随机考虑是否解释了难以做出选择时的行为？根据

根据定义，如果P可以由HRC生成，则P（a，a）=XDAmA（D）X∈R（X）π()1（a bb∈ D），p（a，a）∈ P重新排列并替换上述等式中π的选择，我们得到：XDAmA（D）X∈Rπ()1（a bb∈ D \\{a}）=R（X）| X∈R（X）[XDAmA（D）1（a bb∈ D）]。对于给定 mA（{a}）=p（a，a），我们有xdAmA（D）1（a bb∈ D \\{a}）=p（a，a）1（a a）=p（a，a），因为 包括对角线a a代表所有人a∈ 十、 这意味着| R（X）| X∈R（X）[XDAmA（D）1（a bb∈ D）]=p（a，a），假设| R（X）| X∈R（X）[XDAmA（D）1（a bb∈ D）]=| R（X）| X∈R（X）p（a，a）=p（a，a）。A、 2。定理1的证明。PHRC（m，π），使得p（a，a）=XDAmA（D）X∈R（X）π()1（a b b∈ D），a∈ XA公司∈ 考虑集和利用独立性的线性序。采购订单，A-帕∈Apa，AThis暗示1- p（o，A）=XDAmA（D）[Xa∈AX∈R（X）π()1（a b b∈ D）]，a∈ A对考虑因素集的总结。这是可能的，因为后一个总和不依赖于项目a∈ A、 宾夕法尼亚州∈AP公司∈R（X）π1（a b b∈ D）D 考虑集分布的累积分布的Ain项：p（o，A）=1-除息的A、 D6级=文学硕士（D）。我们让容量*: 2倍→ [0，1]定义如下*（A） =p（o，A）。ηηLv·PC·ηCeach是本文中感兴趣的模型，将其与现有文献联系起来，但它们直接来自一般ηl公式。对于给定的L∈ {LA，MM，RCG，FC}和P：o如果m∈ MLA，则mA（D）=η（D）PCAη（C）表示某些η∈ （2倍）∩ R++。这意味着*（十） ^1*（A） =PDAη（D）。根据Shafer（1976），η（D）=XBD(-1） | D\\B |Д*（十） ^1*（B） =XBD(-1） | D\\B | p（o，X）p（o，B）；o如果m∈ MMM，则mA（D）=η（D）PCAη（C）表示某些η∈ （2倍）∩ R+，η（D）=Ya∈X\\D（1- γ（a））Yb∈Dγ（b）和γ：X→ (0, 1). 通过简单计算，这意味着γ（a）=1-φ*（A） ^1*（A \\{A}）=1-p（o，A）p（o，A \\{A}）对于某些A∈ A包含；o如果m∈ MRCG，然后mA（D）=PC:C∩对于某些η，A=Dη（C）∈ （2倍）。

然后^1*（A） =XD∩A6级=η（D）。利用Shafer（1976）和Chateauneuf及Jaffray（1989），我们得出η（D）=XA的结论D： D∈A(-1） | D\\A |（1- φ*（X\\A））=XAD： D∈A(-1） | D\\A |（p（o，X\\A））；o如果m是FC，那么显然mA（D）=1（A=D）。确定给定L的thatm=Ml∈ {LA，MM，RCG，FC}和p，我们利用了uniquenesspm，πm，πPmm∈ {LA，MM，RCG，FC}PL HRCm，π-PD公司A、 D6级=mAD^1*a偏好中的同质性，因此存在线性顺序∈ R（X）使得π() = 1、由于这种等价性不取决于偏好的分布，并且由于完全符合m的唯一性。现在，根据Mobius Reverse Shafer（1976），可以得出ηLA（D）=XBD(-1） | D\\B | p（o，X）p（o，B），对于所有D∈ 2倍。特别是，根据Brady和Rehbeck（2016）的定理3.1，m必须由ma（D）=η（D）PC唯一识别Dη（D），η∈十、∩ R++PBD-|D\\B | p（o，X）p（o，B）>D∈ 2倍o给定γMM（a）=1-p（o，a）∈（0,1）对于ALA∈ X（由p的完整性很好地定义）和ηMM（D）=Qa∈X\\D1.- γMM（a）Qb级∈DγMM（b），则由ma（D）=Ya唯一识别∈DγMM（a）Yb∈A\\D（1- γMM（b）），A DQb公司∈γmmb。M洛杉矶限制的情况。o给定ηRCG（D）=PAD： D∈A(-1） | D\\A |（1- p（o，X\\A））≥0根据Aguiar（2017）中的定理1，m由MRCGA（D）=XC:C唯一识别∩A=DηRCG（C），对于所有D A、 其中，D 6= 和mA() = 1.-PD公司A、 D6级=文学硕士（D）。oFC的情况很简单。A、 3。定理2Proof的证明。PL HRC必须为PLπ（a，a）=pm，π（a，a）-个人计算机AmLA（C）pLπ（a，C）mLA（a），其中pm，π（a，a）=PDAmLA（D）[P∈R（X）π()1（a bb∈ D）]。按照递归公式，我们可以证明plπ（a，a）=mLA（a）[P∈R（X）π()1（a bb∈ A）]mLA（A）=X∈R（X）π()1（a bb∈ A）。这意味着物价指数是一项FC HRC规则。（ii）暗示（i）。

