日内流动性的内生动力学

在自回归建模中，选择合适的滞后数是一个重要的问题。如第2节所述，我们用于选择最佳滞后的标准是无样本性能。从理论上讲，延长滞后数不应对性能产生负面影响。然而，在实践中，参数数量较多的模型更容易过度拟合，这可能被视为来自噪声或仅存在于训练集中的局部特征的推断。因此，只要输入序列包含更多内生信息内容，所选模型的滞后时间就会延长。从格兰杰的角度来看，这种方法让我们可以推断出有多少过去对该系列的观察导致了当前的观察，从而讨论了每只股票的“市场记忆”。图15显示了信息量最大的滞后在不同国家和目标变量之间的分布。平均而言，买卖价差的最佳模型的平均滞后数（18）显著高于其他变量（12-14）。这些滞后对应于60到90分钟的时间段。然而，对于某些股票和特征，滞后的数量要低得多或高得多，包括最大测试滞后（40）。表3列出了每个国家和变量的平均滞后估计值，并与单变量模型的相应结果进行了比较。人们可能会注意到，在某些情况下，结果因位置而异。例如，除账面规模外，美国股市的平均滞后是所有变量中最低的，香港股市的平均滞后非常小（5.6）。另一方面，日本股市的平均滞后往往是最高的。就波动性而言，亚洲股市的平均滞后幅度是英国和美国股市的两倍。我们还可以观察到，在许多情况下，VAR模型显著减少了滞后。

在许多情况下，AR和VAR都可以获得相当相似的RWA，但后者不需要回溯到前者。对于大多数股票的账面规模而言，这种影响尤为明显。对于另一个变量，观察的频率较低。例如，由于对于波动率而言，单变量模型通常更可取，因此VAR模型几乎没有任何优势。变量的选择。变量在首选VAR模型方面表现出不同的行为。如前所述，对于波动性，最常见的最佳模型是单变量模型，即其他变量通常没有关于波动性的额外信息内容。另一方面，这些变量之间的关系更加复杂多样。虽然四变量模型通常是首选模型（尤其是对于买卖价差），但对于许多股票，我们观察到一个、两个或三个变量的VAR模型获得了样本外最高的R。图14总结了过去研究股票中通常获得最高信息含量的模型。请注意，每个模型对特定变量的受欢迎程度因地理区域而异。总的来说，买卖价差比其他变量具有更长的内存。单个变量的信息内容可以从其过去的15分钟延伸到3个多小时，但是，除了波动性，相同的信息通常可以在其他变量的较低滞后中找到。对波动率不同行为的合理解释是，其他变量是订单中的内生特征。尽管它们的价值也取决于订单流量，但波动性可能更容易受到市场微观结构外部信息的影响。5结论本文在5分钟时间尺度上对四个流动性变量的内生动力学进行了系统研究。

一旦我们去除了交易价值对数的日内季节性、（Garman-Klass）波动性、买卖价差和账面规模（即初始限制的平均规模），我们使用他们自己的过去和σVσψBVσ（σ）波动率σψBσψBV（ψ）分布0%10%20%30%40%50%60%模型频率BVψBVσψBσBVσψBV（B）图书大小0%10%20%30%40%50%60%模型频率σVVψVσψBVσψBVσBV（V）转换图14：最具信息集的分布每个变量的解释变量解释变量的。所考虑的16种配置中的每一种都用其所包含的变量符号进行标记，例如，“σψBV”表示包含所有变量的四维VAR模型：波动率、买卖价差、账面规模和营业额。0102030405060708090频率（σ）波动性0102030405060708090（ψ）传播1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40模型lag0102030405060708090频率（B）书籍大小1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30 31-35 36-40模型LAG010205060708090（V）营业额Usukjapanhong KongFigure 15：每个解释变量的信息量最大的LAG分布。其他变量的过去。因此，我们的模型关注每个变量季节性周围的乘法变化。

我们使用交叉验证，并将样本中的Ras作为主要标准，从五年来涵盖300只全球股票的独特实证研究中得出结论。我们分离出一些典型的事实：o流动性影响：股票的市值越大，影响波动性和交易价值的时间越短账面规模动态的信息内容深深依赖于“刻度大小效应”，对于所有区域、所有股票：刻度中的买卖价差越小，预测账面规模就越容易。o国家驱动的影响：对于其他三个变量（波动性、交易价值和买卖价差）：美国股市预测当前价值所需的过去时间（约一小时）远小于其他地区股市（英国和亚洲股市约两个半小时）。此外，美国的内生动态变量信息含量高于其他地区。很难解释美国股市动态的特殊性。一种解释可能是，就流动性而言，美国市场比其他市场更快。但美国的样本外Rtwice高于其他地区（即。

