衡量黄金价格对不确定性的反应：超越分析

注意，公因子和特质成分是不相关的；数据向量（Xt））log（），。。。，日志（，，1 tnt维度n×1表示标准化的个人不确定性度量，即经济、宏观经济、微观经济、货币政策、金融和政治不确定性因素。对于因子模型，我们采用方差的对数平方根（）log（），。。。，日志（，，1 tnt) 使因子具有负值；ft=（f1t，…，fnt）是影响所有不确定度指标的公共因素的ann维向量；λ=（λ1t，…，λnt）是因子载荷的n维向量，其中λ中的每个元素都潜在地反映了公共因子对所研究的不确定性指数的影响。此后，我们让ftin等式（8）来追求向量自回归过程。拉格多项式ψ（L）11。。。ppL公司其维数为r×r。相应的创新由r×1维向量Γt表示，并可分解为Γt=rμt。r维向量μt包含正交白噪声冲击，r是一个r×r矩阵。在这一阶段，我们应该强调，假设要素创新和特质成分在所有滞后（L）下都是独立的。我们假设基本冲击的数量μ与公因子r的数量相似。最终，我们通过Doz et al.（2012）开发的准最大似然（QML）程序估计方程（7）和（8）。在方法上，QML基于EM算法和卡尔曼平滑器相结合。更准确地说，Doz等人（2012年）使用从Xt协方差矩阵的r最高特征值对应的主分量中得出的TF^估计值计算了EM算法。

此后，我们在两个主要步骤之间迭代：M-step和E-step（见图3）。通常，我们通过以下方式定义滞后运算符：1TTXLX和KTTKXXL. 滞后多项式在滞后算子中被视为多项式。Let11…）(ppLL公司是滞后多项式。作为操作员，由PTPTTTXXXXL定义....)（2211.我们构建了一组Matlab例程来运行动态因子模型（DFM）。源代码可通过以下链接获得：http://www.barigozzi.eu/Codes.html.Fig.动态因素模型的估计DFM至少有三个主要优点。首先，它允许在一个广泛的数据集中以一些共同因素综合信息（Hezel和Malte，2013）。然后将后者用作不确定度综合指标的度量。这将有助于确定全部不确定性对黄金回报率的影响，而黄金回报率并不是衡量不确定性的具体指标。其次，与主成分分析不同，DFM正确地检测了成分的可变性（Lim和Nguyen，2015）。第三，最大似然法更适用于小样本。3.3.测量黄金回报对不确定性综合指数4的响应，显示研究中不同类别不确定性指数之间的相关矩阵。我们表明，本文中使用的所有不确定度指标（1）M-step包括：-通过估计函数Ftf^中的Xt来确定λ-估计t型^Xttf^^-使用t型^Xttf^^-评估由以下表达式表示的特质成分的协方差：^-估计残差的协方差^（2）E步骤包括：-假设tandt公司正态分布且相互独立。

-使用卡尔曼平滑器检查似然函数，并提供有关估计因子tf^的最新信息-在E步和M步之间迭代，直到成功完成收敛-对协方差进行特征值分解^. 设M是一个矩阵，它在主对角线上引入特征值，在其他地方引入零。将相应的特征向量放入矩阵Q中。然后通过：R^=QMand确定Randμt型^t^Q M（即MAUCI、MIUCI、EPUCI、MPUCI、FUCI和PUCI）表现出正的和强的一阶自相关，强调宏观经济、微观经济、经济政策、货币政策、金融和政治不确定性是持久的，并且这些指标是正相关的。这些不确定性指标往往会一起移动，这一事实突显出所有指标都存在一个共同的不确定性成分。因此，我们试图通过使用动态因子法开发不确定性综合指数（CUIC）来确定这种常见的不确定性成分。由于不确定性替代指标在不确定性代理的数据输入和构建指标所采用的方法方面有所不同，本研究将替换为包含更多可用数据源的指数。特别是，为了构建综合不确定性指标，我们使用了1999年1月至2015年9月期间的月度数据。表4：。不确定度指标之间的相关矩阵maucimuicepucifucimaucimauci0.979930.929740.861100.697370.19012MIUCI0.979520.933970.535920.23007EPUCI0.982790.479100.27314MPUCI0.417250.30773FUCI0.23083PUCIρ（1）0.730.880.760.630.710.54注：ρ（1）为一阶自相关。表5报告了不确定性综合指数的描述性统计数据。

