基于Agent的计算经济市场模型模拟器SABCEMM

此外，我们还讨论了SABCEMM模拟器的计算方面。因此，我们获得了模拟器相对于时间步数和代理数的线性缩放。此外，我们的示例表明，对伪随机数生成器进行良好而巧妙的集成可以将运行时间减少35%。最后，我们旨在总结SABCEMM模拟器的显著特性。1、通用性：它建立在非常通用的ABCEM模型的基础上，适用于实现非常广泛的一类ABCEM模型。2、重组：它允许通过配置文件对不同ABCEM模型的构建块进行重组，以评估新的ABCEM模型。3、可比性：它为不同ABCEM模型的公平比较提供了一个共同的基础，包括随机数生成器。4、可扩展性：通过面向对象的设计，可以方便地实现额外的ABCEM模型。效率：适用于模拟，包括非常大、超过10种药剂，允许测试有限尺寸效应。在随后的出版物中，我们将展示SABCEMMsimulator的巨大灵活性，例如，通过交换市场机制和代理类型。此外，我们计划讨论不同模型的模拟输出，并将这些结果与再现的程式化事实进行比较。未来的工作旨在包括实施额外的ABCEM模型，利用SABCEM模拟器计算模型灵敏度，并对ABCEM模型进行参数设置。致谢托尔斯滕·特里伯恩非常感谢Hans-B¨ockler Stiftung的支持。附录A。1模型交叉模型我们提出了【31】中定义的交叉模型。我们假设固定数量的N∈ N个代理。每个经纪人在每个时间步骤中决定他想在市场上做多还是做空。

因此，投资倾向σi，1≤ 我≤ Nof每个代理在σi=±1之间切换。当时所有投资者的超额需求[0，∞) 定义为：ED（t）：=NNXi=1σi（t）。此外，该模型还引入了两个压力，即羊群压力和无为压力，用于控制切换机制。不作为压力由间隔时间确定=mi1+αi，mi（1+αi）,其中，midenotes代理i的最后一次切换的股票价格，αi>0是所谓的行动阈值。羊群压力由以下公式得出：（ci（t+t） =ci（t）+如果σi（t）ED（t）<0ci（t+t） =ci（t），否则。羊群压力和不作为压力的实现分别可以在Gitrepository10 11中找到。此外，还定义了放牧阈值βi。阈值从均匀分布的i.i.d.随机变量中随机选择一次。αi~ Unifc（A，A），A>A>0，βi~ Unifc（B，B），B>B>0。这些常数随时间变化，因为它们对应于投资者能够抵御羊群压力的时间单位。B： =B·t、 B：=B·t、 切换机制随后诱导切换ifci>βior S（t）/∈ 二。代码摘录：https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/blob/v0.1-alpha/src/Agent/AgentCross.cpp#L138-L140代码摘录：https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/blob/v0.1-alpha/src/Agent/AgentCross.cpp#L129-L133切换后，放牧压力重置为零，不活动间隔也会更新。

然后，股票价格由超额需求驱动：S（t+t） =S（t）exp{（1+θ| ED（t）|）√tη（t）+κt型ED（t）t} ，则，√tη~ N（0，t）ED（t）：=NNXi=1σi（t）-NNXi=1σi（t- t） ，其中κ表示市场深度和t>0时间步长。在SABCEMM中，价格演变是在asS（t+t） =S（t）+t型* F+sqrt(t）* G* η与合适的Fand G。跨模型扩展：一个备选定价函数由：S（t+t） =S（t）+tκED（t）tS（t）+√t FCross（S，ED）S（t）η，此外，对于固定利率r>0和执行投资分数γ，我们添加了财富演变∈ （0，1）：wi（t+t） =wi（t）+t型(1 - γ） r+γS（t）- S（t）- t）t S（t）wi（t）。LLS模型我们实施了[69，70]中定义的模型。与原始模型相比，我们引入了一种可能的时间尺度。为了获得原始模型，需要设置t=1。该模型考虑了N∈ 可以投资γi的金融代理人∈ [0.01，0.99]，i=1。。。，没有他们的财富∈ R> 0投资a股，必须投资1- 将他们的财富以利率r作为安全债券∈ (0, 1). 投资倾向γ由效用最大化和每个代理人在t时的财富动态决定∈ [0, ∞) 由wi（t）=wi（t）给出- t） +t型(1 - γi（t- t） ）r wi（t- t） +γi（t- t） wi（t- t） S（t）-S（t）-t）t+D（t）S（t）{z}=：x（S，t，D）.代码例外：https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/blob/v0.1-alpha/src/PriceCalculator/PriceCalculatorGeneral.cpp#L92Code摘录：https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/blob/v0.1-alpha/src/PriceCalculator/PriceCalculatorGeneral.cpp#L173-L17代码摘录：https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/blob/v0.1-alpha/src/PriceCalculator/PriceCalculatorGeneral.cpp#L190-L193动态由乘法红利过程驱动。给出者：D（t）：=（1+tz）D（t- t） ，其中▄z是一个均匀分布的随机变量，支持度为[z，z]。

