量化德国日前现货市场的波动率降低

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英文标题：
《Quantifying Volatility Reduction in German Day-ahead Spot Market in the
  Period 2006 through 2016》
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作者：
Abdolrahman Khoshrou and Eric J. Pauwels
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In Europe, Germany is taking the lead in the switch from the conventional to renewable energy. This poses new challenges as wind and solar energy are fundamentally intermittent, weather-dependent and less predictable. It is therefore of considerable interest to investigate the evolution of price volatility in this post-transition era. There are a number of reasons, however, that makes the practical studies difficult. For instance, EPEX prices can be zero or negative. Consequently, the standard approach in financial time series analysis to switch to logarithmic measures is inapplicable. Furthermore, in contrast to the stock market prices which are only available for trading days, EPEX prices cover the whole year, including weekends and holidays. Accordingly, there is a lot of underlying variability in the data which has nothing to do with volatility, but simply reflects diurnal activity patterns. An important distinction of the present work is the application of matrix decomposition techniques, namely the singular value decomposition (SVD), for defining an alternative notion of volatility. This approach is systematically more robust toward outliers and also the diurnal patterns. Our observations show that the day-ahead market is becoming less volatile in recent years.
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中文摘要：
在欧洲，德国正在率先从传统能源转向可再生能源。这带来了新的挑战，因为风能和太阳能基本上是间歇性的，依赖天气，不太可预测。因此，研究后过渡时期价格波动的演变具有相当大的意义。然而，有许多原因使实践研究变得困难。例如，EPEX价格可以是零或负。因此，金融时间序列分析中转换为对数度量的标准方法不适用。此外，与仅在交易日可用的股票市场价格相比，EPEX价格涵盖全年，包括周末和节假日。因此，数据中存在大量与波动性无关的潜在可变性，而只是反映了日活动模式。目前工作的一个重要区别是矩阵分解技术的应用，即奇异值分解（SVD），用于定义波动性的替代概念。这种方法对异常值和日变化模式系统性地更加稳健。我们的观察表明，近几年来，日前市场的波动性越来越小。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
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PDF下载：
--> Quantifying_Volatility_Reduction_in_German_Day-ahead_Spot_Market_in_the_Period_2.pdf (2.43 MB)

2022-6-10 07:29:22 上传

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关键词：波动率 Applications Mathematical observations Quantitative

量化2006年至2016年期间德国日前现货市场的波动率降低BDOLRAHMAN KHOSHROU智能和自主系统集团Centrum Wiskunde&Informatica荷兰证券交易所：a。khoshrou@cwi.nlEricJ.PauwelsIntelligent and autonomy Systems GroupCentrum Wiskunde&informatica荷兰电子邮件：Eric。Pauwels@cwi.nlAbstract-在欧洲，德国在从传统能源向可再生能源的转变方面处于领先地位。这带来了新的挑战，因为风能和太阳能基本上是间歇性的，依赖天气，不太可预测。因此，研究后过渡时期价格波动的演变具有重要意义。然而，有许多原因使得实践研究变得困难。例如，EPEX价格可以是零或负。因此，金融时间序列分析中转换为对数度量的标准方法不适用。此外，与仅在交易日可用的股票市场价格相比，eExprices涵盖全年，包括周末和节假日。因此，数据中存在大量与波动性无关的潜在可变性，而只是反映了日间活动模式。当前工作的一个重要区别是矩阵分解技术的应用，即奇异值分解（SVD），用于定义波动性的另一个概念。这种方法对异常值和日变化模式的系统性更强。我们的观察表明，近期前一天的市场波动性正在减弱。关键词日前电价、电力市场、能源转换、奇异值分解、时间序列分析、可再生能源。我

简介可再生能源（RES）在德国电力生产中扮演着越来越突出的角色。一方面，成本的大幅降低，另一方面，技术的巨大进步和可靠性的提高，引发了人们对绿色电力越来越大的兴趣。德国正在追求一个雄心勃勃的目标，从化石燃料转向可再生能源，“能源转型”（Energiewende）。到2050年，温室气体排放量计划减少80-95%（见[1]）。为了实现这一目标，能源消耗将减少50%，至少80%的电力来自可再生能源。与此相一致，德国大幅扩大了其可再生能源容量，尤其是风能和太阳能。因此，对在任何给定时刻将被送入电网的绿色电力数量的准确预测变得越来越重要。此外，能源转型可能会给能源部门带来压力，这项工作部分得到了荷兰STW在grantSmart建筑和电网能源管理与服务项目（SES-BE）下的支持。管理电力需求和供应的灵活性条款。因此，预计这一演变将对德国电价产生重大影响。本文概述了德国日前EPEX市场的价格波动。如果价格波动性增加，可能会给电力市场上的供应商和消费者带来额外的风险。也可能对电网的可靠性产生负面影响。由于欧洲电网的整合，问题将不仅限于德国电网。德国电网的不稳定性增加意味着相邻电网的不稳定性也更高。在目前的工作中，我们选择将重点放在这个市场上，因为它代表着一个重要且不断增长的细分市场，在这个细分市场中，市场机制清晰可见。

