美国共同基金投资网络：多样化、相似性

值得注意的是，不同资产集合的扩大对于理解图2中差异化和相似性的相反趋势至关重要。事实上，如果可用资产的数量保持不变，我们预计投资组合多样性的增加将在一定程度上反映在重叠的增加上。从图2我们还可以观察到，相似性s的时间轴与雅卡指数J非常相似。这表明，平均而言，控股网络中两个投资组合之间的相似性主要由其资产的共性决定。这只是部分可预测的。实际上，根据权重wi，α，s的值与J成正比（见等式（3））。然而，原则上，这两个指标可能有不同的行为，我们可以想象这样的情况，例如，如果适当调整公共资产的权重，两个投资组合的交叉点的相对大小会增加，但s的值会减少。与空模型的比较我们通过比较真实网络与两种不同的“空”模型的结构来分析持股网络中的异质性和信息含量水平。这些模型是通过两种备选策略对原始投资进行随机分组得到的。在第一种情况下，我们从一个包含Nffunds、Naassets和no links的图开始，然后随机绘制原始E边（附上原始市值），不重复可能的基金-资产对。天真地说，我们可以将此nullmodel视为一种场景的表示，在这种场景中，投资组合经理随机选择投资哪些资产以及每个资产上投入多少资金。

在文本和图表中，我们将用缩写Rnd-1来标识此空模型。在另一种情况下，我们在每个基金的度和投资组合权重不变的约束下进行随机化。这是通过将每个基金的原始投资重新分配到随机选择的资产来实现的（通过构建，该策略保留了投资组合的最终指数的原始价值）。该模型代表了基金经理提前设定多元化水平的网络；也就是说，他们决定要投资的不同资产的数量以及相对比例，然后随机选择资产。我们在下面用缩写Rnd-2表示第二个nullmodel。由于该模型中的投资组合集中度值与原始网络中的投资组合集中度值相同，我们将利用它来分离相似性对系统脆弱性的贡献。总之，虽然在这两种情况下都保留了边的数量，但只在第二种情况下保留了边的度序列。在图3中，我们比较了真实网络快照（2006Q2）中不同指数（h、J、s）的互补累积分布函数（CCDF）与在两个空模型中测量的分布。CCDF（x）给出了找到大于或等于x的指数值的概率。其他季度进行的相同分析提供了类似的结果。特别是，我们发现h的分布提供了系统异质性的清晰图像。在真实网络中，p（h）衰减缓慢，投资组合中有效资产的数量从几项到数千项不等。

相反，模型Rnd-1的分布集中，大h的概率小几个数量级。在实际情况下，投资组合中主要资产的平均价值为'h≈ 58，而型号Rnd-1仅为9。当我们检查Jand s的概率分布时，也需要考虑类似的因素。在这些情况下，还将与Rnd-2模型进行比较，该模型保留了原始网络的相同差异值。我们发现，模型Rnd-2比Rnd-1更有可能出现较大的指数值，但这两个模型都未能捕捉到真实网络中存在的非常大的重叠概率。特别是，只有在真实情况下，我们才能找到几乎相同的投资组合。事实上，网络上的社区检测揭示了基金倾向于聚集在结构非常相似的小投资组合中。就个人投资组合的多元化而言，比较结果支持直觉。基金经理是专业投资者，其多元化战略不能简化为随机选择资产。关于不同投资组合的重叠，we100101102103h104103102101100CCDF（h）原始RND-1103101100J106104102100CCDF（J）原始RND-1Rnd-2109106103100S1071010104103102101100CCDF（s）原始RND-1Rnd-2AB C图3：多样性和相似性：与空模型的比较。赫芬达尔指数h（A）、雅卡指数J（B）和相似性指数s（C）的互补累积分布函数。将2006年第2季度的真实网络与文本中描述的空模型进行比较。后者无法再现真实系统中观察到的异质行为。