在条件（i）和（ii）下，plπ（a，a）=pm，π（a，a）-个人计算机AmLA（C）pLπ（a，C）mLA（a）意味着∈ A和所有A∈ A、 p（A，A）=XDAmLA（D）pLπ（a，D）。如果PLI是FC HRC规则，则意味着存在π∈ （R（X））使得plπ（a，a）=X∈R（X）π()1（a bb∈ A）。PL-HRCA∈ Aa公司∈ AmL，π生成数据集P:P（a，a）=XDAmLA（D）X∈R（X）π()1（a bb∈ A）。A、 4。定理3Proof的证明。我们首先证明，如果由（m，π）和（m，π）描述，那么必须是m=m。显示L=LA的识别结果，而Aguiar（2017）提供L=RCG的识别结果。对于L=MM，结果基本成立。固定m，如果P由（m，π）和（m，π）描述，则plπ（a，a）=P（a，a）-个人计算机AmLA（C）pLπ（a，C）mLA（a），and pLπ（a，a）=p（a，a）-个人计算机AmLA（C）pLπ（a，C）mLA（a），用于ALA∈ A和nonemptyA 十、 定义10如下。根据条件（ii），mLA（A）>并使用上述二元集的递归定义，我们可以看到，对于任何A，b，pLπ（A，{A，b}）=pLπ（A，{A，b}）∈ 十、 对于固定的m，递归公式得出了等效pLπ=pLπ。B、 用有限选择集和FinitePrizesZX检验随机期望效用z我们推导了检验零假设的必要和充分条件，即人口pπ∈重新定义了限制。即，必要且有效的条件是存在aBernoulli效用向量u=（uz）z∈X对于任何一对彩票X，y∈ X表示首选项∈ REU（X）在受限支撑中（即π()>0），x yif，只有ifxu>yu。显然，theorder定义的overx可以扩展到整个单纯形（Z） ，预期如下W∈XUwwuPz公司∈Zuzwzuutility vector与之前一样（因为奖品没有改变）。在实践中，这意味着我们必须验证线性序sr（X）的整个集合中的哪些元素与预期效用限制兼容。

我们通过提出一种简单的线性规划方法来解决这个问题。按照给定的候选线性顺序，枚举x中的彩票，如x={x，x，···，xn}, 这样的话 x个 x···· xn。定义行向量aixi- xi+1 I，n-Aain公司-1i=1（n-1） ×| Z |）。然后当且仅当存在矢量时，才与限制兼容∈ R | Z |使得：Au>0，∈ 注册护士-1受制于Au>0。线性规划算法确定问题是否可行，并在且仅当顺序与EU兼容。否则，它宣布该计划不可行，我们取消 从我们的候选人名单中。C、 与随机选择参考或考虑中的模型进行比较。C、 1。与前一节中解释的随机效用模型相比，在随机效用的保护伞下，因有限考虑而产生的随机性可以合理化。然而，La允许与规则性不一致的行为。因此，不嵌套在rum中。通过构造我们的模型HRCG，由于考虑范围有限，允许选择中的独立变化，从而使FCF通用化。L-HRCRUMXFCchoice规则是这样的：mA（D）=1（D=A）。我们称之为FC型。此外，L-HRCI比RUM更普遍。这是根据前一节中的分析得出的结论。πi1（我= )我∈ RXL-HRCLALARUM。C、 2。与随机注意力模型（RAM）的比较。作者在有限考虑一类非参数随机注意规则的情况下考虑了随机考虑映射。

作者承认，当RAMis的选择被反复观察时，她最适合获得关于单个决策单元偏好排序的信息，这证明了在他们的环境中偏好同质性假设的正确性。文献中提出的许多有限关注的规范模型满足Cattaneo等人（2017）的单调性。例如，RAM nestsLA、MMandRCGwithoutpreference异构性以及其他重要的考虑因素模型。此外，RAM isRUML HRC（2017）对其与文献的关系进行了完整描述。HRC可以解释的行为。首先，我们正式定义了拜伦施加的限制。考虑因素集减少。形式上，定义12（单调注意）。对于任何a∈ A\\D，mA（D）≤ mA{a}（D）揭示了从数据推断出的偏好信息。正式定义13（显示偏好（RAM））。放一只公羊。定义如果存在，则尽快定义P的传递闭包∈ A带A，b∈ A使得p（A，A）>p（A，A \\{b}）。那么，只有当PRb为a时，a优先于b。PRL HRCm∈ MLAπ(i） =0.5，i=1，2，不能由RAM生成。示例3（RAM冲突）。设X={a，b，c}，考虑随机考虑集概率测度的LA模型，η（D）如表10所示。此外，考虑两种偏好一bccb语音规则由aLA HRCby构造生成。然而，由于aP b和bP a（即p（a，{a，b，c}）>p（a，{a，c}）和p（b，{a，b，c}）>p（b，{b，c}））。C、 3。识别事务的随机选择规则之间的比较。特别是，许多模型可以准确地描述行为，无法拒绝观察数据。但是，标识可能不是唯一的。

