技术分析和离散错误发现率：来自MSCI的证据

当RSI高于70时，股票被视为超买；当技术分析盈利能力的早期研究包括Levy（1967、1971）、Wilder（1978）、Allen and Taylor（1992）和Taylor and Allen（1992）的研究时，股票被视为超卖。下降到30以下，因为相对于下降的上升运动水平通常在0到100之间正常化。移动平均线（MAs）：技术分析师探索简单的MAs或它们的组合。例如，当每日价格MA超过MA的特定百分比时，就会开始形成上升趋势。一般规则是，只要价格高于（低于）MA基准，就保持多头（空头）头寸。除了最简单的版本外，还考虑了双马吕尔和三马吕尔，包括快-慢变化以及其他参数。支撑阻力规则（SRs）：交易规则基于这样一个前提，即价格应保持在由阻力限制的交易范围内，并由支撑水平控制。突破这些水平意味着一只股票将继续朝着这个方向前进，并开始走向市场。阻力和支撑水平预定义为前一个交易日的最高和最低收盘价d 收盘价分别为d 由交易者选择。通道突破规则（CBs）：类似于时变SRs，是形成交易通道的平行趋势线。当价格突破通道的上限或下限时，就会发出信号。哥伦比亚广播公司在显示强劲趋势的市场中表现良好。关于我们的技术规则的确切特征，我们请读者参阅薛特（2016）中的附录A。2.3超额回报、交易成本和绩效指标在本节中，我们定义了所检查的每个指数的每日回报，以及在计算交易成本后采用的绩效指标。

首先，我们计算预测期内购买和持有指数的每日总回报：rt\" #$%PtPt&\'（其中Pt当天的现货价格是多少t, 和Pt&\'是前一天的现货价格。我们数据库中的每个日历年平均有260个交易日。其次，我们需要考虑交易成本对技术交易模拟的影响。因此，我们将交易成本视为交易过程的“内生性”。例如，根据下一期的指数值预测，每次多头或空头头寸关闭时，我们都会扣除单向交易成本。我们估计当时的单向交易成本t 用于交易规则j 作为：TCj)t\"Ij)t*tc*Pt哪里Ij)t当针对所研究的交易规则和交易成本平仓时，指标是否设置为1TCj)t在时间上扣除（否则为0）t 和tc 表示基点（bps）中使用的交易成本水平。交易成本会对投资组合的绩效产生负面影响（Cesari和Cremonini，2003）。基于行业的情况说明书、交易员、在线零售经纪人、对冲基金经理和学术文献建议交易MSCI指数的交易成本为25-50个基点（例如，见Cesari和Cremonini，2003；Investment Technology Group，2013；Eurex，2018）。摩根士丹利资本国际（2013）建议其指数的交易成本高达50个基点。在本研究中，我们考虑了先进市场（美国、英国、日本和发达国家）的单向比例交易成本为25个基点，其他市场为50个基点。这些成本对应于价格、买卖价差和滑动。这些成本对于大型机构投资者来说是现实的。在绩效指标方面，我们提供了年化平均超额回报率和夏普比率。

通过这种方式，我们考虑了基于每个技术交易规则回报率的绝对指标，如平均超额回报，以及根据超额回报标准差（夏普比率）报告平均超额回报与投资总风险的比率的相对绩效指标。表示由交易规则触发的交易信号j)+ ,j, l （式中，“+”+/0）在每个预测期结束时t1+!τ,t,T像sj)t&\', 哪里sj)t&\'\" +)3)or1+表示当时采取的多头、中性或空头头寸t, 平均超额回报准则fj)t对于交易规则j 由以下人员给出：fj)t\"+Nsj)t&\'rtTCj)t1#$-!+6.rf)t27Ttτ)j\" +)9)l哪里N\"Tτ6+是检查的天数，并且rf)t是当时的无风险利率t.这个τ 是激活期，因为一些技术交易规则使用的是最长一年（260天）的延迟值。对于无风险利率，我们使用美国联邦储备委员会报告的有效联邦基金利率。由于无风险利率的报价每年报告一次，因此我们通过以下方式将利率转换为每日值：rf)t\"!+6St:;<=1+，其中rf)t是估计的每日费率，以及St是引用的联邦基金利率。然后，Sharpe比率度量表达式SRj用于交易规则j 当时t 定义如下：SRj)t\"fjσj>)j\" +)9)l,哪里fj)t是平均超额回报，以及σj)t? 平均超额回报的估计标准偏差。夏普比率指标的另一个重要特征是它与规则收益的经验分布的实际统计数据直接相关（Harvey和Liu，2015）。因此，这种特性使得夏普比率成为我们提出的多重假设测试框架的最合适标准。换句话说，测试统计（即。