基于动态因素模型，我们发现所有经济、宏观经济、微观经济、货币政策、金融和政治不确定性都是共同不确定性动态的原因（不同的不确定性度量与综合指数之间的相关性很强，而PUCI的影响程度较小）。MPUCI和MAUCI有力地解释了不确定性的常见变化。这一结果表明，要对不断增加的不确定性做出有效的政策反应，必须考虑各种不确定性来源。表5：。复合不确定度指标的描述性统计基本统计平均值为0.01156Std。Dev.0.06852skowness0.98632Kurtosis3.18725相关性mauci0.78MIUCI0.68EPUCI0.61MPUCI0.81FUCI0.54PUCI0.19ρ（1）0.94注：标准偏差表示标准偏差；ρ（1）是一阶自相关。图4描述了基于动态因子模型开发的综合不确定性指数的演变。我们清楚地注意到，综合综合指数与众所周知的高度不确定性时期相吻合，包括2001年9月的恐怖袭击、全球金融崩溃（2008-2009年）、希腊债务危机、塞浦路斯银行纾困（2013年3月）和中国经济放缓（自2015年第一季度以来）。

然而，当我们将CUCI水平与整个研究中使用的不同不确定性指标进行比较时，我们注意到一些不同之处（见图A1），例如在中国经济衰退期间；虽然CUCI显著增加，但我们观察到PUCI下降。这些差异可以归因于这样一个事实，即围绕中国危机的不确定性是特定于一个不确定性来源的，而不是考虑中的六个不确定性来源的共同点；因此，综合指数是有用的。图4：。不确定性综合指数的演变利用这一发展起来的综合指数，我们可以更全面地评估不确定性对黄金价格变化的作用。图5显示了黄金收益率θ-分位数与综合不确定性指数τ-分位数回归的估计参数。图的左侧绘制了截距参数的变化。我们注意到，当黄金市场看涨（看跌）且在各种不确定性情况下，存在一个积极（消极）和强大的截距。该图右侧分别描述了大CUCI的黄金回报率和不同的τ分位数组合的不确定度综合指标之间的依赖结构。我们表明，当不确定性达到其最高水平（τ=0.9）以及黄金市场熊市或正常（τ=0.4，0.5）时，黄金收益率与不确定性综合指数之间存在着积极而强烈的关系。

（A）当不确定性较高（τ=0.9）且黄金市场看涨时（=0.6、0.7、0.8、0.9），（b）当不确定性水平接近平均值（τ=0.5）或略高（τ=0.6、0.7），且黄金市场熊市或正常时（=0.3、0.4、0.5），可以看到对CUCI的中等积极GR响应，以及（c）当不确定性较低时（τ=0.3，0.4），在不同的黄金市场状态下（熊市：1.651.71.751.81.851.91.9522.051999M01199M092000M052001M012001M092002M052003M012003M092004M052005M012005M092006M052007M012007M092008M052009M012009M092010M052011M092013M013M092014M092015M052015M0109=0.4；正常：0.5；牛市：=0.5 6）。然而，我们观察到，当不确定性水平为低或中等（τ=0.4，0.6）且在正常（=0.5）和牛市（=0.6，0.7，0.8，0.9）黄金市场条件下，GR对CUCI的反应为负且更广泛。这里必须强调的是，不确定性综合指数和黄金回报之间的相关性比单个不确定性指数和Gr之间的相关性更为强烈，突出了综合指数的相关性。当不确定性达到其最高水平时，不确定性对黄金回报的积极而强烈的影响并不令人惊讶，因为导致重大宏观经济、微观经济、经济、货币政策、金融或政治不稳定的意外事件导致的不确定性增加可能会在避险资产价格的急剧变化中体现出来。这可能是因为市场参与者（投资者或交易员）通过重新平衡其对安全资产的投资来应对巨大的不确定性，或者因为持有此类资产的人不太愿意出售它（Caballero和Krishnamurthy，2008；Piffer和Podstawski，2017）。

