针对日内电力交易的Hydroassets投资组合管理

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英文标题：
《Hydroassets Portfolio Management for Intraday Electricity Trading from a
  Discrete Time Stochastic Optimization Perspective》
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作者：
Simone Farinelli and Luisa Tibiletti
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Hydro storage system optimization is becoming one of the most challenging tasks in Energy Finance. While currently the state-of-the-art of the commercial software in the industry implements mainly linear models, we would like to introduce risk aversion and a generic utility function. At the same time, we aim to develop and implement a computational efficient algorithm, which is not affected by the curse of dimensionality and does not utilize subjective heuristics to prevent it. For the short term power market we propose a simultaneous solution for both dispatch and bidding problems.   Following the Blomvall and Lindberg (2002) interior point model, we set up a stochastic multiperiod optimization procedure by means of a \"bushy\" recombining tree that provides fast computational results. Inequality constraints are packed into the objective function by the logarithmic barrier approach and the utility function is approximated by its second order Taylor polynomial. The optimal solution for the original problem is obtained as a diagonal sequence where the first diagonal dimension is the parameter controlling the logarithmic penalty and the second is the parameter for the Newton step in the construction of the approximated solution. Optimal intraday electricity trading and water values for hydro assets as shadow prices are computed. The algorithm is implemented in Mathematica.
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中文摘要：
储能系统优化正成为能源金融领域最具挑战性的任务之一。虽然目前业界最先进的商业软件主要实现线性模型，但我们希望引入风险规避和通用效用函数。同时，我们的目标是开发和实现一种计算效率高的算法，该算法不受维数灾难的影响，也不使用主观启发式来防止维数灾难。对于短期电力市场，我们提出了一种同时解决调度和竞价问题的方法。根据Blomvall和Lindberg（2002）的内点模型，我们通过一个“浓密”的重组树建立了一个随机多周期优化过程，该树提供了快速的计算结果。利用对数障碍法将不等式约束压缩到目标函数中，利用二阶泰勒多项式逼近效用函数。原始问题的最优解以对角序列的形式获得，其中第一对角维数是控制对数惩罚的参数，第二对角维数是构造近似解的牛顿步的参数。计算了作为影子价格的水电资产的最佳日内电力交易和水价。该算法在Mathematica中实现。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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关键词：Assets 投资组合管理 Asset 组合管理 投资组合

日内电力交易的水电资产组合管理从离散时间随机优化角度Simone Farinlicore Dynamics GmbHScheuchzerstrasse 43CH-8006瑞士苏黎世：simone@coredynamics.chandLuisa托里诺科索苏维埃大学（University of TorinoCorso Unione Sovietica）管理系蒂比莱蒂（Tibiletti）218 bis I-10134托里诺伊邮件：luisa。tibiletti@unito.itOctober2018年9月摘要水电存储系统优化正成为能源金融领域最具挑战性的任务之一。虽然目前业界最先进的商业软件主要实现线性模型，但我们希望引入风险规避和通用效用函数。同时，我们的目标是开发和实现一种计算效率高的算法，该算法不受维度诅咒的影响，也不使用主观启发式来阻止它。对于短期电力市场，我们提出了一种同时解决调度和并网问题的方法。根据Blomvall和Lindberg（2002）的内点模型，我们通过g树中的“浓密”重组建立了一个随机多周期优化程序，该程序可提供快速的计算结果。利用对数障碍法将不等式约束压缩到目标函数中，利用二阶泰勒多项式逼近效用函数。原始问题的最优解以对角序列的形式获得，其中第一对角维数是控制对数惩罚的参数，第二对角维数是构造近似解的牛顿步的参数。计算了作为影子价格的水电资产的最佳日内电力交易和水价。算法在Mathematica中实现。

