相互关联的国家财富：全球金融危机的冲击传播

例如，中国和德国对贸易的系统性影响大于预期，对投资的影响也小于预期，而英国和日本对贸易的影响较小，对投资的影响较大。尽管D\'i（α，β）预计取决于初始冲击的大小，但这些呈现显著偏差值的国家无论（α，β）的值如何，在性质上都具有相似的行为，如SM所示。值得注意的是，由于小经济体对这些国家的影响存在很大的不确定性，因此不可能验证初始冲击和系统性影响之间的线性比例，以及由此产生的偏差。网络乘数预测系统影响系数γ′（α，β）的值取决于表征初始冲击的参数（α，β）（见SI）。Usachnduefrajpnitagbrusachnduejpngbra）b）图3。a） 作为初始冲击II/（WI+WT）大小的函数，对全球贸易STI和投资SIi的系统性影响。b） 贸易（DTi，x轴）与财务（DIi，y轴）的偏差，如图a所示。初始冲击的特征是α=β=-0.2（SI中的不同值），显示属于G组的国家。误差条表示Si平均值的标准误差。回归系数γ′用95%CI绘制。dots的规模与各国的GDP成比例。我们可以通过单独考虑仅在GTI多元化的一个层面（投资或贸易）中产生的冲击来理解这种依赖性。图4显示，同样在专属金融（α=0.1，图4a）或专属贸易（β=0.3，图4a）的情况下。

4b）冲击，系统影响通过线性回归得到很好的拟合。然而，回归系数并不强烈依赖于初始冲击的大小，对于不同的（α，β）值，回归系数非常相似，参见SM。因此，我们将比例因子γ命名为`→`作为层内和层间网络乘数，当它们衡量冲击波在GTI网络上从层到层传播的网络效应时，S’i（α，β）’γ`→`I`I，（6），其中ITi=αMi/wt，IIi=βAi/WI。图4、S9和S10显示，金融冲击具有层内网络乘数γI→I’1.5±0.1，anda层间网络乘数γI→T’0.3±0.15。正如预期的那样，系统影响投资层的网络乘数γI→一、 比贸易层的γI大得多→T、 相反，atrade shock显示了Sachnduefrajpnitagbrusachnduejpngbra）b）图4的层内网络乘数。对全球贸易和投资的系统性影响，作为初始冲击的函数，仅起源于投资（图a），α=0，β=-0.3）或贸易（图B），α=-0.1，β=0，右）层，适用于属于G组的国家。SI中显示了（α，β）的不同值。误差条表示Si平均值的标准误差。回归系数γ`→`用95%置信区间绘制。DOT的大小和各国的GDP成比例。γT→T’4.5±0.5，层间网络乘数γT→我是-0.6 ± 0.3. 有趣的是，对于贸易冲击γT，网络乘数对贸易产生了系统性影响→这比网络乘数要大得多，在投资冲击γI时对投资产生系统性影响→一、 这意味着贸易冲击的层内网络效应比金融冲击的层内网络效应更强。

网络乘法器γT→负，表明贸易冲击可能导致负债增加，可能是为了补偿出口的间接减少。网络乘数γ`→`可用于预测一个国家受到综合或单层冲击的系统性影响，考虑到其在各层的相对规模。如果我们假设初始冲击在金融和贸易层面产生的系统性影响，以（α，β）为特征，可与α贸易冲击和β金融冲击的系统性影响之和相比较，那么我们可以估计预期影响STi（α，β）SIi（α，β）\'γT→TγI→TγT→IγI→我ITi（α）IIi（β）（7） 图16显示了预期IMUSAGBRCHNDEUFRAPPNITACHNDUEJPNUSAGBRITAA）b）图5之间的比较。由α=-0.3, β = -0.5.点的大小与其GDP成正比，颜色与S\'i成正比（红色表示`=T，蓝色表示`=i）。不确定性用灰色十字表示。根据（7）得出的贸易协定（图16a）和投资协定（图16b），以及由α=-0.3, β = -0.5. 我们可以看到，考虑到系统影响的统计误差和网络乘数γ的不确定性`→`, 预期和实际影响实际上非常接近。因此，（7）可以预测一个国家在初始冲击下的系统性影响（α、β的不同值见SI）。最后，图。16和S11清楚地表明，一个国家的系统影响不仅取决于其GDP，而且在贸易或投资方面可能存在显著差异。就贸易和投资而言，迄今为止，对世界其他地区系统性影响最大的国家是美国。

