基于大数据的数学及格率优化方法

相反，它是一个强大的。实验随机归一化，ρmtExpected归一化，γmtEnrollment Sections讲师人数100×vIAρIA100×vSAρSA100×vIAγIA100×vSAγSANSPK∈ IsKNT1 0.3097 2.9059 0.3056 2.9044 1355 15 62 0.4595 3.2880 0.4588 3.2854 1445 14 83 0.4373 3.2655 0.4414 3.2653 1225 14 74 0.4158 3.2689 0.4130 3.2663 1456 15 75 0.4357 2.9680 0.4315 2.9651 1296 14 66 0.4943 3.1690 0 0 0 0.5053 3.1697 1547 15 87 0.5099 3.4486 0.5008 3.4439 6 1550.4937 3.3720 0.4841 3.3666 1532 16 89 0.4080 3.1254 0.4009 3.1301 1444 15 710 0.4843 3.4498 0.4807 3.4454 1546 168平均值0.4448 3.2261 0.4422 3.2242 1440.2 15.0 7.3表11：蒙特卡罗模拟总结。下表显示了不同微积分课程的蒙特卡罗模拟总结，每次进行10次实验和800次迭代。数据：数据库：AssembledData。csv分析课程：DC，IC。。。，纳米。优化方法：mt∈ {IA，SA}。NT随机变量分布迭代次数：NIResult：所选方法、课程和学术绩效变量的相对增强值ρmt、γmt表。初始化；调用算法7；nt公司←计算NT的实现；调用算法2，输入：（AssembledData.csv，分析课程，APV，组分段我l: l ∈ [左]);用于迭代∈ [倪]多利斯特← 计算nt讲师的随机列表；调用RandInputAlgorithm 3，输入：（组分配矩阵G，讲师列表，分析课程，APV，组分段我l: l ∈ [左], mt）；APVmt评估[迭代]←ρmt，γmt.endAlgorithm 8：蒙特卡罗模拟算法6。结论和未来工作本研究得出了几个结论。一、 从建模的角度来看（I）实施了一种方法，旨在提高大规模大学低年级数学课程的学习成绩。

它基于整数规划和大数据分析来计算相关的成本函数s，而约束条件（如节数和0.00.20.40.60.100迭代）0.00.20.40.60.81.01.21.41.6增强百分比T=IA，随机归一化MT=IA，预期归一化（a）示例DC。增强结果通过MonteCarlo模拟。讲师分配方法（IA）。0 20 40 60 80 100迭代12345678增强百分比MT=SA，随机归一化MT=SA，预期归一化（b）示例DC。增强结果通过MonteCarlo模拟。学生作业方法（SA）。0 20 40 60 80 100迭代0.500.550.600.650.700.750.800.85增强百分比T=IA，随机归一化MT=IA，预期归一化（c）示例DC。Ces\'a ro表示增强结果通过蒙特卡罗模拟。讲师分配方法（IA）。0 20 40 60 80 100迭代3.23.43.63.84.0增强百分比T=SA，随机归一化MT=SA，预期归一化（d）示例DC。Ces“aro”表示增强结果通过蒙特卡罗模拟。学生分配法（SA）。图3：示例：微分微积分课程。注册1441名学生，15个部门，8名终身讲师，100次迭代。所有图表显示mt的归一化ρmtvsγmt∈ {IA，SA}。相应的能力）由行政来源确定。整数规划有两种机制：优化分配教师（IA方法）或优化分配学生（SA方法）。（ii）采用两种测量方法探讨学业成绩；通过率和等级。在对数据进行相关分析后，确定在这些统计变量开始和发生地震时已知的一个相关因素是GPA。

因此，根据GPA（见表6）（iii）确定了学生的比例以及学生的身体组成。由于其典型的统计稳健性，该方法的历史评估得出的年级变量增强水平较差。然而，通过率产生了更令人满意的结果；足以进行更深入的分析，如第5节介绍的方法的随机性及其渐近性评估。（iv）该算法的渐近分析是通过对注册人群和管理因素进行随机分析来完成的，统计上基于数据库集合数据中报告的经验观察结果。csv。蒙特卡罗实验表明，方法d不会产生一个执行片段[0，2.2]（2.2，2.7）（2.7，3.0）（3.0，3.1）（3.1，3.3）（3.3，3.5）（3.5，3.7）（3.8，4.1）]（4.1，5.0）总计1 6 1 15 5 13 8 8 4 8 6 742 10 6 14 3 5 7 11 5 5 743 9 9 9 8 6 9 1 15 5 744 11 13 1 5 3 8 8 8 8 6 745 5 9 12 7 11 6 9 5 756 7 6 3 11 11 11 1 7 7 747 12 7 7 2 10 6 7 898 7 11 11 2 12 14 8 9 9 899 11 18 7 6 10 9 10 10 9 10 7 7 14 16 8 6 10411 14 8 14 8 8 8 8 8 8 8 8 20 4 14 14 14 14 0 14 11 12 11 11 11 11 11 6 21 21 21 21 14 4 18 11 11913 15 15 9 15 16 11 3 11 9 11914 1420 5 17 15 12 4 9 9 11916 15 13 25 6 16 10 9 17 8 134总计152 148 210 75 161 171 169 69 167 119 1441表12：算法7的随机实现示例，即。