更容易预测波动性、买卖价差和周转率的未来价值（仅使用自己的过去）不仅仅意味着速度差异。此外，波动率似乎是特定的，因为o使用其他变量无助于预测波动率，o波动率动态预测的质量在不同股票之间变化不大。这两条评论可能表明，一旦去除季节性，波动性就具有宏观（系统）意义，与其他流动性变量的动力学完全分离。就其他变量的信息内容而言：o在大多数情况下：不仅使用变量本身，而且使用其他变量来模拟其动态，减少了过去所需的时间长度（即记忆），而没有真正提高预测质量营业额动态有助于预测账面交易量，需要所有其他变量动态来提高买卖价差动态的知识从某种意义上讲，英国的营业额和图书量之间的因果关系似乎是双向的：它们中的每一个都有助于减少预测对方动态所需的滞后数量。我们的结果清楚地显示了五分钟时间尺度下驱动流动性动态的变量之间的自相关性。由于大多数用于最优交易和交易成本分析的框架都定位于这种规模，因此可以考虑将我们的内生动态引入这些框架。这开辟了一个新的研究方向。参考文献【1】H.Akaike。信息论和最大似然原理的推广。第二届信息论国际研讨会，第267-2811973页。[2] 阿尔·埃林·阿方西和皮埃尔·布兰科。混合市场影响Hawkesprice模型中的动态最优执行，2014年4月。

统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1404.0648.[3] 罗伯特·阿森科特和迪迪埃·达昆哈·卡斯特尔。一系列不规则观测：预测和建模（应用概率）。施普林格出版社，第一版，1986年6月。ISBN 0387962638。统一资源定位地址http://www.amazon.com/exec/obidos/redirect?tag=citeulike07-20路径（&path）=ASIN/0387962638。[4] Emmanuel Bacry、Adrian Iuga、Matthieu Lasnier和Charles Albert Lehalle。市场影响和投资者订单的生命周期。市场微观结构和流动性，1（2），2015年12月。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=2532152.[5] Emmanuel Bacry、Iacopo Mastromatteo和Jean-Fran,cois Muzy。霍克斯金融过程。《市场微观结构与流动性》，01（01）：15500052015。内政部：10.1142/S2382626615500057。统一资源定位地址http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S2382626615500057.[6] 凯尔·贝克勒和迈克·卢德科夫斯基。订单流动并限制订单簿在中尺度上的弹性。《市场微观结构和流动性》，第1850006页，2017年。[7] Jedrzej P.Bialkowski、SergeDarolles和Ga¨elle Le Fol。改进VWAP策略：动态体积方法。《银行与金融杂志》，32（9）：1709–1722，2008年9月。[8] Dion Bongaerts、Richard Roll、Dominik R¨osch、Mathijs A.Van Dijk和Darya Yuferova。冲击在国际股票市场上的传播：微观结构视角。社会科学研究网络工作论文系列，2014年8月。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=2475518.[9] X.Brokmann、E.Serie、J.Kockelkoren和J.P.Bouchaud。股票市场影响的缓慢衰减，2014年7月。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1407.3390.[10] \'Alvaro Cartea和Sebastian Jaimungal。将订单流纳入最佳执行。社会科学研究网络工作论文系列，2015年1月。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=2557457.[11] Rama Cont.《资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题》。

QuantitativeFinance，1:223–2362001年。[12] Rama Cont和Adrien De Larrard。马尔可夫限价订单市场的价格动态。《暹罗金融数学杂志》，4（1）：1-252013年1月。统一资源定位地址http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/110856605.[13] 普莱斯·W·库珀。全球金融市场流动性研究。技术报告，普华永道，2015年8月。[14] 马蒂厄·科内克。经验风险最小化交叉验证估计的集中不等式。《统计》，51（1）：43–60，2017年1月。内政部：10.1080/02331888.2016.1261479。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1080/02331888.2016.1261479.[15] 吉安比亚吉奥·库拉托和法布里齐奥·利洛。勾号大小如何影响股票回报分布的高频缩放，第55–76页。斯普林格国际出版社，查姆出版社，2015年。ISBN 978-3-31909946-0。[16] Ali F Darrat、Sha fiqur Rahman和Maosen Zhong。道琼斯工业平均指数股票的日内交易量和回报波动率：注。《银行与金融杂志》，27（10）：2035–20432003年。[17] 马克·B·加曼和迈克尔·J·克拉斯。基于历史数据的证券价格波动估计。《商业杂志》，53（1）：67–781980年。[18] Matthieu Geist，Olivier Pietquin，et al.《卡尔曼滤波与有色噪声：自回归移动平均情况》。2011年ICMLA研讨会论文集，第9期。Citeseer，2011年。[19] 克莱夫·WJ·格兰杰。因果关系概念的一些最新发展。《计量经济学杂志》，39（1）：199–211，1988年。[20] 奥利维尔·古恩特、查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒和华金·费尔南德斯·塔皮亚。应对库存风险：做市商问题的解决方案。数学与金融经济学，4（7）：477–5072013年9月。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1105.3115.[21]斯蒂芬·哈迪曼、尼古拉斯·贝科特和让·菲利普·布沙德。《金融市场的关键反应：霍克斯过程分析》，2013年6月。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1302.1405.[22]乔尔·哈斯布鲁克。

