大规模经济合作的语言：简化的

响应于等式14中的符号序列，信号衰减函数的一个示例是基于指数加权移动平均处理器的滤波器【8】。！\"#!$#%&\'()*$+(,#-./01#2++3#\")4)/#!4\'5.\'4)/#&0(5/#%.2*604&7#)/8&\'4)/#-./01#2++3#\")4)/#!4\'5.\'4)/#&0(5/#-./01#2++3#\")4)/#!4\'5.\'4） /#&0（5/#-/01#2++3#“）4）/#！4\'5\'4）/#&0（5/#”9：；<#9：；<#”9=>>=#“9=>>=#”9？<@A#B9）0/#B9C4’/#B9）0./#B9C4’/#B9D#”9：；<#“9=>=#=04&7#8+E（F54G+，#+，#400（H4’+，C#，/I#“182+”？<@A#10 5，P  产生由等式6给出的相应结果序列。P: true, false, true, false, true , …方程式6。谓词结果序列在前面的图6中，由于使用了修改连接器，图Φ的配置在AMZN符号到达后立即显示为快照C!.  在该快照之前，符号IBM已经到达，并生成子图s = IBM,  然后是符号GOOG，是什么生成了子图s = GO OG.   符号AMZM到达时，谓词P 产量true 第三个分支被创建并与新到达的符号AMZN关联。从那时起，新符号AMZN的到达将通过新创建的分支进行路由。可塑性特性允许按需修改表示财务模型的图的连接。这个例子是与金融工具交易相关的模型的一个重要和常见的用例。B、 如第四节中定义的要求所述，财务模型必须与不断变化的状态保持持续的交互，这种状态随时间而变化，并且是手头财务模型的外部状态。

财务模型的规则必须根据可能在不可预测的时间发生的外部事件触发特定的操作。这些外部变化本质上是不可预测的，根据定义，很难用传统的顺序编程来表示。外部变化与事件相关，需要许多非顺序的15属性来表示财务模型：反向控制、时间管理的抽象和同步性细节的抽象【54】：o反向控制：财务模型与其执行环境保持持续和持久的交互，根据外部源触发的事件执行操作。然后，外部资源驱动执行顺序，因此，在许多特定情况下，金融模型的规则和控制流被颠倒了时间管理的抽象：财务模型通常需要一个离散时间序列的概念，其中与每个时间相关的事件的修改t! 在时间序列中，由行为执行[55][54]。该事件与生命周期变化（如股票中的公司行为、衍生工具中的展期操作）或价值随时间的变化（如资产价格、风险敞口比率）有关。在设置了反应实体之间的关系后，计算依赖关系和15个以上事件的处理一些文献认为反应是流处理的扩展[32]。鉴于金融模型的性质和要求，我们选择将顺序（流）和非顺序（反应）区分为两个独立但互补的方面。

时间是自动的，时间的表示是每个事件固有的同步性细节的抽象：金融模型需要在事件驱动的通信中抽象同步性细节。金融实体通常根据与其他实体的关系来定义。在适用于财务模型的表示中，以声明方式建立关联，类似于电子表格中的单元格定义和与公式关联的方式16。通过公式的声明性关联提供了数据依赖关系之间关联的自动管理。同步这些实体状态的事件驱动通信是关联表示所固有的，因此是透明的。从功能上讲，这些属性——反向控制、时间管理的抽象和事件驱动通信的细节——在计算机科学中与通常称为反应式编程的东西相关【55】，在本研究范围内称为反应式17方面。反应性方面是一种声明性范式，它允许通过反应性关系定义必须做什么，并让计算表示自动处理何时做以及谁会受到影响。一个类似且更直观的模型以表示公式的电子表格中的许多单元格为例。类似地，反动式允许直观地表示原语和公式，其中原语和其他公式的公式组成是以声明方式定义的[57][54]。为了描述反应变量的声明性关联，我们以方程7中的简单公式为例。A = B + C方程式7。

