衡量黄金价格对不确定性的反应：超越分析

黄金回报对不确定性指标反应的这种异质性，说明了开发一个能够解释不确定性核心动态的综合指数的相关性。此外，在某些时期，黄金和不确定性的作用方向是相反的。这突出了在不同情景下分析这种关系的重要性。表2总结了描述性统计数据。我们表明，所有时间序列中的平均变化都是正的（PUCI除外）。标准偏差值表明，MPUCI和EPUCI的波动幅度大于MAUCI、MIUCI、Fucian和PUCI。Jarque-Bera检验表明的非正态性和过度峰度（即重尾）促使我们研究基于分位数的方法。此外，我们还评估不同分位数水平上黄金对各种不确定性指标的反应是否存在统计差异。应读者要求，Koenker和Xiao（2002）检验的结果绝大多数拒绝了Gr不同分位数的斜率质量的无效假设。这些发现加强了基于分位数的模型相对于普通最小二乘（OLS）回归的适用性。表2：。描述性统计GRMAUCIMIUCIEPUCIMPUCIFUCIPUCIMEAN0.0161110.0069500.0148100.0216350.0265990.020168-0.004518中间值0.0101410.0047630.0127210.0186970.0257660.022808-0.004798Std。Dev.0.0380150.0118230.0223460.0310610.0393780.0214580.024853歪斜度0.3309770.3251400.1950060.050090-0.086380-0.201764-0.156279峰度3.2166353.4754803.6266393.6500333.6753921.6951753.377854Jarque-Bera40.3207019.3286624.7782211.2636111.4933915.8559220.43955p-value0.0001830.0114870.0097000.0693950.0628910.0003610.000883注：标准偏差。

表示标准偏差；p值对应于基于Jarque-Bera检验的正态性检验。为了更好地确定基于分位数的非非线性方法的有用性，我们对从该OLSmodel恢复的残差进行了BDS非线性测试(ttttGrUCIGr公司1).Brock等人（1996）开发的BDS检验用于检验独立和相同分布的零假设，以检测非随机混沌行为。如果无效假设被拒绝，这意味着线性模型被错误指定。表3中报告的BDS测试结果表明，研究中的所有变量都是非线性相关的，这是混沌行为的迹象之一，证明了对黄金收益率和不确定性指标之间的相关性进行非线性分析的重要性。分位数对分位数回归解释了可能的非线性、结构突变和制度变迁，因为它显示了分布对分布的影响。表3：。检测返回序列嵌入维数（m）非线性的BDS测试GrMAUCIMIUCIEPUCIMPUCIFUCIPUCI21.45***23.45**18.87***16.32**18.26**15.41**18.69**19.68**19.48**19.11***18.21**19.43**17.05**17.13***20.43**20.11***18.34**19.13**21.22**19.86**18.72***19.27**17.73***21.46**20.17**18.65**18.09*18.78***16.93**19.06***19.67**19.24**17.21**17.67**18.19**17.74**20.43**21.33**22.58**18.18**19.14***18.68***18.12**19.96**19.16**24.1521.04**20.23**18.22**18.04**19.02*20.48**19.42**21.68**20.91***注：m表示BDS测试的嵌入尺寸。*，***，***表示拒绝i.i.残差为零。

显著性水平分别为10%、5%和1%。2.2.分位数对分位数回归黄金在不确定时期充当对冲和避险工具的能力取决于黄金价格与不确定性之间的关系。为了区分对冲和避险资产，我们根据平均和联合极端波动确定黄金回报和不确定性水平变化之间的相关性（Rebredo，2013）。准确地说，如果黄金在正常状态下（即当不确定性处于中间水平时）与不确定性表现出积极的联系，则黄金被视为对冲。当不确定性较高时，如果它与不确定性正相关，则被视为安全港。本文通过使用Sim和Zhou（2015）开发的分位数对分位数回归（QQR）方法，对同一问题的文献做出了贡献。QQR可以根据不同的黄金市场条件（即看跌、正常或看涨）和不确定性的细微差别（即低、中或高），捕捉黄金回报和不确定性之间的动态联系。关于黄金回报分位数和不确定性变化分位数之间的尾部依赖性的证据，对于投资者对冲不确定敞口来说是突出的。QQR是标准量化回归（quantileregression，QR）方法的推广，该方法能够检查变量的分位数如何影响另一个变量的条件分位数（Sim和Zhou，2015）。

