复杂分析在经济增长建模中的作用

因此，如第2节所述，不同的能力禀赋是解释不同经济表现和塑造国家出口利益的主要来源，尽管在经验上无法观察到。在网络理论中，能力的概念可以在概念上描述为连接国家与其出口产品的中间网络层[36，37]。如图1所示，我们可以定义一个三方网络，其三类节点为国家（C）、能力（K）和产品（P）。允许的链接将K节点连接到C或P节点，描述了一个国家拥有的能力以及出口具有比较优势的产品所需的能力。塔切拉等人[36]探讨了这一三方网络的功能，并展示了一个国家的能力禀赋与其能力之间的高度相关性。然而，能力层（capabilitylayer）尽管在概念上至关重要，但它是无形的，三方网络是一个纯粹的理论工具，可以更好地可视化我们的理论框架。通过使用国际贸易数据，可以通过建立一个经验双边网络来收集隐藏能力层中编码的信息，在这个网络中，国家与他们出口的产品相联系，并具有显示的比较优势（RCA）[40]。如图1所示，该国家产品网络被视为三方网络在能力维度上的收缩。如何以最佳方式提取信息图1：在我们的理论框架中，能力对于解释国家的经济表现至关重要。如左图所示，从概念上讲，我们可以将能力视为三方国家能力产品网络中的中级能力。尽管如此，这是一个理论模型，事实上，能力不是可衡量的实体。

通过国际贸易数据建立经验丰富的国家产品网络，可以收集有关能力的信息。如左图所示，这种二分网络可以解释为三分网络的投影。在国家产品网络中，只有当国家在出口该产品方面具有明显的比较优势时，才建立国家产品链接。[36, 37].在此类国家/地区产品网络中编码的内容？能力复杂性度量提供了基于网络拓扑的正确数学规格，并通过迭代算法定义了国家竞争力（即能力）和产品成熟度（即复杂性）的度量。为了理解度量之外的基本原理，有必要观察网络的二进制邻接矩阵^M，其行代表国家，列代表其出口产品（见图3.1）。RCA用于过滤和数字化数据，使其能够关注各国出口篮子中的定性差异，而非定量差异：哪种产品的出口具有竞争力，而不是哪种数量。因此，当一个国家出口具有RCA的产品时，矩阵条目设置为1≥ 1，相反情况下为0：Mcp=（如果RCAcp为1≥ 如果RCAcp<1，则为10。（1） 图2：根据1998年全球出口流量的BACIdata数据集构建的国家和产品的二元矩阵【41】。矩阵的行和列根据能力复杂性算法进行排序。这些行按国家/地区的增加进行排序，列按产品复杂性的增加进行排序。这样，矩阵就形成了一个类似三角形的形状：出口篮子更加多样化的国家更具竞争力，而专门从事少数产品的国家（通常也由其他国家出口）竞争力较弱。

图的来源：[36]。如果适当排序，矩阵将呈现准三角形形状。事实上，通过观察矩阵三角洲（matrixtriangularity），我们可以推断，一方面，一个高度多样化的国家出口具有比较优势的产品的能力并没有提供其复杂性的线索。另一方面，当一个过度多样化的国家——在出口少数且非常普遍的产品方面具有比较优势——能够出口具有比较优势的产品时，其生产可能需要较低水平的工业成熟度。这提供了大量信息：如果低能力国家不出口产品，那么产品就很复杂。为了更清楚地说明这一点，请考虑一个简单的例子，即高复杂度产品晶体管和低复杂度产品钉子。只有高度工业化和技术发达的国家才能出口晶体管；相比之下，钉子出口到各种国家，工业化程度不同。因此，指甲的低复杂性可以直接从其在低能力国家的出口篮子中的存在来推测。这一观察结果暗示了产品复杂性与国家适应性之间的非线性关系。因此，从矩阵^M中，可以获得一个衡量国家能力（Fc）的密集指标，作为国家出口篮子多样化的加权平均数，其中权重是复杂性。Caldarelli等人用数学术语将能力和复杂性之间的非线性耦合需求形式化。与每个产品关联。相反，产品复杂性（Qp）计算为具有比较优势的产品出口国的数量，以产品竞争力最低的出口国的能力为界限。

