失业福利的二分法分析

同样，即使我失业一段时间∪i、 我的边际损失不是常数。为了考虑这种不确定性，在定义γi[v]和λi[v]时，我们已经考虑了式（4）和式（5）中的期望值。有几个关键点值得一提，以帮助我们理解利益共享战略。首先，除了获得就业福利外，雇佣的劳动力还获得了劳动力成本的补偿，这补偿了其在产生v（S）方面的12个兴维湖人力资本使用。人力资本也会在就业和职前教育中积累。劳动力、实物和财务成本不属于创造价值v的一部分。然而，失业劳动力只领取失业福利。其次，如果我∈ S、 那么当我们观察v（S）时，v（S\\i）是不可观察的。类似地，当j 6∈ S、 我们无法观察到两个v（S∪j） 和v（S）同时进行。因此，我们需要将聚合边缘转换为可观察的形式，如定理1中的形式。第三，总就业收益∈S五（S）-v（S\\i）不一定等于v（S），即S共同产生的价值。因此，我们分配了部分盈余v（S）-圆周率∈S五（S）-v（S\\i）对于失业劳动力，分配不是通过个人捐赠，而是通过政府税收和失业支付系统。正如定理1所述，该分销渠道还呼吁我们在国家层面上获得总收益和总福利。定理1 D值的聚合成分arePi∈Nγi【v】=E圆周率∈S五（S）-v（S\\i）=nβ（θ+n，ρ）β（θ，ρ）v（n）+PTN： T 6=Nt（θ+ρ-1)-nθρ+n-t型-1β（θ+t，ρ+n-t） β（θ，ρ）v（t），Pi∈Nλi[v]=E“Pi∈N\\Sv（S）∪（一）-五（S）#=PT公司N： T 6=t（θ+ρ-1)-n（θ-1） θ+t-1β（θ+t，ρ+n-t） β（θ，ρ）v（t）-nβ（θ，ρ+n）β（θ，ρ）v().（6） 失业福利的二分法分析133平衡预算的会计恒等式通过等式（3），预期生产isE[v（S）]=XTNβ（θ+t，ρ+N-t） β（θ，ρ）v（t）。

（7） 在2NS就业情景中，我们只观察到一种。让我们考虑一下在S=T时的这种特殊情况，其发生概率为β（θ+T，ρ+n-t） β（θ，ρ），生成值v（t）。制作完成后，我们面临着在T和N之间公平划分v（T）的挑战，他们都有权获得v（T）。我们的分配规则应该充分尊重权利主张：每个就业者都会获得他或她的预期边际收益，每个未就业者都会获得他或她的预期边际损失。作为对比，Shapleyvalue将v（N）分配给N中的所有玩家；胡（2018）制定了划分E【v（S）】和v（N）的解决方案-E【v（S）】。除了γi[v]和λi[v外，我们还应该为经济和社会的共同利益保留一部分v（T）。3.1实时平衡预算规则如上所述，我们有意将净产量v（T）分为三个部分。第一个是就业效益。我们比较等式（7）中v（T）的系数和E圆周率∈S五（S）-v（S\\i）在等式（6）中，忽略场景的概率密度；雇佣劳动力T应保持（θ+ρ-1)-nθρ+n-t型-1v（T）作为其就业福利。其余，h1-t（θ+ρ-1)-nθρ+n-t型-1iv（T），作为“税”支付给政府。此外，我们假设λi[v]和γi[v]在实践中都存在，并不是所有的失业福利都来自税收制度。例如，在美国，它是由强制性政府保险制度资助的，兴维和记14免税，以避免双重征税。因此，我们将税率τ定义为τdef=1-s（θ+ρ-1) -nθρ+n-s-1，s=1，···，n-1.（8）目前，该比率取决于劳动力市场规模n和就业率ω=| S | n，而不是产量v（S）。

