恐惧的不对称网络连通性

随着全球股票期权市场的发展，我们可以设想，我们的措施将成为全球中央银行和决策者的宝贵工具。2.2美国金融机构数据我们估计投资者对代表美国经济金融网络的主要金融机构的担忧，即摩根大通（JPM）、美国银行（BAC）、富国银行（WFC）、花旗集团（C）、高盛（GS）、摩根士丹利（MS）、美国银行（USB）、美国运通（AXP），PNC集团（PNC）和纽约梅隆银行（BK）。每日期权价格从OptionMetrics收集，而财务信息和市场价格从彭博社收集。数据集范围从2000年1月3日至2017年12月29日，涵盖2008年危机和危机后出现的显著繁荣。我们的样本包含每个系列的4528个每日观察。在线附录中的表A1描述了U的特性。S、 我们样本中的金融公司。花旗集团案例的隐含波动率序列的时间动力学如图1所示。随着全球金融危机的爆发，波动性急剧上升，导致不确定性增加。高价值还可能与花旗集团于2001年年中和2012年3月收购欧美银行和美国银行有关，当时美联储报告称，花旗集团是少数几家压力测试失败的主要银行之一。高价值意味着投资者对与相应结果相关的未来价格波动表现出最大程度的担忧。表A2图1：花旗集团2000年、2002年、2004年、2008年、2010年、2012年、2016年、20180100200300400500的良好和不良隐含波动率注：图中显示了IVIX总量（黑色加粗）、IVIX良好+（灰色虚线）和IVIX不良-（黑色虚线）表示花旗集团。NBERrecession周期以灰色突出显示。

所选期间为2000年1月3日至2017年12月29日，每日一次。在线附录进一步报告了IVIX、IVIX+和IVIX的描述性统计数据-十大主要金融机构之一。我们确定美国银行显示了最高的IVIX，美国股票期权数据具体从ftp的IvyDBUS/v3.1/History/IVYOPRCD和IvyDBUS/v3.1.1/History/IVYOPRCD中收集。ivydb。通用域名格式。IVIX+平均值，其次是花旗集团，而摩根士丹利的IVIX值最高-平均值。另一方面，AmericanExpress的期权价格隐含的波动性最低，达到了最低的最小值。测得的波动率呈强序列相关，分布不对称，具有强正偏度和过量峰度，可能是非平稳的。通过取自然对数，得到了便于进一步分析的近似正态性，并且在建立近似模型时，我们要记住相关性。在下一节中创建恐惧网络时，我们将假设动态来自无条件方差的变化，从而产生非平稳性。与（Starica和Granger，2005）类似，这使得通过平稳模型可以方便地局部逼近非平稳数据。造成市场不确定性的隐含波动的主要驱动因素是特殊新闻，如并购交易、重组和其他谈判。投资者的预期也对宏观经济事件做出了强烈反应，如网络泡沫破裂、安然丑闻、9·11恐怖袭击、全球金融危机和欧洲主权债务危机。

我们发现，特质性和系统性事件的混合会通过期权市场影响金融股票的隐含效用，这些冲击会形成我们下一节要测量的网络。3恐惧机构的不对称网络连通性通过交易对手风险、合同义务或其他一般业务关系直接相连。此类网络的高频分析需要高频资产负债表和其他信息，而这些信息通常不可用。相比之下，期权价格和高频波动率反映了许多机构评估现有联系风险的决策。与其他网络技术相比，我们使用的纯粹基于市场的方法允许我们每天监控网络，并以最小的假设为代价使用其前瞻性优势。通过使用前瞻性信息，我们自然有兴趣了解j股预期波动率的冲击将如何传递给对astock k波动率的未来预期。这些将定义加权和定向网络。汇总这些信息可以提供一个前瞻性连通性的全系统衡量标准，这将衡量投资者的预期之间的相互关联程度。通过向量自回归近似模型的方差分解，可以很好地描述因果联系的网络连通性（Diebold和Yilmaz，2009，2012）。方差分解提供了关于变量j的未来方差中有多少是由变量k中的冲击引起的有用信息。聚合方差分解可以得出一种简单的方法来衡量系统是如何相互关联的。