QQR有助于利用黄金回报信息评估黄金回报和不确定性的整体依赖结构。具体而言，通过使用QQR，我们能够将黄金收益分位数（Gr）建模为不确定性变化分位数（UCI）的函数，因此这些时间序列之间的联系可能会在各自分布的每个点上发生变化。图1提供了有关OLS、QR和QQR之间差异的更多详细信息。R包Quantreeg。利用nonpar实现分位数对分位数的非线性回归。本研究中使用的R代码可根据要求及时提供给读者。图1：。OLS vs.分位数回归vs.分位数回归上的分位数let上标表示黄金回报的分位数（Gr）。我们首先假设-Gras的分位数是不确定性指数（UCI）和滞后Gr的函数。ttttGrUCIGr公司1（1）其中是具有零的错误项-分位数。我们允许关系函数（.）未知，因为我们事先没有关于大UCI的相关信息。为了检验Gr的分位数和UCI的分位数（用UCIτ表示）之间的依赖结构，我们将函数（.）考虑（.）的一阶泰勒展开UCIτ周围。我们有：）（（）（）（\'乌西乌西特（2） Sim和Zhou（2015）定义）(uCind）（\'UCI，分别为，（0和），（1. 此后，等式（2）可以表示为：t型普通最小二乘回归（OLS）分位数对分位数回归（QQR）分位数回归（QR）-常方差（同方差）-平均值是自变量（UCI）的线性函数-时变方差（异方差）-分位数回归是一个线性函数。

-这是-自变量（UCI）上因变量（Gr）的分位数-时变方差（异方差）-分位数对分位数回归是一个非线性函数-这是-因变量的分位数（Gr）与自变量的τ-分位数（UCI）之比。）(,(),()(10乌西特（3） 以下步骤包括将等式（3）替换为等式（1），以获得：TTTTucigrgr))（，（）（），（110（4）式中，公式（4）带到Gr的条件分位数。与标准分位数回归不同，表达式））（，（），（10UCUICT公司考虑Gr的-分位数和UCI的-分位数之间的联系，因为和在和中是双索引的。简言之，QQR允许通过Gr和UCI各自分布之间的依赖关系，更完整地检测Gr和UCI之间的依赖关系。在尝试估计公式（4）时，我们求解=1.  1.()  （5） 在哪里对应于给出-Gras a解的条件分位数。然后我们进行高斯核K（.）根据基于带宽h=0.05的异常概率分布对观测值进行加权。重量似乎与UCItfromUCI的距离相反:=(< )=1（6）发件人, 哪里 是指的分布函数的值.我们采用同样的方法来评估黄金回报与上述六个不确定性指标（即MAUCI、MIUCI、EPUCI、MPUCI、FUCI和Puci）以及开发的综合不确定性指标之间的相关性。()01.3.

实证结果3.1。分位数对分位数结果本研究侧重于不同黄金市场环境下黄金回报与不确定性条件之间的直接关系以及不确定性水平的细微差别。具体而言，我们认为分位数反映了黄金市场的熊市、正常或看涨程度，以及不确定性指数是低、正常还是高。为了研究熊市（牛市）期间黄金回报与不确定性变化之间的动态相关性，考虑了第10、20、30和40（60、70、80和90）回报量之间的联系。正常状态下的返回相关性通过位于中心的分位数（第50个返回分位数）确定。基于等式（4）中表示的分位数对分位数回归方法，黄金回报分位数（按指数）和不确定性指标分位数（按τ指数）之间的整体相关性可通过两个主要参数合成：, 和, ,截距项和斜率系数。作为和τ的函数，这两个参数因不同的黄金市场状态和不确定性水平的细微差别而不同。图2的左侧绘制了截距项的曲面。与标准分位数回归中对不确定分位数不敏感的截距项不同，从QQR导出的截距既取决于Y轴上Gr的分位数，也取决于X轴上uci的分位数。我们注意到，在MAUCI、EPUCI、MPUCI、FUCI和PUCI的底部分位数处（即当不确定度较低时），截距项通常为正且较大，在MIUCI的上部分位数处（即当不确定度较高时），以及在各种黄金市场情况下。

例如，对于Gr和MAUCI之间的关系，在黄金牛市状态下（=0.7、0.8、0.9）和不确定性较低时（τ=0.2、0.3、0.4），Intercept参数似乎是正的和强的。然而，当黄金市场看跌（=0.2）且不确定性较低（τ=0.3，0.4）时，其为负值。当考虑Gr和MIUCI的相关性时，在正常和牛市条件下（=0.5、0.6、0.7）以及不确定性较高时（τ=0.7、0.8、0.9），截距项为正且强。当黄金市场好转（=0.6，0.7）且不确定性下降（τ=0.3）时，这也是积极的。然而，当不确定性达到其最高水平（τ=0.9）时，以及在熊市条件下（=0.3），截距可能为负值。图2右侧绘制了黄金回报率对不同不确定性代理的响应。有趣的是，正如之前关于同一问题的研究所记录的那样，我们表明，不同的不确定性度量对黄金回报率显示出不同的影响（例如，Blose，2010；Jones and Sackley，2016；Balcilar et al.2016；Beckmann et al.2017）。图2（a）报告了黄金回报对宏观经济不确定性的反应估计。当宏观经济不确定性较高（τ=0.6、0.7、0.8）且在熊市和正常黄金市场制度下（=0.2、0.3、0.4、0.5），可以观察到一个明确的积极响应。然而，当不确定性接近正常值（τ=0.5）且黄金市场状态为牛市（=0.6，0.7，0.8）时，观察到一种负而强的关系。考虑到微观经济的不确定性（图2（b）），我们显示，当市场指数达到最高水平（τ=0.9）和黄金市场看跌（=0.4）或正常（=0.5）时，Gr会做出积极而巨大的反应。

