日内流动性的内生动力学

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英文标题：
《Endogeneous Dynamics of Intraday Liquidity》
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作者：
Miko{\\l}aj Bi\\\'nkowski and Charles-Albert Lehalle
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  In this paper we investigate the endogenous information contained in four liquidity variables at a five minutes time scale on equity markets around the world: the traded volume, the bid-ask spread, the volatility and the volume at first limits of the orderbook. In the spirit of Granger causality, we measure the level of information by the level of accuracy of linear autoregressive models. This empirical study is carried out on a dataset of more than 300 stocks from four different markets (US, UK, Japan and Hong Kong) from a period of over five years. We discuss the obtained performances of autoregressive (AR) models on stationarized versions of the variables, focusing on explaining the observed differences between stocks.   Since empirical studies are often conducted at this time scale, we believe it is of paramount importance to document endogenous dynamics in a simple framework with no addition of supplemental information. Our study can hence be used as a benchmark to identify exogenous effects. On the other hand, most optimal trading frameworks (like the celebrated Almgren and Chriss one), focus on computing an optimal trading speed at a frequency close to the one we consider. Such frameworks very often take i.i.d. assumptions on liquidity variables; this paper document the auto-correlations emerging from real data, opening the door to new developments in optimal trading.
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中文摘要：
在本文中，我们以五分钟的时间尺度研究了全球股票市场上四个流动性变量所包含的内生信息：交易量、买卖价差、波动性和订单第一限额的交易量。本着格兰杰因果关系的精神，我们通过线性自回归模型的精度来衡量信息水平。这项实证研究是在五年多的时间里对四个不同市场（美国、英国、日本和香港）的300多只股票进行的。我们讨论了自回归（AR）模型在变量的平稳化版本上获得的性能，重点是解释观察到的股票之间的差异。由于实证研究通常是在这个时间尺度上进行的，我们认为在一个简单的框架中记录内生动力学是至关重要的，不需要添加补充信息。因此，我们的研究可以作为识别外源效应的基准。另一方面，最理想的交易框架（如著名的Almgren和Chriss框架）侧重于以接近我们所考虑的频率计算最佳交易速度。此类框架通常对流动性变量进行i.i.d.假设；本文记录了真实数据中出现的自相关性，为最优交易的新发展打开了大门。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> Endogeneous_Dynamics_of_Intraday_Liquidity.pdf (1.26 MB)

2022-6-11 03:15:03 上传

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关键词：动力学 流动性 correlations Quantitative Developments

日内流动性的内生性动力学Miko laj Bi'nkowski和Charles Albert Lehalle2，3巴黎皇家金融学院伦敦帝国资本基金管理学院数学系11月12日，2018年摘要在本文中，我们以五分钟的时间尺度研究了全球股票市场上四个流动性变量中所包含的内生信息：交易量、买卖价差、波动性和订单第一限额的交易量。本着格兰杰因果关系的精神，我们通过线性自回归模型的精度来衡量信息水平。这项实证研究是在五年多来四个不同市场（美国、英国、日本和香港）的300多只股票的数据集上进行的。我们讨论了自回归（AR）模型在变量的平稳化版本上获得的性能，重点是解释股票之间观察到的差异。由于实证研究通常是在这个时间尺度上进行的，我们认为，在一个简单的框架中记录内生动力学是至关重要的，不需要添加补充信息。因此，我们的研究可以作为识别外源性影响的基准。另一方面，最理想的交易框架（如著名的Almgren和Chriss框架）侧重于以接近我们所考虑的频率计算最佳交易速度。此类框架通常需要i.i.d。

流动性变量假设；本文记录了真实数据中出现的自相关性，为最优交易的新发展打开了大门。由于我们在五分钟时间尺度上对这些流动性变量进行了自回归建模，我们在日内动态范围内识别和评论了一些程式化的事实：“刻度大小效应”（刻度中的买卖价差越小，预测买卖价差的难度就越大，使用AR模型预测第一限额的交易量也越容易），“流动性影响”（股票的市场资本化与AR模型对大多数流动性变量的第一个系数的幅度之间的相关性，与地理区域无关），“国家驱动效应”（美国日内波动率的Rof AR模型样本数大于亚洲，欧洲介于两者之间；对于使用VAR代替AR模型预测每五分钟交易价值的改进，地理位置也有类似的排名）。最后但并非最后，我们使用格兰杰χ因果关系检验来确定所有四个变量的过去都包含有价值的信息，以预测它们中的每一个：VAR模型比简单的AR模型更有效，信息滞后的数量从半个小时到两个多小时，这取决于所考虑的股票的特征。