Diebold和Yilmaz（2014）认为，方差分解与现代网络理论密切相关，最近提出了各种类型系统性风险的度量方法，如边际预期缺口（Acharya et al.，2017）和Delta CoVaR（Adrian和Brunnermeier，2016）。我们的分析也与Song（2018）的分析相近，Song为网络制定了技术条件，以解释微观融资决策。之前的文献研究了事后衡量的波动性冲击如何在网络中建立联系。利用隐含波动率测度，我们得出了信息上不同的互联性测度。为了构建非对称恐惧连通性测度，我们使用主要金融机构计算的隐含波动率指数，结合Diebold和Yilmaz（2012）提出的向量自回归（VAR）近似模型的广义方差分解的连通性测度。特别是，我们考虑协方差平稳N变量过程，因为我们的连通性度量与网络文献中使用的关键连通性度量直接相关，因此与系统风险度量直接相关，因此本研究也有助于系统风险文献。从一家银行到另一家银行的基础信息传输也被视为银行连通性的来源。系统性风险也可能来自于资产通用性和融资期限之间通过信息渠道的相互作用。这种系统性风险更高，尤其是当经济中出现关于银行未来偿付能力的不良信息，并且资产结构聚集在一起时（见Allen et al.，2012）。在基于波动性的银行信息传染的更一般框架中，可以更好地理解所有这些市场情况，因为与银行相关的好消息或坏消息会影响银行的股票波动性。IVIX公司*t=（IVIX*1，t。

，IVIX*N、 t）t=1，T由p阶asIVIX的VAR模型描述*t=ΦIVIX*t型-1+ΦIVIX*t型-2+ . . . + ΦpIVIX*t型-p+t、 （4）带Φ，Φpcoef系数矩阵，以及t具有（可能非对角）协方差矩阵∑的白噪声。在该模型中，每个变量都是根据其自身的p滞后以及系统中所有其他变量的p滞后进行回归的；因此，系数矩阵包含关于变量之间联系的完整信息。使用（N×N）matrixlag多项式Φ（L）=[IN]非常有用- ΦL- . . . - ΦpLp]具有唯一性矩阵，因为模型可以简洁地写成Φ（L）IVIX*t=t、 假设|Φ（z）|的根位于单位圆之外，VAR过程具有以下向量移动平均值（即MA(∞)) 表示：IVIX*t=ψ（L）t、 其中，有限滞后多项式的ψ（L）矩阵可通过Φ（L）=[ψ（L）]递归计算-1是了解其动态的关键。由于ψ（L）包含有限数量的滞后，因此必须近似于移动平均系数ψh，h=1，H地平线。连通性度量依赖于方差分解，而ψ手的变换允许测量冲击对系统的贡献。为了构建聚合和分解好恐惧和坏恐惧的连通性度量，我们考虑不同的向量IVIX*t型∈IVIX，IVIX+t，IVIX-t型. 由于模型中某个变量的冲击不一定单独出现，即与其他变量的冲击正交，识别方案是方差分解计算中的关键步骤。依赖于Cholesky分解的标准方法依赖于变量的顺序，并使度量变得复杂。

Pesaran和Shin（1998）提出的广义识别产生了对排序不变的变量分解，可以写成θHj，k=σ的形式-1kkPHh=0（（ψh∑）j，k）PHh=0（ψh∑ψh）j，j，（5）（A）j，k表示矩阵A的第j行和第k列，以粗体表示。（A） j，·表示完整的第j行；这与立柱相似。PA，其中A是表示矩阵A中所有元素之和的矩阵。其中ψ是上文定义的滞后h处移动平均系数的A（N×N）矩阵，σkk=∑k，k。θHj，kde表示第k个变量对地平线h处元素j的预测者方差的贡献。因为方差分解矩阵θHdo的行不一定和为一，每个条目通过行和aseθHj，k=θHj，k/PNk=1θHj，k进行归一化。现在，对于任何k，pnj=1eθHj，k=1，所有元素的和ineθHis等于N（通过构造）。请注意，EθHj，k提供了地平线H处j到k之间连通性的成对度量。方差分解形成了一个网络邻接矩阵，定义了一个加权的有向网络。然后，将网络连通性度量定义为预测中由自身误差以外的误差所贡献的方差份额，或非对角元素之和与整个矩阵之和的比率（Diebold和Yilmaz，2012）：CH=100·N·X1≤j6=k≤NeθHj，k，（6），因此，chi是系统中其他变量对预测方差的相对贡献。与推断全系统连通性的网络聚合连通性度量类似，我们可以确定将揭示系统中单个银行何时是挥发性发送者或接收者的度量。

