股票未来收益的弱相关性

此后，我们将在逐点讨论中总结最相关的方面正如定义所预期的那样，夏普比率与同期回报率高度相关，与市场环境无关。然而，它不是一个很好的未来收益估计值，因为它在结构上缺乏识别均值回归的信息收益分布的偏度（ζ），尤其是参考文献Lemperiere et al.（2016）（ζ）中提出的调整版本*), 显示是风险回报的优秀指标。在同一时间窗内计算时，ζ*与波动性相比，更有效地把握风险回报回报。最值得注意的是，在2008年4月至2009年4月的下降期内，它与当代回报率也存在正相关和强相关，这表明与平均回报率存在一定偏差。然而，偏斜在未来的可预测性方面表现不佳虽然通常认为交叉对相关性（ρP）在危机环境中会上升，但在牛市的最后几年也会上升，这主要是因为ETF工具、养老基金等发挥了越来越大的作用。尽管如此，它们与审查期内的股票回报率的关联性很弱，至少在这种形式下，它们不会提供任何显著的预测能力波动率σ（σ）被证实是一个高度相关的优值曲线，在均值回归环境中与未来收益序列具有高度相关性。

然而，作为一个非常重要的评论，它似乎与下降期的当代回报率呈负相关（见图1（a）），这表明波动性股票在熊市表现不佳，尽管它们在牛市中表现出色收益率与各种解释因子ρρ，xd的相关性在时间段内，以及在当代或未来的收益率中，均不存在任何显著相关性与SPX、VIX（分别是低于CRUTINY的股票所属的市场和相关波动率指数）和美国国债相关的beta与平均股票回报率表现出良好的相关性摩根士丹利资本国际动量、增长和价值指数也与未来平均回报率显示出显著的相关性，并且在两种市场环境中都保持相同的迹象正如以往文献所预期的那样，2008-2009年期间，与EV和MtB相关的beta为负值，而当计算滞后回报时，beta会恢复。我们推断，这是因为那些在危机中幸存下来并随后能够掌握财务杠杆的最大公司，也是那些在复苏期表现优异的公司。需要进一步研究的一点是，随着时间的推移，与βEvan和βMtbo之间的相关性不断降低最终，股息收益率和EV/EBITDA比率似乎与收益率序列存在较小的相关性，前者在稳定增长的情况下具有更大的重要性（见图1（b））。4具有解释参数的时间相关性上一节中对相关性的分析表明，在某个时间范围内测量的观测值通常对后续时间范围内的动力学几乎没有解释力。另一方面，它表明许多相关性取决于市场环境，这使得它们具有趋势偏差。

不幸的是，对收益率序列进行去趋势化并不能保证在这一方向上有显著的改善，而且多次尝试都未能带来相关性的进一步稳定性，也未能对其动力学有任何重大的见解。事实上，从历史上看，预测市场的提款一直是一项艰巨的任务，在极少数可能的情况下，证据通常出现在宏观经济或地缘政治因素中，而不是历史时间序列Kroencke（2018）。正是在这种情况下，我们相信，对选股技术进行准确而简单的分析，可能适用于不同的市场环境，具有高度相关性。我们相信，一个合理的便利可以从视角的变化中得到：我们不局限于预测未来资产回报，而是专注于预测这些回报之间的关系。我们不试图调查在特定的宏观经济和政治环境下，对特定市场的投资是否可行。相反，一旦做出投资决策（例如在美国股市做多），我们就要努力解决资源有效配置的问题。在下文中，我们将介绍两种可能的方法来处理资产配置问题，并从2003年到今天对其有效性进行回溯测试。

第一种方法是通过有效前沿创建众所周知的投资组合，而第二种方法是一种新的提议，它考虑了前一节中分析的相关性。我们将在接下来的两小节中介绍这些方法，这两种方法都基于每月对投资组合中的股票进行重新分配。4.1通过有效前沿进行分配给定一组资产，每个资产都具有历史平均回报率和波动率，有效前沿被定义为所有投资组合的集合，这些投资组合将每个预期回报的波动率降至最低。在我们的回溯测试模拟中，在每个资产配置日，我们考虑了前一年的时间序列，并在此基础上检索到波动性与包含我们篮子中所有股票的同等权重投资组合相同的有效投资组合，但预期回报更高。资源的月度分配遵循以下简单规则：投资组合仅在拟定权重大于平均权重（即wi | wi>1/N，其中N=100是股票总数，且ITH资产的拟定权重）的股票上进行等重投资。在下文中，我们将此方法称为EF。4.2通过收益相关性分配收益相关性是本文的主要重点，我们提出了一种利用收益相关性构建有效投资组合的技术（我们将用快捷方式RC表示此类协议）。我们的想法是，每个分配都取决于上一年的回报时间序列相对于上一年第二年测量的解释领域的回归，即回报滞后一年（总的来说，这种方法需要两年的回溯测试数据）。然后使用多元回归系数以及最近一年测量的解释性领域来推断来年的回报。