关键词：随机多周期优化随机市场Blomvall和Lindberg内点模型对数障碍法能源市场点和日内价格PACS:49M15 49M37 90C15 90C30 90C39 90C511简介自由化的电力市场为电网发电公司带来了新的挑战。提高电网经济性的一个关键驱动因素是通过储水系统储存电力的能力，从而使发电与电力消耗脱钩。因此，水电储存系统优化正成为能源金融领域最具挑战性的任务之一，如【31】和【17】所述。虽然当前的水力优化行业标准涵盖线性模型，但最近在金融投资组合优化中非常常见的风险规避优化已被引入能源委员会，见f.i.【1】和【36】。本研究工作的目的是建立一个计算效率高、可实施的凹形随机动态程序，以优化风险规避下的日内电力交易，同时对水电资产的水价进行建模。它通过给出完整的算法和构造的数值例子，扩展了作者之前的工作（[20]）。它的两个主要贡献是：o在格上实现Blomvall和Lindber g的优化算法，保证计算效率。

据我们所知，这种方法是新的，可以用于几乎任何跨期投资组合优化的离散化引入水利基础设施的确定性水价，作为与流域级方程相对应的最优随机拉格朗日乘子的确定性等效。针对一般效用函数，将风险厌恶下的电力交易优化问题描述为一个离散时间的随机多周期优化问题。更具体地说，目标函数是每个超区间内电力交易产生的财富的预期效用的加权和。优化问题受到等式约束，如所有流域水位的方程，以及不等式约束，如所有流域水位的上下限或浊水或抽水的限制。对于线性约束和一般凹效用函数，已知该优化问题总是有唯一的解，即最优（随机）动态调度计划。然而，一般来说，不能直接计算出显式解，而只能由一系列次优调度计划来近似。这些可以按照最终Blomvall和Lindber g的思想（se e【9】、【10】、【11】、【12】和【13】）获得，其中不等式约束通过加性对数惩罚（一种称为对数障碍法的技术）加入到目标函数中。带障碍的优化问题近似于原问题，可以用牛顿格式求解，其中效用函数用其二阶泰勒多项式近似。

这个新得到的二次优化问题与原问题近似，并有一个显式闭合公式解，该解取决于两个参数：第一个是控制对数惩罚的参数，第二个是牛顿格式中的s步参数。最后，将原问题的最优解归结为这两个参数上的对角序列。我们根据条件期望提供ge ne ric公式，因此不取决于为Blomvall和Lindber g中的原始确定性等效公式建模的基本随机过程的方式。在实际实施中，通过“浓密”重组树在空间维度上离散日内价格和水流量（这意味着是一个具有kaa1的k维晶格），因此我们不必担心维度诅咒，也不必处理关于非重组“稀疏”树中代表性分支选择的启发式争论，正如Blomvall和Lindberg在其原始工作中隐式处理的那样。有关随机规划中情景缩减技术的最新处理方法，请参阅[37]和[42]。所得到的算法在Mathematica中实现，并应用于优化日内电价，同时对水电资产的随机水价进行建模。这些是定义的假设价格，即与流域水位方程给出的等式限制相关的最佳拉格朗日乘数。确定的水价值通过传递到确定的等价物来获得。本文结构如下。

第2节介绍了受约束投资组合的离散跨期预期效用优化设置，通过第3节开发的算法解决，其中Remar k 3.1强调了Blomvall和Lindberg\'swork之间的差异以及我们提出的方法。第4节讨论了解决方法在alattice上的实现，甚至作为重组树。第5节将其应用于日内电力交易，以确定非最优策略，并确定用于市场投标的水电基础设施的水价。第6节给出了一个数值示例。第7节结束。1.1过去20年来，技术文献广泛研究了文献能源交易方法的简要回顾。参考文献【21】、【28】和【46】是关于水电规划中应用的不同算法的少数评论。其中一些技术成为解决中期水力发电规划问题的标准。贝尔曼（R.Bellman）（[6]）的开创性研究引入了动态规划的框架，并使其广受欢迎，该框架很快扩展到随机动态规划，以解释底层过程的不确定性。由于水流和用电量随机变化（电价仅在20世纪90年代才放开），因此水电调度从一开始就被用作随机动态规划的应用示例。但由于其计算上的挑战性，该问题仅在20世纪60年代末才首次在单一盆地配置中得到解决（见[47]），正如综合评论[33]和[45]所示，该问题在19世纪70年代和80年代初是一个活跃的研究领域。对基本算法进行了扩展，以更好地考虑随机性、多水库、水热系统、可靠性约束，并改进水流模型。