公式中：eF（n）c=PpMcpQ（n-1） peQ（n）p=PcMcpF（n）cF（n）c=eF（n）c<eF（n）c>cQ（n）p=eQ（n）p<eQ（n）p>p（2），其中<·>x表示变量依赖于x假设的可能值的算术平均值，初始条件：XpQ（0）p=1 p、 （3）耦合方程的迭代导致一个固定点，该点已被证明是稳定的，不依赖于初始条件[6]。固定点定义了实际量化FCP和Qp的非货币指标。公式2的收敛性并非微不足道，Pugliese等人已经对其进行了广泛的研究。3.2计量经济模型和图形表示正如我们在前面章节中所讨论的那样，经济复杂性方法对增长和发展具有结构性解释，理解为学习过程的结果，通过学习过程，新的能力被添加到现有的人才库中，从而打开新的、更复杂的生产可能性，最终将带来更高的繁荣和更快的经济增长。在本节中，为了部分调和这种新的发展观与新古典经济增长理论的程式化事实，我们将经济复杂性论述与Barro（44）和Mankiw、Romer和Weil（45）在20世纪90年代推广的增长决定因素分析相结合，即所谓的“增长回归模型”。在后者中，人均GDP增长被分解为与要素投入、生产技术、人口变量等变化相关的贡献。

因此，我们关注人均GDP增长、能力和被认为是经济增长关键驱动因素的各种经济指标之间的多方面关系：资本密集度、资本产出率、人均GDP、预期寿命、中等教育和全要素生产率。这些增长驱动因素的选择植根于增长回归模型；特别是，收入和资本深化变量与索洛的早期分析直接相关[8]，而解释变量中关于教育程度和预期寿命的数据是基于第2节提到的较新内生增长理论。按照Cristelli等人[35]的思路，我们选择了非参数描述，因为依赖关系基本上是动态和非线性的，不同类型和形状的能力、所选增长决定因素和经济增长之间的关系取决于阶段，而经济阶段我们指的是Cristelli等人[46]的定义。这些不同的经济体制在人均GDP水平上是显而易见的。经济正在经历：在每一个阶段，利益的维度都以一种先验的未知的方式结合在一起。为了提供与更传统的增长决定因素分析的可比性基础，我们提供了额外的解释工具，并执行线性参数回归模型。在后一种情况下，经济增长的各种驱动因素作为影响人均GDP增长率的右侧解释变量，位于方程式的左侧。这个想法是为了增加增长驱动力，并观察结果是否发生变化以及变化的程度。

如上所述，非参数方法是研究作为增长和发展过程基础的复杂和非线性相互作用的最合适框架。事实上，一种线性参数化方法，着眼于平均的相互作用，并对关系的函数形式进行强有力的假设，可能无法认识到强而非线性信号的重要性。具体而言，例如，一个离散要素，即竞争性出口产品所需的使能能力的存在或缺乏，可能会以不可预测的方式改变一个国家的发展前景。使用线性参数方法时，这些细微差别可能无法观察到。然而，由于非参数分析只能通过观察能力和单一增长驱动因素对GDP增长率的同时影响来进行，线性回归使我们能够通过观察跨媒体影响来检验结果的稳健性。我们的经验证据是通过使用1963-2000年期间不平衡的国家小组获得的，国家数量在144个左右略有不同。为了避免周期性短期波动，人均GDP增长率是在t=5年。此外，为了降低同时性偏差的风险，解释变量与人均GDP增长率之间存在五年的滞后。在实践中，在我们的非参数分析中，我们通过观察三维彩色地图、x轴和y轴上不同资本强度、资本产出率、人均GDP、预期寿命、中等教育和全要素生产率值的人均GDP增长率平滑表示来探索经验关系。

彩色地图是通过一个多变量Nadaraya-Watson回归（47）实现的，这是一个连续的非参数核估计量，并将所有国家和年份汇集在一个小组中。然后，我们执行更传统的参数线性回归分析。我们选择具有稳健标准误差的固定效应分析。我们的解释变量是上面列出的一个变量，而方程的左边是人均GDP增长率。3.3数据来源GDP、人口、全要素生产率、资本和人力资本水平取自格罗宁根大学和宾夕法尼亚大学编制的宾夕法尼亚大学世界表9.0（PWT）[48]。我们的分析中还包括世界发展指标的预期寿命指标，世界银行发展统计数据的收集[49]。最后，能力数据取自罗马复杂系统研究所PIL小组开发的出口能力数据集，该数据集涵盖了1963年至2000年期间130至151个国家。正如brie fly在前一节中所解释的，并在Taccella etal中详细说明。[6] ，Cristelli等人【37】，通过一种经验算法，在选定的时间窗口内，利用UN-COMTRADE【50】提供的国际贸易数据，获得了可行性。我们分析时间段的选择受到能力数据可用性的限制。4、实证证据4.1非参数图形分析拟合度和人均GDP根据累积因素收益递减的假设，外生增长理论预测，随着人均起始GDP的降低，增长速度会加快，因为从长远来看，所有经济体都应该追赶并趋同于类似的收入水平。因此，初始人均GDP应该会对经济增长产生负面影响。

