哥伦比亚出口能力：建立公司产品网络

这种近似的误差由勒卡姆定理（22-24）量化：CXk=0fP B（Vrr=k）-ukexp(-u）k！< 2CXc=1（prcprc）。（III.8）在类似的精神分析中，对BiCM与备选零模型进行了比较【25】。正在验证投影。为了了解要保留哪些p值，需要一个统计程序来计算我们一次测试多个假设的事实。在本论文中，我们采用所谓的错误发现率（FDR）程序[26]。每当有不同的假设时，H。HM以M个不同的p值为特征，必须一次测试，FDR规定，首先，按p值的递增顺序排列M个p值≤ · · · ≤ 然后，确定满足条件的最大整数。2、2010年CFP网络的企业实力（左）和产品实力（右）分布，在应用10美元阈值之前（下图）和应用该阈值之后（上图）：从定性角度来看，结果不会改变。KS检验并不否定强度是对数正态分布的假设。p值^i≤^itM（III.9），其中t代表通常的单次测试显著性水平（例如t=0.05或t=0.01）。第三步OFFDR程序规定拒绝所有p值小于或等于p值^i的假设（即所有p值满足p值≤ · · · ≤ p-值^i）。值得注意的是，FDR允许人们控制预期的错误“发现”（即错误地拒绝无效假设）数量，而不考虑所测试假设的独立性【27】。在我们的案例中，罗斯福的处方可以转化为采用阈值^it/R或阈值^it/C取决于我们感兴趣的投影层。

为清楚起见，其对应p值通过FDR验证的每对节点在相应投影中由二进制无向链接连接。在下文中，我们使用了t=0.05的单一测试显著性水平。测试投影算法。为了测试我们的方法的性能，Louvain算法【28】已经在本分析考虑的真实网络的验证投影上运行。由于已知Louvain算法依赖于顺序[29]，我们考虑了前一种算法的许多结果，这些结果与投影网络的大小相等，每一个结果都是通过随机重新调整节点的顺序作为输入获得的，并选择了提供模块化统计分析最大值的结果[3，29]。我们的集成方法允许测试大量拓扑量的统计意义。为了量化所考虑的零模型在多大程度上能够捕捉网络的真实结构，可以通过所谓的z分数（定义为zX=X（M））比较任何感兴趣数量X的观察值和预期值*)-hXiσX其中hXi’PMP（M）X（M）和σX’PMP（M）[X（M）- hXi]是根据采样频率P（M）计算的采样力矩。后者是通过显式生成大量网络配置（在我们的案例中为1000）来计算的由采样引起的集合频率P（M）的近似值。每当数量X的集合分布紧随高斯分布时，z分数可归因于fig。顶部面板：2010年CFPnetwork的企业度（左栏）和产品度（右栏）分布。下图：2010年WTW的国家学位（左栏）和产品学位（右栏）分布情况。所有分布都引用阈值数据集。

KS测试并不拒绝插图中描述的假设。标准化变量的通常含义，包括Zx范围内99.7%的概率分布∈ [-3，3）]：观察值和期望值之间的任何差异导致值| zX |>3，因此可以被解释为具有统计意义。然而，当数量X的总体分布偏离高斯分布时，z分数不能用上述方式解释，需要另一种程序：这里，我们计算了方框图。方框图旨在通过显示不超过五个百分位来总结整个概率分布：第25个百分位、第50个百分位和第75个百分位（通常绘制为三条线，限制一个中心方框），再加上0.15和99.85个百分位（通常绘制为方框两侧的胡须）。因此，方框图可用于评估X的观测值与BiCM输出的空值之间的统计显著性。四、 结果CFP网络和WTW的分析结果均参考2010年。然而，它们多年来都很强大。A、 节点度和强度分布让我们首先描述一些关于所分析系统的实证结果，涉及企业和产品强度的分布。如图2所示，这两种分布似乎都符合alog正态分布（由Kolmogorov-Smirnov（KS）检验证实，该检验并没有拒绝这一假设）和单方WTW的证据【30】以及企业层面的证据【31，32】。现在让我们来描述企业和产品的学位分布。

