全球收入不平等与储蓄：数据科学视角

在任何时间点上，zi+zj=zi+zj，也就是说，在所有交易中，总财富都保存在经济中。如果财富在两个主体之间的再分配纯粹是随机发生的，那么基本模型将导致均衡吉布斯分布。这种分配通常被视为“不公平分配”——大多数是穷人，少数是富人——从零模式和指数分布中可以明显看出。对这种不公平分配的一个可能解释是技能分配的广泛不平等，高技能人员从交易中获得的收益比低技能代理人更大。另一种解释可能是经济中普遍存在的信息不对称。拥有完全市场信息的代理人将比拥有不完全信息的代理人占上风。前者在数量上微不足道，往往会造成财富和收入的高度不平等。低或可忽略的节约也可以是图1中的a（a）（b）。2012年全球范围内（a）基尼指数（代表各国的不平等）和（b）国内总储蓄（占GDP的%）的区域分布热图表示。浅绿色表示低值，深绿色表示高值。世界地图由R软件生成。请注意，白色国家代表缺失数据。x坐标-1-0.5 0.5 1 1.5y坐标-1-0.500.51Belbgrczedndeuestirlgrcespfrahrvitacyptaltuluxhunnmltnldautpolprtrrousvnsvkfinswegbrislnorchesrbturgini（a）x坐标-1-0.5 0.5 1 1.5y坐标-0.200.20.40.60.8BelczednkDeuirlgrcrcrcrcrcrcrcrcrafratinattautpoltfinswegbrnorgds（b）图2。国家在不平等空间中的协同进化和多维尺度（MDS）地图形式的节约空间。（a） 使用33个国家的基尼指数。

（b） 使用20个国家的国内储蓄总额（占GDP的百分比）。三个字母的国家代码代表国家，如表一所列。高度不平等的原因。如果经济中的代理人有很高的储蓄倾向，那么他们会倾向于在每笔交易中获得收入的一部分，从而降低不平等。然后我们考虑CC模型，其中储蓄效应通过储蓄倾向0引入≤ λ<1，表示在交易过程中保存而未重新分配的财富份额。有节余的CC模型可以写成：zi=λzi+(1 - λ） （zi+zj）zj=λzj+“”(1 - λ） （zi+zj），（3）其中‘ = 1.-. 该模型得出了平衡分布（a）（b）图3。不等式空间中的国家最小生成树（MST–层次聚类），并以最小生成树的形式节省空间。（a） 使用33个国家的基尼指数。（b） 使用20个国家的国内储蓄总额（占GDP的百分比）。三个字母的国家代码代表国家，如表I.tion所列（分析分布很好地拟合了模拟数据），其形式为：φn（z）=anzn-1exp(-新西兰/新西兰），an=Γ（n）nhzi公司n、 （4）如果规范化条件不确定前置因子r∞dxφn（z）=1，Γ（n）是伽马函数，参数n定义如下：n（λ）=1+3λ1- λ. （5） n（λ）的这种特殊形式是由参考文献[27]–[33]中讨论的力学提出的，（a）国内总储蓄（占GDP的百分比）0 10 20 30 40 50 60基尼指数202530354045505560 AUTBELCHECYPDNKESRKGIRSJPNLTULUXLVANDNORPRTSVKSVN2008（b）国内总储蓄（占GDP的百分比）0 10 20 30 40 50 60基尼指数2025303540455055 AUTBELCHECYPDNKESRJPNLTULUXLVANDNORPRTSVKSVN2010（c）国内总储蓄（占GDP的百分比）0 10 20 30 40 50 60基尼索引202530354045505560AUTBELCHECYPDNKESPHKGISRJPNLTULUXLVANDNORPRTSVKSVN2012FIG。4.

