玉米的飘移

只要p 6=-2，第6页=-1，q 6=0，Zxpeqxdx=q-p-1Γ（p+1，-qx）(-1） p+常数，Zxpe-qxdx=-q-p-1Γ（p+1，qx）+常数，（14）然后，Vc（τ，C=1）=AeDLD-B-2{LD[Γ（B+1，D（L- τ )) - Γ（B+1，DL）]--[Γ（B+2，D（L- τ )) - Γ（B+2，DL）]}；Vc（τ，C=2）=AeDLD-B-3{LD[Γ（B+1，D（L- τ )) - Γ（B+1，DL）]-2LD[Γ（B+2，D（L- τ )) - Γ（B+2，DL）]++[Γ（B+3，D（L- τ )) - Γ（B+3，DL）]}；Vc（τ，C=3）=AeDLD-B-4{LD[Γ（B+1，D（L- τ )) - Γ（B+1，DL）]-3LD[Γ（B+2，D（L- τ )) - Γ（B+2，DL）]++3LD[Γ（B+3，D（L- τ )) - Γ（B+3，DL）]--[Γ（B+4，D（L- τ )) - Γ（B+4，DL）]}；（15） Γ（s，x）可以在Microsoft Excel中计算为EXP（GAMMALN（s，x））*（1 GAMMADIST（x，s，1，TRUE））。求和平滑了每日总体积V的随机冲击，见图10（顶部）。用C=1拟合Vcby方程15的实验值是很好的。A、 B，图10中报告的目标是通过最小化Vc-切比雪夫准则的计算值和观测值之间的最大绝对差异获得的。帕夫努蒂·利沃维奇·切比雪夫（Pafnuty Lvovich Chebyshev）不仅是一位数学家，也是一位机械师，他关心的是，理论上预测的机构的运动和相互作用部分的坐标不会偏离实验值太多而导致图像【13】。A、B、D拟合积分曲线Vc（τ）会降低微分曲线V（τ），比较图9和图10（底部）。这是因为遗漏了几个每日量，方程式15“整合”了无贡献的周和节假日。如果将方程式6的V及其积分替换为跳过周末和节假日的整数τ的曲线值之和，则“狼吃得多，羊没碰过”：积分Vc（τ）和微分V（τ）曲线可以共享相同的A、B、C、D。通常，三个因子（L-τ） BτCeDτ防止Vc（τ）减少到不完全gamma或不完全beta函数的有限个数B（x；a，B）=Rxta-1(1 - t） b类-1dt，0≤ x个≤ 1.

eDx=Pi=∞i=0（Dx）ii！x=Lt yieldVc（τ）=ZτA（L- x） BxCi公司=∞Xi=0（Dx）ii！dx==AZτi=∞Xi=0Dii！（L）- x） BxC+idx==ALB+C+1i=∞Xi=0（DL）ii！B（τL；C+i+1，B+1）。（16） 0的自≤ x个≤ 五十、 0个≤ D、 0个≤ B、 0个≤ C、 | Dii！（L）- x） BxC+i |≤Dii！LB+C+i和PI=∞i=0Dii！磅+碳+碘=磅+消费物价指数=∞i=0（DL）ii！=LB+CeDL，我们得出结论，图10:2013年3月15日星期五至2014年12月12日星期五ZCZ14的总产量。T=2014年12月13日星期六（交易终止后的第二天）-T=2012年12月13日星期三（上市前一天）=730个日历日，0≤ τ=日期-2012年12月13日≤ 730，V（τ）=3.71×-3(730 - τ）0.783037883τe0.010327916τ（底部），Vc（τ）=RτV（t）dt，92=2013年3月15日- T（顶部）使用公式15计算，C=1。方程16中积分下的中间级数一致收敛【27，第427-429页，Weierstrass测试】，并且该和的积分可以替换为积分之和【27，第437-438页，定理6】，用b（x；a，b）表示。后者可以在Microsoft Excel中计算：BETADIST（x，a，b）*EXP（GAMMALN（a）+GAMMALN（b）- GAMMALN（a+b））。寿命强度函数是方程式6的合适名称。科学家或记者每年发表的论文数量，生长和收获期间玉米田的每日生物量，图11、13、14、15，女性和男性的每日吸引力，有机体的每日健康可能看起来相似。后两者正在等待一项措施。与年龄的假设健康功能不同，期货合约的到期日期是提前知道的。只有非常事件才能改变它。渐近，τ→ ∞, 财产的依赖关系不能满足出生日期和死亡日期提前知道的情况。