反应式公式示例在顺序表示中，变量B  和C  必须首先设置，以便A 可能发生。或者，在反应式表示中，首先声明公式，设置反应式依赖关系图。在图7中，我们显示了等式7中公式的依赖关系图。16公式的指定相当于电子表格中公式的概念17功能等效的模式，如观察者、事件驱动编程和异步回调，也被视为反应式的可能替代方案，但不幸的是，它们有其自身的阻碍性限制。在共享状态下，在众多代码片段之间协调各个回调，其中执行顺序无法预测，这是一项容易出错、晦涩且令人望而生畏的编程任务【54】。此外，由于回调不会产生返回值，这些可选编程模式必须执行副作用，以影响应用程序状态[79]。11图7。反应依赖关系图反应图，表示一个简单的公式A = B + C.  函数、运算符或其他反动式的公式设置为反动式之间通信的图形。图7中的图表表示，如果B  或C ,  执行环境通过将修改传播到图中的所有依赖项，抽象出离散时间更改和事件驱动通信的概念。值在依赖关系图中随时间传播的确切方式，在本例中是从B 或C 到A, 可以以多种方式出现，并从表示本身抽象出来。

反应范式是一个广泛的概念，根据基本特征、评估模型、提升和方向性进行具体分类。根据第IV.B.1节中定义的要求，这些类与使用反应性范式表示财务模型的特殊考虑因素相关。基本特性两个基本特性定义了反应式编程范式：行为和事件。它们通常被称为对偶，因为一个可以用来表示另一个。行为特征指的是可变的、时变的值。事件特性指在离散时间点发生的潜在无限、不变的修改。在经济学领域的计算表示中，行为与专门的处理器有关R  因此R  P .  双重的R  是一个几乎无限的事件序列x ,  正如前面在A节中讨论的。例如，给出了两个不相交的子图φ! 和φ!!,  通用同步算子δ, 以及与反应式处理器相关的行为R! 和R!!, 如等式8所述。φ! δ R! φ!! δ R!!方程式8。流和反应的组成A反应函数f!!(R!,  R!!) 在任何一个x! 或x!!,  在由子图定义的每个流中φ! 和φ!!, 如图8所示。图8：。流和反应的合成反应是流中的专用处理器，可以是线性流中的反应步骤，如R′ 和R′′,  或者作为不相交子图的连接符，如反应函数f!!. 如图8所示，reactive是流中的专用处理器。

假使R! 和R!!, 它们的行为必须像子图的常规顺序处理器一样φ! 和φ!!, 同时作为反应功能的反应物f!!(R!,  R!!).  反应依赖项和各自的执行流是以声明方式定义的。因此，定义反应图后，计算不受R! 和R!!. B、 2。评估模型被动方面的评估模型定义了如何进行更改x 在流中φ 通过值和计算的依赖关系图传播。在基于拉动的评估模型中，根据需要计算值，或者换句话说，必须在需要时从源中“拉动”值。另一方面，在基于推送的评估模型中，值的每一个变化都必须发送到相关计算。基于推送的传播被称为数据驱动，因为它是由新数据的可用性引起的。评估模型对表示没有直接影响，但它确实对分布方面有影响。这些影响将在下一节V.C中详细讨论，该节与分布方面有关。B、 3。提升我们称之为提升泛型函数的变换f(x) 应用于x  提升功能f!(R < x > ),  哪里R < x > 是一种反应型或行为型x 【54】见等式9。B“C”A“+”P1#（…）#Pn#δ1#δ（n-1）#x’#R’#Д’#δ’#f’#P1#（…）#Pn#δ1#δ（n-1）#x’#R’#############δ”“”f“（R”，#R“”）#lift : f x →   f!(R < x > )方程式9。查看时间步长时的反应提升功能i ,  提升函数的分解f! on值x! 生成原始函数f ,  如等式10所示。

数学运算符（例如，+，-, *) 和用户定义的函数在功能上分别等效于提升的操作符和函数。f!R < x!> → f x!方程式10。原始提升函数提升变换的表示根据需要多少额外上下文来进一步分类，无论何时操作员或函数必须提升为反应式表示。该分类将提升变换定义为手动、显式或隐式手动：在手动提升时，表达不提供透明提升。必须手动提取时变值，并将其应用于运算符、函数或因变量显式：在显式提升时，表示定义了许多可用于提升函数的唯一运算符f 到f!.  o  隐式：在隐式提升中，表示的所有运算符和函数应用于x, 是否为用户定义，透明地提升到反应项R < x >. 为了通信的简单性，在经济学领域的计算表示中，所有反应式转换都被隐式取消。这一要求将对候选实现施加额外的约束，但结果是为表示提供了更高级别的抽象。B、 4。方向性反应性表示可以允许在一个方向（单向）或任一方向（多向）发生变化的反应性传播。在第四节列出的要求中，没有任何特定情况下，多向传播是绝对要求。因此，为了简单起见，对于经济学领域的计算表示，只需要单向传播。C