因此，资源被充分、平等地分配到那些预测收益优于整个N只股票的平均预测收益的资产中。这种方法的有效性在很大程度上取决于通过一系列解释领域捕捉未来回报的能力。感谢第节中的分析。3、我们能够选择最重要、最稳定的参数。我们选择了十个因素：校正偏斜度ζ*, 关于SPX、动量、增长、US10Y、VIX、DivYield、EV和MtB的波动率和八个beta。5讨论我们在图4中绘制了拟议策略的回溯测试，以及与同等权重的月度再平衡投资组合（简称EW）的比较：两种策略在审查后的表现都显著优于EW。混合策略（MIX）通过在EF和RC之间平均分配，可以在波动性有限的情况下提供更高的回报。表2总结了与绩效最相关的结果。RC在176个月内（2003年1月至2018年6月）表现优于EW 104个月，约占59%的案例（混合显示在63%的案例中是一种成功的策略），并且显示出年化夏普比率和回报率，分别比EW高7.5%和26%。从统计学角度来看，值得特别注意的一个优点是我们的策略识别跑赢大盘股票的密集程度，并且可以与随机分配的权重区分开来（我们在表2中用保真度表示）。换言之，我们证明了我们的算法确实能够推断出未来收益分布的一些额外信息，这赋予了它在选股过程中的有效性。我们通过EF和RC技术将每个月的资产配置与表现不佳和表现不佳的股票的真实历史子集进行比较。

如果没有预测能力，预测和实际结果之间的逻辑和比较将表现为一个随机二元变量，概率p等于从abasket随机挑选的股票的回报高于平均篮子回报的概率。我们预计p’0.5，p→ 0.5对于大N，令人满意的是，我们的方法能够消除随机假设，在选择置信水平为87%的跑赢大盘股票时，RCTechnology比EF略为精确。这一令人鼓舞的结果是由于这两个程序的基本原理不同：虽然预期RC分配将填补这一精确范围，即确定表现优异股票的子集，但EF方法不一定选择回报率较高的资产，但它也考虑了低波动性，通常会导致投资组合中股票之间的差异更大（见表2的夏普比率和平均值）。图4提请我们注意另一个有希望的评论。正如回溯法所预期的那样，EF具有强烈的动量偏向性，在稳定增长期表现良好，而在提款期表现严重不佳。相反，我们使用收益率相关性的建议很好地处理了这种偏差。一方面，2008年、2011年和2015年提款期间的RC损失与电子战篮子的损失相当，显著减少了EF记录的最大提款（见表2）。另一方面，RC非常善于利用提款后的市场反弹：无论是在2008-2009年熊市期间（+10%）（和+1%），还是在随后的2009-2010年复苏期间（+66%）（和+44%），它都表现出了较大的EF（和EW）。2015-2016年和2016-2017年也出现了类似情况。利用我们在Sec学到的知识，可以进一步增强这种能力。3.

事实上，我们已经观察到，在熊市很强的情况下，beta与当代回报的相关性发生了逆转，与波动性的相关性是这种逆转的第一个指标。由于市场下跌通常在整个经济周期内持续很短时间，当检测到这种情况时，我们可以在多元回归分析中自适应地反转系数的符号。这种精明让我们能够更好地利用市场反弹，并在经历一段负增长期（2009年实现了150%的回报）后提升业绩。结果绘制在图4中，并报告在表2 Return Sharpe Max UP Max DD Months+FidelityE ff Frontier 21.7%1.08 81%-55%102 0.83回报率Corr 19.9%0.91 147%-45%106 0.87回报率Corr*19.8%0.91 150%-45%104 0.86混合20.8%1.03 99%-50%108等权重15.8%0.85 103%-46%2018年。我们考虑了年化回报率、夏普比率和策略优于等权重分配的月数（月+）。Max UP（DD）是最大年收益（提取），Fidelity是可将策略与随机分配区分开来的平均收益（整个176个月）。标签为“Returns Corr*”。6结论，而不是查看股票回报的横截面，即。