一组矩阵作业G和一些终身讲师，用于微分微积分课程。课程随机归一化，ρmtExpected归一化，γmtEnrollment Sections讲师100×vIAρIA100×vSAρSA100×vIAγIA100×vSAγSANSPK∈ IsKNTDC 0.4448 3.2261 0.4422 3.2242 1440.2 15.0 7.3IC 0.3267 2.8094 0.3196 2.8104 1068.0 8.2 5.1VC 0.1684 1.9797 0.1800 1.9923 586.6 4 4.1 2 2.4VAG 0.4070 3.1366 0.4079 3.1474 1080.8 14.5 6 6 6.2LA 0.2131 3.2906 0.2009 3.2788 1078.2 8.0 4.2 4.2ODE 0.4323 5.6270 0.4269 5.6332 798.2 6.4 3.1BM 0.5706 3.0775 0.5909 3.0791 910.9 11.1 3.0NM 0.3750 3.3825 0.3405 3.3920 263.1 2.3 1.7表13：MonteCarlo模拟，每个课程有800次迭代。相对加速度值，取决于启动参数NS、G、NT其显著的随机性继承了算法输出值的不确定性。（v） 如果学生采用分配法（SA），则通过交叉表8和表13计算各课程的加权平均数，可以粗略估计出3.3%的规模效益。每学期大约有240名学生通过各自的课程，从长远来看，这对学校来说是一个巨大的收获。（vi）alg算法4和8本可以调整为仅保留终身讲师的部分。然而，作者建议放弃这种艺术设置，因为它对研究案例有偏见。（vii）作者认为，对于该方法的增强水平，无法得出一般结论。一方面，它具有足够的通用性和灵活性，可以在任何拥有大量合作伙伴的机构实施，因此可以使用大型数据库。

另一方面，目前工作中形成的实验表明，需要在科学的基础上评估其有效性。（viii）仅通过应用第3.2节（算法1）中描述的分段过程，将年龄作为一个因素也是可能的工程安装l: l ∈ 【eL】). 首先，根据第3.3节（算法2，输出TAge）中的年龄变量计算讲师的表现。Secon d，根据相关值对其影响进行加权，即方程（5）中的成本稳定可以修改为asC=TAPVG+TAGEG。（31）这里可以理解，组矩阵eg是根据年龄变量分段构建的工程安装l: l ∈ 【eL】. 根据与表2中报告的年级变量的相关性，提出了加权系数：年龄：0.2，GPA：0.8，即第二个是第一个的4倍（有关这些类型模型的进一步讨论，请参见[8]）。然而，由于该方法的灵活性，它允许以同样的方式引入任何数量的适合当前案例的变量。二、从经济角度来看（i）该方法的效益提高3.3%，乍一看似乎很低。然而，重要的是要强调，这一改进只对应于终身讲师的详细ed处理，而兼职讲师则是一般性的，因为他们是不稳定的人员。如表13所示，终身讲师所占比例不到参与培训团队的50%。接下来，如果稳定的人员比例增加，该方法将提供更准确的结果，也许更乐观。（ii）这项工作中提出的方法为高等教育机构提供了一种机制，帮助其学生提高通过率和成绩。

这是通过解决两个不同的社会福利计划（IA和SA方法）来实现的。在这种方法下，大学被视为提供教育的主体，也是理性的调节主体，能够优化配置部分资源，以提高学生群体的社会福利。（iii）该方法有两个重要特点，在哥伦比亚等大学辍学率高、高等教育投资低的国家尤为重要：o通过帮助学生提高通过率和成绩，解决了高辍学率的问题；o该方法不需要大学投入大量资金才能实施。理论上，只有数据和有能力的人才能实施。（iv）这项工作还提供了一种方法来衡量（和监测）在给定时间，帕累托均衡中的f ar是如何成为一个机构的。这一点很重要，因为它提供了一种确定是否达到预期增强效果的方法。三、 从未来工作的角度来看（i）本文采用了两种方法，即在学生固定的情况下分配教师（IA）和在教师固定的情况下分配学生（SA），这两种方法都归结为线性优化问题，分别为1和2。然而，同时移动教师和学生不再是一个线性问题，而是一个双线性优化问题（见[24，25]）。这一观点将在今后的工作中进一步探讨。（ii）到目前为止，目前的工作假设分配学生和/或教师是由被分析机构的行政管理部门决定的。然而，在我们的研究案例中，学生位置的决定是不同的，使用基于GPA竞争的机制来分配从最高得分者到最低得分者的优先级。