全球收入不平等与储蓄：数据科学视角

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英文标题：
《Global Income Inequality and Savings: A Data Science Perspective》
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作者：
Kiran Sharma, Subhradeep Das and Anirban Chakraborti
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  A society or country with income equally distributed among its people is truly a fiction! The phenomena of socioeconomic inequalities have been plaguing mankind from times immemorial. We are interested in gaining an insight about the co-evolution of the countries in the inequality space, from a data science perspective. For this purpose, we use the time series data for Gini indices of different countries, and construct the equal-time cross-correlation matrix. We then use this to construct a similarity matrix and generate a map with the countries as different points generated through a multi-dimensional scaling technique. We also produce a similar map of different countries using the time series data for Gross Domestic Savings (% of GDP). We also pose a different, yet significant, question: Can higher savings moderate the income inequality? In this paper, we have tried to address this question through another data science technique - linear regression, to seek an empirical linkage between the income inequality and savings, mainly for relatively small or closed economies. This question was inspired from an existing theoretical model proposed by Chakraborti-Chakrabarti (2000), based on the principle of kinetic theory of gases. We tested our model empirically using Gini index and Gross Domestic Savings, and observed that the model holds reasonably true for many economies of the world.
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中文摘要：
一个收入在人民中平均分配的社会或国家真是虚构！社会经济不平等现象自古以来一直困扰着人类。我们有兴趣从数据科学的角度了解各国在不平等空间中的共同演变。为此，我们利用不同国家基尼指数的时间序列数据，构建了等时互相关矩阵。然后，我们使用该方法构建一个相似矩阵，并通过多维缩放技术生成一张地图，其中国家作为不同的点。我们还利用国内储蓄总额（占GDP的%）的时间序列数据绘制了不同国家的类似地图。我们还提出了一个不同但意义重大的问题：高储蓄能否缓和收入不平等？在本文中，我们试图通过另一种数据科学技术——线性回归来解决这个问题，以寻求收入不平等与储蓄之间的经验联系，主要针对相对较小或封闭的经济体。这个问题的灵感来自Chakraborti Chakrabarti（2000）基于气体动力学原理提出的现有理论模型。我们使用基尼指数和国内储蓄总额对我们的模型进行了实证检验，发现该模型对世界上许多经济体都适用。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Global_Income_Inequality_and_Savings:_A_Data_Science_Perspective.pdf (426.57 KB)

2022-6-2 20:15:11 上传

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关键词：收入不平等 数据科学 不平等 Data Science Quantitative

全球收入不平等与储蓄：数据科学视角Kiran SharmaSchool of Computative and Integration Sciences贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学新德里分校，邮编：110067。kiransharma1187@gmail.comSubhradeep印度新德里贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学计算与综合科学学院，邮编：110067。副标题。das19@gmail.comAnirban印度新德里哈瓦哈拉尔尼赫鲁大学计算与综合科学查克拉博蒂学院，邮编：110067。anirban@jnu.ac.inAbstract-一个收入在人民中平均分配的社会或国家真的是一种行为！社会经济不平等现象自古以来一直困扰着人类。我们有兴趣从数据科学的角度了解各国在不平等空间中的合作演变。为此，我们利用不同国家基尼指数的时间序列数据，构建了等时互相关矩阵。然后，我们用它来构造相似性矩阵，并通过多维缩放技术生成一张地图，将各国作为不同的点。我们还利用国内储蓄总额（GDP%）的时间序列数据绘制了不同国家的类似地图。我们还提出了一个不同但重要的问题：高储蓄能否缓和收入不平等？在本文中，我们试图通过另一种数据科学技术——线性回归来解决这个问题，以寻求收入不平等与储蓄之间的经验联系，主要针对相对较小或封闭的经济体。这个问题的灵感来自Chakraborti Chakrabarti（2000）基于气体动力学原理提出的现有理论模型。

我们使用基尼指数和国内储蓄总额对杜尔模型进行了实证检验，并观察到该模型对世界上的许多经济体都相当正确。指数项收入不平等；基尼指数；国内储蓄总额；储蓄倾向；动力学交换模型；数据科学；多维缩放；最小生成树；分层聚类。一、 导言“我们必须共同努力，确保我们社会中财富、机会和权力的公平分配。”-纳尔逊·曼德拉在南非开普敦议会发表国情咨文。1996年2月9日收入在所有人之间平均分配的社会或国家是一个真正的行动！这种社会经济不平等一直是一个长期存在的事实，自古以来就是一个难以捉摸的问题。哲学家、宗教领袖、社会活动家、院士（包括社会学家、经济学家和近代物理学家）都热情地致力于了解这一多方面问题的根源/原因，并找到解决这一多方面问题的方法。经得起时间考验的是，收入不平等是一种强烈的现象，事实上具有一定的统计规律。许多研究表明，无论社会的性质和规模如何，无论经济状况如何，无论国家的时间和地理位置如何，我们都会从经验上观察到，大部分人都是麦克斯韦-玻尔兹曼-吉布斯（orGamma）分布，其次是收入分配中的帕累托-幂律尾[6]，[7]。在现代，每个人都有他/她的多维视角来看待问题/挑战，问题是是否可以使用数据科学的工具来分析大量可用的数据，以便揭示经济学中最受争议的话题之一：收入质量。

