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一般模型基于以下假设。(1) 假设只有两种技术(H(主机或主技术)和P(H中技术的寄生子系统)的最简单情况,形成复杂系统S(H,P);当然,该模型可以推广到包括许多技术子系统在内的复杂系统。(2) 设P(t)为技术P在t时的技术进步程度,H(t)为同时与P相互作用的技术H(主系统或主系统)的技术进步程度(参见Sahal,1981,pp.79-89)。假设P和H都按照某种S型技术增长模式发展,这种模式可以用logistic函数的微分方程来解析表示。对于H,主机技术,启动方程为: HKKBDTDH1111方程式可以改写为: dtbdHHKHK1111该方程的积分为: TBAHKH11LOG日志TBAHHK111日志 tbaKH111exp1tba11t=拐点的横坐标。H(t)的生长可分别描述为:tbaHHK111log[1] 对寄生技术P(t)进行必要的修改后,方程式为:tbaPPK222log[2] 此处的逻辑斯蒂曲线是一条对称的S形曲线,拐点为0.5K,其中2,1aare常数取决于初始条件、2,1Kare均衡增长水平和2,1bare增长率参数(1=宿主技术系统,2=寄生技术子系统)。求解t的方程【1】和【2】,结果为:PPKbbaHHKbbat2222111111Log1Log1生成的表达式为:21211bbPKPCHKH[3] 简化形式的方程式【3】为C1=exp【b1(t2-t1)】,其中a1=b1t1,a2=b2t2(参见等式)。
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