但我们的研究结果表明，当不确定性最高或中等（低）时，以及在不同的黄金市场状态下，这种关系是正（负）的，这有助于现有文献对这一问题的研究。虽然相对来说并不模棱两可，但我们的结果表明，黄金作为对冲和避险工具的作用不一定总是成立的。我们可以将这一结果归因于黄金市场的情绪、黄金市场的供求基础、其他资产的行为以及常规和非常规货币政策措施的有效性。图5：。黄金收益率和综合指数：分位数对分位数回归的估计参数注：此图显示了等式（4）的估计参数。图的左侧绘制了接受项的变化, 在z轴上，相对于黄金回报的θ-分位数和X-y轴上不确定度的τ-分位数。图的右侧描述了斜率系数的估计值，, , 将其放置在z轴上，相对于y轴上Gr（θ）的分位数和x轴上CUCI（τ）的分位数。对于截距参数和斜率系数，红色（黄色）对应截距/斜率系数的正值和强（弱）值，而深（浅）蓝色对应截距/斜率系数的负值和显著（中等）值。浅绿色对应截距/斜率系数的最小值或可忽略值。3.4.分位数对分位数回归与。

标准分位数回归QQR包括对标准分位数回归（QR）估计进行分解，使其成为独立时间序列的几个分位数的特定参数。事实上，QR不能恰当地捕捉黄金回报与不确定性之间的全部依赖关系。虽然QR似乎能够估计黄金回报在黄金条件分布的不同点对不确定性的不同反应，但它忽视了不确定性水平也可能对黄金的对冲和避险利益产生重大影响。为了检查QQR方法与标准QR方法的有效性，我们尝试在下面将QR估计值与τ平均QQR参数进行比较。但在开始评估之前，必须指出，QQR将黄金回报的θ分位数回归到不确定性的τ分位数上（双指数，即θ和τ），而QR将黄金回报的θ分位数回归到不确定性的变化上（单指数为θ）。这意味着，通过开展QQR，我们可以更好地了解黄金回报对不确定性的反应，并提供更多信息。现在，为了从QQR模型中构建以θ为索引的参数，通过沿τ平均显示估计的QQR参数。因此，不确定性指数对黄金收益分布的影响用（^1）表示:),(^1)(^11s（9），其中s=48是分位数 98.0,...,04.0,02.0.图6描绘了分位数回归和斜率系数的平均QQR估计的轨迹，该斜率系数衡量了不确定性综合指数对黄金回报的影响。

我们注意到，无论分位数水平如何（即底部：τ=0.1、0.2、0.3、0.4、中间：τ=0.5或上部：τ=0.6、0.7、0.8、0.9），斜率系数的平均QQR估计可能与分位数回归估计相似。该图解通过揭示量化回归模型的主要特征可以通过总结QQR估计中包含的详细信息来恢复，从而为QQR方法提供了一个简单的验证。尽管如此，QQR可能比QR更能洞察黄金回报对不确定性的反应，因为后者无法控制不确定性水平是低、中还是高也可能影响不确定性指数和黄金回报之间的显著关联。图6：。黄金收益率与综合不确定性指数之间的依赖结构：QR与QQR4。结论本文通过分析黄金回报对不确定性的反应，扩展了对黄金与股票或债券等资产之间相关性的共同关注。尽管最近的一些研究试图探索黄金价格动态与不确定性之间的联系，但迄今为止，没有任何研究在特别关注尾部依赖性的同时，检验不确定性对黄金价格路径的核心影响。我们使用分位数对分位数回归来研究不同黄金市场条件和不同不确定性事件下黄金回报对各种不确定性代理的反应。

在发现不同不确定性指标的不同黄金反应后，我们提出了一个综合指标，将不确定性的经济、宏观经济、微观经济、货币政策、金融和政治影响综合在一个不确定性度量范围内。我们的研究结果表明，在高不确定性事件中，黄金收益率与综合不确定性指数之间存在着正相关性和强相关性。毫不奇怪，黄金能提供强大的保护，抵御高度的不确定性。这种黄色金属一直被视为保值和有效的避风港，用于存储价值，在有记录的历史中从未降到零。但这项研究的新颖之处在于推断出：（i）黄金在不确定事件中作为对冲或避风港的能力取决于不同的黄金市场环境、不确定性的细微差别和使用的不确定性度量，以及（ii）黄金与不确定性之间的关系是非线性的，可能是由于黄金交易员的素质，黄金市场供求的相互作用、其他资产的价格波动以及非常规和常规货币政策。随着全球金融市场持续受到不可预测和极端不稳定事件的冲击，我们的研究结果对个人和机构投资者都非常及时和有用。在当今不确定的环境中，衡量黄金的价格动态成为设计合理风险管理战略的基础。黄金长期以来一直是可靠的财富储备。