失业福利的二分法分析

因此，limn→∞argmaxτ平均值pn，ωθ,ρ ≥n= 1.-ω + δω.此外，税收规则还将平均值的平均绝对偏差（此后为MAD）最小化为n→ ∞. 对于贝塔分布，尤其是具有大参数的贝塔分布，MAD是一种比方差更稳健的统计量。后pn，ω的平均值周围的MAD是（例如Gupta和Nadarajah 2004，第37页）：e[| pn，ω-E（~pn，ω）|]=2（θ+s）θ+s（ρ+n-s） ρ+n-sβ（θ+s，ρ+n-s） （θ+ρ+n）θ+ρ+n.（10）24兴伟惠在下一个定理中，我们通过最小化渐近MAD来识别相同的税收规则。定理6为n→∞, 税收规则τ（ω，δ）=1-ω+Δω最小化平均值周围的MADof npn，ω，即limn→∞argminτEn | pn，ω-E（~pn，ω）|θ,ρ ≥n=1.-ω + δω. 此外，argminτlimn→∞En | pn，ω-E（~pn，ω）|θ,ρ ≥n= 1.-ω +δω.4.3结果相等与生产对称为了了解生产率与税率之间的关系，我们在劳动力市场中引入了偏序。对于任何i，j∈ 当i 6=j时，我们说i在v if–v（T）中的表现优于j∪（一）-v（T）≥ v（T∪j）-v（T）表示任何TN\\i\\j；和–v（T）-v（T\\i）≥ v（T）-v（T\\j）表示任何TN与i，j∈ T在这两个不平等条件下，在所有可比较的就业意外情况下，我的边际生产率都高于J- 无论是雇佣的还是雇佣的BothunEmployeed。由于公式（4）和公式（5）高度重视生产力，j应该比我获得更少的就业福利和失业福利。这在定理7中得到了正式的证明。此外，只要i和j单独具有相同的使用机会，该定理就不需要β二项分布；劳动力市场的其他参与者可能有不平等的就业机会。

该定理适用于所有公平税收规则，包括特殊规则τ（ω，δ）=1-ω + δω.失业福利的二分法分析25I定理7∈ N一致优于j∈ N在v中，他们有相等的就业机会，那么γi[v]≥ γj[v]和λi[v]≥ λj【v】。我们说我，j∈N在生产函数v中是对称的，如果它们彼此一致。根据定理7，λi[v]=λj[v]和γi[v]=γj[v]，如果i和jare对称并且他们有平等的就业机会。换言之，如果双方都失业，他们应该获得相同数额的失业福利；如果两人都就业，他们还应获得同等数量的就业福利。在没有对生产函数进行任何进一步分析或事先了解的情况下，失业者（或就业者）之间的对称性可能是分配失业福利（或就业福利）的合理先验假设。例如，柯布-道格拉斯生产函数在劳动力市场的所有就业人员中是对称的。此外，如果我们假设就业劳动力之间对称，也假设失业劳动力之间对称，那么税收规则τ（ω，δ）=1-当收入是就业福利或失业福利时，ω+Δω消除了收入不平等。定理8证实了这种结果的平等性，但就业个体和失业个体可能不是对称的inv。此外，该定理没有限制n的大小和平等就业机会的特定概率分布。因此，在第1节所述的n取k冗余系统中，如果n个组件（工作或备用）具有相同的质量26，则它们同样重要。第6节提供了一些平等就业机会的备选概率分布。定理8假设N中的就业机会均等。

