美国共同基金投资网络：多样化、相似性

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英文标题：
《The Network of U.S. Mutual Fund Investments: Diversification, Similarity
  and Fragility throughout the Global Financial Crisis》
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作者：
Danilo Delpini, Stefano Battiston, Guido Caldarelli, Massimo Riccaboni
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Network theory proved recently to be useful in the quantification of many properties of financial systems. The analysis of the structure of investment portfolios is a major application since their eventual correlation and overlap impact the actual risk diversification by individual investors. We investigate the bipartite network of US mutual fund portfolios and their assets. We follow its evolution during the Global Financial Crisis and analyse the interplay between diversification, as understood in classical portfolio theory, and similarity of the investments of different funds. We show that, on average, portfolios have become more diversified and less similar during the crisis. However, we also find that large overlap is far more likely than expected from models of random allocation of investments. This indicates the existence of strong correlations between fund portfolio strategies. We introduce a simplified model of propagation of financial shocks, that we exploit to show that a systemic risk component origins from the similarity of portfolios. The network is still vulnerable after crisis because of this effect, despite the increase in the diversification of portfolios. Our results indicate that diversification may even increase systemic risk when funds diversify in the same way. Diversification and similarity can play antagonistic roles and the trade-off between the two should be taken into account to properly assess systemic risk.
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中文摘要：
最近证明，网络理论在量化金融系统的许多属性方面很有用。对投资组合结构的分析是一个主要应用，因为它们的最终相关性和重叠会影响个人投资者的实际风险分散。我们研究了美国共同基金投资组合及其资产的二部网络。我们跟踪其在全球金融危机期间的演变，并分析古典投资组合理论所理解的多元化与不同基金投资的相似性之间的相互作用。我们表明，平均而言，在危机期间，投资组合变得更加多样化，相似性降低。然而，我们还发现，大重叠的可能性远远高于随机投资分配模型的预期。这表明基金投资组合策略之间存在着很强的相关性。我们引入了一个金融冲击传播的简化模型，我们利用该模型表明，系统性风险成分源自投资组合的相似性。尽管投资组合的多样化有所增加，但由于这种影响，网络在危机后仍然脆弱。我们的结果表明，当基金以同样的方式进行多元化时，多元化甚至可能增加系统性风险。多样化和相似性可以起到对立的作用，应考虑两者之间的权衡，以正确评估系统性风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> The_Network_of_U.S._Mutual_Fund_Investments:_Diversification,_Similarity_and_Fra.pdf (970.77 KB)

2022-6-2 21:23:56 上传

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关键词：共同基金 基金投资 相似性 投资网 多样化

美国共同基金投资网络：全球金融危机中的多样性、相似性和脆弱性*Stefano Battiston，Guido Caldarelli，2,4 Massimo Riccaboni2,5萨萨里大学经济与商业系，萨萨里，意大利高等研究院，卢卡，苏黎世大学银行与金融系，苏黎世，瑞士皇家大学“Sapienza”，罗马，比利时鲁汶卡托利克大学管理经济学、战略与创新系*电子邮件：ddelpini@uniss.itNetwork最近证明，该理论在量化金融系统的许多属性方面很有用。投资组合的结构分析是一个主要应用，因为它们的最终相关性和重叠会影响个人投资者的实际风险分散。我们调查了美国共同基金投资组合及其资产的二方网络。我们跟踪其在全球金融危机期间的演变，并分析古典投资组合理论所理解的多元化与不同基金投资的相似性之间的相互作用。我们表明，平均而言，在危机期间，Portfolio变得更加多样化，相似性降低。然而，我们也发现，从投资的随机分配模型来看，大重叠的可能性远远高于预期。这表明基金投资组合策略之间存在着很强的相关性。我们引入了一个金融冲击传播的简化模型，我们利用该模型表明，系统性风险成分源自投资组合的相似性。尽管投资组合的多元化有所增加，但由于这种影响，网络在危机后仍然脆弱。我们的结果表明，当基金以同样的方式进行多元化时，多元化甚至可能增加系统性风险。

多样性和相似性可能起到对抗作用，应考虑两者之间的权衡，以正确评估系统性风险。引言2007-2008年全球金融危机（GFC）强调的最重要的问题之一是大型机构投资者之间和全球资产之间日益相互依赖对系统性风险的影响。一方面，大型机构投资者允许更好地分散个人风险：投资组合中的差异集数量越多，投资者必须承受的特殊冲击的比例就越小。另一方面，GFC表明，资产之间的横截面依赖性会导致特殊冲击（即与单一特定资产的困境/破产相关）蔓延，最终严重威胁整个金融系统的稳定性。根据经典投资组合理论，风险取决于个人持股比例及其持股之间的方差-协方差矩阵[1]。因此，理论模型简单地认为投资组合应该完全多样化以降低风险（非系统性风险），但如何构建多元化良好的投资组合仍有待研究。文献中有一个共识，即通过增加投资组合中的资产数量，可以大幅降低持股风险[2、3、4]。事实上，在1997年至2012年间，股权、平衡和固定收益共同基金的资产增长了400%以上【5】。然而，多元化战略的有效性取决于市场条件和系统性风险，这些风险可能会缓和多元化、基金绩效和风险之间的关系。