特别是，我们关注以下问题：如何量化过去11年（即2006-2016年）日前市场价格波动的演变？本文的其余部分组织如下：第二节包括背景研究和文献综述。第III节侧重于日前市场的数据描述；还解释了来源和一天的领导市场机制的简要总结。第四节讨论了时间序列数据新型波动性测量方法的演变。第五节第二节论述了价格数据波动性的普遍降低。背景和文献回顾近年来，可变发电量对电力市场的影响引起了人们的广泛关注。我们强调了与本文讨论的主题相关的一些重要贡献。Denny等人[3]研究了大不列颠和爱尔兰之间增加互联的功能，以促进风电场与电力系统的整合。这项工作表明，爱尔兰平均价格及其波动性的降低是互联互通增加的结果。随着间接能源的贡献越来越大，输电网的扩建和跨境互联能力的增加似乎是有可能的。Schaber等人[4]根据2020年前的预计风力和太阳数据，研究了这种方法的可行性及其影响；他们还得出结论，扩大电网确实有助于应对部署可再生能源带来的外部性。

文献[5]讨论了德国和意大利光伏（PV）装置的大幅扩张与这些国家白天峰值价格下降的关系。[6]研究了RES对德国day aheadmarket的影响；作者还考虑了德国政府在化石燃料供应充足的情况下优先考虑绿色电力。本文还认为，德国期货市场出现负价格是RES整合的结果。在本文中，我们主要关注的是价格波动的演变。因此，提出了一种量化德国日前市场波动性的新方法。三、 数据欧洲电力交易所（EPEX SPOT SE）在中西部欧洲（CWE）现货市场运营，即瑞士、法国、德国和奥地利短期电力市场。EPEX SPOT致力于创建一个单一的综合电力市场，作为一个有组织的批发商市场，在市场成员之间进行大量电力交易。这些成员大多是能源部门的非最终消费者和大型参与者，如每天在能源部门工作的公用事业和聚合商、工业生产者、输电系统运营商（TSO）、银行、金融服务提供商和能源交易实体。事实上，这家公司为其客户提供了技术、电子交易系统和平台，以根据参考价格操作其订单。a） 日前拍卖现货市场：日前拍卖市场是短期电力合同的交换市场。这个市场的交易是由参与者推动的。Abuyer是一家典型的公用事业公司，需要评估满足客户第二天需求所需的能源（MWh），以及每小时的购买价格（欧元/MWh）。

卖方，例如风电场的所有者，也会提交他准备在第二天交付的数量和每小时的价格水平。会员提交其寻求达成协议的价格和数量的截止时间为欧洲中部时间12:00。这些“出价”被输入一个复杂的算法来计算结算价格。从第二天欧洲中部时间00:00开始，卖方按照合同规定的费率供电。b） 日前现货价格（欧元/兆瓦时）：这是spotmarket设定的价格（第二天的每个时段）。如前所述，在日前市场上，交易量的每小时价格（欧元/兆瓦时）提前一天设定。图1显示了2006年至2016年德国和澳大利亚日前市场每小时价格的概览（数据来源：[7]）。四、 日前价格的波动a。有理由质疑，可再生能源的间歇性是否会使价格更加不稳定。这可能是由于电网中的技术问题造成的，例如拥塞；或者仅仅是因为当日能源预测模型的表现不佳。为此，我们对日前价格的波动性感兴趣。粗略地说，volatilityFig。1、2006年至2016年德国日前现货价格（日均）；日前价格整体下降趋势显著。指时间序列关于其预期值的随机波动。

定义和量化波动性的方法多种多样，从Garman/Klass等应用模型到变异系数，再到GARCH、Heston等形式随机波动性模型，参见，例如，[8]、[9]。然而，盲目地将标准积分方法转换为当前设置存在问题的原因至少有两个：o由于EPEX价格可以为零或负，转换为对数测量的标准方法不适用更重要的是，尽管股市价格仅在交易日可用；EPEX价格涵盖全年，包括周末和节假日。作为一个序列，数据中有很多潜在的可变性，与波动性无关，只是简单地反映了日活动模式。出于这些原因，我们将首先对原始数据进行预处理，以消除潜在模式；随后，重点是量化所得残差的波动性。以下小节将讨论此预处理的性质。B、 提取潜在趋势奇异值分解（SVD）是一种流行的矩阵分解技术；我们用它来提取基本的每日和季节模式。奇异值分解在矩阵计算中得到了广泛的应用，但也可以很好地用于研究具有外源诱导周期的时间序列。经济学时间序列中经常出现这种情况，其中感兴趣的变量显示每天或每年的周期。在目前的情况下，很明显，价格将显示出可能在一年内变化相对缓慢的每日模式。为了应用SVD，我们将时间序列重写为矩阵，其中每列记录特定日期的24小时值【10】。通过这种方式，代表一个典型年份的时间序列是一个大小为24×365的矩阵a。