在第四节中，我们列出了一些与大规模金融模型操作明确相关的要求，包括计算能力和存储能力。在这些要求中，有两个具体要求——几乎无限的历史记录和响应能力——要求使用分布式资源[58]，以便能够扩展到多个处理或存储单元。分布方面为计算表示提供了通信功能的能力，这些功能与跨多个处理器扩展财务模型的工作负载有关。正如第A.2节所述，分布方面本质上是连接器的特定应用。A连接器C 是一种特殊类型的处理器P  因此C  P .  这种专门化意味着，除了处理器的行为之外，连接器还携带其他属性，以允许流子图的组合φ = (P!, δ!)  进入更大的、相互连接的河流网络。在其更一般的形式上，任何连接器C! 允许桥接数字n  传入子图的数量φ′  还有一个数字m 传出子图的φ′′,  如图9所示：图9。连接器和传入和传出流分布方面中的连接器通过桥接n个传入子图来组成流φ′ 和m个输出子图来构建更精细的图。将分发方面作为n: m 流的传入子图与传出子图的关联有两个重要的后果：流表示法的表达能力提高，以及大规模利用分布式和并行处理。C、 1。

改进的表现力第一个结果是改进的表现力，它与以不同组合布置流和连接器的可能性有关，以定义更精细的模式【50】。在流图的不同位置放置连接器可以定义拆分联接和反馈等结构[30][34][31][48][32][59]。图10给出了拆分连接和反馈循环的可视化表示。一对连接器给出了拆分连接模式，C! 和C!, 定位在一组处理器周围。连接器C! 放置在处理器集的拆分入站边缘，而连接器C! 放置在处理器集的出站边缘的接合器上。C’#Д’1#Д’2#Д’n#Д’1#Д’2#Д’m#13图10。连接器和通信模式连接器的组合，用于创建更复杂的复合模式，如拆分连接和反馈循环。用于处理器堆栈内外通信的边缘C! 和C! 由异步运算符给出δ. 因此，碎片会离开C! 可能同时命中所有处理器，并且无法保证这些处理器的执行顺序。除非在连接之前在流中插入专用处理器C!, 由于能够重新建立原始的执行顺序，总体执行是不确定的。图10下半部分给出的分割连接模式的一种变体，即反馈回路，是对C! 和C! 表示数据片段的环回。用于通信的边缘C! 并进入C! 是异步的，即同步运算符δ 是异步类型。

因为需要在从和到的边缘上进行异步通信C! 和C!, 在反馈循环中执行整个流的结果是不确定的。C、 2。并行性和分布空间第二个结果是可以同时描述跨多个计算环境和位置的执行流。这些不相交的计算环境中的每一个都称为空间。根据定义，空间可以根据需要与不同位置的不同处理器相关联。例如，给定一个连接器C′ 和不相交子图φ!, φ!′ 和φ!′′ 在特定成分上，如方程式11所述：φ! δ C! C! δ φ!! C! δ φ!!!方程式11。连接器和分布空间根据第A.2节中所述的金融模型连通性属性的定义，将较大的图Φ定义为连接器的结果C′ 应用于子图φ!, φ!′ 和φ!′′ 如图11所示。图11：。通过连接符和空间组合图连接符在子图中的应用定义了一个泛型图Φ和多个空间S′ ,  S′′  和S′′′ ,  可以选择将其关联到跨多个位置的计算资源。每个空间都是一个完整图Φ的一个片段，其中任何空间的边界都由连接符的传入边或传出边给出。每个空间抽象出与金融模型的分布或并发方面相关的细节，并且可以在稍后与跨越多个位置的计算资源相关联，而不影响金融模型本身的高级表示。