股东的网络属性如何随投资者类型和

在（b）中，每个点显示一个股东类型相对于对数（N/k）的平均“远度”（接近度的反比），其中k是该类型节点的平均度。蓝色点越高表示原始数据，橙色点越低表示随机网络。线sin（b）表示点的线性拟合。该系数与原始数据的斜率为0.34，对于randomisednetwork为0.16，而随机分支模型的理论值为0.17。首先，在现实世界中，空模型上有额外的结构。真实数据和我们的空模型之间的密切关系的变化揭示了这一点。如果有许多外围节点，许多节点与大多数其他节点距离较远，则可以解释空模型总是具有较高的贴近度。我们的空模型会给这些外围节点带来许多“捷径”，到这些外围节点的距离会下降，因此空模型的贴近度值会更高。换句话说，实际股东网络中的连接意味着网络中的通信效率不如预期的高。对于土耳其，大多数节点表示族类型节点，这些节点的贴近度最低，这表明它们构成了大部分外围节点。出于同样的原因，公司股东是荷兰的外围设备。

相反，在这两种情况下，尽管银行数量很少，但它们的密切程度很高，表明它们不是外围国家的一部分。总的来说，所有股东类型的平均贴近度值似乎都是由大量外围节点主导的，这些外围节点与全球网络的连接程度不如随机网络。不同股东类型之间接近度值的唯一显著差异是他们的偏离度的反映，这使得在查看节点组的平均值时，这种中心度度量有点多余。这并不是说亲密是没有用的。对于个人股东而言，在程度和接近度方面与典型行为进行比较，可以让我们找到值得在给定背景下调查的有趣异常值（比如低程度、高接近度）。社区检测股东网络还可以告诉我们，如果普通股持股显示的是股东内部的大规模“社区”，而不是数据记录中的标签。规划网络中的这些社区显示了具有共同利益的美国团体。社区示意图如图11所示。通过观察这些群体，我们可以了解到各公司股东的多样性或整个经济中股东的中心地位，这已在第节中进行了讨论。为此，我们使用社区检测方法来查找节点组，这些节点组之间的连接通常比预期的多，和/或与社区外节点的连接更少。这里使用了两种流行的算法来检测社区：Louvian方法【4】和Infomap【5】，有关这些方法的更多详细信息，请参见S1附录。我们为我们发现的社区规模构建了一个分布。

使用这两种方法，我们可以处理这个过程中的不确定性，我们希望看到这两种方法的每个节点分别属于哪个社区。表3列出了一些统计数据。图11：。网络中社区的图示。与图1所示网络图中的图2相同的投影图。不同的颜色将其标记为不同的社区，这是网络科学背景下的结构特征。如图所示，1-12名股东分为4个社区，12名属于一个社区，2,3,4,5,6名属于另一个社区，8,9,10,11名属于第三个社区，1,7名属于第四个社区。土耳其-荷兰方法学。社区2117521270182263182375AVG。社区规模最大2.73 2.71 1.07 1.07。社区规模1169 190 1532 1384平均。CS不包括单节点3.03 3.01 3.03 2.98表3。社区统计。使用两种不同的方法，即Louvain（L）和Infomap（I），从两个数据集得出的股东网络中可以找到社区。”平均社区规模（CS）”是一个社区的平均股东人数。平均社区规模由股东人数除以社区数量确定，其中社区数量包括社区规模为1的社区。不包括单个节点的平均社区规模为：土耳其为3.03和3.01，荷兰为3.03和2.98。在图12中，我们在Louvain的对数-对数图和每个国家的Infomap方法（a）（b）Louvain Infomap图12中显示了社区规模分布。社区规模频率分布。社区规模频率分布（自上而下）：（a）土耳其和（b）荷兰。图以对数-对数比例绘制。对于每个国家，我们展示了两种方法的结果；Louvain位于左侧，Infomap位于右侧。

蓝十字代表数据，绿点代表使用对数组合的数据，黑线是组合数据的线性图。群落规模分布明显呈厚尾分布，由图上的直线表示的幂律捕捉了大多数行为。这些分布表明，绝大多数社区都很小，通常有三到四个股东。这些只是当少数股东投资于同一家或两家公司时创建的股东图中不相连的部分。他们共同的联系意味着这些股东形成了一个强大的社区。图12中这些社区规模分布的尾部显示，有少数代表股东的大型社区交叉投资于彼此的投资组合，但方式高度相关。与我们的空模型相比，我们发现这种相关的交叉投资，即社区规模分布的厚尾，在边缘交换后消失了。这再次表明，股东网络不像一个随机图，它具有显著的结构，反映了这些连接的非平凡方式。为了了解我们可以从这些社区结构中学到什么，我们使用表1中所示的13类股东的分类，查看我们在每个社区中找到的股东类型。我们将以土耳其为例。在这种情况下，两种类型的股东占主导地位：工业投资者（工业公司）和家族投资者（“一个或多个具名个人或家族”）。在任何一个社区中，我们都会关注这两种常见类型的股东在不同社区中的吸引力。两种常见股东的分布如图13所示。土耳其家庭公司0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区个人职业率050001000000。