让我们回顾两个例子：两个一级连续化学反应中体重W【6】和中间化合物浓度【B】的时间依赖性【95】。伯塔兰·弗伊：“动物的生长可以被认为是合成和破坏、身体构建材料的合成代谢和分解代谢相互抵消的结果”。微分方程【6，第223页，方程（5）】dWdt=ηWm- Kwn n=1由[6，p.224，方程（6）]W={ηk求解-[ηk- W（1-m） ]e-(1-m） kt}1-M，W=时间t=0时的重量；“η和k分别是合成代谢和分解代谢的常数，指数m和9表明后者与重量W的某个幂成正比”。为了得到V（τ）=dVcdτ，我们设置W=0，得到W={ηk[1- e-(1-m） kt]}1-m、 限制→∞W={ηk}1-m、 dWdt={ηk[1-e-(1-m） kt]}m1-mηe-(1-m） kt，dWdt（t=0）=0，极限→∞dWdt=0，且dWdt=ηkη(1-e-k（1-m） t）km1级-我-k（1-m） t型（m）- 1） 埃克（1-m） t+1埃克（1-m） t型- 1、tmax=ln（1）时，dWdt=0-m） k（1-m） anddWdt（tmax）={ηmk}m1-mη（1- m） 。在t=0和τ=0时，两者均等于零，且具有最大值。然而，随着t的增加，WDT符号接近零→ ∞, 而在合同到期后，日交易量V（τ）恰好等于零。对于两个连续的化学反应Ak-→ 黑色-→ C、 浓度【B】=kak-k（e）-千吨级-e-kt），式中kand-kare为化学反应常数，t=0时：[A]=A，[B]=0，[C]=0[95，第29页，方程式（3.27）]。[B]的最大atd[B]dt=0，tmax=ln（kk）k-k【95，第30页，方程式（3.29）】。除了初始条件外，[B]仅在t渐近接近零→ ∞.

同样，这与V（τ）在τ=0和τ=L时正好等于零形成对比。最近的专著回顾了以下绝对和相对增长率模型，AGR和RGR，[74，第3章]：1）线性，2）对数精确，3）逻辑，4）Compertz，5）Weibull，6）负指数，7）冯·伯塔兰·弗伊，8）对数逻辑，9）布罗迪，10）Janoschek，11）Lundqvist Korf，12）舒马赫，13）霍斯菲尔德，14）斯坦纳德，15）施努特，16）摩根·莫塞尔弗洛丁，17）麦克迪尔·阿马泰斯，18）列夫科维奇一世，19）列夫科维奇三世，20）吉田一世，21）斯洛博达，22）单分子，23）查普曼·理查兹，24）广义迈克尔·斯门滕；产量密度曲线模型【74，第7章】：25）Shinozaki和Kira，26）Holliday，27）Farazadaghi和Harris，28）Bleasdale和Nelder，29）Bleasdale简化方程，30）使用异速生长方程的变化，31）Goudriaan和Monteith的指数生长方程，32）β生长函数【101】，33）不对称生长方程。从1到33）只有32）是在一个时间间隔内定义的。让我们证明Yin等人的方程【101，第362-363页，方程（7）】是方程6的特例：dwdt=cmte公司- tte公司- tm公司t型- tbtm公司- tbtm公司- tbte公司- tm公司δ、 tb≤ t型≤ te，tb<tm<te。（17） 的确，如果我-τ=te-t、 τ=t-tb，A=cmh（te- tm）（tm- tb）tm-tbte公司-tmi公司-δ、 B=δ，C=tm-tbte公司-tmδ，D=0，然后将等式6的右侧转换为上述等式的右侧。方程6中的eDτ根据D的符号和值成为额外的对称因子。应用L’Hopital规则和C、B值，我们从方程8中得到limD→0τmax=CLC+B=tm- tb。方程6是一个灵活的函数，适用于模拟期货日交易量的系统演化。图11:2016年1月2日，星期六，伊利诺伊州萨伏伊。

