外汇市场的时变协动

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英文标题：
《Time-Varying Comovement of Foreign Exchange Markets》
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作者：
Mikio Ito, Akihiko Noda, Tatsuma Wada
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  A time-varying cointegration model for foreign exchange rates is presented. Unlike previous studies, we allow the loading matrix in the vector error correction (VEC) model to be varying over time. Because the loading matrix in the VEC model is associated with the speed at which deviations from the long-run relationship disappear, we propose a new degree of market comovement\\ based on the time-varying loading matrix to measure the strength or robustness of the long-run relationship over time. Since exchange rates are determined by macrovariables, cointegration among exchange rates implies those macroeconomic variables share common stochastic trends. Therefore, the proposed degree measures the degree of market comovement. Our main finding is that the market comovement has become stronger over the past quarter century, but the rate at which market comovement strengthens is decreasing with two major turning points: one in 1995 and the other one in 2008.
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中文摘要：
本文提出了一个外汇汇率的时变协整模型。与之前的研究不同，我们允许向量误差校正（VEC）模型中的加载矩阵随时间变化。由于VEC模型中的负荷矩阵与长期关系偏差消失的速度相关，我们基于时变负荷矩阵提出了一种新的市场协同运动程度，以衡量长期关系随时间变化的强度或稳健性。由于汇率是由宏观变量决定的，汇率之间的协整意味着这些宏观变量具有共同的随机趋势。因此，建议的程度衡量市场协同运动的程度。我们的主要发现是，在过去的25年中，市场协同运动变得更强，但市场协同运动增强的速度正在下降，出现了两个主要转折点：一个在1995年，另一个在2008年。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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关键词：外汇市场 relationship Econophysics Applications Quantitative

外汇市场的时变协动*和庆应大学和田经济学院，东京108-8345，京都三洋大学，本山，Kamigamo，北田，京都603-8555，庆应大学，庆应经济观察站，东京108-8345，庆应大学，京都政策管理学院，庆应大学，5322 Endo，Fujisawa，Kanagawa，252-0882，日本该版本：2016年10月17日摘要：提出了一个外汇汇率的时变协整模型。与之前的研究不同，我们允许向量误差校正（VEC）模型中的加载矩阵随时间变化。由于VEC模型中的负荷矩阵与长期关系偏差消失的速度相关，因此我们提出了一种基于时变负荷矩阵的新的市场协同度，以测量长期关系随时间变化的强度或鲁棒性。由于汇率是由宏观变量决定的，汇率之间的协整意味着这些宏观经济变量具有共同的随机目标。因此，建议的程度衡量市场协同运动的程度。我们的主要发现是，在过去的25年中，市场协同运动变得更强，但市场协同运动增强的速度正在下降，出现了两个主要转折点：一个是1995年，另一个是2008年。关键词：外汇市场；市场协同运动；时变矢量误差校正模型。JEL分类编号：F31；F3 6；G14。*通讯作者。电子邮件：noda@cc.kyoto-苏。ac.jp，电话：+81-75-705-1510，传真。

+81-75-705-3227.1引言研究人员都很清楚，汇率动态非常复杂，对于什么样的计量经济学模型最能描述汇率的时间序列过程，几乎没有共识。虽然许多汇率都有单位根，但在几个汇率中发现协整关系的兴趣相对较小，只有Baillie和Bollerslev（1989）等例外。因为一个汇率与另一个汇率的协整意味着它们有一个共同的趋势，所以发现汇率的协整就等于发现其中的共同趋势。正如Baillie和Bollerslev（1989）所说，许多汇率都有单位根或随机趋势。如果这些汇率不存在协整关系，那么对汇率的任何冲击都会产生永久性影响，而不管其他汇率是否因此偏离它们。这种情况有些奇怪，因为很难想象作为汇率变动主要决定因素之一的利率差异不会表现出国际协同作用。然而，Diebold et al.（1994）等提出了对协整汇率的质疑，他们声称鞅模型在无样本预测方面优于协整模型。他们还发现，与Baillie和Bollerslev（1989）相比，汇率协整的证据较弱。如Engel等人（20 07）所述，Engel和West（20 05）的一个重要应用是，当汇率由现值模型生成时，即使汇率确实是协整的，一个较大的贴现因子也可能会模糊汇率的积分关系。总之，几个汇率是否是协整的，是一个经验问题。

