交易成本与模型下的大规模投资组合配置

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英文标题：
《Large-Scale Portfolio Allocation Under Transaction Costs and Model
  Uncertainty》
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作者：
Nikolaus Hautsch, Stefan Voigt
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We theoretically and empirically study portfolio optimization under transaction costs and establish a link between turnover penalization and covariance shrinkage with the penalization governed by transaction costs. We show how the ex ante incorporation of transaction costs shifts optimal portfolios towards regularized versions of efficient allocations. The regulatory effect of transaction costs is studied in an econometric setting incorporating parameter uncertainty and optimally combining predictive distributions resulting from high-frequency and low-frequency data. In an extensive empirical study, we illustrate that turnover penalization is more effective than commonly employed shrinkage methods and is crucial in order to construct empirically well-performing portfolios.
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中文摘要：
我们从理论上和实证上研究了交易成本下的投资组合优化问题，并在交易成本约束下的交易额惩罚和协方差收缩之间建立了联系。我们展示了交易成本的事前合并如何将最优投资组合转变为有效配置的规范化版本。交易成本的监管效应是在计量经济学环境下研究的，该环境考虑了参数的不确定性，并将高频和低频数据产生的预测分布进行了最佳组合。在一项广泛的实证研究中，我们表明，换手惩罚比常用的收缩方法更有效，对于构建经验上表现良好的投资组合至关重要。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Large-Scale_Portfolio_Allocation_Under_Transaction_Costs_and_Model_Uncertainty.pdf (751.86 KB)

2022-6-9 16:39:57 上传

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关键词：投资组合 交易成本 大规模 Optimization distribution

交易成本和模型不确定性下的大规模投资组合配置*Nikolaus Hautsch Stefan VoigtAbstractWe对交易成本下的投资组合优化进行了理论和实证研究，并在营业额惩罚和协方差收缩之间建立了联系，惩罚由交易成本决定。我们展示了交易成本的事前合并如何将最优投资组合转变为高效配置的规范化版本。交易成本的监管效应是在计量经济学环境下研究的，该环境考虑了参数不确定性，并将高频和低频数据产生的预测分布进行了最佳组合。在一项广泛的实证研究中，我们表明，与常用的收缩方法相比，营业额惩罚更有效，对于构建经验性良好的投资组合至关重要。JEL分类：C11、C52、58、G11关键词：投资组合选择、交易成本、模型不确定性、正则化、高频数据*尼古拉斯·豪奇（Nikolaus Hautsch）。hautsch@univie.ac.at)，维也纳大学，研究平台“维也纳大学数据科学”，以及法兰克福维也纳金融研究生院（VGSF）和金融研究中心（CFS）。奥地利维也纳大学商业、经济和统计学院统计与运营研究系，地址：Oskar MorgensternPlatz 1，A-1090 Vienna，Vienna，Austria，电话：+43-1-4277-38680，传真：+43-4277-8-38680。

StefanVoigt，WU（维也纳经济和商业大学）和VGSF。1引言优化大规模投资组合配置仍然是计量经济学家和实践者面临的一个挑战，因为（i）大维度参数估计的噪音，（ii）模型的不确定性和单个模型预测性能的时间变化，以及（iii）交易成本的存在，使得其他优化的再平衡代价高昂，因此是次优的。尽管有大量关于投资组合分配统计的文献，但这些文献非常零散，通常只关注部分方面。例如，大量文献集中于通过正则化技术估计大量维度协方差矩阵的问题，参见Ledoit和Wolf（2003、2004、2012）和Fan等人（2008）等。高频（HF）数据的可用性推动了这一文献的发展，这为提高协方差估计和预测的精度开辟了额外的渠道，参见Barndor Off-Nielsen和Shephard（2004）。文献的另一部分研究了忽略参数不确定性和模型不确定性对市场区域变化和结构突变的影响。进一步的文献致力于研究交易成本在投资组合分配策略中的作用。在存在交易成本的情况下，财富重新分配的收益可能小于与营业额相关的成本。Magill和Constantinides（1976年）以及Davis和Norman（1990年）对一种风险资产的这一方面进行了理论研究。Taksar et al.（1988）、Akian et al.（1996）、Leland（1999）和Balduzzi and Lynch（2000）提出了对多资产案例的后续扩展。