数据科学的跨学科领域使用科学方法、过程和算法从各种形式的数据中提取有意义的知识或见解。在这篇论文中，我们有兴趣从数据科学的角度了解各国在不平等空间和储蓄空间的CO演变。此外，我们有兴趣用数据科学技术回答一个不同的、重要的问题——高储蓄是否会缓和收入不平等。这个问题的灵感来自于2000年Chakrabortian和Chakrabarti提出的一个模型（CC模型），该模型基于理想气体的统计物理（动力学理论）。统计物理学的广泛目标是解释宏观系统的物理性质，宏观系统由大量粒子（阿伏伽德罗数级）组成~ 10） 微观组分的性质。虽然很难对这样一个宏观系统进行完整的微观描述，但由于这样一个系统的复杂性，我们可以可靠地估计和关联宏观可观测量，这些可观测量代表了微观特性的平均值[9]。事实上，统计物理学的概念和方法在理解各种复杂的社会经济系统时非常有用【10】–【12】，因为所有这些研究都导致了“经济物理学”【13】和“社会物理学”【14】、【15】的跨学科领域。现在有许多社会现象得到了物理学家的分析和充分理解，例如，种族冲突研究[16]，这是一种社会现象，通常植根于社会经济质量，表现出有趣的网络特性和增长特征。

类似地，由大量不同层次（微观、介观和宏观）的合作相互作用主体组成的任何颗粒经济的相互作用的动力学性质，都具有许多与相互作用的复杂系统相同的特征，可以借助统计物理学进行研究。因此，本文的结构如下：我们分析了基尼指数[19]的数据，该指数从数量上表征了欧洲经济体的收入不平等和国内储蓄总额（占GDP的%）。利用多维标度（MDS）图捕捉各国在储蓄和不平等空间中的共同运动，以了解各国储蓄和不平等空间演化的相似性。我们的发现是否与动态交换模型（KEM）的储蓄倾向CC模型相关【8】，【20】，该模型表明，对于具有正储蓄倾向的封闭经济体，储蓄有助于减少不平等。此前，Chakrabarti和Chakrabarti【21】、【22】通过数值模拟分析了储蓄倾向参数和基尼指数等不平等指标之间的联系。目前的工作为选定经济体的研究结果提供了另一种经验性对策。这一假设（如果被证明具有重要意义）以及不平等和储蓄空间的分组，无疑将在制定旨在减少不平等的更好政策方面发挥关键作用。二、数据作为衡量收入不平等的指标，我们考虑了世界上不同国家的基尼指数。之所以考虑这一特殊性指数，是因为它与规模无关，使我们能够直接比较两个种群，而不考虑其规模。作为储蓄的衡量标准，我们研究了总体国内储蓄（占GDP的%）数据。

所有数据均来自世界银行数据库【22】和欧盟统计局数据库【23】。由于数据有限，我们只能分析少数几个国家，从中我们根据地理位置、经济规模和贸易开放程度选择了一组国家（相对较小或封闭的经济体）。我们想强调一个事实，即GDS数据中排除了异常（如缺失值或负值）。负储蓄表明，国家的支出超过其正常收入，并为部分支出提供资金，要么通过负债，要么通过出售资产获得收益，要么通过减少过去积累的储蓄。由于CC模型（第四节解释）只处理正储蓄开放度，我们忽略了储蓄变量的所有负值。三、 实证研究微观和宏观建模有助于模拟真实的社会经济系统。有大量的经验证据支持这样一个事实，即许多社会现象的特征是许多个体社会成分相互作用产生的紧急行为。最近，越来越多的研究人员分析了大规模的社会动态，以揭示某些“普遍模式”。在本节中，我们旨在研究两个方面：（a）各国在不平等和储蓄空间中的共同运动，以及（b）储蓄和不平等之间的相关性。A、 不同领域的科学家提出了不同的技术来模拟和解释不平等现象。常用的社会经济不平等衡量标准是绝对的，就指数而言，如基尼指数、泰尔指数、皮埃特拉指数，这些指数用一个数字表示。

