技术分析和离散错误发现率：来自MSCI的证据

发现错误发现率。皇家统计学会杂志。系列B（统计方法学）72（4），405-416。Benjamini，Y.和Hochberg，Y.，1995年。控制错误发现率：一种实用而强大的多重测试方法。皇家统计学会杂志。B系列（方法学）57（1），289-300。Benjamini，Y.和Yekutieli，D.，2001年。多测试依赖中错误发现率的控制。《统计年鉴》29（4），1165-1188年。Brock，W.、Lakonishok，J.和LeBaron，B.，1992年。简单的技术交易规则和股票收益的随机性。《金融杂志》47（5），1731-1764年。Cesari，R.和Cremonini，D.，2003年。基准、投资组合保险和技术分析：资产配置动态策略的蒙特卡罗比较。《经济动力学与控制杂志》27（6），987-1011。Chan，L.、Jegadeesh，N.和Lakonishok，J.，1997年。动量策略，《金融杂志》51（5），1681-1713年。DeBondt，W.F.M.和Thaler，R.，1985年。股市是否反应过度？《金融杂志》40（3），783–805。Demirgüc-Kunt，A.和Levine，R.，1996年。股票市场发展与金融中介：程式化事实。世界银行经济评论10（2），291-321。欧洲期货交易所，2018年。EurexDeutschland和Eurexzürich的期货合同和期权合同规范。[在线]https://www.eurexchange.com/resource/blob/331734/f3df381b2d058db387c6e831139d52ba/data/cs_history_01122008_en.pdf.pdf（2017年12月咨询）Fama、Eugene F.和Kenneth R.French，2010年。《共同基金收益横截面中的运气与技巧》，《金融杂志》第65（5）期，1915-1947年。Fan，J.和Han，X.，2017年。具有未知相关性的错误发现比例估计。皇家统计学会杂志。

系列B（统计方法）79（4），1143-1164。冯文和谢长廷，D.A.，2001年。对冲基金策略中的风险：趋势跟踪者的理论和证据。财务研究回顾14（2），313–341。Genovese，C.R.和Wasserman，L.，2006年。虚假发现比例的超越控制。《美国统计协会杂志》101（476），1408-1417。Han，Y.，Zhou。，G、 Zhu，Y.，2016年。一个趋势因素：在投资期内使用信息是否有任何经济收益？《金融经济学杂志》122（2），352-375。Hansen，P.R.，2005年。对卓越预测能力的测试。《商业与经济统计杂志》23（4），365-380。Harvey，C.R.和Liu，Y.，2015年。回溯测试。《投资组合管理杂志》42（1），1328。Harvey，C.R.，2017年。总统演讲：金融经济学的科学观。《金融杂志》72（4），1399-1440。Holm，S.，1979年。一种简单的顺序拒绝多重测试程序。斯堪的纳维亚统计杂志6（2），65-70。Hsu，P.H.、Hsu，Y.C.和Kuan，C.M.，2010年。使用新的无数据窥探偏差的逐步检验测试技术分析的预测能力。《经验金融杂志》17（3），471484。Hsu，P.H.、Taylor，M.P.和Wang，Z.，2016年。技术交易：是否仍在击败外汇市场？《国际经济学杂志》102，188-208。投资技术集团，2013年。贸易成本和贸易流量。[在线]www.itg。com/marketing/ITG\\u GlobalTraddeCostFlow\\u 2012年12月\\u 20130201。pdf（2017年12月查阅）Jegadeesh，N.，1990年。证券回报可预测行为的证据。《金融杂志》45（3），881–898。Jegadeesh，N.和Titman，S.，1993年。买入赢家和卖出输家的回报：对股市效率的影响。《金融杂志》48（1），65–91。Jegadeesh，N.和Titman，S.，2001年。