φj) 是夏普比率。通过所描述的规范，计算并测试每个规则的性能，以便与基准相比有显著的正差异。继Sullivan et al.（1999）和Bajgrowicz and Scaillet（2012）之后，我们的基准是无风险利率，对应于在预计没有盈利机会时从市场中获得的回报。或者，基准可以定义为摩根士丹利资本国际世界指数的买入并持有策略，或者进一步定义为债券和股票指数的组合。根据文献和实践中常用的资产定价模型估计的已知风险因素，应对交易规则的回报进行调整。由于相关文献中认可和接受的所有待研究市场指数均不存在共同（或特定于市场）风险因素，因此我们的技术规则的回报率不能根据其调整风险敞口。我们的投资组合绩效评估与投资组合经理和交易员的绩效评估以及多个市场指数的技术分析相关文献的绩效评估相匹配（参见Sullivan et al.，1999和Hsu et al.，2010）。预测金融系列和评估一系列竞争模型盈利能力的数据窥探偏差和现有方法可以被认为是金融领域最古老、最流行的研究活动。当涉及到给定历史回报样本的t统计量时，金融经济学家和从业者要处理数百个相互竞争的模型！@）@（A）9@B2，检验平均超额收益率为零的无效假设，通常定义为“D>E>FGH”，而相应的夏普比率由公式ij“D>E>给出。我们在索蒂诺比率、操纵比率和年度回报率绩效指标的结果中观察到类似的趋势。

Sastry（2018）发现所有四个绩效指标都具有类似的能力。相关基准的选择是假设检验和发现集的核心。虽然可以考虑不同的可能规格，但本研究的范围是在最常见和验证的环境中提出新的MHT程序。不同资产的可预测性或交易策略的真实盈利能力。为了区分真正重要的和无关紧要的，经济学家和实践者必须使用MHT框架，而不是经典的统计推断，这可能导致有偏差的估计。当测试多个假设时，很可能会出现I类错误（即做出错误拒绝的概率）。经典的统计推断无法捕获错误拒绝的确切数量。MHT规范试图在联合测试假设的大宇宙中控制I型错误的数量。最成熟的MHT方法是家庭错误率（FWER）、错误发现比例（FDP）和错误发现率（FDR）。FWER定义为至少存在一个I类错误的概率。换句话说，它衡量至少有一个错误发现的概率。据说有一种测试方法可以将FWER控制在显著性水平α 如果FWERα. 当然，当研究人员测试大量假设时，很可能至少会发生一种I型错误。有几种方法可以控制FWER。最天真的方法是Bonferroni校正。在这种方法中，研究人员只需从显著性水平上划分测试次数α. 然后以显著性水平运行每个测试αKl （其中l 是测试的总数）。

试验次数越多，共同临界p值越小。Bonferroni校正的特点是简单，但因功率损失和II型错误的高概率而受到批评（Benjamini和Hochberg，1995）。控制FWER的一种不太严格的方法是Holm的逐步方法（1979年）。在这里，当pi,αKli6+2用于i\" +9l. 对于较大的p值，标准变得越来越不严格，因此霍姆的方法拒绝了比邦费罗尼校正更多的假设。然而，值得注意的是，这两种方法都忽略了individualp值的依赖结构，这使得它们过于保守。受此启发，White（2000）引入了Bootstrap Reality Check（BRC）。在这种方法中，通过估计最大检验统计量的抽样分布并考虑单个检验统计量的依赖结构，FWER是渐近控制的。BRC采用自举法来获得比上述方法更少的保守临界值。BRC的主要缺点是，它只检查似乎最好的modelor策略是否优于基准。当假设检验池中存在表现不佳的强者，且相关的p值仍然保守时，它的力量也较低（Romano、Shaikh和Wolf，2008）。为了克服这个问题，Hansen（2005）引入了卓越预测能力（SPA）测试，该测试使用学生化的测试统计数据，并将较低的权重分配给表现较差的人。然而，这种方法也只关注最佳策略的性能。Romanoand Wolf（2005）提出了StepM测试（RW），试图从统计学上验证尽可能多的执行策略。

RW测试改进了BRC，正如stepwiseHolm方法改进了单步Bonferroni方法一样。RW测试最初通过逐步下降的方法确定最稳健的策略，直到观察到错误选择。RW的第一步与BRC测试中的步骤相同。在下一步中，将根据新的临界值（基于bootstrap）再次评估剩余的策略，并且这些迭代将继续，直到没有其他策略被拒绝为止。同样，Hsu、Hsu和Kuan（2010）引入了汉森SPA测试（2005）的astepwise版本，以控制表现不佳的策略对测试威力的任何负面影响。鉴于RW和Hsu et al.（2010）的方法都是基于bootstrap估计，可以安全地假设它不太保守，尽管p值的相关结构仍然是渐近控制FWER（如BRC所做）。然而，这仍然是一种严格的方法，因为一旦发现虚假拒绝，程序就会终止。为了解决这个问题，Romano、Shaikh和Wolf（2008）通过引入k-FWER方法（类似于k-StepM方法）。这种方法的创新之处在于它允许k 停止前的错误拒绝数。只要假选择少于k 该程序在后续步骤中继续，类似于RW。这使得结果不那么保守，但结果对k的选择非常敏感。FDR基于这样一个想法，即当参与者观察到相当多的拒绝时，允许特定数量的假阴性，这增加了测试的能力，同时放松了测试框架。由Benjamini和Hochberg（1995）引入，作为一种更具容忍度的错误度量，FDR衡量的是虚假发现在真实拒绝无效假设中所占的比例。