在此定义中，我们排除了ω=0和ω=1时的两种极端但不太可能的情况。其次，我们比较式（7）中v（T）的系数和E“Pi”的系数∈N\\Sv（S）∪（一）-五（S）#式（6）中；失业劳动力应索赔（θ+ρ-1)-n（θ-1） θ+t-税收τv（T）中的1v（T）作为其失业福利。第三，我们假设保留比例δv（T）不是单独的，也不是直接分配给劳动力N。因此，税率τ既包括储备δ，也包括失业福利的比例，即τ≡ δ+s（θ+ρ）-1) -n（θ-1） θ+s-1.（9）保护区δv（T）旨在为公众利益服务并具有广泛的吸引力，而不是满足个人需求。更具体地说，δv（T）包括但不限于向非劳动力人口支付的款项、未用于就业福利的公司股权收益、公共行政和国防、公共福利、过去的税收减免、未来的发展等等。BY管理收款和付款账户。然而，保险系统的贡献和分配实际上是一种工资税。在澳大利亚，失业福利作为社会保障福利的一部分，由税收制度提供资金。实际上，这两种情况发生的概率为零，即使概率模型（3）给出的可能性很小。失业福利的二分法分析15承认企业股权收益为准备金δv（T），我们故意忽略了企业净收益的具体再分配过程，并故意避免相关的企业所得税。实际上，ZF支出和企业收益是准备金δv（T）的两个主要组成部分。

当ZF有其他税收来源时，其支出的比例将来自δv（T）。此外，ZF可以通过调整支出水平δv（T）来实施反周期规模政策，从而抵消企业收益与生产的比率。实际上，根据等式（9），τ自动对公司收益率的变化做出积极反应，其他情况保持不变。换言之，式（8）和式（9）中隐含的实时平衡预算规则禁止在不同劳动力市场情景之间借款，或禁止任何跨期借款。因此，这一可持续的税收政策满足了当前市场情景的需求，同时又不影响未来市场情景满足自身需求的能力。然而，在实践中，在劳动力市场情景层面或实时基础上实施或颁布平衡预算规则即使不是不可能，也是一项挑战。例如，在美国，就业率ω每天都在变化，每月由劳工统计局记录；作为一个政策变量，税率τ变化较早。在最大程度上争取平衡预算规则，可以包括各级ZF，但不包括所有失业福利金。16兴伟在一年的时间范围内使就业率ω的方差最小化。在理想情况下，就业率紧随退化概率分布，并且在一年内几乎保持不变。我们在第4节中讨论了方差最小化。

与国民账户中净生产的彻底分配不同，一个家庭仍然可以通过跨期借贷、储蓄、借贷和消费来最大化其效用。3.2可行的解决方案集虽然“税率”和“税收规则”这两个术语在τ方面使用得很松散，而且相互关联，但我们必须对它们加以区分，以便进行准确的讨论。作为税收规则或税收政策，τ是（n，ω，δ）的函数，取决于等式（8）和等式（9）中规定的就业机会平等和预算平衡。相反，作为税率，τ仅仅是特定（n，ω，δ）下函数的值。对于给定的（n，ω，δ）三元组，在等式（8）和等式（9）的两个方程组中有三个指数（θ，ρ，τ）。允许Ohmn、 ω，δ表示（θ，ρ，τ）的所有可行组合的集合，它们同时满足式（8）和式（9）：Ohmn、 ω，δdef=(θ,ρ, τ)τ = 1 -nω（θ+ρ）-1)-nθρ+n-nω-1，τ=δ+nω（θ+ρ-1)-n（θ-1） θ+nω-1,0 ≤ τ ≤ 1, θ > 0, ρ > 0..从现在起，“公平税率”可能意味着τOhmn、 ω，δ；或者它可以是一个满足公式（8）和公式（9）的税率限制。失业福利的二分法分析17一般来说，对于合理的δ、有限n和ω∈（0,1），在Ohmn、 ω，δ。在这种情况下，我们需要另一个约束来唯一地求解（θ，ρ，τ）。为此，可以利用ω和（θ，ρ）之间的统计关系：ω的先验平均值和模式是θθ+ρ和θ-1θ+ρ-分别为2（例如，Johnson et al.1995，第21章）。例如，沿着这个方向，我们可以设置θθ+ρ（或θ-1θ+ρ-2） 为上一年ω的历史平均值（分别为ormode）。