当不确定性较高（τ=0.7）且在正常（τ=0.5）和轻度牛市（τ=0.6，0.7）黄金市场环境下时，这种联系仍然是积极的。当不确定性略高（τ=0.6，0.7）且黄金市场处于牛市（=0.6，0.7，0.8，0.9）状态时，这种联系很可能为负且显著。此外，当黄金价格指数较高（τ=0.6、0.7、0.8、0.9）和熊市情景下（=0.2、0.3），黄金回报对图2（c）中报告的经济政策不确定性的反应似乎是积极的和实质性的。然而，当不确定性较低或中等（τ=0.2、0.3、0.4、0.5）时，以及在正常和牛市情况下（=0.5、0.6、0.7、0.8），可以看到负相关。此外，我们发现，当MPUCI最高（τ=0.9）时，在各种黄金市场情况下（=0.4、0.5、0.6、0.7），黄金回报率对货币政策不确定性的反应积极且广泛（图2（d））。当不确定性较高（τ=0.8）且在黄金牛市状态下（=0.9）时，Gr-MPUCI呈负相关。如果我们考虑金融不确定性（图2（e）），则在不确定性加剧的时期（τ=0.7，0.8）和黄金市场正常（=0.5）或看涨（=0.7，0.8，0.9）时，我们会看到积极且显著的Gr反应。当不确定性较低（τ=0.2）且在牛市制度下（=0.7、0.8、0.9），这种依赖性也为正，但程度较小。然而，无论不确定性水平如何（即低、正常或高）以及黄金市场何时下跌（=0.1、0.2、0.3），这种关系都是负面的。

通过关注政治不确定性对黄金价格动态的影响（图2（f）），我们清楚地显示了当不确定性最高（τ=0.9）且黄金市场看跌（=0.2，0.3，0.4）时，Gr反应积极而强烈（a），（b）当不确定性为正常或略高（τ=0.5，0.6）且在不同的黄金市场条件下（熊市：=0.2，0.3，0.4；正常：=0.5；牛市：=0.6，0.7）。然而，当不确定性较大（τ=0.8）且黄金市场在其正常状态（=0.5）附近运行时，则呈现负相关。图2（a）。Gr和MAUCIFig 2（b）。Gr和MIUCIFig 2（c）。Gr和EPUCIFig 2（d）。Gr和MPUCIFig 2（e）。Gr和FUCIFig 2（f）。Gr和PUCIFig。2、黄金收益率和不确定性指标：分位数对分位数回归的估计参数注：此图显示了等式（4）的估计参数。图的左侧绘制了接受项的变化, 在z轴上，相对于黄金回报的θ-分位数和X-y轴上不确定度的τ-分位数。图的右侧描述了斜率系数的估计值，, , 将其放置在z轴上，相对于y轴上Gr（θ）的分位数和x轴上UCI（τ）的分位数。对于intercept参数和斜率系数，红色（黄色）对应于截距/斜率系数的正值和强（弱）值，而深（浅）蓝色对应于截距/斜率系数的负值和显著（中等）值。浅绿色对应截距/斜率系数的最小值或可忽略值。总的来说，我们的研究结果表明，黄金是抵御各种不确定性的避风港，但仅是针对政治不确定性的对冲。

这些属性还取决于黄金市场条件。上述混合调查结果可追溯到这些不确定性指标的各种定义和决定因素。这促使我们通过总结上述不确定性指数来构建不确定性综合指标（CUCI）。这使我们能够研究不同黄金市场环境和不同程度的不确定性对黄金价格动态的核心影响。3.2.不确定度复合指标的构建在确定黄金对本研究中使用的不同不确定度指数的异质反应后，我们尝试在以下方面确定其共同驱动力，我们将其解释为复合不确定度指标。为此，我们首先建立一个因子模型，如下所示：λftt（7） 英尺ψ（L）ft-1t（8） 每个XT对应于两个不可观测分量的总和，这是一个检测核心不确定性影响的公共因子(txλft）和一个特殊成分（t)  捕获特定冲击或测量误差。