价格由所谓的市场清理条件决定，其中n∈ N是固定的库存数量，ni（t）是每个代理的库存数量。n=NXi=1ni（t）=NXk=1γk（t）wk（t）S（t）。（9） 效用最大化由maxγi给出∈[0.01,0.99]E[log（w（t+t、 γi，Sh））]。带E[对数（w（t+t、 γi，Sh））]=mimiXj=1Ui（1- γi（t））wi（t，Sh）（1+rt） +γi（t）wi（t，Sh）1+xS、 t型- jt、 Dt型!.常数midenotes表示每个代理返回的时间步数。因此，时间步长的数量和时间步长的长度定义每个agentextrapolate过去值的时间段。上标h表示股票价格不确定，需要根据市场结算条件确定。最后，计算出的最优投资比例被噪声项模糊化。γi（t）=γ*i（t）+i、 在哪里iis的分布类似于标准偏差σγ的截断正态分布随机变量。效用最大化由于简单的效用函数和线性动力学，我们可以在边界达到最大值的情况下计算最优投资比例。一阶必要条件为：f（γi）：=ddtE[log（w（t+t、 γi，Sh）]=mimiXj=1t（xS、 t型- jt、 D- r）t（xS、 t型- jt、 D- r） γi+1+因此，对于f（0.01）<0，我们可以得出结论，γi=0.01成立。同样，如果f（0.01）>0且f（0.99）>0成立，我们得到γi=0.99。因此，只有在f（0.01）>0和f（0.99）<0的情况下，才能预期[0.01，0.99]内部的溶液。这与[89]中的观察结果一致。Harras模型我们提出了[49]中定义的Harras模型。我们考虑N个金融代理人，其中每个代理人都配备有个人意见ψi（tk），tkdenotes是一个离散的时间步长。

个人意见是通过每个代理人的个人信息创建的i（tk），公共信息n（tk）和代理i包围的邻居j的预期行为，Ei[σj（tk）]，σj∈ {-1, 0, 1}. 第i个代理的意见：ψi（tk）=c1，iXj=1kij（tk-1） E[σi（tk）]+c2，iu（tk-1） n（tk）+c3，ii（tk）。（10） 在我们的模拟评估过程中，我们注意到价格波动幅度存在显著差异。我们的调查得出结论，在tk时，第i个代理人的意见应该是：ψi（tk）=c1，iXj=1kij（tk-1） E[σi（tk）]+c2，iu（tk-1） n（tk）+c3，ii（tk）。首先从域[0，Cl]，l]上的三个均匀分布的随机变量中为每个代理选择权重（c1，i，c2，i，c3，i∈ {1, 2, 3}. 私人和公共信息i（tk），n（tk）建模为标准正态分布i.i.d.随机变量。代理在具有周期性边界条件的虚拟方形晶格上分组，每个代理有四个邻居。我们按照随机顺序在每个时间步骤中更新每个代理的意见。附加因子kijweights根据过去的表现对第j个代理的预测行为进行加权。同样，因子u对公共信息流进行加权。这些权重因子的更新规则为：u（tk）=αu（tk-1) + (1 - α） n（tk-1） ED（tk）σED（tk），ki，j（tk）=αki，j（tk-1) + (1 - α） Ei[σj（tk-1） ]ED（tk）σED（tk），常数0<α<1，波动率σED（tk）=ασED（tk-1) + (1 - α） （ED（tk-1) - hED（tk）i），hED（tk）i=αhED（tk-1） i+（1- α） ED（tk-1） ，其中括号h·i表示预期超额需求ED。然后，代理商在市场上的行为由每个代理商的阈值确定。从区间[0]的非线性分布中得出的阈值ψiis，Ohm].

每个代理的交易决策的特征是σi=±1，其中σi=1表示购买订单，σ=-1销售订单。我们有σi（tk）=1，ψi（tk）>ψi，-1，ψi（tk）<-ψi，0，否则。此外，每个代理跟踪其股票数量和现金，因此每个代理的交易量vi（tk）（以股票为单位）由vi（tk）=（gwi（tk）S（tk），σi=1，g qi（tk），σ=-这里，S（tk）表示股票价格，g∈ （0，1）每个代理人想要投资股票的固定财富份额。然后，股票价格由超额需求ED（tk）log（S（tk））=log（S（tk）驱动-1） ）+ED（tk-1） 式中，ED定义为：ED（tk）：=λNNXi=1σi（tk）vi（tk）。常数λ>0表示市场深度。最后，我们要陈述威严和齐国的更新机制。wi（tk）=wi（tk-1) - σi（tk-1） 六（tk-1） S（tk），qi（tk）=qi（tk-1） +σi（tk-1） 六（tk-1).A、 2技术细节o数值离散化：对于数值离散化，我们指的是时间连续常微分方程的近似概念。最突出的数值格式是显式和隐式Euler离散化。我们参考【16】进行详细讨论维纳过程：维纳过程是时间连续的随机过程，在定义随机积分时起着重要作用。详情请参考【41】It^o SDE：术语It^o SDE是指由It^o随机积分定义的SDE。详情请参考【41】。oStratonovich SDE：术语Stratonovich SDE是指由Stratanovich随机积分定义的SDE。