或者，我们可以设置θθ+ρ或θ-1θ+ρ-2目标就业率或自然就业率。然而，这种类型的识别方案需要额外的输入（例如，历史平均值、目标就业率或自然就业率）。此外，要从Ohmn、 ω、δ或其边界，我们应仅根据观测数据计算偏差。输入（n，ω，δ）中的一个关注点是劳动力市场的规模n。尽管在我们的平等就业机会模型中，规模n不是随机的，但它可能是一个时变的后变变量，因为在进入和退出劳动力市场之间没有明确的界限；许多抑郁的失业者可能不会积极寻求新的职位。实际上，n每天都在变化，而τ很可能每年都在变化。然而，无论它如何变化，有多大的潜在性，我们都认为n在总体经济中是一个很大的数字。因此，与式（8）和式（9）相比，我们寻求一个公平的税收规则，该规则对所有大n有效，但不特定于特定n。因此，我们针对的税收规则不应涉及n，我们可以将其写成τ（ω，δ）：（0,1）×（0,1）→ (0,1).18星威胡图可视化解决方案集Ohmn、 ω，δ，让我们使用附录中的引理1，根据（n，δ，τ，ω）写出（θ，ρ）。图1（a-b）绘制了n=10000，δ=的可行解决方案集。1和任意ω∈ (0, 1). 请注意，有一条直线显著升高θ和ρ。从图1（c-d）中，我们观察到θ和ρ在直线的另一侧急剧下降。实际上，由于θ和ρ的正性要求，直线另一侧的任何点都不代表公平解。实际上，直线有一个税收规则τ（ω，δ）=1-ω + δω.

τ和ω之间的线性关系可以从引理1中看出：一方面，当 ≡ω+τ -δω -1>0，两者θ=nω+n+n+ρ=n（1-ω)+n+n+增加至+∞ 作为n→ ∞,由于≡ δω -ω -τ + 2 > 0; 另一方面，当 < 0，θ和ρ均减小至-∞ 作为n→ ∞. 因此，单数线表示为 = 0，或τ（ω，δ）=1-ω + δω. 此外，对于任何公平的税收规则 > 0，后验就业率pn，ω具有退化的极限分布，如n→∞. 这在定理2中得到了证明。下一节将回答一个相关的问题：哪种税收规则使分销聚合最快。答案恰好是奇异线上的解。任何公平税收规则τ（ω，δ）的定理2∈ (1 -ω+Δω，1），作为n→ ∞, ~pn，ω在分布上收敛到具有massatω的退化概率分布。失业福利的二分法分析19（A）（b）（c）（d）图1：公式（8）和公式（9）的解，n=10000，δ=。1, ω ∈ (0,1).4渐近无风险税率在本节中，我们推导出极限公平税收规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω从几个不同的角度。至少，良好的税收规则不应阻碍就业激励和生产率，如定理5和7所详述的那样。另一方面，我们期望一个好的规则在多个标准下是健壮的和最优的。我们研究了定理3、4、5、6和8中的五个准则，其中任何一个准则都唯一地确定了解。在给定的市场容量和预算平衡约束下，他们要么最小化就业市场风险，要么最大化就业预期。首先，我们应该充分利用观察到的市场行为。虽然有效的劳动力市场刺激了生产率，但更高的就业率并不意味着更高的生产率，反之亦然——生产函数不一定会随着就业规模的增加而增加。