在所有考虑的年份中，可以观察到上述数量值的重尾分布：KS检验并没有拒绝两种分布都符合幂律的假设（参见图3的顶部面板）。作为比较，让我们考虑描述国家和图的分布。4、CFP网络公司（左面板）和产品（右面板）的度与强度热图，在应用10美元阈值后（顶部面板）和之前（底部面板）。热图是以对数-对数比例计算滑动窗口中落下的点的数量，并且随着点密度的增加，颜色从蓝色变为红色。根据阈值数据集计算的斯皮尔曼系数，产品约为0.65，企业约为0.40。在WTW的情况下，国家和产品分别上升到0.90和0.73。WTW的产品度数：如图3底部面板所示，产品度数分布符合对数正态分布。另一方面，虽然企业学位的分布似乎有点嘈杂，但KS检验并没有拒绝遵循幂律的假设。B、 节点度和强度相关性研究发现，节点度和强度之间的关系在几个经济和金融网络中密切相关，无论是单方网络还是双方网络。简而言之，实力与学位呈正相关，反映出邻国数量较多的国家也是出口产品量较大的国家。如图4所示，这似乎也适用于CFP网络。存在巨大的异质性，尤其是对于实力中等到较大的公司。

虽然预计总出口量相对较低的企业范围较低，但总贸易量较高的企业可以非常专注于少数产品（甚至是单一产品）或高度多样化。因此，产品预测中观察到了这种模式，一些产品由少数企业集中生产，一些产品无处不在，并由许多企业集中生产。C、 从亚当·斯密（Adam Smith）和大卫·里卡多（David Ricardo）时代起，尽管各国在技术和工资方面存在差异，但人们认识到，国际贸易增加了专业化，从而带来了双边利益。这一愿景可以很好地解释产业间贸易，但它遗漏了最重要的贸易模式之一：产业内贸易。现代方法旨在通过引入对多样性的爱来解决这个问题【35，36】。事实上，产品篮子的多样化已被证明是经济发展的一个良好征兆：发达国家出口更密集，也比发展中国家出口更广泛的一篮子商品[37]。对WTW的二部表示进行的第一次分析显示，双邻接矩阵的三角形形状出乎意料[9，38]。事实上，这一结果是惊人的，因为它首次表明了国家多元化趋势的存在：即使是最发达的国家也没有放弃最基本产品的生产，同时它们将出口篮子扩大到最复杂的产品。事实上，情况并没有那么简单：尽管各国倾向于使出口多样化，但专业化的信号仍然存在。

否则，观察到的多元化水平（按国家节点度量化）无法解释企业专注于特定类别产品的剩余趋势【39】。为了获取各国的生产能力，提出了几项措施：第一份建议书【9，38】显示了一些缺陷和缺陷【2】。适应度和复杂性算法【11】（FiCo，下文）在预测准确性方面优于其他竞争对手【40】。FiCo程序通过递归算法解释了系统的非线性：一个国家的绩效（按能力量化）既取决于出口产品的“质量”（以复杂程度描述）也取决于其出口商的能力。事实上，FiCo算法的成功取决于双边WTW表示的结构：该算法根据各国出口篮子的多样性和复杂性来奖励各国。FiCo算法还能够突出描述agiven系统的双邻接矩阵的“三角形性”（参见图41）：如图5所示，如果行按清晰度重新排序，列按复杂性重新排序，则双邻接矩阵的非零项显示为“打包”在一起。当考虑WTW时，这一点变得尤为明显，如图5的顶部面板所示；类似地，当FiCo算法应用于Colombian国家出口数据集时，也会显示一个三角形结构，如图5的中央面板所示【42】。有趣的是，由灵活性和复杂性诱导的重新排序共同揭示的三角形结构存在着一种完全不同的结构。在运行Barber社区检测算法[29，43]时，基于纽曼模块化的二部扩展，事实上出现了一个分块结构（参见下图）。