特别是，在现实世界中，有效资产数量（h）和投资组合之间相似性的大值比随机集中的大值更可能出现。得出的结论是，巨大的相似性比偶然预期的可能性要大得多。当实际投资组合的h值在随机化过程中保持不变时，该结果仍然成立。这表明多元化本身的影响不足以解释网络中观察到的巨大相似性的可能性，并表明不同基金的投资策略可能具有很强的相关性。文献中提出了许多不同的机制来解释整个投资组合如此高度的相似性，包括共同基金经理和公司董事会成员之间的联系、羊群行为和模仿成功的多元化战略。我们将表明，投资组合之间的这种相关性在很大程度上导致了系统对金融冲击的脆弱性。系统性风险和相似性为了检验相似性对网络脆弱性的影响，我们考虑了一个DispressPropagation的基本模型。由于投资组合的常见风险敞口，资产价值的特殊冲击在整个网络中传播（更多详细信息见材料和方法）。这种冲击之所以蔓延，是因为个人投资者出售其投资组合股票，以应对他们所投资的基金价值下跌。出售股票意味着出售投资组合中的个人资产。这一过程对被处置资产的市场价值产生负面影响，并引发拥有这些资产的投资组合的新一轮损失。

当然，这是网络动态的简化视图，不考虑投资组合的重新分配。然而，共同基金投资的重新分配是一个缓慢的过程，可能只会部分缓解资产抛售过程的负面影响。虽然是近似值，但静态网络的假设可以用以下参数来证明。首先，我们预计基金经理对投资组合的重新分配将在一个比市场上资产价格变动和个人投资者买卖决策更大的时间尺度上进行。此外，保持拓扑固定，我们可以为网络的每个快照提供脆弱性的简单度量，并研究其在危机期间的演变。在这种动态的背景下，我们通过考虑系统的总“价值损失”百分比来衡量网络脆弱性。由于总损失在很大程度上取决于承受初始冲击的资产，因此我们计算了其中一项“顶级资产”受到冲击所导致损失的平均D。我们将后者定义为allfunds投资组合中的市场价值大于0.999级分布百分比的资产。数量D提供了A2006Q22008Q22010Q20.010.020.030.040.05D10 20 30t0.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.12D2006Q22008Q22010Q2A图4：全球金融危机前后的冲击传播。全球金融危机期间，系统脆弱性有所下降（A）。在危机发生之前，经过几个时间步骤（B），一次冲击就会给整个系统带来相当大的损失。

危机后，破坏传播速度比危机前快了1/4，但仍存在系统性脆弱性。两个面板对应于初始冲击δ=50%的结果；面板A在t=10步后报告损坏。作为时间流逝和冲击实体的函数，衡量单个冲击产生的系统损伤。之前，我们已经表明，在危机期间，投资组合之间的平均相似性有所下降，见图2。我们从图4中观察到，相似性与脆弱性相关，因为网络确实变得更加健壮。在2005-2010年间，网络中潜在的系统性损害逐渐减少（A组）。在危机之前，仅对其中一项顶级资产进行50%的冲击，将使整个系统的价值在10个时间步后损失4-6%。从长远来看，这种损失相当于1200-1800亿美元10 20 30 T103102101DREALRND-1Rnd-20.25 0.50 0.75 1.0000.0250.0500.075DRealRnd-1Rnd-2A B图5：相似性对系统脆弱性的影响。δ=0.5（a）时，系统损伤值作为时间的函数；t=10（B）时，系统损伤值作为冲击实体的函数。随机化具有积极的影响：在实际情况下，损伤传播速度比Rnd-2型快8.8倍，比Rnd-1型快14.5倍。随机化后，传播对冲击实体也不敏感。模型Rnd-1和Rnd-2的比较表明，系统脆弱性主要可归因于投资组合之间的相似性，对于完全随机投资（Rnd-1），系统损害最小。2006年第二季度的货币金额。危机过后，损失减少到百分之一。正如已经观察到的平均相似性，这一趋势在观察期开始时就已经开始，但在全球金融危机期间经历了强烈的加速。

此外，在GFC灾难传播之前，它是一个快速的过程（图B），并且伤害可能达到10%的障碍。危机发生后，由D（t）斜率估计的损伤传播速度要小四倍。尽管如此，仍然存在一个漏洞。在图5的两个面板中，我们将真实系统的样本快照（2006Q2）中的系统损伤与其随机对应的系统损伤进行了比较。分别对作为时间函数的固定冲击值（δ=0.5）和作为冲击函数的固定时间（t=10）进行比较。结果是，当进行随机化时，系统脆弱性至少降低一个数量级。在Rnd-1模型中，原始投资组合的多样性发生了改变（我们获得了一个随机投资模型），h值集中，平均值小于原始网络中的平均值，并且没有观察到较大的h值（见图3）。此外，投资组合之间的重叠也在很大程度上受到抑制。在模型RND-2中，由于资产被随机重新分配，因此保留了h的原始值，仅减少了相似度。从这一性质可以看出，我们观察到的Rnd-2型系统性损害的减少可以被认为是投资组合之间相似性减少的直接影响。Rnd-1的损伤甚至更小，随着时间和冲击实体的变化，差异越来越大。与直觉相反，在随机投资模型中，投资组合往往具有类似的多元化和少量领先资产，相对于模拟的冲击传播动力学而言，该模型更加稳健。我们得出结论，投资组合之间的显著相似性是控股网络的一个统计特征，对金融危机的传播至关重要，并可能使网络更加脆弱。

