Brémaud，P.和Massoulié，L.（1996年）。非线性hawkes过程的稳定性。《Probab年鉴》。，24(3), 1563.Bu ffington，J.，Elliott，R.J.（2002年）。美国的RegimeSwitching选项。《国际理论与应用金融杂志》第5期，第497-514页。Bu ffington，J.和Elliott，R.J.（2000年）。政权更迭和欧洲选项。劳伦斯，K.S.（ed.）《随机理论与控制》。车间加工，73-81。柏林海德堡纽约：斯普林格。Cartea，A.、Jaimungal，S.和Ricci，J.（2011年）。低买高卖：高频交易前景。技术报告。Cartea，'A。，Jaimungal，S.和Penalva，J.（2015）。

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