5） ：因此，在某种意义上，FiCo算法覆盖了原始数据集中存在的专门化信号。虽然在企业层面，我们确实希望观察到专业化，因为一家公司不太可能出口所有可能的产品（甚至其中很大一部分），但对于WTW来说，情况并非如此，对于WTW，相同的算法不会导致应用程序检测到任何分块结构。嵌套。嵌套度分析（这里我们采用了所谓的NODF，即基于重叠和递减填充的嵌套度度量[44]）允许进一步定义FiCo算法提供的图片。如图6所示，在我们的时间快照中，嵌套性的z分数稳步为负，即z耐性\'-11： 换言之，观察到的CFP网络配置明显低于预期，这一结果证实了我们之前关于所分析系统（二分）块结构的发现。该结果进一步指出，约束节点度也会导致某种嵌套，其值（明显）大于观察值。D、 预测哥伦比亚企业产品网络现在让我们考虑CFP网络的预测。这种分析通过明确属于同一层的节点之间的隐藏关系，补充了图5所示的二部社区检测结果。关于CFP网络在产品层上的投影，一个持续的结构在多年内都是可服务的，主要社区保持大致相同（参见图7，显示了对应于2010年、2014年和相关分区的投影）。

更详细地说，虽然连接组件的总数始终为100个（其中一些非常小，可以用于所有实际目的），但一些较大的连接组件（1-3）以anFIG为特征。2010年WTW（顶部面板）和2010年CPF（centraland底部面板）的双邻接矩阵。修改了x轴和y轴之间的比率，以便于比较矩阵的形状。列表示产品和行国家（WTW）或企业（CFP）。在中央面板中，双邻接矩阵的行和列根据FiCo排名排序，而在底部面板中，通过Barber算法发现的（二分）社区突出显示【43】。因此，FiCo算法隐藏了哥伦比亚国家出口的区块结构特征。内部社区结构是可以观察到的：此外，虽然较小的社区更同质，但较大的社区更异质。在任何情况下，在所有时间快照中都可以看到以下产品集群：衣服、工业用品、身体护理产品和相关化学品、织物和纺织品、棉织物、食品、电子设备、金属产品、建筑公司用品、家用电器、皮革和鞋类、文具、木材和玻璃制品。还值得注意的是，不同的社区是如何联系在一起的，这些社区以产品层上投影的CFP网络为特征，并划分相同的连接组件。

一些例子如下：2011年和2014年，“食品”社区和“身体护理”社区通过产品“有机肥皂和精油”联系在一起；2013年，“食品”社区通过产品“维生素”与“药品和其他化学品”社区相连；2014年，“面料”社区通过单一链接连接到“服装”社区，加入了“女孩内衣”产品和“针织面料”产品。比较以这种方式在投影网络上发现的社区，我们的分区非常一致。经验嵌套度（NODF）值和BiCM诱导的相同数量的系综分布的演化，用方框图（显示0.15、25、50、75和99.85个百分位）紧密表示。CFP网络的特点是嵌套性，其经验值明显低于预期。通过Barber算法在原始二部网络上找到的一个（图7）。Barber社区通常由一个或多个投影社区以及一些不属于巨型组件的其他节点组成（它们确实连接到原始网络中的社区）。这两个分区之间的相关性是通过信息的变化来衡量的【45】，在我们的案例中，所有五年以及企业和产品网络的信息变化都在0.52和0.58之间。由于信息的变化不容易解释，因此也可以测量从理发师社区中的一个社区中包含的节点的比例，从而在它们之间建立“最佳对应关系”。

我们度量分区A是否包含在Barber分区B中asinc（A，B）=PAi∈AmaxBj∈B | Ai∩ 北京|派∈B | Ai |（IV.1）在我们的例子中，这个数量在所有年份的0.85到0.92之间，这意味着大约90%的节点位于两个分区一致的社区中。企业层上的预测CFP网络的特点是在整个时间间隔内具有持久性结构：然而，与产品层上的预测相比，该网络密度更大，由更大的孤立组件组成（见图8）。与WTW进行比较。让我们用一些备注来结束这一节：【3，39】中给出了WTW的validatedprojection。虽然BiCM诱导的国家层面验证产生了一种类似的结构，即共享类似生产能力的国家聚集在社区中，但有必要放宽熵最大化的限制，以便在产品层面上有类似的预测【3，39】。从信息论的角度来看，强加的约束似乎足以解释产品之间的实际共现：这可能是由于国家基数和产品层之间的巨大不对称，使得国家的异质性程度编码了所有相关信息[3]。事实上，采用一个不太复杂的零模型，可以得出一个具有丰富结构的预测，其产品社区可以与相关出口商的工业化水平相关联：换句话说，社区不是由同质产品定义的，而是由具有强大工业能力的国家（例如。