为了解释历史时间序列对一组当代基准时间序列的依赖性，我们研究了（平均）资产回报率与几个解释领域的相关性，即在连续时间间隔内传递资产绩效信息的数量。我们专门研究了与广泛认可的财务指数（SPX、VIX、Oil、US10Y、MSCI动量、增长和价值）和因素（EV、DivYield、MtB、EBITDA）相关的回报与beta的相关性。我们认为，这种方法符合投资组合经理的利益，他总是关心他/她的投资组合在相关基准方面的未来表现。我们选择关注给定篮子中资产与几个基准因素之间的时滞关系。通过观察过去的beta、波动性和偏度对未来平均股票回报的解释力，我们进一步研究了不同beta。因此，我们定义了一组解释变量，我们自适应地使用这些变量来了解哪些资产可能优于其参考篮子。为了证明我们的方法的优越性，我们在过去五年（2003年1月至2018年6月）对我们的算法进行了回溯测试，该算法管理一个长期投资组合。该测试是在从标准普尔500指数中挑选的100只股票和从欧洲斯托克指数中挑选的360只股票上进行的（后者的数字详情见附录）：非常相似，在这两种情况下都获得了令人满意的结果。一方面，我们的方法实现了比同等权重投资组合（SPX为27%，SXXP为24%）更高的夏普比率和更高的整体年度绩效。

另一方面，它在美国和欧洲市场表现出非常低的动量偏向，能够很好地应对2008-2009年的市场危机，将byEF经历的下降幅度减少了10%，同时将反弹幅度增加了66%。我们相信，我们的方法可以为从事要素投资的投资组合管理者提供一个具体而资源丰富的基准，同时为进一步研究许多综合指数的解释力提供一个平台，并与智能贝塔投资组合管理技术很好地结合。2008年4月28日至2009年4月28日期间与同期回报的相关性平均值SharpesigmaBrentDivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumtbpsxus10yfixvalue BrentDivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumtbpsxus10yfixvalue*-0.500.51与未来回报的相关性averageOldMeanSharpeSigmaBrentDivYieldEV/EBITDAevgrowthmomentumtbpspxus10yvix值brentdivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumtbpsxus10yvix值*-1-0.500.51（a）与2016年6月6日至2017年6月6日的当代回报平均值的相关性Shappesigmabrentdivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumtbpsxus10yvix值brentdivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumntumtpxus10yvix值brentdivyieldev/EBITDAevgrowthmomentumntumntumtpxus10yvix值*-返回averageOldMeanSharpeSigmaBrentDivYieldEV/EBITDAevgrowthmomentumtbpspxus10yFixValueBrentDivyIeldev/EBITDAevgrowthmomentumtbpspxus10yFixValues*-0.500.5（b）图1：一组解释性字段与在同一时间窗口（上图）和下一交易年（下一个地块）获得的平均回报的测量相关性。柱状图（a）和（b）分别指的是一个显著波动的时期（包括2008年的金融危机）和一个平稳增长和较低波动的时期。这项分析对从标准普尔500指数中挑选的100多只股票进行了分析。

误差条表示每个相关性的95%置信区间。2003年2004年2005年2007年2008年2009年2011年2012年2014年2015年2016年2017年2018200400600800100012001400160001复合回溯测试标准普尔BasketReturns CorrReturns Corr*EfffrontierMix图2：2003年1月至2018年6月所讨论策略的复合月度回溯测试：100只股票（蓝色圆圈）的月度重新平衡等权投资组合，通过有效前沿（EF）（紫色交叉）、收益相关性（RC）（红色三角形）、混合策略（mix）（绿色菱形）和自适应收益相关性（黄色方形）进行分配。参考Banz，R.W.（1981）。普通股回报与市值之间的关系。《金融经济学杂志》，9:3-18。Fama，E.F.和French，K.R.（1992年）。预期股票回报的横截面。《金融杂志》，2:427–465。Fama，E.F.和French，K.R.（2015）。五因素资产定价模型。《金融经济学杂志》，116:1-22。Hong，Y.，Tu，J.，和Zhou，G.（2006）。股票收益不对称：统计检验和经济评估。《金融研究评论》，20（5）：1547–1581。Kroencke，T.A.（2018）。衰退和股市。SSRN 3161979。Lemperiere，Y.、Deremble，C.、Nguyen，T.T.、Seager，P.、Potters，M.和Bouchaud，J.P.（2016）。风险溢价：不对称尾部风险和超额回报。量化金融，17:1–14。Pollet，J.M.和Wilson，M.（2010）。平均相关性和股市回报。《金融经济学杂志》，96:364–380。Sharpe，W.F.（1964年）。资本资产价格：风险条件下的市场均衡理论。J、 《金融》，19:425–442。Stattman，D.（1980年）。账面价值和股票回报。《芝加哥MBA：精选论文杂志》，4:25–45。Welch，I.和Goyal，A.（2008）。全面审视均衡预测的经验表现。