2015年后的玉米田。8等待时间和交易量的随机性et N（s，r）是指在sth交易时段的rth范围内的交易滴答数，N=N（s，r）- 1、平均值的样本估计at1（s，r），方差ut2（s，r），偏度ut3（s，r）（ut2（s，r）），和过量峰度ut4（s，r）（ut2（s，r））- 图12计算了3：2016年6月5日，星期日，伊利诺伊州萨伏伊。风险因素：a）决定种植大豆而不是玉米，b）温度70华氏度，c）降雨，d）轻微洪水。图13:2016年6月5日星期日，伊利诺伊州萨伏伊。玉米地。a-增加ti（s，r）- ti公司-1（s，r）使用公式（另见[53]）atk（s，r）=Pi=N（s，r）i=2ti（s，r）- ti公司-1（s、r）kn，mtk（s，r）=Pi=N（s，r）i=2ti（s，r）- ti公司-1（s、r）- 一t1（s，r）kn，ut2（s，r）=nn- 1米t2（s，r），ut3（s，r）=n（n- 1） （n）- 2） m级t3（s，r），ut4（s，r）=n（n- 2n+3）mt4（s、r）- 3n（2n- 3） （m）t2（s，r））（n- 1） （n）- 2） （n）- 3).（18） 图14:2016年9月18日星期日，伊利诺伊州萨伏伊。新玉米准备好了。图15:2016年9月18日星期日，伊利诺伊州萨伏伊。新玉米准备好了。对于ZCN16的311个交易日【2015-03-26，2016-07-01】和第二个交易区间【08:30:00,13:15:00】，将样本的超额峰度与偏斜度绘制为点，增量如图16所示。此前[90，第22-27页，图8、9]以及据作者所知，首次报告了与理论威布尔分布曲线[81]、[90，方程24、25]的类似系统偏差。在【90，第27-32页】中，库马拉斯瓦米分布证明了更好的拟合特性【54】CDF（z）=F（z）=F+（1- F） 1个-1.-z- zminzmax- zmin公司一bP DF（z）=ab（1- F） Z最大值- zmin公司z- zminzmax- zmin公司一-1.1.-z- zminzmax- zmin公司一b-1（19）图16：[2015-03-261016-07-01]，[08:30:00，13:15:00]中的ZCN16311课时：样本过剩峰度与偏度（点）。给出了唯一可能的Weibull曲线和四条Kumaraswamy族曲线。带zmin≤ z≤ zmax。使用[90，p。

29]对于zmin=0和F=0，图16中绘制了a=0.2，b时偏度和过剩峰度之间的四个参数依赖关系∈ [0.34, 5.5]; a=0.15 b∈ [0.3, 3.8];a=0.1，b∈ [0.3, 2.8]; a=0.00001，b∈ [0.058, 0.435]. 与Weibull曲线相比，它们有额外的自由度，可以形成一个不同的族，从而可以选择更好的曲线。[90，第29页]√u=√B（1+a，B）-bB（1+a，b）b（1+a，b）√bα是标准偏差之间的依赖关系√u=zmaxqbB（1+a，B）- bB（1+a，b）库马拉斯瓦米分布的平均值α=zmaxbB（1+a，b）。图17绘制了ZCN16相同311个阶段的样本标准偏差与样本平均值，以及五条a=0.1和变化zmax的参数曲线。图16和图17表明，将Kumaraswamy分布拟合到等待时间样本统计集{平均值、标准偏差、偏度、超额峰度}可以分步骤完成：1）通过拟合偏度和超额峰度的参数依赖关系来选择最优的a，2）通过拟合均值和标准偏差的参数依赖关系来选择最优的Zmax。图17:ZCN16，311课时【2015-03-26，2016-07-01】，【08:30:00，13:15:00】：样本标准偏差与等待时间平均值，a-增量，以秒（点）为单位。给出了五条Kumaraswamy族曲线。很明显，对于zmin=0和F=0，a、b和Zmax的单一组合无法满足每日会话集：等待时间的分布会发生变化。但它们以一种产生所描述的参数依赖关系的方式发生变化。四个Kumaraswamy矩的显著特性在图16和图17的实心曲线中没有表现出来。这是唯一涉及完整β或γ函数的有趣数学【90，第27-32页，方程28-33，35-38】。真正引人注目的情况是，曲线接近力矩的实验估计值。

这四个数量的任意组合是由市场精心组织的。9成交量和MPS0如果MPS0进入市场，则随后会将多头头寸逆转为空头头寸，反之则是固定规模的头寸（1份合约），直到退出[83]，[90，第84页]。如果交易滴答数为零，则交易量和最大利润MP也为零。如果交易滴答数和成交量为正，但所有绝对美元价格波动都不大于交易成本，那么最好的策略是什么都不做，MP仍然为零。[90]提出，交易者被吸引到市场上的是迄今为止观察到的频繁且巨大的潜在盈利机会。MPS是这些频率和量级的度量。可以预期，MP越大，交易量越大。据作者所知，图18是第一次确认。虽然MP和体积的方差没有将1922个点放在一条回归线上，但线性相关系数0.89与两个密切相关的因素相关。图18：玉米。卷vs.MP0，【2015-08-07，2017-02-09】，【08:30:00，13:15:00】，1922课时：ZCZ15 88，ZCH16 144，ZCK16 189，ZCN16 230，ZCU16271，ZCZ16 333，ZCH17 353，ZCK17 314。初始保证金544.50美元，维护保证金495.00美元，交易成本4.68美元（往返9.36美元）。单参数回归（如图所示）：斜率=6.16±0.07，截距=0（强制），线性相关系数r=0.89，置信区间0.95%。双参数回归：斜率=6.6±0.1，截距=-5601±788，r=0.84，置信区间0.95%。使用Microsoft Excel，数据分析，回归。图19显示，E-Mini标准普尔500的交易量和MP值高于Corncontracts。美国的类似地块。