这在预测行为和设计政策干预时很重要。在我们的实验中，这种偏好异质性可以用风险厌恶的异质性来解释。例如，leta≡ l、 b类≡ l、 c类≡ l、 并假设DMs是具有CRRA伯努利效用的EU最大化器。Thena公司 b c对于风险中性的个体（σ=0），而c b a对于风险厌恶的个体（σ>0.5）。霍尔特和劳里（2002）发现，这些类型在他们的支付方案实验中很常见。表10–示例3随机选择规则和随机考虑集概率。PI与LA-HRC一致，但不能由RAM生成。{a，b，c}{a，b}{a，c}{b，c}{a}{b}{c}a 0.305 0.339 0.157 0.208b 0.250 0.339 0.227 0.208c 0.255 0.300 0.341 0.345 0.190 0.322 0.543 0.432 0.792 0.792 0.655 1η（D）0.20 0.30 0.01 0.10 0.05 0.05 0.10 0.19示例4mπ。最大化者，但可能不会考虑他们可用的所有备选方案。他们的行为可以描述为所有人都有相同的偏好（a b） 考虑anyX{a，b}a的概率∪ {o} A∈ A显示了生成的随机选择规则。A{A，b}{A}{b}在MM HRC定义7下，我们从观察数据中唯一地恢复M。给定m，我们将唯一地恢复此数据集的首选项。RUMRUMX下的标识∪ {o} π我/我∈ {，，，}带: bo一: 一ob: o一b和: 一bOidentification under RAM（Cattaneo et al.（2017））Cattaneo et al.（2017）提出的随机注意模型（RAM）确定偏好，并考虑随机注意规则，示例4与RAM一致。然而，偏好并不是唯一确定的。

特别是，b 一 o在RAM下描述p，注意规则mA（D）表示D A如下所述。对于任意x，随机对价规则满足单调注意∈ A\\D，mA（D）≤ mA \\{x}（D）。考虑集DMenu A{A，b，o}{A，o}{b，o}{A，b}{b}{o}{A，b，o}0{A，o}{b，o}C.4。考虑成本和不完美感知广泛适用于任何受试者有非平凡认知任务的实验设计。以下分析假设对价成本是固定的。首先，我们需要一些准备工作。对于给定π∈RXarray u=（ua）a∈A支持R | A |，因此对于给定的备选方案菜单A∈ A： P（ua>ub，b∈ A \\{A}）=π( : 一 bb∈ A \\{A}）。一∈ Awawwaa公司∈AalternativeA给出了她自己对该项目的看法。因此，wandumay可能有所不同（即使它们可能相互关联）。在不丧失一般性的情况下，我们可以将错过感知定义为：ea=wa- ua，所有a∈ A（和e=（ea）A∈A） 。π偏好分布πesuch:πe(: 一 bb∈ A \\{A}）=P（ua+ea>ub+ebb∈ A \\{A}）。换句话说，pw捕获的DMs行为的总体仍将用带（πe，m）的aL-HRCmodel表示，而不是用真（π，m）表示。这意味着我们的设计对任何任意性都是稳健的。注意，在我们的实验设计中，菜单是随机分配给DM的。此外，每个备选方案的呈现方式在菜单中保持不变，这取决于考虑的成本。那么，错过感知（通过设计）在菜单中的分布必须是相同的。其中πe(: 属性）表示具有特定属性的偏好的累积概率。就我们关于不同模型对人群的描述有多好的结论的有效性而言，存在感知失误。对备选方案的错误理解所导致的唯一可能的问题是，我们可能会失去框架。