我们称这种特性为“记忆效应”。1简介电子交易的兴起不仅增加了交易量，降低了买卖价差，但也增加了交易频率【24】：做市商现在是高频做市商【35】（例如：2016年，巴克莱、高盛和美国银行被全球交易系统、Virtu Financial、KCG Holdings和IMC取代，成为纽约证券交易所唯一的四家指定做市商【34】，交易员使用智能订单路由器和交易算法寻找流动性并安排大额订单，而投资者则更频繁地重新评估他们的决策。这些不同流动的混合形成了流动性动态，流动性动态推动了交易成本和以可预测价格进行投资的能力（有关大额订单的市场影响动态的详细信息，请参见[4、9、41]）。因此，更好地了解流动性动态对中介机构、投资者和监管机构至关重要【31】。一些学术研究侧重于超高频动态，其中最受关注的一类是使用霍克斯过程（见[5]、[28]或[21]）来解释高频价格变动（以及日内波动），使用影响订单的过去事件列表（交易、取消、价格变动等）。另一种高频方法是通过查看从订单簿的一种状态到另一种状态的转换来驱动的，通常使用队列大小上的马尔可夫链（参见[26]或[12]）。这两种方法都强调了最近过去的流动性在解释其未来状态方面的作用。这些结果表明，流动性动态的内生因素不容忽视。由于高频数据的分析占用大量CPU和内存，这些研究通常集中在少数几个典型的股票或期货上，具有“大刻度”（即。

买卖价差的平均值低于1.3）。在计量经济学的背景下，学术论文通常倾向于使用数据的“箱子”，通常以5分钟的频率对价格动态进行低采样。此类论文中使用的一个典型指标是方差（例如，30分钟的波动率除以5分钟的波动率），作为价格动态中外生部分相对于内生部分的比率的间接指标（参见[22]或[36]以及本文的参考文献）。一些论文构建了特别模型，如[7]，该模型结合了40只法国股票（2014年9月CAC 40指数的组成部分）先前交易量的主成分分析和预测未来五分钟交易量的ARMA模型。另一个例子是[8]，其中作者关注流动性的外部冲击。所有这些论文都隐含地假设了他们感兴趣的变量的自相关（或非自相关），而没有提供涵盖多个地理区域的大量股票的稳定参考统计数据。另一个依赖于五分钟到一小时“仓位”流动性特征的重要领域是最优交易。市场参与者使用的大多数最优交易（或最优清算）算法都集中在这种时间尺度上【32，第3章】。很少有关于最优交易的论文在其理论框架中包含自相关，这仅仅是因为仓促控制的路径依赖所产生的数学复杂性。

使用了不同流动性相关变量之间的相关性（见[30]），最近引入了一些路径依赖关系（霍克斯过程见[2]，[33]奥恩斯坦·赫伦贝克价格信息，以及[10]来解释流量驱动的自相关）。最后但并非最不重要的一点是，从业者使用TCA（交易成本分析，见[40]和[29]）来评估其经纪人提供的执行质量，以及他们自己交易台的效率。TCA报告往往是由简单的平均值组成的，在存在自相关的情况下，这可能会完全误导。考虑到给定日期的预期流动性状态，TCA主要旨在隔离某些交易选择的充分性。忽略自相关会扭曲参考预期。本文致力于在这一中间时间尺度（几次5分钟）上建立日内流动性动态的基准模型，以便使用这种数据性质的特定研究或TCA可以将我们的发现用作全球指南针。我们的基本方法是系统地建立流动性相关变量时间序列的线性模型；并展示和评论所获得的结果。我们的目标是一方面记录这一中间规模的流动性动力学，为进一步分析提供基准，另一方面比较股票和跨地理区域的结果。所谓“内生动力学”，我们的意思是我们的模型只使用解释变量的过去值作为回归系数：它们不使用任何外部市场事件数据库或所考虑股票的基本面新闻数据集。

所谓“线性动力学”，我们的意思是我们只使用向量或标量标准自回归模型。由于Wold定理，众所周知，任何中心弱平稳过程都可以分解为正则部分和奇异部分，并且在非退化情况下，它们可以满足ARMA（自回归滑动平均）过程的左右项[3]。我们将分析限制在ARMA（p，1）模型上，这意味着我们只允许在ARMA的右侧使用白噪声。这一选择是因为比较ARMA（p，q）和ARMA（p，q）非常困难，但比较ARMA（p，1）和ARMA（p，1）更容易。因此，读者应该记住，一些获得的模型可以替换为完整的ARMA模型。当可以用全ARMA代替AR时，得到的全ARMA的第一个参数p可能比我们的小一些，代价是用有色噪声代替白噪声。关于我们方法的另一个观点是，将我们的模型视为流动性变量的“线性过滤器”，而不是其动态的最佳模型。本着这种过滤精神，我们将使用交叉验证来选择AR或VAR模型的滞后数。这项技术在统计学习社区中广泛使用，用于选择参数的数量（即。