一种证券，多个市场：确定对价格发现的贡献。《金融杂志》，50（4）：1175–11991995。统一资源定位地址http://www.jstor.org/stable/2329348.[23]特伦斯·亨德索特、查尔斯·琼斯和阿尔伯特·J·门克维尔德。算法交易是否提高了流动性？《金融杂志》，66（1）：1-332011年。[24]特伦斯·J·亨德索特、查尔斯·M·琼斯和阿尔伯特·J·门克维尔德。算法交易是否提高了流动性？社会科学研究网络工作论文系列，2008年3月。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=1100635.[25]Thomas Ho和Hans R.Stoll。交易和回报不确定性下的最优经销商定价。《金融经济学杂志》，9（1）：47–731981年3月。统一资源定位地址http://ideas.repec.org/a/eee/jfinec/v9y1981i1p47-73.html.[26]黄卫兵、查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒和马修·罗森鲍姆。模拟和分析订单数据：队列反应模型。《美国统计协会杂志》，10（509），2015年12月。内政部：10.1080/01621459.2014.982278。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1080/01621459.2014.982278.[27]黄卫兵、查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒和马修·罗森鲍姆。如何预测刻度值变化的后果？东京证券交易所试点项目的证据，2015年7月。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1507.07052.【28】Thibault Jaisson。整个时间范围内的市场活动和价格影响。论文，巴黎理工学院，2015年10月。统一资源定位地址https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01212087.【29】罗伯特·基塞尔、莫顿·格兰茨和罗伯特·马拉穆特。评估交易成本和制定最佳交易策略以实现最佳执行的实用框架。《金融研究快报》，1（1）：35–462004年。统一资源定位地址http://isiarticles.com/bundles/Article/pre/pdf/19891.pdf.[30]查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒。严格优化日内交易。Wilmott杂志，2008年11月。查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒。实现流动性的动态测量。

AMF科学咨询委员会审查，1（1）：55–622014年9月。统一资源定位地址https://fr.scribd.com/doc/265523446/AMF-Scientific-Advisory-Board-Review-1.[32]查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒和索菲·拉鲁埃尔，编辑。实践中的市场微观结构。世界科学出版社，2013年。统一资源定位地址http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8967.查尔斯·阿尔伯特·莱哈勒和埃亚尔·纽曼。将信号纳入最优交易，2017年4月。统一资源定位地址http://arxiv.org/abs/1704.00847.安妮·马萨。高速公司现在监管纽约证券交易所的几乎所有股票。2016年1月。统一资源定位地址http://www.bloomberg.com/news/articles/2016-01-26/high-speed-firms-now-oversee-almost-all-stocks-at-nyse-floor.[35]Albert J.Menkveld。高频交易和新的做市商。《金融市场杂志》，16（4）：712–7402013年11月。统一资源定位地址http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/fire.12038/abstract;jsessionid=FBAC8B08D47B2BBEFA3234320A59C381。f01t0【36】克里斯蒂安·恩圭南。评估市场对共同上市资产高频价格发现的贡献。技术报告，SSRN，2016年。[37]马塞洛·兰巴迪、帕里斯·彭内西和法布里齐奥·利洛。围绕宏观经济新闻对外汇市场活动进行建模：霍克斯过程方法。物理。修订版。E、 91:012819+，2015年1月。doi:10.1103/physreve。91.012819. 统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1103/physreve.91.012819.[38]Christian Y Robert和Mathieu Rosenbaum。超高频数据动力学的一种新方法：带不确定区的模型。《金融计量经济学杂志》，9（2）：344–3662010。【39】吉迪恩·施瓦兹。估计模型的维度。安。统计员。，6(2):461–464, 03 1978. 内政部：10.1214/aos/1176344136。统一资源定位地址http://dx.doi.org/10.1214/aos/1176344136.【40】亚当·苏斯曼。不完善的知识：交易成本分析的国际视角。技术报告，TABB集团，2008年3月。【41】亨利·瓦尔布鲁克和卡拉·戈麦斯。

市场影响是否衡量交易的信息价值？市场对流动性和知情交易的反应。社会科学研究网络工作文件系列，2013年7月。统一资源定位地址http://ssrn.com/abstract=2291720.[42]Lan Zhang、Per A.Mykland和Yacine Ait-Sahalia。两个时间尺度的故事：用嘈杂的高频数据确定综合波动率。《美国统计协会杂志》，100（472），2005年。