最近明确说明交易成本的实证方法论文包括Liu（2004）、Lynch和Tan（2010）、G^arleanu和Pedersen（2013）以及DeMiguel等人（2014、2015）。本文从两个方面将收缩估计和交易成本的工作联系起来：首先，我们展示了协方差正则化与优化过程中交易成本的影响之间的密切关系。其次，我们在一项大规模研究中以经验记录了这些影响，该研究基于10多年来的大型资产组合，模拟了在最佳现实条件下的投资组合优化。事实上，在大多数实证研究中，交易成本是通过分析某一投资组合策略在存在一定规模的交易成本的情况下会在多大程度上幸存下来而事后纳入的。然而，在金融实践中，投资组合再平衡的成本是预先考虑的，因此是优化问题的一部分。因此，我们的目标是了解1。Brown（1976）、Jobson和Korkie（1980）、Jorion（1986）和Chopra和Ziemba（1993）等人考虑了忽略估计不确定性的影响。例如，Wang（2005）、Garlappi et al.（2007）和P flug et al.（2012）对模型不确定性进行了研究。2、DeMiguel和Olivares Nadal（2018）的工作在精神上与我们的方法非常接近。尽管这两篇论文都是在对再平衡施加LP罚金后得出最优投资组合，但其含义是不同的。在我们关注正则化效应的同时，DeMiguel和Olivares Nadal（2018）指出了与稳健Bayesiandecision问题的密切关系，即投资者对其最优投资组合施加先验条件。参见DeMiguel等人（2009）或Hautsch等人（2015）。营业额处罚对投资者最终利益目标——最优投资组合配置的影响。

这一重点与提供资产回报协方差的合理估计（通过正则化方法）的目的明显不同，后者随后被纳入投资组合问题。相反，我们展示了交易成本的存在如何改变最优投资组合，并提供了参数收缩方面的另一种解释。特别是，我们举例说明，二次交易成本可以解释为方差协方差矩阵向对角矩阵的收缩，以及与交易成本和当前持有量成比例的均值偏移。与再平衡量成比例的交易成本意味着协方差矩阵的正则化，其作用类似于Tibshirani（1996）在回归问题中的最小绝对收缩和选择算子（Lasso），并意味着对买入持有策略施加更多的权重。交易成本的监管效应产生了更好的条件协方差估计，并显著减少了再平衡的数量（和频率）。与忽略交易成本的情况相比，这些机制只是在预期效用和夏普比率方面对投资组合分配的有力改进。我们通过实证分析交易成本在高维且最好是现实环境中的作用来进行现实检查。我们的观点是，投资者每天都在监控投资组合配置，同时考虑重新平衡的（预期）成本。基础投资组合优化设置考虑了参数不确定性和模型不确定性，同时不仅利用了协方差结构的预测，还利用了资产回报分布的高阶矩。

根据Geweke和Amisano（2011），通过使用最优预测池（optimal predictionpooling）考虑竞争模型产生的预测分布随时间变化的组合来考虑模型的不确定性。这使得设置能够充分灵活地利用长样本，覆盖高波动性和低波动性时期，并受到明显的结构突变的影响。作为一种副产品，我们深入了解了交易成本下个体模型预测能力的时变性，以及合适的预测组合在多大程度上可能会导致更好的投资组合配置。这种普遍性的缺点是，潜在的优化问题无法以封闭形式求解，需要（高维）数值积分。因此，我们在贝叶斯框架中提出了计量经济学模型，该模型允许整合参数不确定性，并利用贝叶斯计算技术构建基于时变混合的后验预测资产收益率分布。相对于交易成本的预测样本外效用净额，确保投资组合权重的最优性。通过基于基础资产领域中的

核估计采用高斯逆Wishart混合，接近Jin和Maheu（2013）的精神，以捕获整个收益分布。此外，我们根据Chib et al.（2006）的精神，计算了由日常多变量随机波动率因子模型得出的预测分布。作为代表基于滚动窗口的传统估计量的第三个模型类，我们利用了Ledoit和Wolf（2003，2004）提出的样本协方差和（线性）收缩估计量。据我们所知，本文首次在这种普遍性下，利用2409个交易日的数据和730多亿次高频观测数据，在大规模投资组合框架中评估高频和低频模型的预测能力。我们的方法汇集了以下概念：（i）投资组合优化的贝叶斯估计，ii）正则化和营业额惩罚，（iii）高维预测模型组合，（iv）基于高频的协方差建模和预测。我们可以总结以下发现：首先，在未事先考虑交易成本的情况下，任何基础预测模型都无法产生正夏普比率。这主要是由于（过于）频繁的再平衡所带来的高营业额。当在优化之前考虑交易成本时，这一结果会发生巨大变化。其次，当将交易成本纳入优化问题时，收益分布的竞争预测模型之间的性能差异会变小。结果表明，所有基础方法都不会产生显著的效用收益。因此，我们得出结论，在营业额正则化下，各个模型在效率、预测准确性和协方差估计稳定性方面的各自优缺点是持平的。