特别是，如果存在误知觉，则必须取决于认知成本。因此，我们有三重（eH、eM、eL），分别代表高、中、低成本的误感知随机数组。然后，任何HRC模型的偏好分布不得为πeH、πeM、πeL（这在成本之间有所不同）。LAπeHπeMπeLπ证据表明，感知失误在我们的设计中很重要。C、 5。与理性注意力不集中模型的关系近年来，理性注意力不集中（RI）模型对难以产生兴趣的情况进行建模。然而，RI模型通常需要非常丰富的数据集来识别/测试。这是不同的。然而，我们可以为我们的数据集推导出RI行为的一些含义。RI是个人行为的模型。据我们所知，该模型的总体含义尚不清楚。因此，我们将重点将我们的方法与具有代表性的uVvkk案例进行比较∈十、∪{o} u∈（五） 。作为对信息结构的响应，RI DM选择她的最佳信息来请求和采取最佳行动。我们在这里关注的是具有附加感知成本的RI问题的子类。该问题的结果是真值或状态相关随机选择规则PV（·，a）∈ （A）∪ {o} ），定义为：pv（·，A）=arg maxpXa∈A.∪{o} pv（a，a）vau（va）- κ（pv（·，A），u）。对于κ的规格，我们关注Fosgerau等人（2017）提出的广义熵，该熵概括了广泛使用的熵成本。Fosgerau et al.（2017）表明，这种依赖于状态的随机选择在观察上等价于加性随机效用选择规则conditionalpv·，A∈A.∪ {o} pv·，AV通用性），由于信息获取成本高昂，因此选择存在随机性。该州的附属医院。因此，RI-DM与确定性考虑集兼容。

然而，X中所有备选方案的不可能性为6%∪ {o} 以及所有选择集。我们必须在各州之间进行汇总，以得出代表性的DMRI的可测试含义。重点是收集复制标准随机选择数据的数据集。利用随机效用规则之和也是随机效用规则的事实，我们注意到pp（a，a）=Xv∈Vpv（a，a）ρ（v），其中ρ∈ （V）是未观测状态的客观概率。引理3。pva，A>A∈ A.∪ {o} 五∈ VP代表RI DM然后，P也承认RUM代表。Fosgerau et al.（2017）和Aguiar et al.（2016）证明了这个引理，这表明了Rumis alsoRUM的加权和。由RI引起的允许离散考虑集异质性的情况很困难，有待于将来的研究。LALALAAmA的最优随机考虑∈AADαDαX→,αC>αFCFαπ∈rxim利用由maa捕获的随机考虑因素集和由π捕获的随机偏好之间的独立性。Kdepends在分配注意力上，以MA（D）衡量 A： K：[0,1]→ R∪ ∞.KmA公司∈A处理成本。形式：mA=arg maxm∈（2A）XDA[m（D）αA（D）- K（m（D））]，αAA→ 之前定义的Rα吸引力）。KmCαCDαDC 对于所有D，DαA>α（D） 我们得到mFCA（A）=1。也就是说，DM与FC一致。KmDθmDlog mD（2015）（αA（D）=α（D））我们得到：mLAA（D）=exp（θα（D））PCAexp（θα（C））。LAas：η（D）=exp（θα（D）），对于所有D∈ 2倍。结果表明，RCGCAN也来自一个二次成本k（m）=νm的不同优化问题，其中菜单的吸引力由依赖于菜单的累积吸引力给出：αa（D）=XC∈2X：C∩A=Dα（C）。有了这个，我们得到：mRCGA（D）=νXC∈2X：C∩A=Dα（C），ν是η=α。D、 进行试验。1.

实验设计（a）各级效用比较（b）风险偏好（c）中性至中度风险厌恶（d）高度风险厌恶图11–彩票之间风险厌恶的比较。EUmaximizers个体的模拟，CRRA效用函数u（x）=x1-σ1-σ.D、 2。样本^pa，A | kk{H，M，L，pooled}kwas计算为与选择集的基数成比例。最大化完整选项集合的数量∪ {o} 或者两个只有外部选项共同的选项集。因此，由于随机分配，在我们的实验中（i）171名受试者只面对整个选择集（目标数字为180）；表11–每个备选方案/选择集的平均观察数选择集N/| A |选择集N/| A | o12345 171 28.50 o12 131 43.67o2345 155 31.00 o13 118 39.33o1345 154 30.80 o14 125 41.67o1245 149 29.80 o15 116 38.67o1235 156 31.20 o23 112 37.33o1234 143 28.60 o24 123 41.00o345 32.75 o25 120 40.00o245 118 29.50 o34 121 40.33o235 31.25 o35 122 40.67o234 116 29.00 o45 11939.67o145 112 28.00 o1 155 77.50o135 123 30.75 o2 154 77.00o134 120 30.00 o3 149 74.50o125 121 30.25 o4 156 78.00o124 122 30.50 o5 143 71.50o123 119 29.75（ii）目标数量为750）；（iii）目标数量为1200）。（目标任务数为4080）。此外，表11中总结了人口统计数据和对二进制备选方案/选择集/成本的偏好。D、 3。比较统计图12–所有治疗的选择动态稳定12–选择外部选项的决定因素选择外部第一或第二菜单的可能性。