GDS和基尼指数的回归图。三个字母的国家代码代表2008年表I.（a）中列出的国家，带有斜率-p值为0.002时为0.45±0.12。（b） 2010年，坡度-p值为0.003时为0.45±0.13。（c） 2012年，坡度-p值0.007时为0.47±0.15。2002年2004年2008年2010年20122025303540SVNGini指数（GDP%）（a）2004年2005年2007年2008年2010年20122025303540CZEGini指数（GDP%）（b）图5。两国基尼指数和GDS（占GDP的百分比）的时间序列图：（a）斯洛文尼亚（SVN）与-0.27，和（b）捷克共和国（CZE），其反相关为-0.42.含N个主体的经济模型和N个相互作用粒子的理想藻类的动力学。分布的modezm>0，随λ单调增加。有趣的是，CC模型表明，随着λ的增加，分布中的质量降低。这可以通过以下关系式计算累积分布函数Φn（y）=Rydxφn（z）的基尼系数（G）来实现：G（n）=1-uZ∞(1-Φn（y））dy=uZ∞Φn（y）（1-Φn（y）），（6），对于等式4给出的分布，其形式为：G=Γ2n+1nΓ（n）√π. （7） 图6显示了理论基尼系数如何通过使用等式的数值估计随储蓄倾向λ变化。4-7.因此，CC模型从理论上表明，储蓄率与收入不平等（基尼指数）呈负相关，这是上一节经验性观察到的结果。五、 总结与讨论在本文中，我们从数据科学的角度研究了全球收入不平等（基尼指数）和储蓄（GDS）。有几个经济变量和因素导致不平等。然而，受物理模型的启发，我们在这里研究了储蓄在可能减少收入不平等方面的影响。

对不同国家的实证数据分析表明，储蓄与不平等之间存在着密切的关联（反相关），但人们应该保留倾向（λ）0 0.2 0.4 0.6 0.8 1吉尼系数（G）00.10.20.30.40.5图。基尼系数（使用等式4-7中的数值估计）与储蓄倾向λ的变化（此处显示为0≤ λ ≤ 0.99). 请注意，随着储蓄的增加，基尼系数降低。仔细地作出进一步的推论或因果关系。需要更详细的研究来理解储蓄如何实际减少不平等的机制。在这里，我们研究了大部分欧洲国家。在不平等现象严重或经济不同的地方扩展研究无疑是有益的。例如，在发展中国家，与高收入群体相比，低收入群体的波动倾向较小或可忽略。这进一步加剧了不平等问题，因为较低的收入可能导致一些关键的经济和社会因素恶化，例如金融健康。根据我们的研究，如果低收入群体选择储蓄更多，那么在相当长的一段时间后，收入差距可能会缩小，类似于参考文献[36]中的建议。尽管基于KEM的经济模型非常理想化，并且仅限于其假设，但它肯定抓住了不平等背景下储蓄的重要性。如经验数据所示，如果证明属实，那么它显然将对政策制定产生广泛影响，尤其是对发展中国家。这些国家经历了高速增长，但在财富和收入分配方面存在巨大差距。在其他旨在实现平等社会的政策中，储蓄将起到至关重要的作用。

MDS和MST图的发现提出了各种各样的问题，需要进一步研究和理解。多个国家集团在质量和储蓄领域的共同行动可能意味着类似的政策干预，以解决日益严重的不平等问题，尽管需要进行更详细的研究才能得出明确的结论。AcknowlementAC和KS感谢印度政府、科学技术部、生物技术部、新德里JNU潜在卓越大学II赠款（ProjectD-47）生物信息学司、印度政府科技部向JNU提供的赠款数字BT/BI/03/004/2003（C）的支持，以及印度政府科技部向JNU提供的DST-钱包赠款。KS感谢大学拨款委员会（印度政府人类研究发展部）授予她的高级研究奖学金。附录：国家和缩写列表国家和缩写列表见表一。国家和缩写列表。S、 编号代码国家S.编号代码国家1比利时18百万马耳他2保加利亚19荷兰3捷克共和国20澳大利亚4 DNK丹麦21波兰5德国22葡萄牙6东部爱沙尼亚23罗马尼亚7爱尔兰24 SVN斯洛文尼亚8 GRC希腊25 SVK斯洛伐克9 ESP西班牙26芬兰10 FRA法国27瑞典11 HRV克罗地亚28 GBR联合王国12 ITA意大利29冰岛13 CYP塞浦路斯30 Norway14 LVA拉脱维亚31 CHE Switzerland15 LTU立陶宛32 SRB塞尔维亚16 LUX卢森堡33 TUR Turkey17 HUN HungaryREFERENCES【1】J.Rawls，《正义论》。哈佛大学出版社，剑桥，2009年。[2] R.Scruton，新左派思想家。伦敦，朗曼，1985年。[3] 森，《贫困与饥荒：关于权利与剥夺的论文》。牛津大学出版社，牛津，1983年。[4] 福柯（M.Foucault），《精神病学杂志》（Le Pouvoir Psychitique）：法国学院（Cours au College de France）（1973-74）。

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