逃税博弈：基于agent模型的证据

只有sel fish players，Ns=N）等同于只玩游戏B，而相反的情况f=100%（即只有利他主义玩家，Na=N）对应于只执行游戏A。对社会资本的三个值进行了重新调整，以便在f=0%时使“C（T）=0”，因为根据定义，如果没有人纳税，那么集体的收益必须为零。查看图表，可以看到逃税者的平均资本“C（T）”随f快速增长。这是因为，f值的增加，越来越多的利他主义者包围着越来越少的自私自利者：这些玩家除了获得外部收益外，还享受纳税人确保的公共服务，而不需要任何个人贡献，因此他们的平均社会资本往往始终保持积极。另一方面，甚至纳税人的资本‘Ca（T）’也随着f的增长而增长，因为当有许多利他主义者随机捐赠资本单位时，从统计上看，很大一部分捐赠给了其他利他主义者，因此利他主义部分的总资本损失很小。当纳税人的分数f低于某个阈值fth时，该阈值在图2中（模型自由参数的应用值）略小于40%，即使集合资本C（T）仍然为正值，纳税人的平均资本也会变为负值。这意味着，平均而言，他们付出的比收到的要多。在任何情况下，纳税人的平均社会资本总是低于逃税者的平均社会资本，即“Ca（T）<”Cs（T）f因此，我们应该得出这样的结论：从个人角度来看，选择一种自选策略总是更方便的，即逃税，而不管纳税人的利益如何。

但我们知道，对于一个只有逃税者的社区（f=0%），平均集体资本C（T）为零，而对于一个只有纳税人的社区（f=100%），相同的资本达到其最大正值。因此，在个人层面上，显然是最优的选择，在集体层面上，会导致次优结果。这一发现本身就很有趣，因为它捕捉到了博弈论背景下囚犯困境的典型矛盾结果。但值得注意的是，即使采用了最少数量的假设，我们的模型也得到了图4所示的相同结果：改进的税收模型。根据纳税人的百分比f，t=100圈以上的未重新调整的平均最终资本C（t）、？Ca（t）和？Cs（t）。与图2中的曲线相比，所有曲线都向下移动，出现了两个新的阈值。Elster（1989），如图3所示。埃尔斯特图表中的两条粗线表明了合作者和搭便车者的预期收益如何随合作者（利他主义者）的数量而变化。如图2所示，代表免费搭车者奖励的线始终高于另一条线，这意味着不合作在鱼类收益方面是个人最优的。同时，如果所有代理都合作，对所有代理来说都比没有人合作好，事实上，B>0。搭便车的人得到的好处最大，而最坏的结果是留给合作者的。如果至少有D个合作者，他们的利益就会变得积极。细线显示了集体的平均收益如何随着合作者数量的变化而变化（同样对于Elster，根据定义，它必须从0开始）。两条粗线之间的距离代表了合作的成本（每个利他主义者）。

在图中，成本并不随合作者的数量而变化，但一般来说，随着合作者的增多，成本可能会增加或减少。事实上，这个话题是一个集体行动的两难境地，逃税是搭便车者的问题。就个人而言，不合作是最有利的选择，因为逃税者的资本总是大于纳税人的资本。但集体资本的增长只比利他主义者的贡献高出10倍。因此，从集体的角度来看，与合作者较少的群体相比，合作者较多的群体更受青睐。事实上，利他主义是为集体获得利益的一种成本，而且利他主义越多，这种成本越小。然而，我们可以更现实地预期，如果纳税人的数量不够大，那么鱼类逃税者将获得负的最终资本价值，因为他们需要在市场上购买那些由于逃税而没有生产出来的商品和服务。实际上，如果我们不重新缩放图2中所示的曲线，就会发生这种情况。新结果如图4所示。与之前分析的图表相比，最明显的变化是所有曲线现在都向下移动了。因此，我们无法识别图5：Cipolla图的改编。玩家的行为被勾勒为集体可用的公共服务和每个玩家对此服务的个人贡献的函数。庆祝四个Cipolla的类别可以得到认可，严格取决于社区中纳税人的分数f。更长的一个阈值，但三个阈值，即a、b、c。如果f<a，则所有三个类别的社会资本均为负值。正如所料，少数利他主义者缴纳的税款不足以保证为每个人提供公共服务，因此逃税者不仅损害了社区，也损害了他们自己。