如果所有就业人员在v中对称，所有失业人员也在v中对称，则τ（ω，δ）=1-ω+Δω当且仅当失业者的失业福利等于雇员的就业福利。4.4劳动力成本我们可以使用对称性来校准劳动力成本，该成本不包括在v（s）中。例如，让我∈ S是所有j的最低工资要求∈ N\\S与i对称，或在v中执行i。也就是说，N\\S中的一些j可以在不影响生产v的情况下完成i的工作。最低工资称为保留工资，j不愿意工作。在这个最小的市场重置成本下，与N\\S的其他人扫描交换机i，而不牺牲其净利润。事实上，j不需要与i对称或优于i，只要v（S）的可能性∪j\\i）≥ v（S）∪i（j）是非常大的，并且该人愿意接受（例如，Horowitz和McConnell 2003）。对于面试官来说，这种可能性很难估计。另一方面，为了避免对工作造成不适当的抑制，j的失业福利必须低于保留工资加上就业福利。此外，为了确保N中的每一个都进入劳动力市场，对失业福利27进行二分法分析，福利必须与激励相容约束相结合。这一激励要求为劳动力成本设定了一个下限。5其他应用在抽象意义上，上述描述是以下博弈论背景下的公平划分解决方案：有大量玩家；运动员被随机分为两组；报酬来自一个群体。这类游戏的应用范围很广。

在本节中，我们将分析劳动力市场以外的三个应用程序，以说明如何使用最后三节中推导的公式。5.1投票游戏中的投票权（如Shapley 1962），v:2N→ {0,1}是一个单调递增集函数。让我们表示投票赞成该提案的选民的随机子集。当v（S）=1时，提案通过；否则，它会在NV（S）=0时阻塞。然而，v不应表示“生产”或类似的意思。无论结果如何，Hu（2006）将γi[v]描述为i将阻塞结果转化为通过结果的概率，λi[v]描述为将通过结果转化为被阻塞结果的概率。因此，λi[v]和γi[v]的总和是博弈中量子化i的幂。比值δ在某些情况下起作用。例如，让我们考虑一下，在对28号兴维湖提案进行全民投票之前，有10%的选民只批准一项提案，并假设其他选民的支持票数量遵循阿贝塔二项分布。许多投票游戏是对称的。在这些情况下，结果的平等变成了权力的平等分配。5.2健康保险健康保险有两种类型的投保人：一些人生病并使用保险来支付他们的医疗费用；其他人健康，不使用保险。设S表示患病投保人的随机集合，v（S）是扣除共同费用后的总医疗费用，△v（S）是支付给保险公司的附加费。设δ=-~δ. 然后是除电影外的总费用，（1-δ） v（S），向所有保单持有人计费。如果τ=1-ω+Δω和v在两种类型的投保人中分别是对称的，那么根据结果的相等，购买保单的成本将是（1-δ） E【v（S）】nper保单持有人。我们对（1）抱有期望-δ） v（S）n因为投保人提前支付。

相反，失业福利和就业福利的支付是在生产之后进行的。在本例中，患者支付预定的共同付款。在之前研究的劳动力市场中，劳动力成本不受网络生产的分配；然而，它们通过企业学习率和δ对τ产生间接影响。在下一个示例中，我们使用结果相等来推导与共同付款和人工成本相同的付款类型。失业福利295.3公路通行费的二分法分析华盛顿大都会区首府环城公路内的I-66公路在高峰时段实施了动态通行费规则：拼车司机不支付通行费，但单独司机支付动态通行费，如ξ（n，ω）。这里，n是高速公路路段中的汽车数量，ω是SOLO司机在交通中的百分比。当交通量为n辆汽车时，g（n）是交通中拼车司机的平均成本。这可能是n的非线性增长函数。g（n）的最佳选择是以小时为单位的预期驾驶时间乘以平均小时工资率，再加上汽油和车辆折旧费用。同样，让我们表示单人驾驶人的随机集合。那么，v（S）=ng（n）-n（1-ω） g（n（1-ω))-nωξ（n，ω）是单人驾驶产生的总交通成本，扣除通行费。生产函数v在所有单人驾驶人中是对称的，在所有拼车驾驶人中也是对称的。根据结果的平等性，每个司机分担相同的成本。由于拼车司机不支付通行费，他或她的分担成本应该正好抵消单独司机造成的额外成本，即G（n）-g（n（1-ω)).