最近，研究表明，在更高的市场波动性条件下，多元化的好处会增加，例如2007-2008年的GFC，这意味着在这些市场条件下，实现全面多元化投资组合所需的股票数量会增加[6]。不幸的是，危机期间投资组合多元化的增加所带来的影响还没有得到充分的理解。此外，全球金融危机期间积累的经验证据对投资组合多元化战略降低风险的有效性提出了合理的怀疑。越来越多的人通过网络理论的视角来研究金融系统中的系统性风险【7、8、9、10、11、12、13、14】。迄今为止，大部分工作都集中在银行间贷款网络上，尽管缺乏关于金融网络真实结构的数据。有趣的是，我们发现，当负面冲击的规模较大且网络无标度时，连接更紧密的金融网络（对应于更加多样化的投资模式）可以作为冲击传播的机制，导致金融系统更加脆弱，从而增加系统风险。根据共同基金之间的相似程度，在危机期间增加投资组合多元化可能会增加资产之间的相互关联，从而放大系统风险。因此，金融网络的演变在增加系统性风险的危机中所起的确切作用充其量仍不完全清楚。全球基金经理的角色也是如此，似乎主要是在模拟场景中研究的。到目前为止，文献中的大多数论文都假设，无论市场条件如何，多元化与风险之间的关系从长期来看是恒定的。

我们通过分析美国共同基金在一段时间内的双边网络以及全球金融危机，填补了文献中的这一空白。在这里，我们提供了2005-2010年CRSP幸存者无偏见共同基金数据库所涵盖的共同基金领域的广泛特征。特别是，我们考虑了投资组合持有的二部网络，并对其拓扑结构进行了时间分析，重点关注多元化互补概念和投资组合相似性之间的相互作用。我们研究了系统的脆弱性如何依赖于相关投资策略导致的投资组合之间的重叠。这是通过模拟一个简单的危机传播动力学，并通过与随机投资的零模型进行比较来实现的。之前在[16]中考虑了基金控股网络，其中考虑了公司在网络中地位的变化与未来股市表现之间的相关性，并在[17]中研究了CRSP数据库，以检测多基金经理战略中可能存在的利益冲突。在[18]中，对基金的规模分布进行了详细研究，而在[19]中，提出了一个与规模相关的基金增长模型来解释其形状。然而，据我们所知，这是第一次尝试从网络科学的角度对这一系统进行跨年的全面描述，并理清多样性和相似性在确定灾难传播和系统脆弱性中的作用。结果我们将共同基金市场分析为一个二部网络，其中一组由美国共同基金投资组合构成，另一组由这些投资组合中的资产构成。材料和方法中提供了详细的形式化。

在此框架内，我们从两个角度对投资组合多元化进行了广泛的统计分析。一方面，我们考虑了单一投资组合中多元化的常见概念，可以追溯到马科维茨（Markowitz）[20]。这取决于投资组合中不同资产的数量、权重以及资产价格变化之间的相关性。另一方面，我们在分析中加入了第二个维度，通过研究投资组合的多元化，定义为共同基金所持资产的相似程度，并通过适当的重叠指数来衡量。我们将真实数据与两个零随机投资分配模型进行比较，以检验投资组合之间的异质性和非平凡相关性。最后，通过引入一个简单的危机传播模型并利用随机基准，我们探讨了投资组合相似性、危机传播与系统脆弱性之间的关系。执行上述描述时，应特别注意整个GFC中网络的演变。特别是，我们展示了网络的系统脆弱性是如何改变的。众所周知，这场危机在2008年达到了顶峰，9月份雷曼兄弟（LehmanBrothers）倒闭。为了比较网络随时间变化的结构，我们选择了三个参考季度，2006Q2、2008Q2、2010Q2，其中“2006Q2”表示2006年第二季度。我们的目标是在危机之前、期间和之后确定三个时刻。基金持有的拓扑结构、集中度和相似性在本节中，我们通过网络科学的视角研究投资组合内部和之间的多元化。

这些概念与控股网络中资金和资产的程度有关。基金i的度数Ki表示在给定时刻持有的不同资产的数量，而资产的度数kα表示在其投资组合中持有资产α的基金的数量。图1显示了所选参考季度基金和资产度的概率分布p（ki，α）。在这两种情况下，概率密度都扩展到几个数量级，具有厚尾，这是拓扑异构系统的典型特征。这意味着大多数基金管理的投资组合只有几十种不同的资产，而平均程度只有数百种。然而，有些基金的资产数量在数量级上大于平均数（中心）。在这两个极端之间100101102103104K108106104102P（k）基金2006、Q22008、Q22010、Q2100101102103K107106105104102101100P（k）资产2006、Q22008、Q22010、Q2AB图1：学位分布。三个参考季度的基金度（A）和资产度（B）的概率密度函数。大多数基金投资于几十种不同的资产，但有些基金管理着千差万别的投资组合，持有数千种不同的资产。资产呈现类似的异质性。在危机期间，持有许多资产的可能性增加了，而一项资产被许多基金持有的可能性下降了。我们发现了广泛的中间投资策略。这些资产也有类似的异质性：大多数资产都存在于少数基金的投资组合中，但有些资产非常受欢迎，几乎所有基金都持有这些资产。在危机期间，资金分配的尾部变得“更胖”，而资产则表现出相反的行为。