巴罗（Barro）[51]和曼基维特（Mankiwet）已经报道了这种条件收敛，即使没有达到新古典主义模型预测的程度。al【45】。然而，其他重要的经验贡献并没有找到条件收敛的证据[52，53]。我们的实证结果表明，能力在决定国家的增长率方面起着决定性的作用[32、35、46]。从颜色的可变性来看，在图3中，我们可以区分三个区域。首先，对于起步能力低的国家(-12<日志（Fc）6-7，红色），GDP增长率完全由能力引领。当能力太低时，无论初始收入水平如何，都不会产生补偿。关键的复杂程度是开始追赶的必要条件[32]。其次，在与表现出中等起步能力的国家的绘图部分(-7<log（Fc）<0，橙色和黄色），与外生增长理论的预测相反，较高的人均起始GDP会导致略高的增长率。例如，在这里，我们发现石油出口国的高收入并没有反映出维持高经济增长所需的高能力禀赋。第三，对于起步能力较高的国家（log（Fc）>0，不同的绿色），趋同假设似乎只适用于初始能力水平较高的国家。这揭示了能力和人均GDP之间的互补性，这一点不容忽视。初始人均GDP较低且能力较高的国家，拥有较大的能力组合，在达到临界阈值后，能够迎头赶上并实现非常快的增长率。

正如最近无数贡献所指出的那样[32,35,46]，在人均GDP水平这一领域，我们可以找到中国和韩国。Cristelli等人【46】和其他不同的近期贡献【32、35、37】深入探讨了能力与人均GDP的关系如何成为一个非常强大的工具，可以利用人均GDP中包含的唯一信息来获取国家的增长潜力。事实上，能力作为一种量化国家能力禀赋的结构性指标，能够在增长投入的总体指标方面以更加细微和粗粒度的方式对其进行支持。健康和资本密集度资本密集度定义为产出和劳动力之间的比率，即经济中雇佣的工人数量。在新古典趋同假说下，从长期来看，资本密集型社会应该倾向于拥有更高的生活水平，更高的人均GDP水平和更低的增长率。相比之下，新兴经济体应该倾向于劳动密集型，并表现出较高的增长率。因此，从颜色图的底部到顶部，我们应该观察到，随着资本强度的增加，颜色从绿色（较高的增长率）变为红色（较低的增长率）。然而，在图4中，当考虑到能力和资本强度的综合影响时，等高线大多是垂直的，K/EM P的解释力与能力失去了重要的相关性。然而，图3与新古典主义模型的部分一致：彩色地图表示能力、人均GDP和随后的人均GDP增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。

颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。无论初始人均GDP如何，低能力国家都无法实现随后的高增长率。对于初始能力中等的国家，较高的人均起始GDP会导致略高的后续增长率。最后，初始能力较高的国家能够以非常高的速度增长，尤其是当其人均初始GDP较低或处于中等水平时。正如已经详细探讨过的[32、35、46]，当将能力与人均GDP联系起来时，能够建议未来的发展计划，而不仅仅是货币指标。高起点国家。后者与图3所示类似，具有低/中等起始资本密集度的国家能够实现最快的增长率。健康和就业率就业率定义为就业与人口比率，其中就业水平包括所有在国家边界内工作的人员。如引言所述，根据内生增长模型，就业率应该对经济增长产生积极影响。特别是，Arrow的边干边学模型[9]预测，由于市场规模较大，较高的就业率会产生正外部效应。在图5中，颜色的变化暗示存在非线性依赖关系，并且可以识别人均GDP增长率的不同行为。只有在EMP/P OP的临界阈值之后，才能检测到就业率对经济增长的积极影响~ 55%，从图的左上部分从红色到绿色的颜色水平变化可以看出。