然而，研究协整关系是否随时间稳定在经济学中更有意义，因为汇率动态可能无法用单一模型来描述，或者因为不稳定的关系可能反映出改变全球金融环境的异常事件。全球金融市场也可能在不断变化，因此，汇率与汇率之间的关系也在不断变化。这种时变市场环境或市场整合的想法与Ito et a l.（2014）的观点一致，后者表明，全球股市在Fama（1970）的意义上，不时变得不同程度的有效。作为本文的主要贡献，我们提出了市场协同运动的程度，然后证明了在过去的四分之一世纪中，市场协同运动的程度随时间单调增加。然而，市场协同运动程度的增加被发现是一种递减的速度，这表明协整关系可能有一个上限，阻止协整关系进一步加强。本文的组织结构如下。在第2节中，我们介绍了误差修正模型，该模型允许一些关键参数随时间变化。在同一节中，我们为外汇市场提出了一个新的衡量标准，即市场协同运动的程度。第3节给出了具有初步单位根测试结果的汇率数据。第4节提供了主要结果，并对全球外汇市场的时变性进行了一些讨论。我们的结论见第5.2节模型。本节介绍了我们捕捉外汇市场时变性质的方法。

我们模型的主要组成部分是向量误差修正（VEC）模型，该模型假设我们模型中的变量之间存在协整关系或长期关系。特别是，我们的想法源于这样一个事实，即VECmodel阐明了长期关系的调整过程。正如以下小节所述，我们模型的关键在于，长期关系的调整过程或调整速度可能会随着时间的推移而变化，这反映了全球外汇市场的变化环境。2.1汇率动态与协整让我们假设日元/美国即期汇率的自然对数与加拿大元/美国即期汇率的自然对数协整。然后，有一个纠错模型表示：sJt=αsJt公司-1.- βsCt-1.+ γ1,1sJt公司-1+ γ1,2sCt公司-1+e1t，sCt=αsJt公司-1.- βsCt-1.+ γ2,1sJt公司-1+ γ2,2sCt公司-1+e2t，其中β=（1，β）称为协整向量和sJt-1.- βsCt-1=0称为长期运行关系，它是固定的。长期关系系数α和α被解释为任何偏离长期关系的速度。

正如我们将在以下小节中看到的，调整的速度可能会随着时间的推移而变化，这可能是因为国际金融市场的环境正在发生变化。2.2向量误差修正模型假设存在一些协整关系，让我们考虑m-向量时间序列Xt的向量误差修正（VEC）模型Xt=ΓXt公司-1+···+·kXt公司-k+∏kXt-k+u+εt，（1）其中Xt=Xt- Xt公司-1，u是截距向量，ε是误差项向量。VEC模型（1）表明XT由一个静止部分组成，ΓXt公司-1+···+·kXt公司-k、 和误差修正项∏kXt-k、 这也是一个平稳过程，其中向量Xt中的每个变量都是一阶积分过程（通常表示为I（1））。由于我们将VEC模型应用于一组变量，这些变量的第一个差异是平稳的，因此∏kXt-kis是平稳过程的向量，平均向量为零；和∏kXt-kinclusext中变量之间的一些长期关系。注意，m×m矩阵∏kis是奇异矩阵，即∏kis r的秩小于m。因此，如果我们将矩阵∏k分解为∏k=αβ′，则α是m×r矩阵；β′是r×m；和共享秩-r矩阵。更准确地说，系数α或α与积分关系偏差的半衰期有关。系统中变量之间的长期关系或协整被描述为β′Xt-k=0，因此，β被称为协整矩阵。我们特别关注α，它表明当系统中的交换率与长期运行的关系发生偏差时，系统中的交换率恢复这种关系的速度有多快。

这是因为arapid调整意味着强大或稳健的协整关系，因此，利率差异、风险溢价和价格水平差异等汇率动态的决定因素应遵循常见的随机趋势。从这个意义上说，调整得越快，协同运动就越强。此外，通过允许α是时变的，我们将通过使用时变VEC模型估计矩阵随时间的变化来捕捉市场协同运动的时变性质。2.3时变VEC模型加载矩阵α是否是时变的并不明显。作为评估，我们将Hansen（1992）的参数恒常性检验应用于VEC模型。我们将以下参数动力学应用于VEC模型，以便我们可以估计随时间变化的加载矩阵。对于给定的常数β，我们估计Γ和α，假设Γt=Γt-1+utαt=αt-应注意，由于线性回归的识别问题，同时估计每个t的α和βt是不可行的。2.4市场协同度当负荷矩阵α在整个样本期内不稳定时，可以假设调整速度随时间变化。由于汇率的长期关系可能是由于利率差异、风险溢价或价格水平差异的共同作用，因此对长期关系的ra pid调整与这些变量之间的强烈共同作用有关。为此，我们提出了一种新的衡量国际协同运动的方法，称为市场协同运动程度，可根据载荷矩阵α计算：ζt=pmaxλ（αtα′t），其中maxλ（A）是矩阵A的最大特征值。请注意，市场协同运动的程度与Ito等人（2014）提出的相似，Ito等人研究了国际股票市场效率并量化了市场效率的时变性质。