CHJ给出了方向连通性，该连通性度量了由于系统中的其他银行j 6=k，每个银行的j方差有多大←o= 100·N·NXk=1，j6=keθHj，k，（7）定义所谓的自连通性，可精确解释为与方差分解矩阵表示的加权定向网络节点相关的度（网络文献中的包围度）。类似地，其他变量中资产jto方差的贡献计算为asCHj→o= 100·N·NXk=1，j6=keθHk、 这就是所谓的连通性。同样，这可以精确地解释为与方差分解矩阵表示的加权有向网络的节点相关联的度（在网络文献中通常称为度）。这两个指标显示了其他资产如何影响资产j的风险，以及资产j如何影响其他资产的风险。此外，显示一家银行是否比其从系统中的其他银行收到的风险更大的净连通性度量可以计算为方向度量的差异，CHj，NET=CHj→o-CHj公司←o. 人们可能还对风险的成对关系感兴趣，这可以通过CHj给出的成对连通性度量进一步描述，k=100·N·eθHk，j-eθHj，k.对比IVIX+和IVIX揭示的根本不同信仰的网络连通性-, 我们定义了不对称的恐惧联系。总体恐惧关联性（C）和良好（C+）和不良（C-) 通过使用适当的IVIX、IVIX+和IVIX，可以很容易地计算出系统中的恐惧-措施。当C+6=C时-, 由于投资者的期望不同，我们的联系不对称，我们将其定义为不对称恐惧联系（AFC）的衡量标准：AFC=C+- C-. （9） 换句话说，当AFC>0时，由IVIX+引起的连通性大于由IVIX引起的连通性-, 反之亦然。

为了对系统中每个金融机构的传输或接收可用性的性质和标志有新的认识，我们将方向网计算为良好到良好和良好从之间的差值，即C+j，NET=C+j→o- C+j←o在坏到和坏从之间作为C-j、 净值=C-j→o- C-j←o. 最后，我们将非对称方向网计算为C+j、NETand C之间的差值-j、 NETas AFCj，净=C+j，净- C-j、 净额。3.1与网络知识的联系上述连通性指标与现代网络理论密切相关。代数上，捕捉网络链接信息的邻接矩阵承载着网络的所有信息，任何合理的度量都必须与之相关。例如，广泛的网络文献使用的一种典型度量方法是网络中心度，它为用户提供有关节点和边的相对重要性或影响的信息。文献通常还反映在描述网络中直接关系相对于关系总数的比例的密度上。对于我们的目的来说，最有用的是基于节点度的度量，以及与之密切相关的网络直径概念，它捕获到到其他节点的链接数量。节点度的分布形状与网络行为密切相关。至于网络的连通性，度分布的位置是关键，因此，度分布的平均值成为衡量整体网络连通性的基准。与距离的概念密切相关的是，网络的直径（测量两个节点之间的最大距离）是衡量网络连通性的另一个指标。然后，定义网络邻接矩阵的方差分解矩阵很容易被用作与网络节点度和平均度密切相关的网络连通性（Diebold和Yilmaz，2014）。

然而，方差分解定义的网络比经典网络结构更复杂。在一个典型的网络中，邻接矩阵由零个条目和一个条目组成，这分别取决于是否链接节点。在上述概念中，方差分解可以被视为显示关联强度的加权链接。此外，链接是定向的，这意味着j到k链接不一定与k到j链接相同，因此邻接矩阵不是对称的，因此可以很容易地定义网络连通性统计的加权定向版本，包括度、度分布、距离和直径。因此，前一节中介绍的总方向连通性度量值为in度和out度（节点间从度或到度的概率分布），而总连通性度量值只是网络的平均度。最终，基于方差分解的网络连通性度量与White（1996）开创的基于误判的动态预测建模传统紧密相连并建立在其基础上。同时，该框架与White和Chalak（2009）率先提出的侧重因果联系的图形（网络）模型贡献有相似之处。要捕获与高度依赖数据的因果关系，需要考虑更复杂的工具；因此，Diebold和Yilmaz（2014）提出的统一和概念化方法似乎是合适的。

我们认为，基于所讨论的原因，使用好恐惧和坏恐惧的网络拓扑进行预测，方差分解作为一种复杂的网络连通性度量将比传统度量更有用。4金融网络中的恐惧连接性我们开始进行实证分析，讨论单个银行对网络整体恐惧连接性的贡献，并记录连接性的时间动态。4.1定向恐惧网络连通性：静态分析表1报告了美国十大主要金融机构加权定向恐惧网络的静态分析。对角线值量化了自身冲击对预期的影响，而非对角线元素揭示了恐惧如何从一家银行传播到金融部门的其他银行。从连通性的方向性度量记录了银行受到网络中其他人冲击的脆弱性，从美国银行的43.93%到纽约梅隆银行的70.08%不等，纽约梅隆银行是最高的接受者。表底行衡量银行传导冲击强度的定向关联度从美国银行的19.92%到高盛的108.85%不等，后者被认定为最大的传导者，根据识别高盛股份有限公司的文献，我们根据信息标准使用12天的预测期和等于4的VAR顺序。对于动态版本的度量，我们使用200天的滚动窗口。我们还分别在不同的VAR滞后和预测期范围内检验了静态分析，如p∈ {2、3、4、5}和h∈ {4、6、10、14}，以及不同的滚动窗口大小。