然而，接下来对投资影响最大的国家是英国和日本，而德国和中国对贸易的影响次之。请注意，全球生产总值排名第二的中国对全球投资的预期影响是美国的十倍。讨论估计经济危机的全球影响仍然是推进其预防和控制所要解决的一个重大挑战。我们在此证明，将多层网络方法与国家间和国家内传染动态相结合的建模策略有助于压力测试单个国家和世界经济对传播冲击的鲁棒性。我们的模型可以估计国家的不同脆弱性，这些脆弱性可以起到吸收或放大的作用。在大范围内，国家层面冲击的相对重要性与其对全球系统的影响之间的简单线性关系令人惊讶，因为内部传染的强度取决于国家，而国家间传播动态是非线性的。有趣的是，这种系统性影响可以在层内和层间网络乘数的基础上预测，这与初始冲击的大小无关。值得注意的是，我们的建模框架有几个众所周知的局限性。特定经济体的财务数据仍然稀缺，经常表现出不一致性，例如避税天堂[33]。然后，估计丢失信息的风险应为估计方法带来的噪声增加。另一方面，我们的压力测试模型代表了迈向更复杂量化框架的坚实但第一步。

例如，我们没有将经济主体的最优决策规则的可能变化作为对政策变化的反应考虑在内[34]，并且为了尽量减少假设的数量，忽略了一个国家经济结构的复杂性。此外，在确定通过（2）的内部传递系数时，可能存在多个内生性来源，例如遗漏的变量（如GPD变量），这可能导致参数的有偏估计[35]。然而，我们的方法旨在克服当前全球冲击传播建模方法中更严重的局限性，这种建模方法主要基于阈值模型，其中节点故障触发级联动力学。即使根据经验多次观察到金融机构的彻底崩溃，一个或多个国家的违约，意味着贸易和金融流动的彻底停止，似乎是一个非常不现实的假设。最后，冲击传播的国家间阶段假设的线性（另一个限制，但在标准计量经济学中很常见）至少部分由来自重复SIR动力学的国家间阶段的非线性补偿。我们工作的一个自然成果是分析GTI多重网络拓扑的演变、层内通过系数和网络乘数，以比较危机前后的情景。

从长远来看，我们希望我们基于网络的宏观经济方法能够加强对冲击传播的研究，有助于发现早期预警信号，并提出监管策略，以防止危机的社会、经济和生态成本。方法和材料在这里，我们描述了本文中使用的经验数据，这些数据可通过作者的积极要求获得，以及冲击传播模型内部通过系数的估计。经验数据我们的工作依赖于不同的数据来源，在SI中有详细描述，并在此处进行总结。GTI网络的投资层通过使用国家间跨境金融头寸的双边矩阵进行重建，如参考文献[33]所述。披露金融风险的双边数据很少。然而，国际货币基金组织（IMF）每年进行的协调组合投资调查（CPIS）报告了国家间组合证券跨境头寸的数据。有价证券在跨境投资头寸中占最大比例，其中也包括直接投资和银行部门头寸[30]。我们将两国之间的跨境组合投资头寸视为其金融互动强度的代表。请注意，由于离岸避税港的存在，CECPIS数据存在偏差，因此我们考虑了参考文献[33]中汇编的数据集，该数据集完成了消费物价指数数据，详见SI。GTI多重网络的贸易层通过使用联合国商品贸易统计数据库[32]重建，参考文献[14]中也使用和描述了该数据库。由（2）描述的多变量回归模型由IMF记录的出口、进口、负债发生和资产收购的时间序列决定。我们考虑了1980年至2015年的年度数据。

Wee从时间序列中排除全球衰退期，即1982年、1991年和2009年[36]。内部通过系数的估计我们通过计算从国际货币基金组织记录的年度数据中提取的四个时间序列{dXt、dMt、dAt、dLt}的方差和协方差，估计每个国家（2）中的趋势项、内部通过系数和噪声项，如SI所述。一些观察结果是正确的。首先，该模型假设出口/负债收入与进口/资产支付之间不存在滞后。第二，可以通过在冲击传播动力学中将趋势项设置为零（cA=cM=0），对（2）中描述的关系进行去趋势化。最后，请注意，术语dMtanddAtare之间的相关性与噪声之间的相关性直接相关和, 作为hdMtdAti=σ, 见SI。致谢我们感谢詹姆斯·S·麦克唐纳基金会复杂系统学者奖的支持；theICREA学术奖，由德卡塔伦亚将军资助；西班牙经济与竞争部项目编号FIS2016-76830-C2-2-P（AEI/FEDER，UE）。[1] F.Allen和D.Gale，《理解金融危机》（牛津大学出版社，2009年）。[2] P.Lane和G.M.Milesi Ferretti，《国家外部财富：工业和发展中国家外国资产和负债的衡量》，经济论文（都柏林三一学院，经济系，2001年）。[3] J.Stiglitz，《美国经济评论》100，388（2010）。[4] M.E.J.Newman，《网络：导论》（牛津大学出版社，牛津，2010）。[5] E.Bakshy、I.Rosenn、C.Marlow和L.Adamic，《第21届全球网络国际会议记录》，WWW\'12（ACM，纽约，美国纽约，2012），第519-528页。[6] R.Pastor Satorras，C.Castellano，P.Van Mieghem，安达州。Vespignani，修订版。摩登派青年物理。87, 925 (2015).[7] M.A.Serrano和M.Bogun'A，Phys。修订版。E 68015101（2003）。[8] D。

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