复杂分析在经济增长建模中的作用

对于较低的就业率，颜色的主要变化是垂直的：就业率越高，人均GDP增长率越高。图4：彩色地图表示能力、资本强度和随后的TGDP人均增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。当考虑到能力和资本密集度的综合影响时，后者失去了解释力，各国的增长能力几乎完全由其能力水平来解释。更高的能力导致更高的增长率，然而，具有高能力和中等资本密集度的国家能够实现最高的增长率。健康和预期寿命预期寿命是医疗质量的代表。根据巴罗（Barro）[4，44]的增长回归，预期寿命对经济结果的影响是积极而显著的：更好的健康应该引领更高的经济增长。在图6中，只有当超过大约73年的临界阈值时，才能获得这种积极影响。与图5类似，这里也发现了非线性行为，而能力几乎完全决定了动态。除预期寿命73岁外，低能力国家增长缓慢，而高能力国家则相反。然而，对于高能力国家来说，如果预期寿命大约高于60岁，那么增长率也会更高。这一门槛适用于非常高能力的国家：提高能力会降低预期寿命。然而，在人口统计变量方面，确定因果关系箭头的方向可能会带来一些问题。

预期寿命被列为增长的决定因素之一，但也可能存在相反的关系，可能是高增长率提高了预期寿命，而不是相反。图5：彩色地图表示能力、就业率和随后的TGDP人均增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。在EMP/P OP临界阈值之后，只有最高水平的就业率~ 55%对经济增长有积极影响。从图的上部从红色到绿色的颜色水平变化可以清楚地看到这一点。对于EMP/P OP的较低值，由于颜色的主导变量是垂直的，因此清晰度是最重要的变量。负债越高，人均GDP增长率越高。适应度与人力资本在内生增长理论中，人力资本是实现持续增长的必要因素。人力资本的积累，通过正规培训或边干边学，通过提高生产率和源自该过程的技术创新，创造了积极的外部性【9-11】。在巴罗的增长回归中【4，44】人力资本与随后的人均GDP增长率正相关且显著相关。在这里，人力资本通过衡量每个起始阶段的教育程度来代表。图7揭示了能力与人力资本之间的正相关关系（由其显著的皮尔逊相关系数0.30证实），主要针对中等和高能力价值。

在某些领域，能力和人力资本相互交织、相互加强，而在另一些领域，初始能力可以弥补初始人力资本的不足。事实上，中低能力国家与低人力资本相关（<2）。相反，当log（Fc）>-4、即使人力资本较低，提高能力也会对经济增长产生积极影响。对于日志（Fc）>-2、人力资本起作用，代表能力-人力资本关系的曲线开始呈现增长的形状。在这部分地块中，我们部分恢复了人力资本对经济增长的预期影响，但能力仍然保持领先地位。图6：彩色地图表示能力、预期寿命和随后的TGDP人均增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。预期寿命值&73岁对增长率有积极影响。当预期寿命<73岁时，颜色轮廓由颜色决定：颜色越高，增长率越高。然而，当预期寿命>60岁时，高收入国家的增长率也较高。值得注意的是，可以突出显示关系的两个主要特征。首先，正如预期的那样，人力资本水平非常高的国家增长缓慢，如图右上角所示。其次，位于右下角的是那些能力非常强的国家，即使初始人力资本水平较低，也能够进入持续增长机制。通过这种方式——从红色到绿色再到红色的垂直通道可以看出——对于高、中等能力国家，我们观察到人力资本与增长率之间存在一种倒U型关系。

低初始人力资本预测低增长率（下红-黄区域），中等人力资本预测高增长率（深绿色区域），最后，当人力资本较高时，随后的增长率较低（上橙色区域），但与第一阶段不同。适应度和全要素生产率根据外生增长理论，全要素生产率（TFP）或索洛剩余量间接反映了技术进步。在新古典主义中，生产函数被定义为产出的增长，而产出的增长不能用观察到的投入、资本和劳动力的增长来解释。在这一框架下，全要素生产率的提高应使增长率上升。请注意，作为增长率分解的残差，资本和劳动力中的所有计量误差将反映在图8上半部分的全要素生产率中，即对数（T F P/GDP）&-11，如水平图7所示：彩色地图表示能力、人力资本和随后的TGDP人均增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。健身和人力资本在地块的某些区域表现出正相关，在其他区域则表现出互补性。低和中等能力对应低人力资本。While，when log（Fc）>-4提高初始能力对人均GDP增长率产生积极影响，即使初始人力资本较低。颜色从红色到绿色的变化，动态由色彩主导。保持T F P不变，初始能力越高，增长率越大。