我们认为，在危机期间，以较小的幅度找到投资组合的可能性降低了，相应地，基金投资于大量不同金融产品的可能性也增加了。与此同时，在许多投资组合中发现同一资产的可能性变得更小，这表明投资组合之间的平均重叠有所减少。基金多元化基金学位提供了个人投资组合多元化的第一个拓扑概念。然而，从财务角度来看，我们必须考虑投资组合中每项资产的权重，并考虑专门的集中度指数。Her findahl–Hirschman指数是集中度的典型衡量指标[21、22、23]，我们使用其倒数来比较共同基金投资组合的多元化。准确地说，我们考虑了以下指数xhi=Xαwiα！-1.（1）如果基金管理人主要投资于单一资产，HI将接近于一项；相反的情况是，当我们的hi=ki时，统一的投资表示，在每项资产中投资的投资组合财富比例相同。从这个意义上讲，HIC可以被视为投资组合中领先资产的数量。我们将等式（1）中定义的数量称为“反向她的最终指数”。h值越大，投资组合就越具有多样性。这种多样性的概念没有考虑不同投资组合的相似程度。尽管多元化被认为可以降低投资组合中的市场风险，但我们将表明，由于投资组合往往以同样的方式多样化，因此会产生系统性风险成分。

这为多元化的概念增加了第二个系统维度，从网络角度来看，这是最重要的。投资组合相似性投资组合相似性实际上取决于两个因素：共同拥有的资产数量，以及共同资产权重的相似性。给定两个基金i和j，让Pland Pjbe计算其投资组合中资产的指数集，即Pi={α（i）l}l=1，。。。，kiandPj={α（j）l}l=1，。。。，kj，带αl∈ [1，Na]。我们表示为| P |资产集P的基数。Jaccard指数[24]提供了各种选择之间重叠的度量，这是两个集合的交集大小除以它们的并集大小：Jij=| Pi∩ Pj | | Pi∪ Pj |。（2） 这显示了Pior Pjbelongs中包含的资产占两者的百分比。当两个投资组合包含完全相同的资产时，Jaccard指数等于1，J=1。我们注意到，资产程度与投资组合之间的重叠概念有关。事实上，一项资产的程度越大，它在投资策略中就越“受欢迎”，在不同的投资组合中找到它的可能性就越大。Jaccard指数指的是相似性的拓扑概念，但必须考虑投资组合权重，以提供更相关的度量。事实上，当两支基金投资于同一资产时，如果权重分布不同，则应认为其投资组合在财务方面不同。为了捕捉到这一点，我们将交叉点中附加到每个hasset的最小权重求和，然后将其乘以Jaccard索引，得到一个相似性索引【16】。形式上，后者可定义如下：sij=Jij×Xα∈圆周率∩Pjmin（wiα，wjα）。（3） 对于包含完全相同资产、比例完全相同的两个投资组合，该指数现在等于一，并且将小于其他投资组合。

当这两个投资组合完全不重叠时，其价值为零。在图2中，我们显示了随着时间的推移，网络中的集中度和相似性水平，通过之前引入的指标的平均值来衡量。在危机期间，多元化程度显著增加，2007年第二季度至2008年第二季度，h指数增长了27%。相反，两个投资组合之间的平均重叠量减少了，Jaccard指数和相似性指数的百分比变化分别为-13%和-17%。这些结果支持学位分布分析中概述的情景：2006Q2 2007Q2 2008Q2 2009Q2 2010Q2607080h2006Q2 2007Q2 2008Q2 2009Q2 2010Q20.04000.04250.0450J2006Q2 2007Q2 2008Q2 2009Q2 2010Q20.0070.008sABCFigure 2：投资组合随时间的多样性和相似性。她的Findhlindex（A）、Jaccard指数（B）和相似性指数（C）的平均值。在全球金融危机期间，投资组合内的多元化水平有所提高，而投资组合间的相似性水平有所降低。危机期间，基金经理提高了其投资组合的多元化水平；与此同时，个别经理的投资决策也更加“多样化”。这张图片也与确定网络拓扑的基本数量趋势非常一致（见补充资料部分表S1中报告的汇总统计数据）。危机期间，基金的平均规模几乎翻了一番。更明显的是，网络中的资产总数增长了一个数量级，网络密度也相应降低。最近，通过使用养老金和投资调查等其他数据来源，也记录了危机期间共同基金资产数量的增长。