在20世纪90年代，由于计算能力的提高，近似动态规划，尤其是随机对偶动态规划，成为人们关注的焦点。对于允许近似一些问题元素并减少计算时间的技术，我们参考了许多相关算法的描述，这些描述可以在[8]和[38]中找到。最初，在水力发电生产中引入风险规避是为了实现一定的可靠性，这主要表现为优化问题的约束条件（如[4]、[43]、[44]）。随着电力市场的自由化，人们的注意力集中在降低电力风险上。在建模方面，这首先是通过类似的方法实现的，即通过设置一些变量的目标范围（如[18]）。近年来，在讨论了一致性风险度量（[3]）和ris k度量的时间一致性（[41]）之后，随机动态规划在目标函数中考虑了风险度量，这取决于控制规则和基本随机过程。水力发电的应用可在【15】、【40】、【14】和【37】中找到。我们指出，风险规避优化可以通过选择目标函数作为回报和风险之间的权衡，或者通过将目标函数设置为凹效用函数的预期效用来制定。后者是本报告所采用的方法，通过将风险规避随机动态规划应用于日内电力市场，我们得出了最佳短期调度计划和适当的水力基础设施水价，用于日前市场报价。

当然，如果考虑每小时定价远期曲线的整体动态，而不仅仅是日内价格，则该模型可以扩展到任意长时间范围，对于这种情况，ris k厌恶扮演着更重要的角色。在[26]中，混合d-Integer线性规划最大化了水电站链在日前市场的预期收益，避免了不必要的泄漏，并考虑了启动成本。在[32]中，在不考虑风险规避的情况下，最大化了预期折扣现金流回报。但是，为了提高计算效率，使用近似随机动态规划算法代替线性规划，该算法包括时间差异学习和最小二乘策略评估的组合。在[22]和[23]中，两阶段混合整数线性规划最大化了一天运营的预期收益和未来生产中不平衡的惩罚/奖励之间的权衡。由于目标函数是线性的，因此没有明确的风险规避。第一阶段确定一天生产计划并涉及投标过程，第二阶段评估一天生产计划对未来生产的影响。产量是针对日前市场的最优报价（就数量和价格而言）和最优调度计划。

对于一个类似的问题，建立了一个将随机动态编程与近似动态编程思想相结合的随机混合整数二次规划。最近的参考文献全面概述了有调度计划和无调度计划拍卖市场中竞价的生产者模型，包括[22]（混合整数规划）、[30]（数学规划、博弈论和基于代理的模型）、[5]（模拟、各种形式的整数规划、各种形式的动态规划、均衡模型、进化算法），和【24】（短期发电调度和投标中的随机规划模型）。文[2]利用一种不经意路由经济调度算法解决了类似的不经济调度问题。我们的工作如何融入这一模式？它具有以下特点：o它是一个凸的风险规避优化问题。o它是针对一般效用函数求解的。o它利用随机动态规划和Bellman递归。它在完全重组树上实现，避免了维数灾难它同时解决了调度和投标问题。1.2术语和文件结构概述T:最终时间范围p2qt“0,1,2,3，…，T:时间点p2qpOhm, A、 pAtqt“0，…T，P q：过滤概率s速度p2qEr–s：统计期望p2qEtr–s：时间T的统计条件期望p3.3qZ，Z，Z，…，ZT：风险驱动因素p2qK：风险驱动因素的维度p2qX，X，X，X，…，XT：外部状态（或风险因素）p2qN：外部状态的维度p2qu，u，u，…，uT'1：控制规则p2qY，Y，Y。