鉴于，对于log（T F P/GDP）<-11，从颜色的对角线变化中可以明显看出，即使适应性仍然是主要因素，但适应性和全要素生产率之间的互补性慢慢显现。根据相应的能力水平，该区域可分为三个区域。首先，对于非常低的初始能力水平(-12<对数（Fc）<-10） 我们观察到低增长率，与初始全要素生产率水平无关。其次，对于中低水平的能力(-10<对数（Fc）<-2） ，我们观察到初始全要素生产率对经济增长的负面影响。这可能是由于对劳动力和资本因素的高估导致的计量误差造成的。这种高估的根源可能是将能力错误地归因于资本或劳动力。第三，对于log（Fc）>-2、增长率普遍较高。然而，从黄色到绿色的垂直过渡表明，正如该理论所建议的那样，全要素生产率对增长率有积极影响。因此，在这个平面区域，能力和全要素生产率相互促进。在非参数核回归中，我们观察到了能力、一个国家的一篮子能力的代表以及一些关键的增长决定因素的综合影响，而非参数核回归没有为关系假设任何先验函数形式。我们的发现是明确的：能力是促进经济增长的重要因素，如果不是最重要的话。根据驱动因素和图8：彩色地图表示能力、全要素生产率和随后的人均GDP增长率之间的三维关系，其中t=考虑5年。生长速率的变化通过颜色来表示。

颜色贴图是通过非参数Nadaraya Watson估计获得的。对于对数（T F P/GDP）&-11，正如颜色从红色到绿色的水平移动所表明的那样，颜色是预调因子。保持T F P不变，高初始值对应更大的后续增长率。对数（T F P/GDP）<-11从颜色的对角线变化，我们可以推断，能力和全要素生产率在影响未来增长率方面是互补的。在这一领域，与全要素生产率无关，非常低的初始负债带来了低增长。对于中低能力国家，启动全要素生产率对经济增长有负面影响。这可能是由于总工厂生产率测量误差造成的。最后，高起点导致高增长率，尤其是当全要素生产率较高时。这突出了高竞争力经济体的能力和全要素生产率的互补性。一个经济体正在经历的不同阶段，当能力被纳入分析时，它既可以补充传统的增长动力，也可以完全掩盖它们。特别是对于高能力国家而言，这一完整性尤为突出，因为这些国家已经拥有丰富的一篮子能力。这表明，一旦有可能考虑能力，其他一些与确定未来增长率相关的因素就会失去重要性。在增长回归中不包括解释性变量的能力可能会显著降低模型的整体解释力。

此外，它可能会导致忽略变量偏差，从而产生误导性结果；一些回归系数的显著性实际上可能是虚假的，如果同时考虑到其影响，则可能会丢失。基础能力的不同禀赋解释了经济表现的差异，更大的复杂性使各国能够更有效地利用因素，更具竞争力，更快地追赶[26–28，32，35]。可变系数标准误差常数-1.44 0.35log（GDPpc）-0.084 0.028log（K/EMP）-0.025 0.016log（EMP）-0.051 0.027log（TFP/GDP）-0.048 0.028log（1/LifeExp）-0.49 0.11log（学校）-0.042 0.020健康等级0.255 0.048可变系数标准误差常数-2.36 0.38log（GDPpc）-0.069 0.032log（K/EMP）EMP）-0.025 0.019log（EMP）-0.020 0.029log（TFP/GDP）-0.035 0.031log（1/LifeExp）-0.73 0.12log（学校）-0.036 0.020表1：参数回归结果，包括或不包括适合度等级作为解释变量（分别为左表和右表）。4.2计量经济分析现在，我们使用人均GDP log（GDPpc）、资本强度log（K/EMP）、员工人数log（EMP）、预期寿命log（1/LifeExp）、中等教育log（School）和全要素生产率log（TFP/GDP）的倒数作为解释变量，进行参数线性回归。模型为thereforelog（GDPpc）~ 施工+βlog（K/EMP）+βlog（EMP）+βlog（TFP/GDP）+βlog（1/LifeExp）+βlog（学校）+βFitnessRank（4）经济增长的各种驱动因素，作为影响人均GDP增长率的右侧解释变量，位于方程左侧。这样做的目的是增加驱动因素的适应性，并观察结果是否发生变化以及变化的程度。我们的分析结果如表1所示。健身排名非常重要。预期寿命的影响是积极而显著的，而人均GDP的系数是消极的。

这两个结果都与文献不一致；特别是，第二种模式与Barro【51】和Mankiw等人【45】报告的收敛模式一致。其他变量表现出意外行为，可能归因于测量误差（学校教育、TFP）、低投入替代（学校教育）或多重共线性（员工数量、学校教育、资本强度）。我们计划进一步研究这种参数化方法，可能还会考虑回归模型中的固定影响。结论本文检验了复杂网络分析如何成为理解经济增长的有力工具。关于经济增长的传统文献没有充分考虑基础能力的作用，然而，基础能力对于采用先进技术和引进创新至关重要。本文使用的适应度指标反映了各国的全球出口专业化水平，被证明是预测增长的一个重要变量。因此，忽视复杂性作用的经济增长模型有被误认的风险。感谢和资助我们感谢卢西亚诺·皮埃特罗内罗的评论和讨论。A、 Z.承认“PNR利益项目”危机实验室的资助。创始赞助者在研究设计中没有任何作用；收集、分析或解释数据；在撰写手稿和决定公布结果时。作者声明无利益冲突。参考文献1。亚当·斯密。对国家财富的性质和原因的调查。伦敦，W.Strahan andT。卡德尔，1776.2。Elhanan助手。经济增长之谜。剑桥（MA），哈佛大学出版社，2005.3。Philippe Aghion和Peter Howitt。内生增长理论。剑桥（MA）和伦敦，麻省理工学院出版社，1998.4。

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