当协整关系出现偏差时，市场协同运动的程度越大，外汇市场转向其长期联合国关系的速度就越快。有关更多详细讨论，请参阅在线附录。它是可用的athttp://at-noda.com/appendix/efficiency_integration_appendix.pdf.2.5确认我们对常数协整向量的假设在我们对模型所做的几个假设中，需要调整一个实质性假设，即当加载矩阵随时间变化时，协整向量随时间保持不变。可以想象，矩阵∏存在时间变化，相反，这意味着协整向量的数量（以及协整向量本身）是时变的。为了证实协整向量的稳定性，我们将Qu（2007）提出的最先进的计量经济学检验应用于汇率数据。本质上，Qu（2007）的测试允许研究人员评估在一个子样本期间，协整向量的数量是否发生了变化，例如，研究人员不知道TAN和Tb之间的时间。作为无效假设，瞿（2007）的检验表明，对于整个样本，协整向量的数量是恒定的。因此，不能拒绝无效假设可以解释为我们假设的正确性，即协整向量随着时间的推移是稳定的。3数据我们利用三个发达国家（加拿大、日本和英国）1990年5月至2015年7月的每月平均即期和远期汇率数据，这些数据取自汤姆森路透数据流。对于远期汇率数据，在进行了大量早期研究之后，我们使用了一个临近的（一个月）合约月。

我们采用即期和远期汇率的自然对数来获得水平数据，我们还采用水平数据的自然对数的差值来计算即期和远期汇率的回报率。（这里的表1）表1提供了一些描述性统计数据和ADF-GL S测试的结果。对于单位根检验，采用Elliott et al.（1996）的ADF-GLS检验。我们采用修正的贝叶斯信息准则（MBIC）而不是修正的Akaike信息准则（MAIC）来选择最佳滞后长度。这是因为我们无法找到尺寸扭曲的证据（见Elliott et al.（1996）；Ng和Perron（2001））在去趋势序列的估计系数中，bψ。众所周知，对数spot和远期汇率都是一阶（或I（1）过程的积分，因此差异是平稳（或I（0）过程）变量。4实证结果4.1初步研究如Juselius（2006）所述，有许多经济计量学测试研究协整向量的恒常性。然而，在我们看来，Qu（2007）检验最适合我们的目的，因为它考虑了各种检验统计量及其渐近性质，而没有假设可能的结构断裂的时间。我们的首要任务是确定我们的汇率数据是否具有非平稳性，更具体地说，是否具有单位根。如表1所示，水平数据（上面板）表现出非平稳性，因为ADF-GLS测试无法拒绝具有单位根的序列的完整假设，而一旦计算出每个序列的第一个差异，相同的测试能够拒绝无效假设（下面板）。在确认我们的数据具有单位根后，我们接着调查数据是否具有协整关系。

为此，我们利用Johansen（1988）的最大特征值检验和Johansen（1991）的跟踪检验。（这里的表2）在这里，我们评估了表2中协整向量的数量。表2第一列列出了两项测试的无效假设。从第一行我们可以得出结论，通过最大特征值检验和跟踪检验，在10%的显著性水平上，没有协整向量的零假设被拒绝。然而，可以肯定的是，协整向量不超过一个。这是因为第二行中的最大特征值检验（其备选方案为2个协整向量）不能拒绝零假设，并且跟踪检验（其备选方案状态超过1个协整向量）也不能拒绝零假设。（这里的表3）我们在表3中报告了我们的VEC模型的估计值，其中每一列对应于每个VEC模型，在表的下半部分显示了误差修正项的系数。4.2时变模型到目前为止，我们假设VEC模型具有时不变参数。让我们放松这一假设，使用时变参数模型，通过考虑不断变化的市场环境，该模型可能更好地捕捉汇率动态。那么，一旦我们应用了时变向量模型，我们能得到怎样的差别呢？但首先，我们需要确保协整关系或点积分向量是否在整个样本期内保持不变。通过Qu（2007）检验，我们可以得出日元-美国、加拿大货币-美国和英镑-美国之间的协整向量数量。