最后，方程v（S）n=g（n）-g（n（1-ω） ）表示ξ（n，ω）=g（n（1-ω)) .在此示例中，可以应用管理附加费δ；拼车乘客是免费搭车者，但他们的费用不受v（S）的限制。30邢伟虎6结论本文提出了一个公平分割解决方案，用于在异质代理人生产函数几乎未知的经济体中分配失业福利。我们将“公平”解释为平等就业机会，并用贝塔二项概率分布对其进行建模。我们的“可持续性”意味着没有债务，税收预算也没有盈余。为了证明失业劳动力的价值，我们利用了Hu（2018）中的D值概念。D值规定了就业劳动力将保留多少净产量，以及分配给失业者的份额。最后，我们假设劳动力市场是静态的，并通过最小化后验就业率的渐近方差来确定可持续的税收政策。该政策也可以通过最小化失业率的渐近后验平均值，或最小化后验就业率的下行风险，或最小化后验平均绝对偏差来唯一确定。令人惊讶的是，税收规则不仅足够简单，便于实际使用，而且还激励未就业者寻求就业，激励就业者提高生产率。可以通过多种方式扩展此框架。一种方法是重新规定平等就业机会的概率分布，例如，通过以下任何重新规定。

首先，我们可以将双参数Beta分布替换为四参数单分布或Beta矩形分布。其次，我们可以让θ和ρ是其他未知参数的函数。第三，我们可以用失业福利的DirichletA二分法分析31多项式分布或β几何分布代替β二项分布。第四，我们可以通过生成两个独立的三参数Gamma随机变量X和Y，在不涉及（θ，ρ）的情况下随机化p。那么，比率X/（X+Y）是β随机变量。然而，在这四种情况中的任何一种情况下，我们都需要额外的识别限制来精确地计算出τ（ω，δ）。从其他角度来看，我们可以应用其他识别方案或其他目标函数，以找到独特的公平税收规则。从统计角度来看，可以在确定政策税率之前使用12个月的数据进行最大似然估计，或者最小化ω的事前风险，或者应用第3.2节中提到的统计方法。从经济学的角度来看，可以最小化▄pn，ωβ分布的基尼系数。从战略博弈论的观点来看，人们可以从可行解集中寻求一个讨价还价的解决方案Ohmn、 ω，δ，当n很小时，它可能特别有用。最后，决策者可以将准备金率δ视为内生性的，例如，将其作为ω的递增函数。为了刺激就业，他或她也可以对边际收益施加比边际损失更大的压力。然而，简单的静态模型忽略了真实劳动力市场的几个重要方面。首先，它没有捕捉收入不平等的动态特征，也没有捕捉收入不平等对税收规则的理性反应。

第二，尽管防止从未来借入资金的可互换性可以降低ZF部门积累国债的风险，但这会削弱ZF部门（尤其是货币政策）干预经济的能力。然而，ZF仍然可以通过调整存款准备金率δ在衰退期间适度刺激经济。第三，劳动力市场效率的假设确实忽视了不完全市场理论的最新发展（例如，Magill和Quinzii 1996）。第四，多标准目标函数可能是最小方差函数的可行替代方案，尤其是在失业率较高的情况下1-ω或大δ。最后，单一税收规则τ（ω，δ）可能过度简化了税收体系的复杂性，这也受到其他决定因素的影响。这些只是我们的框架带来的一些挑战，需要进一步的开发。总之，本文所研究的公平和可持续的税收政策有着坚实的理论基础，加上实际使用的简单性、与生产力和就业激励的一致性以及对类似目标的稳健性。当将此框架应用于真正的公平分配问题时，还应考虑平等机会、替代目标函数、替代限制和动态思维的替代概率分布的好处。失业福利的二分法分析33参考文献1。Acemoglu D，Shimer R（2000）UU就业保险带来的生产力收益。《欧洲经济评论》第44版：1195-12242。Berck P，Hihn JM（1982），使用半方差估计安全第一规则。Amer JAgri Econ 64:298-3003。Blanchard O（2000）《失业经济学：冲击、制度和互动》。https://economics.mit.edu/文件/708。1994年1月1日访问。

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