第三，尽管各个预测模型的性能相似，但混合高频和低频信息是有益的，并产生显著更高的夏普比率。这是由于单个模型的预测能力随时间变化所致。第四，朴素策略、最小方差分配的变体以及进一步的竞争策略在统计和经济上都有显著的表现。本文的结构如下：第二节从理论上研究了交易成本对最优投资组合结构的影响。第3节给出了考虑参数和模型不确定性的计量经济学设置。第4节介绍了基本的预测模型。在第5节中，我们描述了数据并给出了实证结果。最后，第6节得出结论。所有的证明，更详细的信息介绍了4中描述的估算程序的实施情况。到目前为止，Aguilar和West（2000年）和Han（2006年）的研究表明，随机波动率模型对多达20种资产的投资组合分配是有益的。随附的在线附录中提供了论文和其他结果。2交易成本的作用2.1决策框架我们考虑一个拥有效用函数Uγ（r）的投资者，该函数取决于回报率r和风险规避参数γ。在每个周期t，投资者在N个不同的风险集合中分配财富，目的是通过选择分配向量ωt+1在t+1时最大化预期效用∈注册护士。我们施加约束Tnpi=1ωt+1，i=1。ωt+1的选择基于从观测数据得出的推论。时间t的信息集由过去返回的时间序列srt=（r，…，rt）组成∈ Rt×N，其中Rt，i：=pt，i-pt公司-1，ipt-1，i使用期末资产价格计算的简单（净）回报pt：=（pt，1，…，pt，N）∈ 注册护士。

该信息集可以包含额外的变量Ht，例如，日内数据。我们将最优投资组合定义为分配，在减去重新平衡产生的交易成本后，使投资者的预期效用最大化。我们将交易成本表示为νt（ω），这取决于所需的投资组合权重ω，并反映经纪人费用和实施缺口。交易成本是距离向量的函数t： =ωt+1- 新分配ωt+1和重新调整前的分配权之间的ωt+，ωt+：=ωto（1+rt）1+ωtrt，其中运算符o 表示按元素乘法。向量ωt+建立在分配ωt的基础上，该分配被认为是t中给定期望值的最优分配- 1，但由于两者之间的返回而发生了有效的变化- 1和t。在时间t，投资者监控其投资组合并解决静态最大化问题，前提是她当前对下一期收益分布的信念pt（rt+1 | D）：=p（rt+1 | rt，Ht，D）和当前投资组合权重ωt+：ω*t+1：=arg maxω∈RN，ιω=1EUγω（1+rt+1）- νt（ω）|Rt、Ht、D= arg最大ω∈RN，ιω=1ZRNUγω（1+rt+1）- νt（ω）pt（rt+1 | D）drt+1（EU），其中ι是1的向量。请注意，优化问题（EU）反映了投资者不断监控其投资组合并利用所有可用信息的问题，但只有当偏离最优配置路径所隐含的成本超过重新平衡的成本时，才会重新平衡。这种形式的短视投资组合优化确保了在每个时间点分配的最优性（在交易成本之后）。相应地，最优财富分配ω*代表处的t+1（欧盟）为5。这个投资决定是短视的，因为它没有考虑到第二天重新平衡投资组合的机会。因此，不对资产对冲需求进行调整。

尽管有人试图调查i）营业额惩罚结构νt（ω），以及ii）回报预测pt（rt+1 | D）。2.2交易成本在高斯回报的情况下，一般情况下，优化问题（EU）的解决方案无法解析推导，但需要使用数值方法进行近似。然而，假设pt（rt+1 | D）是一个具有已知参数∑和u的多变量极大密度，问题（EU）与初始Markowitz（1952）方法一致，并产生一个解析解，该解析解是由交易成本后的确定等价物（CE）的最大化ω得出的*t+1=arg maxω∈RN，Ω=1Ωu- νt（ω）-γωΣω. （1） 2.2.1二次交易成本我们将交易成本νt（ωt+1）：=ν（ωt+1，ωt+，β），用于将财富从分配ωt+转移到ωt+1，作为一个由νL（ωt+1，ωt+，β）给出的二次函数：=β（ωt+1- ωt+（ωt+1- ωt+（2），成本参数β>0。分配ω*根据（1）的t+1可以重新表示为ω*t+1=arg maxω∈RN，Ω=1Ωu-β(ω - ωt+（ω- ωt+）-γω∑ω=arg minω∈RN，ιω=1γω∑*ω - ωu*, （3） 带∑*:=βγI+∑，（4）u*:= u+βωt+，（5），其中I表示单位矩阵。因此，具有二次交易成本的优化问题可以被解释为一个没有交易成本的经典均值-方差问题，其中（i）协方差矩阵∑被正则化为单位矩阵（以βγ作为收缩参数），并且（ii）均值被βωt+移动。从u到u的偏移*= u+βωt+也可以通过利用ωι=1并将问题表示为ω来解释*t+1=arg minω∈RN，ιω=1γω∑*ω - ωu + βωt+-Nι. （6） 由于投资者（长期）战略决策的影响，在我们的高维空间中，数值解是不可行的（参见，例如Campbell et al.（2003））。