动量策略的盈利能力：对替代解释的评估。《金融杂志》56（2），699-720。Kosowski，R.、Timmermann，A.、Wermers，R.和White，H.，2006年。共同基金“明星”真的能挑选股票吗？Bootstrap分析的新证据，《金融杂志》61（6），2551–2595。Kulinskaya，E.和Lewin，A.，2009年。关于离散分布的模糊家族错误率和错误发现率过程。Biometrika，96（1），201-211。Levy，R.A.，1967年。相对实力作为投资选择的标准。《金融杂志》22（4），595–610。Levy，R.A.，1971年。五点图模式的预测意义。《商业杂志》44（3），316–323。Liang，K.，2016年。大规模齐次离散PTValue的错误发现率估计。生物识别，72（2），639-648。Liang，K.和Nettleton，D.，2012年。用于错误发现率控制和估计的自适应和动态自适应程序。皇家统计学会杂志。系列B（统计方法学）74（1），163-182。Lo，A.W.和Hasanhodzic，J.，2009年。金融异端：与技术分析主要从业者的对话。彭博社出版社。摩根士丹利资本国际，2013年。在机构投资组合中部署多因素指数配置。[在线]https://www.msci.com/documents/1296102/1336482/Deploying_Multi_Factor_Index_Allocations_in_Institutional_Portfolios.pdf/857d431b-d289-47ac-a644-b2ed70cbfd59（2013年12月咨询）Pounds，S.和Cheng，C.，2006年。错误发现率的稳健估计。生物信息学22（16），1979-1987年。Qi，M.和Wu，Y.，2006年。技术交易规则盈利能力、数据窥探和真实性检查: 外汇市场的证据。《货币、信贷和银行杂志》38（8），2135–2158。Romano，J.P.和Wolf，M.，2005年。

作为形式化数据窥探的逐步多重测试。《计量经济学》73（4），1237-1282。Romano，J.P.、Shaikh，A.M.和Wolf，M.，2008年。基于一般错误率的形式化数据窥探。计量经济学理论24（2），404-447。萨斯特里，R.，2018年。评估绩效评估。SSRN提供：https://ssrn.com/abstract=3209119或http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.3209119Smith，D.M.，Wang，N.，Wang，Y.，Zychowicz，J.，2016年。Sentimen和技术分析的有效性：来自对冲基金行业的证据。《金融与定量分析杂志》52（6），1991-2013年。斯托里，J.D.，2002年。错误发现率的直接方法。皇家统计学会杂志。系列B（统计方法学）64（3），479-498。斯托里，J.D.，2003年。正误发现率：贝叶斯解释和q值。《统计年鉴》31（6），2013-2035年。斯托里，J.D.、泰勒，J.E.和西格蒙德，D.，2004年。错误发现率的强控制、保守点估计和同时保守一致性：统一方法。皇家统计学会杂志。系列B（统计方法学）66（1），187-205。Storey，J.D.和Tibshirani，R.，2003年。全基因组研究的统计学意义。《美国国家科学院院刊》1009440-9445。Sullivan，R.、Timmermann，A.和White，H.，1999年。数据窥探、技术交易规则性能和引导。《金融杂志》54（5），1647-1691。Sun，W.、Reich，B.J.、Tony Cai，T.、Guindani，M.和Schwartzman，A.，2015年。大规模空间多重测试中的错误发现控制。皇家统计学会杂志。B系列（统计方法）77（1），59-83。Taylor，N.，2014年。技术交易规则成功的兴衰。《银行与金融杂志》40，286-302。怀特，H.，2000年。