合作者会提供两次支持，因为他们需要纳税，还可能需要购买公共物品的替代品如果f=a，逃税者开始获利，因为纳税人的比例很低。利他主义者缴纳的税款有助于确保逃税者用更少的钱来替代公共物品（从而使他们的社会资本平均为正）。利他主义是消极的，作为集体社会资本如果f>b，集体的平均社会资本接近正值，但仍以纳税人为代价，而纳税人的平均资本仍然为负值如果f>c，纳税人的平均资本为正。在这样一个阈值以上，公共服务对每个人都很有效（即使收集的资源少于应有的资源）。成本在许多利他主义者之间分配，他们最终可以从他们的实际行动中受益。当然，社区中仍然存在的少数逃税者确实继续比利他主义者做得更好，因为他们从公共服务中受益而不纳税，所有社区成员（有意识或无意识）都满足于较低的公共服务质量/数量。如图5所示，通过改编著名的Cipolla图（Cipolla（1976）），可以有效地总结刚才概述的场景。让我们称之为图6的整体：混合参与者的税收模型。纳税人逃税模型的规则，适用于N个参与者的社区。

逃税者只玩游戏B，纳税人只玩游戏A，混合玩家在游戏A和游戏B之间随机交替。集体和城市可用的公共服务每个玩家对此服务的个人贡献：当服务稀缺时S为负，当服务足以保证社会财富时S为正，当代理仅从该服务中受益而没有任何影响时，CI为负；当代理贡献创造服务时，CI为正。根据这些定义，Cipolla图中可以清楚地识别出四个象限，这四个象限根据社区中纳税人的分数f确定了四种类型的纳税人：1。聪明的参与者：是f>c的纳税人，因为他们用个人资本出资，以确保为每个人提供积极水平的公共服务；2、天真的玩家：是f<c的纳税人，因为他们以自己的费用维持着积极的集体社会资本；3、土匪：是f>a的逃税者，因为他们的自利行为使他们获得了优势（搭便车），而牺牲了社区的其他人；愚蠢的玩家：是f<a的逃税者，因为他们的自私行为不仅惩罚了社区的其他人，也惩罚了他们自己。4复杂网络中成员类别的变化在本节中，我们介绍了利他主义者和自私自利者假设中间行为的可能性。为此，我们在前面章节中描述的两个类别之间插入第三个类别。属于这一新类别的代理在游戏A和游戏B之间随机交替（概率为0.5）。他们将被命名为“混合玩家”，因为他们的动态策略设置，或者旨在保护他们的资本（从而逃税）。图7：单次运行模拟。小世界晶格的一个示例（左面板）。

纳税人用绿色节点表示，逃税者用蓝色节点表示，混合玩家用黄色节点表示。在单次运行模拟结束时，已捕获显示的网络配置。属于三个考虑类别的一部分参与者（右上面板）的时间行为与相应的平均社会资本（右下面板）一起显示。纳税人的初始百分比已固定为60%（高于IF和CF等于1的临界值）。通过游戏B）和合作（通过游戏A），如图6所示。为了选择改变类别的过渡规则，每个参与者都被赋予了一个新的变量，名为“believeness”0<Bi<1，它指定了类别成员的承诺水平。对于纳税人和逃税者来说，Bi=1意味着代理人是其团队的狂热分子，而BIA越接近零值，则意味着代理人越容易受到影响，因此更倾向于改变策略，成为混合参与者。对于任何一个混合参与者，参数Bi的含义略有不同：如果Bi=0.5，则代理isand仍不确定，而低于0.5的值显示出成为逃避者的倾向，大于0.5的值显示出成为纳税人的倾向。BI的价值基于对熟人的模仿和个人经济状况。为了说明第一点，我们需要为我们的社区引入合适的拓扑结构。在上一节中，模拟是由assuminga全连接拓扑进行的，在这里，每个玩家都可以相互交互。