交替方法本质上是相对的，即使用各种数量的概率分布。图1直观地显示了基尼指数和国内储蓄总额的区域分布。虽然可以从视觉表现中进行比较，但该工具缺乏将关键的时间元素结合在一起的能力。在研究不平等和储蓄空间时引入时间的概念，将使人们能够从经济共同进化的模式中得出重要的见解。建模此类系统演化的最有效方法之一是使用多维缩放工具箱。利用不同国家基尼指数的时间序列数据，构建了等时互相关矩阵。然后，我们利用该方法构建一个相似矩阵，并借助多维标度技术将国家作为不同的点生成amap。这让我们深刻了解了各国在不平等空间中的演变。我们还利用国内储蓄总额（占GDP的%）绘制了不同国家的类似地图。所有数据分析和数值计算均使用Matlab编程完成。为了研究N个国家之间的等时互相关矩阵，我们计算了每对国家i和j的等时皮尔逊相关系数ρij。为此，我们分别使用了i国和j国的两个时间序列数据，长度为T，cIAN和cj。相关系数ρij在数学上定义为：ρij=hcicji- hciihcjiq[hcii- hcii][hcji- hcji），（1）其中h。。。i表示长度T的平均值。相关系数介于-1.≤ ρij≤ 1.

所以，我们可以通过收集自然界中对称的所有值来创建一个N×N相关矩阵C，并让我们知道哪些国家在一起移动或朝着相反的方向移动。为了获得“相似性/不相似性”，以下转换ζij=q2（1- 使用ρij），（2），满足“超度量距离”的所有属性[24]和2≥ ζij≥ 因此，我们通过收集i国和j国之间ζij的所有值，形成了一个N×N相似性/不相似性矩阵S。多维标度通常用于显示相似性/不相似性的结构，如几何地图式2所示，其中每个国家对应于多维空间中的一组坐标【25】。MDS根据国家之间的相似性/不相似性在该空间中划分不同的国家-两个相似的国家在地图中彼此靠近，两个不同的国家相距遥远。最小生成树（MinimumSpanging tree，MST）是一种无监督的学习技术，用于（按层次）聚类相似的对象，其中所有对象之间的距离都是给定的。MST是一个将所有N个节点精确平移N的图- 1边，使所有边的距离之和最小[26]。为了直观地捕捉各国的共同运动行为，我们使用基尼指数和GDS的时间序列数据生成了各国的MDS图（见图2）和MST图（见图3）。各国在储蓄和不平等空间的共同运动非常不同，这意味着收入分配和储蓄倾向以不同的方式演变，即使各国的经济和政治背景相似。

这可以归因于这样一个事实，即除了经济变量外，储蓄也是习惯驱动的，因此不同社会之间存在差异，即使它们在经济和政治背景方面性质相似。一方面，收入分配主要是经济驱动因素。从图2和图3可以明显看出，有一些国家在不平等和储蓄空间中表现出相似的共同运动，例如DNK-SWE和FRA-AUT。另一方面，ITA-PRT和FRA-BEL在节省空间方面非常接近，但在不平等空间方面却相去甚远。理解这些共同运动对决策非常重要，因此需要进行深入研究。B、 储蓄和不平等之间的关系储蓄在一个国家的经济中起着至关重要的作用。经济学家们早就确立了储蓄与经济增长等因素之间的重要关系。它是否也在塑造一个国家的收入分配从而导致收入不平等方面发挥了重要作用？在此，我们利用基尼指数和GDS来解决储蓄率是否会影响收入质量这一重要问题。为了使用经验数据验证这一点，我们使用普通最小二乘法（OLS）估计，在2008、2010和2012年选定的一组国家（附录中列出）上建立了一个GDS基尼指数线性回归模型。结果见图4。重要的是，两条回归线的斜率表明GDS和基尼指数呈负相关（显著性水平低于1%）。

因此，我们可以有把握地得出这样的结论：对于经济总储蓄的单位增长来说，收入不平等将有所下降，正如不同国家的经验数据所示。我们现在重点研究一个国家内储蓄和收入不平等之间存在何种关联。因此，我们选择斯洛文尼亚（SVN）和捷克共和国（CZE）两个国家的基尼指数和GDSF时间序列，并评估这两个时间序列之间的相关性。我们观察到有趣的结果，如图5所示，SVN的相关系数(-0.27）和CZE(-0.42），这意味着GDS的增加与基尼指数的下降有关。四、 动态交换模型和数值模拟储蓄在塑造一个国家的收入分配从而在收入不平等中发挥重要作用的问题，是从基于气体动力学理论的统计物理模型中得到启发的。因此，我们现在尝试将我们的实证结果与动态交换模型（KEMs）联系起来，KEMs是一种简单的多代理模型，可以使用自治代理（代表个人、企业、商业组织、社会、国家等）的货币交换（交互）来理解经济系统的集体行为。KEMs的普及归功于这样一个事实，即他们可以使用一组最小的交换函数来捕捉现实收入分配的许多稳健特征。假设在封闭经济中有N个代理人，他们拥有初始数量的财富zi（i=1，…，N）。这些代理人以特定的时间间隔和一定数量的财富进行交易z在它们之间交换。对于任意两个代理i和j，可以使用以下简单公式表示事务：zi=zi- zzj=zj+z说财富是在代理人之间重新分配的。