数据窥探的真实性检查。《计量经济学》68（5），1097-1126。薛敏，Y.和郑，L.，2016年。《基本面分析和股票回报的横截面：数据挖掘方法》，即将出版的《金融研究评论》。Taylor，M.P.和Allen，H.L.，1992年。技术分析在外汇市场中的应用。《国际货币与金融杂志》11（3），304–314。Wilder Jr.，J.W.，1978年。技术交易系统中的新概念。亨特出版公司，北卡罗来纳州格林斯堡。Zhu，Y.和Zhou，G.，2009年。技术分析：使用移动平均值的资产配置视角。《金融经济学杂志》92（3），519-544。附录附录A.蒙特卡罗模拟在本附录中，我们使用蒙特卡罗实验提供了FDR+/测试有限样本性能的支持证据。我们的主要目标是探索测试的经验水平和力量，以准确估计跑赢大市、跑输大市和中性交易规则的比例。尽管我们主要关注FDR率及其对具有显著回报（正或负）的规则的拒绝频率的影响，但我们也将其与Storey（2004）中提出的FDR程序的影响进行了比较。在开始运行蒙特卡罗模拟之前，我们需要确保我们的实验正确体现了所采用的技术交易策略的经验特性，例如其时间序列和横截面依赖性（另请参见Barras et al.，2010；Hsu et al.，2010；Bajgrowicz and Scaillet，2012）。我们之前已经证明，我们的技术交易规则完全以弱依赖形式为特征，这尤其适用于属于同一家族的人（例如移动平均线）。

这是主要属性，我们在构建实验时需要考虑到这一点。通过这种方式，我们可以检查DFDR+/是否确实对弱依赖条件有良好的响应。为了在这个方向上工作，我们同时对b*l返回，其中b 随机块大小是连续的时间序列观测值！bu“+32在固定引导和l“+++/0表示交易规则的宇宙，如Experiicalexercise中所示。这种方法还允许我们保留同一类策略之间的横截面依赖性，同时每次我们将相同的引导复制应用于所有交易规则时，我们也保留自相关。对于蒙特卡罗实验，我们随机选择最初的155天样本（即7个月）从2013年7月1日至2014年2月1日，模拟我们的轨迹，我们为l“++/0与实证练习中的交易规则相同。特别是，我们使用固定引导创建每个实现的轨迹，类似于计算实证研究的p值。我们生成1000个引导复制的回报，其中每个复制都具有类似的统计特性。为了获得DFDR+/测试在选择比例方面的真正威力对于表现优异、表现不佳和中立的规则，我们需要事先控制这些比例，同样也要事先观察它们。然后，我们可以将其与基于DFDR+/的相应估计进行比较。我们将20%的模拟策略调整为优于基准，50%的调整为在没有显著表现的情况下提供“中性”回报，30%的调整为在模拟过程中低于基准。

所选的表现不佳（selectedoutperforming）策略仅由一组相邻的规则组成，在我们的实证样本中，这些规则按照最高（最低）回报进行排名。通过这种方式，我们避免了在我们的小组规则中只使用略有不同的参数，但同时也可能涉及表现优异和表现不佳的类别。就所遵循的具体程序而言，我们通过将每个交易规则的生成收益与其自身的平均值重新集中，实现了对跑赢大市、“中性”和跑赢大市规则的控制，并将其用于所有五个规则系列。这实际上导致所有轨迹的平均值几乎为零，同时保留其相应的唯一标准差。然后，我们将表现优异和表现不佳规则的路径分别偏移一些正值和负值，同时保持每个规则对应的标准偏差相同。然而，除了平均值外，这种平行过渡不会影响路径的经验属性（见Paparoditis和Politis，2003）。其概念是构建不同策略的轨迹，以便为所有表现优异的规则获得相同的正夏普比，为表现优异的规则获得相同的负夏普比。我们提前指定了所选的正夏普比和负夏普比。至于用于改变表现优异和表现不佳策略路径的目标夏普比率，我们遵循Bajgrowicz和Scaillet（2012）的研究，并选择与我们的实证研究中获得的夏普比率密切相关的夏普比率。