此外，在随机投资网络（Rnd-1）中，这种系统性风险成分进一步降低，即使投资组合更加集中，网络似乎也不那么脆弱。讨论我们首次对2007-2008年全球金融危机期间美国共同基金网络的结构和演变进行了广泛研究。尽管在正常情况下，家庭很少重新平衡他们的退休储蓄投资组合[25]，但人们发现，其中21%的家庭在2009年2月至11月期间改变了投资策略[26]。在危机期间，这种对投资组合的无节制重组可能会对金融稳定产生严重后果。不同基金投资的“生态系统”规模随着时间的推移而急剧增长[5]，平均而言，在危机之后，共同基金变得更加多样化，不再那么相似。然而，平均值并不能说明全部情况。对概率密度函数的检查表明，存在一个异构系统，很少有大型河流枢纽和许多专门基金。此外，投资组合之间的相似性概率衰减很慢，而大的相似性更可能是从随机投资网络的基准模型中可以预期到的。我们的结论是，不同基金的投资决策之间存在着高度的相关性。这种相关性限制了基金对基金多元化战略的有效性。这种相关性出现背后的主导力量之一可以在基金经理之间的社会关系网络和管理共享的影响中找到。其他原因可能是由于羊群行为以及目标和风险相似的专业投资者可能会采取类似的投资策略。

例如，投资组合经理试图实现利润最大化，其中许多人的策略可能包括那些已被证明具有利润或可通过共享定量分析技术选择的资产。极端的市场不确定性可能会成为acrisis期间基金投资的一个驱动因素，当时他们的投资资本的一个重要部分从股票共同基金转移到固定收益共同基金。在危机期间，固定缴款股票型共同基金的资金流出量超过了-15%，而固定收益型共同基金的资金流入量达到了+20%的历史峰值[5]。同样，许多基金可能在危机期间同时受损，并引发二阶效应，使其他基金在一系列失败中受到打击。在我们对痛苦传播的程式化描述中，这种二阶效应是由同时出售基金份额的众多个人投资者引起的。然而，一个完整的表示还将考虑由于PortfolioManager将尝试重新平衡其投资组合这一事实而导致的网络拓扑的变化。为了应对危机，基金配置的大规模联合变动可能会对证券的市值产生更大的影响。这反过来可能会对共同基金网络产生重大影响，并可能导致基金之间的重叠程度更高。投资组合的相似性提供了不同的投资多元化概念。利用静态网络上冲击传播的程式化模型，我们展示了这种系统耦合对网络脆弱性的影响有多大。我们发现，网络中的系统损害远远大于随机投资网络所能造成的损害。因此，我们量化了由组合投资策略的相似性引起的系统性风险。

完全随机模型与保留原始投资组合多样化的模型之间的比较表明，投资组合之间的相似性是系统性风险的主要来源，可能会使网络脆弱。它还表明，完全随机的投资，即使对应于更集中的投资组合，也会导致网络不那么脆弱。这并不是说多元化本身就是一种自我毁灭，而是表明，随着基金倾向于以类似的投资模式多元化其投资组合，多元化可能会使体系更加脆弱。全球金融危机刺激了投资组合多样化的增加，但由于投资的相似性，仍然存在系统性风险成分。我们认为，我们研究中提供的证据对金融网络的建模和监管都有影响。他们表明，相似性会导致系统性脆弱性，当投资策略之间存在强相关性时，投资组合多元化甚至可能起到对抗性的作用。在评估控股网络的系统性风险和制定有效的政策行动时，应考虑这两个方面。材料与方法美国共同基金市场是世界上最大的市场。截至2013年底，该公司管理着15万亿美元资产，约占全球共同基金资产总值的一半。在这项研究中，我们分析了来自CRSP幸存者无偏倚互助基金数据库的数据。