迷失在多元化中

我们要解决的关键问题是，市场对条形码的需求是否会内生产生。如果条形码的定价方式能够使金融工具条形码的价值为收集个人资产信息提供足够的激励，那么这是可能的。我们在均值-方差定价模式中解决这个问题。因此，我们考虑的设置是一个投资组合经理，该经理收集n项资产的信息，并出售由此产生的投资组合的n股，收取与投资组合条形码中所含信息的价格无关的额外费用。投资者利用其可用的资产收益信息对金融产品Z=FZ（X）进行定价。当他们能够访问条形码时，他们使用概率p（Z | Y）来评估资产的未来性能，否则他们使用p（Z）。在均值-方差框架中，x的价格取决于Z的前两个时刻。如果未提供条形码，则均值-方差价格读数为：pZ=E[Z]- αV【Z】，（14），其中α>0是相对风险规避系数。附录A中讨论了前面公式的微观基础。如图所示，在知道条形码的y值的条件下，价格为：pZ | y=y=E[Z | y=y]- αV【Z | Y=Y】。（15） 根据实现的信息y，有无条形码之间的价差可以是正的，也可以是负的。条形码的价格应在已知Y的实际值之前计算，因此由δpZ得出：=E[pZ | Y]- pZ=α{V（Z）- E[V（Z | Y）]}=αV（E[Z | Y]，（16）其中V（Z | Y）是分布p（Z | Y）上Z的方差，E[Z | Y]是以值Y为条件的Z的期望值。公式（16）取V（Z | Y）在Y上的期望值和E[Z | Y]在Y分布上的方差。

这一结果反映了这样一个事实，即了解Y的分布不会改变资产的无条件预期对数回报，但会减少方差，这等于条件预期回报的方差。为了评估条形码激励措施的存在，我们应将条形码的预期收入与收集信息的成本进行比较，后者由原始资产的条形码成本给出。当等式（6）给出日志返回时，收集单个资产信息的成本为δpXi=αJ（1+c）。（17） 最佳条形码Y=Piηi+ncη产生的额外日志返回是δpX=αJ（1/n+c）。（18） 考虑到这是投资组合经理在出售X股时可以收取的条形码价格，以及条形码，我们发现投资组合经理出售n股X股的预算余额为δpX-nXi=1δpXi=-α（n- 1） J（19）为负。换句话说，这种定价机制并没有提供收集个人资产信息的激励。有趣的是，当条形码提供资产的CO移动信息（c>0）时，整个投资组合的信息价值反而大于单个资产的信息成本之和，即δpX-nXi=1δpXi=αn（n- 1） Jc。（20） 这是定价机制非线性的结果，也是因为当c>0时，资产i的条形码Yi也提供了其他资产日志返回Xj的信息。事实上，存在一个最小的共享大小，在该大小之上，与日志返回x/m相关的条形码提供了足够的激励来收集关于单个资产的信息，即mδpX/m- nδpXi≥ 一个简单的计算表明m≤1+J（1+nc）1+J（1+c）。

（21）同样的计算可以以简单的方式扩展到ABS，但结果取决于对于某些正常数fk，投资组合X划分为tranchesX=XkfkFk（X）（22）的方式。然后我们在附录B中显示δpX>XkδpfkFk（X）。（23）这一点，加上c=0等式（20）意味着δpX=PiδpXi这一事实，表明如果条形码不提供相关违约的信息，证券化无法提供收集单个资产信息的激励（在目前的均值-方差框架内）。这表明，除非对个别资产的相关违约信息进行会计处理，否则证券化会降低条形码中所含信息的价值。4结论在本文中，我们利用信息论的概念来研究与金融转型相关的透明度缺失。我们讨论了一种设置，其中有关资产回报的边信息用相关随机变量建模，信息内容使用互信息量化。在这种情况下，我们表明，每一次财务转型都意味着信息损失。在高斯对数回报模型中，我们发现，当对单个资产的基本面分析不能提供有关资产共同变动的信息时，这些信息在非常大的投资组合范围内完全丢失。此外，我们还表明，在均值-方差框架内，信息的价值也会下降，这表明收集个人资产信息的动机无法在金融转型中传递。这使人们严重怀疑，仅仅市场激励是否足以使参考文献[9]中提倡的条形码系统的引入具有可持续性。这些结果推广到具有二元回报的资产模型，这更适用于信用衍生品（见参考文献[13]）。

本论文的目的是提出量化金融透明度损失的方法，并提出一些关键问题。因此，它可能成为更复杂、更现实的理论模型的基准，也可能成为更合适的信息估值方案，以克服这些问题。参考文献[1]Andrew G Haldane和Robert M May。银行生态系统中的系统性风险。《自然》，469（7330）：351–3552011。[2] 斯特凡诺·巴蒂斯顿、多梅尼科·德利·加蒂、毛罗·加列加蒂、布鲁斯·格林沃尔德和约瑟夫·斯蒂格利茨。联系风险：增加连通性、风险分担和系统性风险。《经济动力与控制杂志》，36（8）：1121–11412012。[3] Fabio Caccioli、Matteo Marsili和Pierpaolo Vivo。金融工具泛滥，侵蚀市场稳定。欧洲物理杂志B，71（4）：467–4792009。[4] 约书亚·科瓦尔、雅库布·朱雷克和埃里克·斯塔福德。结构化金融经济学。《经济展望杂志》，23（1）：3–26，2009年。[5] 安德拉·根特、沃尔特·托罗斯和罗森·巴尔卡诺夫。结构化金融的复杂性：金融魔法还是明镜？可从SSRN获得：23258352014。[6] Uday Rajan、Amit Seru和Vikrant Vig。预测失败的模型的失败：距离、激励和违约。《金融经济学杂志》，115（2）：237–2602015。[7] Raghuram G.Rajan。金融是否让世界变得更具风险？《欧洲财务管理》，12（4）：499–5332006年。[8] David Aikman、Andrew G Haldane、Marc Hinterschweiger和Sujit Kapadia。重新思考金融稳定性。2018年第712号员工工作文件。[9] Robleh Ali、Andrew G Haldane和Paul Nahai Williamson。使用通用的金融语言。在2012年纽约证券业和金融市场协会“构建全球法律实体识别框架”研讨会上的演讲。[10] 尤金·法玛。股票市场价格的行为。

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因此，δpX=αV（E[X | Y]）=XkfkαV（E[Fk（X）| Y]）+Xk6=kαfkfkE[（E[Fk（X）| Y]- E[Fk（X）]）（E[Fk（X）| Y]- E[Fk（X）]]>XkδpfkFk（X），其中最后一个方程是由E[Fk（X）| Y]的协方差为正这一事实得出的。这里我们考虑的是一个不完全市场的环境，它特别适用于信贷市场。