特别是，我们为跑赢大市规则设定了三个正夏普比率的具体目标，即2、3、4；以及针对我们表现不佳规则的三个负夏普比率的具体目标，即-2、-3、-4。所有这些都对应于年化夏普比率，就像根据每种策略的每日回报计算的那样。然后，我们考虑上面的夏普比率对，以调整表现优异和表现不佳的规则，同时将其轨迹转向目标。以（2，-2）对为例。我们设计了20%的规则，以产生相等的夏普比率2（即表现优异），同样，所有30%的规则共享相等的夏普比率-2（即表现不佳）。剩下的50%的规则显示零性能。这导致了九种可能的正夏普比和负夏普比对组合，代表了针对夏普比等于零的零的固定替代假设。上述水平似乎与我们的历史样本结果相匹配，因为我们获得了最佳执行策略的正年化夏普比率高达4，负年化夏普比率向下，将每个规则的相应标准偏差乘以预先指定的夏普比率，然后我们将计算值添加到每个数据点，使规则的平均值成为SR sigma-表现最差的为4。然而，对我们的投资组合构建方法而言，表现优异与表现不佳的pairof（2，-2）仍然是一个极具挑战性的设置。我们在下面的表A.1-A.3中给出了蒙特卡罗实验的结果。

表A.1显示了基于Sharpe比率的线性组合的1000次蒙特卡罗复制的受控优于和低于表现的技术交易规则的年化平均超额回报四分位数。[这里的表A.1]一般来说，我们获得的年化平均回报率似乎与相应的夏普比率水平非常相似，无论是正的还是负的。表A.2侧重于DFDR+/方法的估计能力，给出了表现优异比例的估计值(πAWv，表现不佳(πA&?) 和中性(πN？）夏普比率度量和九个可能的夏普比率对的策略。它还报告了估值器在跟踪跑赢大市的实际比例方面的成功！πAW“.3w2，表现不佳！πA&“x3w2，空档！πN“03w）交易规则。我们再次将Storey等人（2004）的“点估计法”应用于DFDR+/测试，以获得基于蒙特卡罗结果的这些比例的估计值。这一次，我们将截止阈值固定为γ\\“3车型年款，目前为止πAWvand公司πA&?保持不变（见Barras et al.2010）。换句话说，作为γ 增加到足够的值，πAWvand公司πA&?包括真实和错误的交易规则选择，分别代表表现优异和表现不佳规则的总数。[这里的表A.2]我们的DFDR+/方法似乎为技术交易规则的表现优异、表现不佳和中性比例提供了非常稳健的估计，与真实的相应水平只有很小的偏差。例如，看看（3，-3）夏普比率对，这是表现优于规则（即。πAWv）为15.23%，是表现不佳规则（即。πA&?) 为27.68%，对于中性规则（即。

πN？）57.09%，与实际水平20%、30%和50%相当接近。这清楚地突显了我们的方法在准确识别整个人群中表现优异、表现不佳和中立规则的真实比例方面的威力。最后，我们在表A.3中给出了基于蒙特卡罗模拟的DFDR+方法下构建的优于规则的投资组合以及每个九夏普比率组合的绩效。我们将DFDR+控制在预先指定的水平，类似于我们的经验练习。例如，我们通过将错误选择的目标分别设置为10%和20%，构建了两种不同类型的DFDR+投资组合。在性能和功率方面，该表报告了与预先调整的固定水平（即10%和20%）相比所达到的实际错误发现率（FDR+）、真正表现最佳的规则占以“功率”表示的优于规则总数的比例，真正表现最佳的交易规则的绝对数量为“投资组合规模”。为了反映拟议方法的主要贡献，我们将我们的结果与Storey等人（2004）的FDR程序进行比较，同时将FDR分别控制在10%和20%的目标水平。【此处的表A.3】表A.3的调查结果表明，DFDR+/方法在有限样本功率方面优于更保守的FDR方法，如Storey等人（2004年）的方法。具体而言，DFDR+/报告了规则选择和投资组合大小方面的强大能力，同时它密切跟踪所有条件和夏普比率对的实际错误发现率。