社区0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区工业占有率0200400600。社区的C>30.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率01000 2000否。社区的0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区的行业占有率0100200否。社区中，荷兰家庭公司所有0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率05010150否。社区0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区工业占有率0200000040000否。社区的C>30.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区中个人的职业率024否。社区的0.2 0.4 0.6 0.8 1.0社区的行业占有率0501000否。如图13所示。一种股东类型中具有给定分数的社区数量。这些社区可以在土耳其和荷兰的股东网络中找到Infomap。左边是不同社区的家族股东比例，右边是每个社区的公司股东比例。第一行的图表包括各种规模的社区。尾部分布意味着这是由大量的小社区主导的，这些社区几乎都是单一类型的股东，因此峰值为1.0。当我们排除具有三个或更少节点的小型社区（CS=社区大小）时，第二行显示了相同的分析。附录S1中给出了Louvain社区检测方法的类似分析。从图13可以看出，在这两个国家，个人或家族股东的行为与公司股东截然不同。个人和家族股东绝大多数倾向于投资与同一类型股东的公司。一种解释是，这种对其他家庭类型所有者的偏好反映了社会意义上真正的家庭关系。

不过，一般来说，个人或家庭股东倾向于团结在一起，排斥其他类型的股东。相比之下，我们可以看到，公司股东更乐于与其他类型的股东分享控制权。然而，如果我们排除了大量的小型社区，即一、二、三个股东规模的社区，我们看不到土耳其家庭型股东的所有权模式有多大变化，这些大型社区的股东类型没有多大变化，家族型股东更愿意与其他家族型股东分享控制权。另一方面，我们确实看到，包含工业公司的大型社区更可能有混合类型的投资者。这一现象可以解释为，个人或家庭股东主要位于少数共同投资创建的小型孤立社区。相比之下，公司股东inTurkey和荷兰出现在大型和小型社区。在小社区，他们不与其他类型的股东进行投资，而在大社区，他们的占有率相对较低。S1附录中提供了最大连接部件的进一步详细比较。个人或家庭的共同投资结构小而简单，这支持了Villalonga和Amit【30】以及Yurtoglu【31】的工作中所讨论的家庭-社会单位控制权的图景。结论网络科学的一个核心优势是它能够模拟个人之间的关系，同时允许我们在更大范围内捕捉网络的结构，并发现这种结构对群体中个人的影响。

在这里，我们使用这种方法建立了一个由普通股持股所定义的股东及其关系网络。实现这一点的关键是能够从实际数据源构建网络，这些数据源很难获得，而且成本很高，需要进行广泛的清理。通过为两个不同的国家建立网络，我们已经证明了这一点。我们网络的一个重要方面是，我们保留有关所涉及股东类型的信息，以便我们对这些不同类型股东的角色提供新的视角。值得注意的一个网络特征是，发现贴近度中心性用处不大，因为它与度高度相关，事实上，节点贴近度的倒数与该节点度的对数之间存在线性相关。这源于这样一个事实，即它的大部分行为都是由网络控制的，即距离任何节点的较大距离，其中网络（至少在统计上和最短路径路径方面）的行为类似于随机图，也类似于随机树。我们的网络分析突出了数据中的几个特征。一个特别的问题是，土耳其个人或家庭投资者的作用远比荷兰的数据所显示的更为边缘化。我们在渗透性、多样性和介数测量以及网络社区的构成中看到了这一点。同样，我们在土耳其为公司股东发现的财产表明，它们构成了该网络的核心。这一观察结果表明，核心-外围范式[32]在这里可能很有用，也许可以使用多种方法中的一种来量化概念，如[33，34]。我们把这个留给以后的工作。

另一个观察结果是，在这两个国家，所谓的银行股东似乎有着不同的角色，比荷兰和土耳其的其他类型股东更为重要。展望未来，我们的方法在金融领域的一个应用是评估金融网络中的风险。我们的渗流测量说明了这一原理。通过随机移除节点，我们可以看到网络如何在不同类型的股东中存在不同的随机故障漏洞。我们还可以利用我们的网络，看看一个股东的信心丧失会如何通过网络传播，以不同的方式影响不同公司的价格。这将说明负面（或正面）影响如何通过网络传播，从而导致系统风险。未来的另一个方向是查看不同时间段的类似数据集，并了解网络如何随时间变化。我们能否找到一个微观层面上的股东行为模型，以展示网络的宏观演变，如收购现象？致谢作者感谢Eduardo Viegas、Henrik Jensen、Tarun Ramadorai、Yangshen Yang和NanxinWei的宝贵意见。参考文献【1】Brandes U、Robins G、McCranie A、Wasserman S。什么是网络科学？网Sci。2013;1(01):1–15.内政部：10.1017/nws。2013.2.[2] 纽曼·M·网络：导论。牛津大学出版社；2010年【3】Arthur WB。复杂性和经济性。科学1999;284(5411):107–109.[4] Farmer JD、Gallegati M、Hommes C、Kirman A、Ormerod P、Cincotti S等。构建更好的金融市场和经济管理模型的复杂系统方法。欧元。物理。J、 规格顶部。2012;214:295–324. 内政部：10.1140/epjst/e2012-01696-9。[5] Acemoglu D，Akcigit U，Kerr W.《网络与宏观经济：一项实证探索》。NBERMacroeconomics年刊。

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