具体而言，他们建议，如果F和R分别是总I型错误（错误发现）和被拒绝的零假设（总发现）的数量，则FDR估计为FDR\"E!FKR. Benjamini和Hochberg（1995）得出结论，如果所有测试的无效假设都是真的，那么FDR与FWER是等价的。然而，如果真实发现的数量低于所测试的全部无效假设，那么FDR比FWER更小。此外，FDR对应于预期的FDP，或者换句话说，它在水平上控制FDRγ （即。FDR\"E!FDP2.γ). 多年来，许多研究都是用户定义的，不应与M混淆。试图控制罗斯福的措施，一些是以更渐进的方式，另一些是以更全面的方式。尽管如此，识别尽可能多的真实拒绝而不包含太多虚假拒绝的基本思想仍然是一样的（Benjamini和Yekutiely，2001；Storey，2003；Storey和Tibshirani，2003；Storey等人，2004；Liang和Nettleton，2012；Liang，2016）。在金融应用方面，Barras et al.（2010）首次引入了类似于Storey（2003）的FDR方法，该方法侧重于衡量产生Alpha的共同基金中虚假发现的比例，同时试图识别那些表现出显著积极表现的基金。相关文献强调了FDR流程的优越性（参见Harvey和Liu，2015；Bajgrowicz和Scaillet，2012；Liang，2016）。这种方法的优点在于，与严格的竞争对手FWER相比，通过容忍特定的、通常是少量的I型错误，OFFDR提高了检测更重要发现的能力，FWER可以防止单个错误选择，从而导致更严重的发现。

这意味着使用了较低的临界值，因此选择了更多的重要策略。这在金融和交易应用程序中尤为重要，因为在实践中，投资者更喜欢几种备选策略，而不是将其整个策略建立在单一的交易工具上。此外，FDR测试考虑了群体中所有表现优异的规则，当一条规则，即使是最好的，产生了幸运的表现时，它也不会终止。因此，从概念上讲，当分析大型数据集并旨在对各种数据集上实现的平均FDP做出可靠的陈述时，FDR应用程序更为合适，就像我们的案例一样（Benjamini，2010）。关于OFFDP，与相应的FDRones相比，控制它可能会导致更保守的估计（Genovese和Wasserman，2006）。Sun等人（2015年）指出，在强依赖性条件下，FDP可能具有高度挥发性。此外，Fan和Han（2017）发现，对于大数据集，FDPestimates可能相对较小，因此FDR方法更适合我们的大数据分析。方法学4.1 FDR过程概述如前所述，FDR定义为被拒绝的无效假设中错误发现的比例。FDR是一种期望，因此其控制不需要在概率水平上的附加规范（例如FWER）。Benjamini和Hochberg（1995）、Benjamini和Yekutieli（2001）和Storey（2002）提出了控制FDR的方法。Benjamini和Hochberg的方法（1995年）假设p值是相互独立的，这在我们的研究中并非如此。另一方面，Benjamini和Yekutieli（2001）的方法假设p值具有更为任意的依赖结构，但其功能较弱。

Storey（2002）在假设双尾检验中，真实零p值在区间[0,1]上均匀分布，而备选模型的p值接近于零的基础上，利用Anaproach改进了其功效。他的方法利用了来自t统计分布中心的信息（即。φj),主要表现为非跑赢大市规则。关于这个方向的一个关键点是精确估计满足无效假设的规则的比例，φj“3，（即。πN） 在整个人口中。的保守估计πn参数由下式给出：πNλ2“OPpjQλR-j\" +)9)lSl!+1.λ哪里λ- T 53）+2是一个调整参数，指示在哪个特定级别上出现空p值。FDR方法所需的输入主要是性能指标的（双侧）相应PV值(φj) 与非异常绩效的零假设相关的每个单独规则(HNjUφj“3）针对异常性能的替代方案(HAjUφjQ 3orHAjUφj第3-2节。此外，不需要对pvalues分布的先验知识。采用Politis和Romano（1994）的固定自举重采样技术获得单个p值。它适用于时间序列弱相关的情况（技术规则性能中的情况）。我们将Barras、Scaillet和Wermers（2010）的FDR+/方法纳入了我们的方法中，该方法提供了与基准相比，表现良好和表现不佳规则中错误发现百分比的单独估计。然而，由于我们只对识别应用程序中的积极表现优异者感兴趣，因此我们将重点放在φj问题3。