Acemogluand Shimer（2000）发现，适度的失业水平可以通过提高工作质量提高生产率。事实上，它在生产v（S）时培养了同龄人的压力，允许工人从衰退的企业中走出来，并使公司和整个经济能够以最佳方式应对外部冲击。因此，我们的税收规则将不仅针对更高的就业率预期，而且将其假设建立在观察到的市场行为基础上，并让市场本身在预算规则和市场容量允许的最大范围内以更高的就业率作出反应。其次，从统计角度来看，我们的税收规则依赖于p的变现，而不是变现价值的不确定性。排除这种不确定性的一种自然方法是研究后验概率pn，ω，其中s和ω不再是随机的。如定理2所示，ω是信息性和指示性的，它揭示了后劳动力市场的中心趋势，由▄pn，ω描述。~pn，ω的渐近离散度和市场对税收规则τ（ω，δ）的响应是~pn，ω完整公式中的其他重要组成部分。因此，我们设定了最佳标准，以最小化分散措施或最大化预期的市场反应。对失业福利的二分法分析214.1零渐近后验方差税率稳定性为国际收支创造了良好的环境，减少了劳动力市场的不确定性，并对技术和人力资本投资产生了信心。作为ω的函数，τ将风险从失业率转移到税率。事实上，在没有其他外来冲击的情况下，税率的稳定性相当于失业率的稳定性。

当外源冲击与ω中的冲击正交时，同样的论点也有效。当我们使用~pn，ω的方差来衡量其不稳定性时，定理3表明税收规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω使▄pn，ω的渐近方差最小。此外，它也是有限劳动力市场的方差最小化税收规则的限制。我们添加了限制“θ，ρ≥n“在有限的劳动力市场中，确保超参数（θ，ρ）的正性。定理3为n→ ∞, 税收规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω使√npn，ω，即argminτlimn→∞风险值(√npn，ω）=1-ω + δω. 此外，limn→∞argminτVAR√npn，ωθ,ρ ≥n= 1.-ω +δω. 此外，最小极限方差和极限最小方差均为零。我们提供一些评论，以帮助澄清对该定理的任何潜在误解。第一，稳定√在n=∞ 其中limitvariance为零。然而，~pn，ω仍然暴露于外源性冲击，如Pissarides（1992）和Blanchard（2000）所研究的冲击。其次，值得强调的是1-ω+Δω是n的极限税收规则→ ∞. 对于较大但为22的兴维湖，可将较小的正数加到1上-ω+Δω以确保θ和ρ的正性。然而，这个小的正数可以忽略不计；因此，我们可以实际使用规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω，不加任何加法。此外，高阶近似τ=1-ω + δω +ω(1-ω)(1 -δ） n可能是τ=1的极好替代品-ω + δω. 第三，在失业率为零或接近零的情况下，劳动力流动意味着一次裁员和一名新员工应该几乎一致，以确保总就业规模几乎保持不变。这也意味着就业和劳动力市场的规模成比例变化，因此其比例保持不变。

最后，尽管后验分布是偏态的，但税收规则将总体风险和√npn，ω，如定理4所述。特别是，决策者只关注下行风险。定理4为n→ ∞, 税收规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω最小化√npn，ω。4.2一致性和稳健性上述公平税收规则还体现了劳动力市场的几个显著特征。首先，在公式（8）和公式（9）的框架内刺激就业是决策者对市场的最佳反应。其次，我们也可以通过最小化统计离散度来推导它，详见定理3的证明。详见定理3的证明。除后验方差或半方差外，对失业福利的二分法分析。与此同时，它有助于缓解收入不平等。规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω是一种有效的税收策略，旨在最大限度地提高就业规模，同时不破坏机会平等和预算平衡。对于经济政策制定者来说，一个主要关注点是前瞻性就业计划pn，ω。根据定理2，~pn，ω的平均值收敛到ω为n→ ∞ 对于任意公平规则τ（ω，δ）∈ (1 -ω + δω,1). 当非常大时，它们对增加的τ产生不利反应（参见定理5）。因此，为了最大化后验平均值，我们应该最小化税率τ，同时保持条件τ（ω，δ）∈(1 -ω+Δω，1），θ>0，ρ>0。因此，使▄pn，ω的平均值最大化的公平税率的极限应为1-ω + δω. 作为注释，条件ω>。定理5中的5在一般经济中是满足的。任意ω的定理5∈（.5,1）和一个非常大的n，pn，ω的平均值与税率τ的增加负相关∈ (1 -ω + δω, 1).