风生冲击的“超参数”）也会影响流动性动态；[37]强调了霍克斯模型中新闻的附加值。值得注意的例外是[6]，使用BIN不是以分钟为单位，而是以交易量为单位。在同一经验时间序列上适当拟合的ARMA（p，q）和ARMA（p，1）通常会验证p≤ p（参见示例[18]，了解从AR建模切换到完整ARMA建模的图示）。模型（类似于神经网络的单元数）[14]。我们的流动性驱动变量为以下数量，从交易日开始到结束的连续五分钟内进行估计：o交易价值（或“营业额”），即交易股票的价值（以当地货币表示）；我们使用成交量而不是股票数量来稳健地进行拆分或反向拆分，o平均买卖价差（在考虑的bin中的每笔交易之前采样），o账面上的交易量（bin中每笔交易之前的最佳买卖量和最佳出价量的平均值），oGarman Klass对波动性的估计使用开放、高，thebin的低价和收盘价。我们使用从交易场所收集的数据，这些交易场所拥有每支被考虑股票交易价值的1%以上。这意味着我们混合在纽约证券交易所、BATS和NASAQ对美国同一只股票进行的交易，并使用合并磁带计算买卖价差。我们的数据库包含300家英国、美国和亚洲股票投资者，从2011年到2016年共五年。我们系统地对每个变量建立AR模型（即使用其自身的过去预测变量的下一个值）并对其组合建立VAR模型（即使用所有变量子集的过去预测每个变量的未来）。

本文的贡献包括几个典型的事实，这些事实显示了不同市场中所研究变量之间的差异和相互依赖性。首先，考虑到小型股票的近期历史，大型股票的账面规模更容易预测，而息差、波动性和成交量则更难预测；我们称之为虱子大小效应。其次，波动性和成交量也会受到流动性的影响：股票在综合市场中的市值越高，对这些特征的记忆就越短。第三，在市场结构中存在着可以称为国家驱动的差异，我们称之为流动性效应。美国股票比其他市场的股票携带更多的内生信息，记忆也更短。英国股市的信息含量各不相同，独立于个人流动性和交易量。而亚洲股市的内生信息较少，记忆也较长。我们关注这些特征（内生信息量和记忆量）在各国所考虑股票的相对资本化方面的表现。这种表述成功地解释了内生信息量以及波动率、交易量和账面规模的记忆长度。最后，我们观察记忆效应。波动性具有较短的记忆，通常携带所有考虑变量的全部信息内容，即关于其他变量过去的信息不会改善波动性的预测。从格兰杰因果关系来看（见[19]），波动性和换手率很少是由其他变量的最近过去引起的，而不是相反。本文的结构如下：我们首先在第2节中详细介绍了变量、数据库和预处理（如时间序列的平稳化）。

第3节提供了有关fewwell精选股票的详细结果，并对其进行了评论。我们在第4节中总结了整个数据集的经验发现，并强调了几个典型的事实：流动性效应、刻度大小效应和国家驱动效应。最后一节，我们通过研究所谓的记忆效应来结束：使用VaR代替AR模型可以减少所需的滞后，以达到相同的解释水平。2方法和数据库2.1流动性驱动变量尽管流动性对所有市场参与者至关重要，但其量化方式可能因资产而异，并取决于投资者的优先级。因此，在金融行业内制定了许多流动性指标（关于流动性的行业驱动研究，请参见[13]）。他们试图为普通投资者预计将面临的交易成本建立代理。因此，一方面，他们必须反映交易极少量股票（或合同）的成本，以及cf。[17]; 这个估计值很可靠，在实践中与更复杂的估计值非常接近，如[42]或[38]。当不存在合并磁带时，如在欧洲，我们会使用市场提供的时间戳，自行合并交易场所的买卖。这不是第一次在五分钟的时间间隔内研究格兰杰因果关系。例如【16】在联合成交量波动率动力学上进行了测试，并在美国市场上发现了一些。另一方面，衡量大型投资者可用的深度。对于订单簿驱动的市场，前者通常通过买卖价差（即时买入和卖出一股的原子成本）来衡量，后者意味着与账簿中的交易量相关（即以这些价格进行交易的平均规模）。