如果每天的结果都相同，那么所有列都相同，矩阵的秩等于1（秩（a）=1）。换句话说，矩阵可以写成24×1列和1×365行的乘积。然而，在实践中，随后几天的值往往会略有不同。2、2016年原始价格数据图。3、基于SVD的秩-2近似值：左列：U矩阵的前两列表示每天的加权平均值（顶部）和一阶修正值（24小时内每小时一个值）。右列：对应的振幅（V列）。因此A的等级超过了1。然而，SVD向我们保证，A仍然可以展开为第1列矩阵的和（即一列乘以一行），其中，和中的每个下一个贡献都不太重要。在MathematicalParance中，任何给定的矩阵Ah×dC都可以写成：A=rXk=1σkUkVTkor更简洁地说，A=U SVT（1），其中U∈ O（h）和V∈ O（d）是具有正交列的矩阵，UK和VK分别表示U和V的K列；S是一个h×d矩阵，其中只有严格正的元素σk（所谓的奇异值）位于主对角线上【11】。这种分解的重要性在于，在pthterm之后截断（1）右侧的展开式，可以通过（较低）秩p的矩阵得到原始矩阵A的最佳近似值≤ r【12】。Ap=arg minrank（R）=p | | A- R | |（2）其中| |·| | |范数可以是Frobenius或spectralLnorm。我们举例说明了2016年价格数据的过程。原始小时值如图2所示。将该时间序列重新构建为24×366矩阵后（2016年是闰年！），我们可以计算VD展开式中的前两项。结果如图3所示。左侧面板描述了U矩阵的前两列。

左上角的面板类似于一个适当加权的日平均值，即全年的平均值。价格在上午和下午达到顶峰。叠加在原始数据（蓝色）上的秩-2近似（红色）细节。图5：。Top：2016年价格数据的原始和排名2的近似值。底部：秩-2近似后的残差绝对值。剩余是衡量波动性的一种手段。傍晚时分清晰可见。左下面板上描绘的UI的第二列；它提供了一个需要添加到平均值中的修正值，以便获得更好的近似值。右侧的面板代表V矩阵的前两列，并指定每天的振幅系数。要获得d天实际数据的近似值，必须将左侧的每个文件乘以右侧的第d个振幅系数，当然还要乘以相应的奇异值；然后把它们全部加起来。为了了解秩2近似值是什么样子，图4显示了叠加在实际数据（蓝色）上的近似值（红色）的细节。图5包含2016年价格数据重建的更一般情况，以及相应残差的绝对值。C、 量化波动性在本节中，我们将重点放在使用秩-2近似法补偿每日模式后的价格残差上；这样做是为了量化多年来数据的波动性。选择关注排名2的近似值是相对武断的，并不重要。图6说明了不同年份价格数据的奇异值遵循相同的模式。此外，如图7的顶部面板所示，残差的绝对值非常符合指数分布（平均值为2.97）。几乎只有前1%的人的价值远远高于预期。

此外，图7的下面板突出显示了这样一个事实，即高阶近似值yieldFig。6、每年价格数据单数值演变概况。图7：。上图：2016年每日领先市场价格的2级近似残差：几乎99%的残差服从指数分布。底部：较高的秩近似值产生类似的结果。类似的结果。图8证实了这一模式在整个时期（2006-2016年）也可以看到——我们在本文中重点关注。基于这一观察结果，我们提出以下方法来量化2006年至2016年（年度）波动率的演变：1）通过拟合秩-2近似值，并提取与此近似值相关的实际数据残差，消除每日和季节变化的影响。由于波动性受到正波动和负波动的影响，我们关注这些残差的绝对值。2） 每年，我们用指数拟合出最低99%的剩余值，并计算相应的参数（即指数的平均值）。该值对应于残差的大小。图8：。不同年份秩-2近似残差的指数分布。图9：。2006年至2016年期间德国日前市场价格波动的演变。各个数据点记录基于除1%的残差最高值以外的所有残差的估计指数参数（平均值）。回归线的斜率为-0.58，这是很高的置信度（95%置信区间：-0.89：-0:26）。有关更多详细信息，请参阅正文。3） 通常，观察到的分布的前1%比预期的要大得多（基于分布的体积）。我们通过分别计算前1%段的中值来表征这些值。结果如图所示。9和10。