有关详细信息，请参阅【41】。A、 3参数设置交叉模型对于使用交叉模型的仿真，我们使用表4中给出的参数和初始值。参数值1000A0.1A0.3bbwi（t=0）11.≤ 我≤ Ntime步骤10000t 4·10-5κ0.2θ0S（t=0）1（a）交叉模型参数。变量初始值（t=0）NNPi=1γi（0）ci（t=0）B+rand（B- B） ,，1.≤ 我≤ Nmi（t=0）S（t=0），1.≤ 我≤ Nσi（t=0）Unifd({-1，1}）（b）交叉模型的初始值。表4：交叉基本设置。LLS模型股票回报的初始化是通过创建股票回报的艺术历史来执行的。人工历史被建模为具有平均u手标准偏差σh的高斯随机变量。此外，我们必须指出，如果z=z成立，股息的增量是确定的。如果没有其他说明，我们使用C++标准伪随机数生成器对LLS模型进行所有模拟。

表5和表6显示了使用LLS模型进行模拟时使用的参数和初始值。参数值100miσγ0或0.2r 0.04z=z0.05时间步长200（a）LLS模型的参数。可变初始值uh0.0415σh0.003γ（t=0）0.4wi（t=0）1000ni（t=0）100S（t=0）4D（t=0）0.2（b）LLS模型初始值。表5:LLS模型的基本设置。参数值99mi10，1 6 i 6 33141，34 6 i 6 66256，67 6 i 6 99σγ0.2r 0.0001z=z0.00015时间步长2万（a）LLS模型参数。可变初始值uh0.0415σh0.003γi（t=0）0.4wi（t=0）1000ni（t=0）100S（t=0）4D（t=0）0.004（b）LLS模型初始值。表6:LLS模型的设置（3个代理组）。Harras模型使用HarrasModel进行模拟时使用的参数和初始值如表7所示。参数值CCCOhm 2g 0.02α0.95wi（t）11.≤ 我≤ Nqi（t）11.≤ 我≤ NN 2500λ0.25S（t=0）1qi（t=0）11.≤ 我≤ Ntime steps 10000（a）Harras模型中的参数。变量初始值kij（t=0）Unifc（0，1）Ei[σj（t=0）]Unifd({-1，0，1}）σED（t=0）0.1hED（t=0）i 0ED（t=0）0ED（t=-1） 0ui（t=-1） 0ui（t=0）0vi（t=0）0σi（t=0）0（b）初始值Harras。表7:Harras基本设置。A、 4软件我们旨在解释如何将抽象元模型转换为软件指令。我们软件的核心是计算每一时间步的超额需求和价格。此外，需要更新每个代理的操作，这将取决于股票价格，可能还取决于超额需求。excessDe mandCa lculat or=ExcessDemandCalculator（ag ents，input）p r i c e c a l c u l a t o r=p r i ce c a l c a l a t o r（ExcessDemandCalculator）f o r t i n[0，n]：excessDemand=EXCESSDEM ANDCALCUlator。时间步长（t）p r i c e=p r i c e a l c u l a t o r。代理服务器的时间步骤（excessDemand，t）：ag ent。

ti m est ep（excessDemand，p ri c e，ag e nts）软件分类为了便于其他研究人员选择合适的软件工具，我们按照Nikolai和Madey的五个类别对SABCEMM进行分类【84】：o创建模型或模拟所需的编程语言需要在c++中引入新的构建块编程。从现有的构建块中，可以使用XML输入文件配置新的模型/仿真运行ToolkitsBCEM所需的操作系统在POSIX（如Linux、macOS）系统上运行，该系统具有最新的C++编译器（如g++-7）和CMakesupport管理平台的许可证类型我们根据3条款BSD许可证分发软件。因此，它被归类为免费和开源该工具包所针对的主要领域我们的软件是为金融市场模拟而设计的，即它属于计算经济学/拍卖机制的范畴。SABCEMM使研究人员能够使用异构代理类型进行大规模模拟toolkitA参考手册、用户指南和进一步文档提供给用户的支持程度。此外，可以在GitHub上提交bug和问题。https://gcc.gnu.orgmin.版本2.8.12；https://cmake.orghttps://opensource.org/licenses/BSD-3-Clausehttps://sabcemm.github.io/SABCEMM/https://github.com/SABCEMM/SABCEMM/wiki/User-指南参考文献[1]谷歌测试。https://github.com/google/googletest.访问日期：2017-08-24。[2] S.Abar、G.K.Theodoropoulos、P.Lemarinier和G.M.O\'Hare。基于代理的建模和仿真工具：最新软件综述。《计算机科学评论》，2017年24:13–33。[3] F.阿克曼。这么多年后仍然死亡：解释一般均衡理论的失败。《经济方法学杂志》，9（2）：119–139，2002年。[4] K.Adam、A.Marcet和J.P.Nicolini。股市波动与学习。

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