量化德国日前现货市场的波动率降低

前一张图显示了对每年指数分布平均值的稳健估计。该估计值基于最小99%的残差（绝对）值，因此对于1%的超大值具有稳健性。图中的指数概率图显示了99%对1%。7和8显示在99%标记处存在明显差异。为了量化这种下降趋势，我们还计算了回归线，其产生的统计显著下降斜率等于-0.58（95%置信区间：-0.89：-0.26）。通过拟合幂律可以进一步提高回归的质量，但在这一点上，我们只想说明显著的下降趋势。顶部1%的演变如下图所示。10其中，这些数据由其中值表示。我们从中得到的图片表明，尽管在2010年之前极端残余现象并不罕见，但在过去五年中，这些值显著下降，大致保持不变。这两个数据所传达的信息是，在过去十年中，波动性显著下降。图10：。2006-2016年前1%残差的演变。每个数据点表示顶部1%残差的中值（绝对值）。因此，这些值表征了日平均价格的极端偏差。该图清楚地表明，这些极值在2010年之前显著下降，然后保持大致不变。a） 冬季的波动率往往较高：图5表明，夏季（图的中部）的波动率往往低于冬季（图的极值部分）。为了证明事实确实如此，我们使用了基于角动量的度量。

更准确地说，如果时隙h的残差由R（h）给出，则时隙与中央时隙之间的距离hm=n/2=4392等于| h- hm |观测到的角动量定义为：Lobs=nXh=1R（h）（h- hm）（3），其中n等于时隙总数。If are scale the value of the hour slot in the way that hm=0 and-1.≤ h类≤ 1（为了便于比较，除以1000），我们得到Lobs=10.676。Lobs的高值推翻了残差在全年中均匀分布的假设，并有利于解释残差（因此波动性）在冬季更高。为了判断这个结果的重要性，我们使用了排列测试。理由很简单：如果剩余量均匀分布在小时时段内，则值的随机排列不应导致LOB的值存在显著差异。2016年的结果如图11所示。可以看出，所有其他年份都产生了类似的结果。五、 结论可再生能源（尤其是风能和太阳能）在德国能源结构中所占份额的不断增长，似乎导致了电价更大程度的波动；因为它们是间歇性的，不太可预测。这些来源的日AHEAD预测中的任何错误都可能导致市场的更高可变性。在本文中，我们研究了2006年至2016年期间德国日前市场的电价。零甚至负价格的出现，使得我们很难简单地使用标准波动率指标，这在科技和股票市场中很常见。因此，我们将重点放在去除潜在的日变化或季节变化模式后获得的残差上。这是通过对时间序列应用奇异值分解（SVD）来实现的，以获得原始数据的低Rankaproximation。我们的结果表明，价格图。11

2016年价格数据：排列测试结果。实际数据1000个随机排列的L值的历史图。显然，实际观测值（以红色表示）明显大于我们对无结构数据集的预期值（p值<10-3). 这证实了我们的观察结果，即波动率呈现出季节性模式。在过去15年中，波动性显著降低。最可能的原因是近年来可再生能源预测工具的准确性有所提高。参考文献【1】《第四次能源转型监测报告》https://www.bmwi.de/BMWi/Redaktion/PDF/V/vierter-monitoring-bericht-energie-der-zukunft-englische-kurzfassung，property=pdf，bereich=bmwi2012，sprache=de，rwb=true。pdf。[2] “可再生能源信息门户”http://www.erneuerbare-energien.de/EE/Navigation/DE/Service/.[3] E.Denny、A.Tuohy、P.Meibom、A.Keane、D.Flynn、A.Mullane和M。Omalley，“增加互联对风力发电大规模渗透的电力系统的影响：爱尔兰和英国的案例研究”，《能源政策》，第38卷，第11期，第6946-69542010页。[4] K.Schaber、F.Steinke和T.Hamacher，“欧洲可变可再生能源整合的输电网扩展：谁受益于哪里？”《能源政策》，第43卷，第123-135页，2012年。[5] K.Barnham、K.Knorr和M.Mazzer，《光伏发电在满足国家电力需求方面的益处》，《能源政策》，第54卷，第385-3902013页。[6] N.Adaduldah、A.Dorsman、G.J.Franx和P.Pottuijt，《可再生能源对德国日前电价的影响》，能源风险视角。Springer，2014，第165-182页。[7] Epexspot，日前拍卖https://www.epexspot.com/en/product-info/auction/germany-austria.[8] L.C.G.罗杰斯和S.E。

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