国债、黄金、原油都在图20、21、22中。通常，一种商品的价格与不同的到期月份和年份有关，但数量集中在附近的合同上。在这种情况下，较大的价格波动和微观趋势极大地促进了MP，但交易量增加主要是因为附近的合同创造了边远点：图19 1，2；图21 1-3；图22 1-3。人民币贬值、英国脱欧、2016年美国总统大选和维也纳欧佩克会议对中国产生了巨大影响。图19：E-mini标准普尔500指数。卷vs.MP0，【2015-08-07，2017-02-10】，【08:30:00，15:15:00】，1215课时：ESU15 30，ESZ15 93，ESH16 150，ESM16208，ESU16 208，ESZ16 233，ESH17 167，ESM17 99，ESU17 27。初始保证金1306.25美元，维护保证金1187.50美元，交易成本4.68美元。2015年8月24日，周一，人民币贬值和股市下跌：ESU15（1615255.385200474美元）1，ESZ15（230007.8639788美元）2。图20：美国国债。卷vs.MP0，【2015-08-07，2017-02-10】，【07:20:00，16:00:00】，660节：ZBU15 31，ZBZ15 83，ZBH16 113，ZBM16113，ZBU16 120，ZBZ16 120，ZBH17 80。初始保证金2420.00美元，维护保证金2200.00美元，交易成本4.68美元。2016年6月24日，星期五，英国脱欧：ZBU16（585164.22美元，481598美元）1。2016年11月9日星期三，美国大选：ZBZ16（525576.52788648美元）2，2016年11月10日星期四（225193.95641929美元）3。并对这些异常值负责。单一坐标系中的所有7762个点构成集群，平均而言，MPs越大，交易量越大。图21：黄金。卷vs.MP0，【2015-08-07，2017-02-10】，【前一天17:00:00，16:00:00】，1859课时：GCU15 135，GCJ15 179，GCM16 218，GCQ16212，GCV16 205，GCZ16 326，GCG17 232，GCJ17 179，GCM17 173。初始保证金6534.00美元，维护保证金5940.00美元，交易成本4.68美元。

2016年6月24日，星期五，英国脱欧：GCQ16（1443922.88506809美元）1、GCZ16（307210.3216601美元）2、GCU17（106834.643928美元）3。2016年11月9日星期三，美国大选：GCG17（119281.287670美元）4。图22：原油。卷vs.MP0，【2015-08-07，2017-02-10】，【前一天17:00:00，16:00:00】，2106课时：CLN16 199，CL16 244，CLV16 205，CLX16221，CLZ16 316，CLF17 238，CLG17 231，CLH17 247，CLJ17 205。初始保证金1936.00美元，维护保证金1760.00美元，交易成本4.68美元。2016年11月30日星期三，维也纳欧佩克会议：CLF17（491728.881076001美元）1、CLG17（231982.64135678美元）2、CLH17（128141.6032323美元）3。2016年6月24日星期五，英国脱欧：CLF17（140618.0854048美元）4。2016年11月9日星期三，美国大选：CLF17（147884.40115097美元）5，CLZ16（304275.68672784美元）6。图23:2015年8月7日、2017年2月10日，7762节课的课时数与MP0的对比。锿。1标记ES图上的点1。同样，也应用其他标签。10价格增长的随机性未来玉米价格增长，b-增长，为k=。。。，-2.-1, 0, 1, 2, ... δZC=0.25美分/蒲式耳的倍数，并映射到整数k。这简化了经验频率分布箱的选择。计算了k的样本力矩，见表1。将所有合同组合在一个样本b增量中不会改变统计平均值、标准偏差、偏度和最大峰度。与标准差相比，绝对平均值很小。从最大和最小增量中减去平均值，取差值的绝对值，然后除以标准偏差，得到以几十个标准偏差测量的值，这表明B增量不是高斯分布。它们也是离散的。类似的结果见【90】。表1：δZC中b增量的样本统计。每个最小和最大b增量都发生过一次。

课程范围为CST 08:30:00-13:15:00。股票行情区间Sess。尺寸平均最小最大偏差偏差。