基于主成分的股价预测

每种方法的协方差估计为b∑GB=b∑z | y=∑zz- ∑zy∑-1y y∑y z，b∑RD=b∑z | w=∑zz- ∑zw∑-1ww∑wz，b∑Unc=∑zz，（28）通常，从预测的第1天到第10天，标准偏差值会增加，因为在估计接近当天的股票价格时，不确定性较小。图10展示了一个对应于我们降维方法中条件数的上界为10和10的情况的示例。对于Gauss Bayes，绘制了单个估计天数的标准偏差与M（长度观测向量）的关系图，对于第1天、第5天和第10天的估计，绘制了降维方法的关系图。无条件估计也包括在内，以供比较。标准偏差值随着M的增加而减小，因为每次观测都提供了更多的信息。对于估算的第一天，所有三个差异90 180 270 360 450M0.0460.048天1090 180 270 360 450M0.0330.0340.035天590 180 270 360 450M0.0150.0160.017Day1CN<104CN<103图10：估算的各个天的标准偏差，未经验证。。。GB–o RD–*线非常接近，但随着我们向上移动，无条件估计会偏离其他两种方法，尤其是随着M的增加。如图10所示，我们的降维方法中的标准偏差值与高斯-贝叶斯值非常接近，但在距离当天更远的某个时间点之后，降维方法中的值会快速下降，然后保持不变，这意味着我们可以获得与高斯-贝叶斯相同的值，不仅条件数更小，但也有一个更小的M.5。结论本文描述了一种利用协方差信息进行预测的通用方法。我们为GeneralElectric和其他5家公司说明了我们的每日股价值方法。

将每日历史价格数据转换为15个不同长度的Hankel矩阵，以调查观察长度对估计能力的影响。我们描述了我们规范化和以经验为中心的方法。已知多元条件均值（高斯-贝叶斯）可最小化均方误差，因此可用作未来值的合适无偏估计量；然而，由于协方差矩阵的条件不好，这种方法的数值结果不可信。为了解决这个问题，我们提出了一种使用主成分分析的过滤操作。将观测数据集分解为一个主子集，可以降低问题的维数，并将问题的条件数提高几个数量级。与均方误差和方向变化统计量的多元条件均值相比，该方法具有更好的样本性能，因此被认为是高斯-贝叶斯方法的良好替代。该方法易于实现，并且可以修改为包含多个预测值。在使用多个预测因子估计未来价格值时，拟议方法的重要性将更加明显。因为在这种情况下，观测向量大多比本研究中的观测向量长，由于协方差矩阵的严重病态性，几乎不可能依赖高斯贝叶斯。参考文献【1】M.Ghorbani，E.K.Chong，一种利用主成分预测股价的新方法。[2] R.Gencay，《简单技术交易规则下证券收益的可预测性》，经验金融杂志5（4）（1998）347–359。[3] A.-S.Chen，M.T.Leung，H.Daouk，《神经网络在新兴金融市场中的应用：预测和交易台湾股指》，计算机与运筹学30（6）（2003）901–923。[4] E。

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