现在我们假设了一个更现实的社会结构，特别是一个小世界晶格（Watts和Strogatz1998），其中每个玩家都是一个节点，与她的四个邻居通过短程联系（模拟强大的社会关系）连接，但用长程联系（代表弱的社会关系）替换其中一个联系的重新连接概率很小（r=0.02）。A图8：单次运行模拟。另一个单次运行模拟结束时的小世界晶格示例，与前一个图的图相同，但纳税人的初始百分比等于50%（低于IF和CF等于1的临界值）。图7的左面板中报告了此类网络的示例，其中纳税人、逃税者和混合参与者分别由绿色、蓝色和黄色节点表示。对于纳税人和逃税者，如果在给定的时间步，属于同一类别的最近邻居的数量低于其他类别（包括混合类别）的参与者的总数，则可信度值会增加一个数量if×δB，其中if是“模仿因子”，δB=0.01；否则，该值会增加相同的数量（当然，不会超过1）。如果在这之后，对于这两个类别中的某个玩家，BI≤ 0时，该玩家成为混合玩家，她的新BI值在区间[0，1]中随机选择。对于混合参与者，如果属于同一类别的最近邻居数低于其他两个类别的参与者之和，则如果逃避者多于纳税人，则×δB的数量会增加，否则会增加相同的数量。如果在此之后，对于一个给定的混血球员，Bi≤ 0，该玩家成为逃避者；相反，如果对于同一个玩家Bi≥ 她成为了纳税人。

另一方面，如果混合玩家的数量大于（或等于）属于其他两个类别的玩家的总和，则如果×δB且代理保持混合行为，则BI向数量的0.5移动。影响类别变化的第二种机制涉及参与者的经济状况。如果某个特定玩家的社会资本为负，则该代理将对自己的经济状况不满意，因此更容易改变策略。因此，当他们的资本为负时，对于逃税者和纳税人，可信值都会减少一个数量CF×δB，其中CF是“资本因素”；另一方面，对于混合玩家，Bi根据其实际状态增加或减少数量CF×δB：如果Bi≥ 0.5将增加，如图9：阈值图。纳税人初始百分比的阈值作为资本因素CF的函数，以及模仿因素IF的不同值。Bi<0.5，则会降低。将混合参与者的初始百分比设置为零，在纳税人的初始百分比高于逃税者的情况下，我们的模拟表明，纳税人的初始百分比存在一个临界值（取决于IF和CF），低于该临界值，全球形势总是变差，高于该临界值，情况总是变好。图7和图8中报告了IF=CF=1的两个典型单次运行模拟的结果，与纳税人的初始百分比相对应，其分别高于（60%）和低于（50%）临界值（对于IF和CF的这些值，结果约为55%）。

在第一次模拟中，所有类别的最终经济状况似乎都很好，在社区中，大多数玩家都在纳税；相反，在第二种情况下，最终的经济形势只对逃避者有利，而这些玩家代表了大部分经纪人。对于不同的IF值，图9显示了作为CF函数的纳税人初始百分比的阈值。如我们所见，对于给定的IF值，通常初始纳税百分比的临界值随CF迅速增加，然后趋于围绕一个平稳的渐近值振荡，该渐近值随IF减小。当IF=0时，即没有模仿，策略的改变仅是由于CF：当CF较低时，即当对消极经济状况的不满程度不显著时，一小部分纳税人的初始比例足以为整个社区带来最终的积极趋势；相反，当CF较高时，即当负资本严重影响个人不满时，纳税人的初始百分比必须更加一致，以抵消利他成分相对于自利成分受到惩罚的趋势。模仿的存在减少了这种影响，这平均有助于纳税人的初始部分在社区中传播，无论如何，这应该始终大于50%。根据这些结果，合理的政策含义可能是诱导纳税人产生一种满足感，以减少逃避的诱惑，即使个人经济状况不佳。

因此，对政府来说，关心纳税人应该比关心逃税者更好：例如，一项传播税收士气的教育政策预计比税收特赦更有效，因为它的运作方式让个人感到自己受到了机构的奖励。这也会影响纳税人的数量，这被视为决定平均社会资本的关键因素。5税收、罚款和审计概率的变化在最后一节中，我们想分析系统的演变，作为我们模型的三个主要自由参数的函数，即税收、罚款和审计概率。的确，值得注意的是，改变外部收益g的价值只会对所有社会成分的最终资本产生不对称的重新调整效应。因此，我们忽略了它的变化，让g=1，而不丧失一般性。在前面的章节中，参数值为：d=2、h=3和p=0.4。在所有模拟中，我们还将IF和CF确定为1，并从高于和低于55%阈值（图9中已经显示）的两个不同的纳税人初始百分比开始。在第一种情况下，纳税人占60%，混合参与者占0%，逃避者占40%。在图10中，报告了三类代理人的最终百分比（a组）和2000年轮次后的最终平均资本（b组），与税收d的增加值相对应（我们证实2000年轮次足以稳定人口的最终构成）。很明显，对于d<3个单位（即，当税收低于罚款h时），人口的最终构成由纳税人主导，其百分比超过70%，并且所有三个类别都有相应的良好经济状况。更高的税收价值（即。