有保证的最低股本敞口的CPPI期权

赫斯顿模型参数为：k=1.25，θ=σ，σv=0.2，ρS，v=-0.5，而利率模型参数为：ν=1.25，β=r，σr=0.025，γ=0.5，ρS，r=-0.2，CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=100%。A组：纯风险资产利率期权（r）初始年波动率（v）0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.01 5.29 9.19 13.06 16.89 20.680.03 6.07 9.77 13.57 17.38 21.180.05 6.84 10.35 14 17.88 21.570.07 7.65 11.06 14.73 18.38 22.010.10 8.93 12.05 15.61 19.24 22.88 B组：CPPII初始年波动率期权（r）0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.01 2.64 2.64 2.652.65 2.620.03 3.72 3.72 3.71 3.72 3.660.05 4.78 4.78 4.78 4.78 4.720.07 5.82 5.82 5.84 5.82 5.860.10 7.35 7.35 7.35 7.42面板C：具有担保最低权益敞口的CPPI期权初始年波动率（r）0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.01 3.02 3.97 5.07 6.28 7.550.03 3.97 4.74 5.76 6.94 8.270.05 4.94 5.55 6.50 7.64 8.960.07 5.92 6.43 7.31 8.38 9.650.10 7.41 7.798.56 9.65 10.90与基于CPPI的策略相关的看跌期权比基于纯风险基础的标准衍生期权便宜。此外，见图4.4，我们研究了看跌期权价值作为不同到期水平的最小风险敞口αmin的函数。如前所述，αmin=0%的情况与标准CPPI上的put一致。这就是为什么生成的选项值接近于零。对于αmin=100%，结果与以纯风险资产为基础的看跌期权价格一致。最后，在表4.3中，我们评估了投资时间T=1年的不同初始利率和波动率的看跌期权价格。面板A指的是纯风险资产的看跌期权，而面板B指的是标准CPPI案例，面板C报告的是保证最小权益敞口的CPPI数据。

可以看出，与基于CPPI且风险资产敞口最小的策略相关的看跌期权是积极的，并且比正常CPPI上的看跌期权更具扩张性。这些结果表明，正如预期的那样，存在多个路径，在这些路径中，具有保证最低风险敞口的CPPI可能会导致实际损失，并且无法像标准CPPI方法那样实现资本保全。图4.3：不同基础和不同到期日下的ATM看跌期权定价。赫斯顿模型参数为：σ=0.2，k=1.25，θ=σ，σv=0.2，ρS，v=-0.5，而利率模型参数为：r=0.05，ν=1.25，β=r，σr=0.025，γ=0.5，ρS，r=-0.2，CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=100%。图4.4:ATM看跌期权价格，当标的是CPPI策略，保证最小股权敞口作为最小敞口参数的函数时。CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=100%。4.2.3基于CPPI的不同保护级别的期权定价策略调整投资组合配置的另一种方法是修改保护级别。更准确地说，我们认为CPPI-GMEE分配具有不同的保护级别，范围在0%到100%之间。表4.3：初始利率和初始波动率不同值的ATM看跌期权价格。赫斯顿模型参数为：k=1.25，θ=σ，σv=0.2，ρS，v=-0.5. 利率模型参数为：ν=1.25，β=r，σr=0.025，γ=0.5，ρS，r=-0.2.

CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=100%。A组：纯风险资产利率期权（r）初始年波动率（v）0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.01 2.62 6.49 10.35 14.18 18 18.020.03 2.29 5.99 9.80 13.57 17 380.05 1.97 5.49 9 9.25 13.00 16.740.07 1.69 5.09 8.78 12.43 16.120.10 1.36 4.49 8.06 11.68 15.33 B组：CPPII初始利率期权（r）初始年波动率（v）0.10 0.20 0.30 0.40 0.500.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.020.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07面板C：CPPI期权，保证最低权益敞口初始利率（r）初始年波动率（v）0.01 0.37 1.31 2.41 3.62 4 930.03 0.24 1.01 2.03 3.21 4 510.05 0.15 0.76 1.71 2.85 4.130.07 0.09 0.59 1.47 2.56 3.840.10 0.05 0.42 1.20 2.27 3.53A减少保护级别会增加风险预算，从而增加投资组合的权益敞口。对于标准CPPI策略，保护级别保持在100%。图4.5和4.6提供了ATM买入/卖出期权的数值结果。我们观察到：o通过将CPPI-GMEE方法的保护级别从100%降低到90%，CPPIGMEE策略的风险更大。这意味着相应的期权价格大幅上涨。

当保护级别进一步降低时，例如当我们考虑P L=50%时，可以发现相同的行为。这种情况在看跌期权的情况下更为明显，当保护水平减半时，期权价格翻了一番；oP L=0%的情况等于以纯风险资产作为基础衍生工具的情况，因此我们看到平方期权价格；o存在CPPI策略在100以下结束的风险，这意味着对于长期债券，标准CPPI的看跌期权价格也大于零。图4.5：不同基础、不同到期日和不同保护级别下的ATM看涨期权定价。赫斯顿模型参数为：σ=0.2，k=1.25，θ=σ，σv=0.2，ρS，v=-0.5，而利率模型参数为：r=0.05，ν=1.25，β=r，σr=0.025，γ=0.5，ρS，r=-0.2，CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=[0%，50%，90%，100%]。图4.6：不同基础、不同到期日和不同保护级别下的ATM看跌期权定价。赫斯顿模型参数为：σ=0.2，k=1.25，θ=σ，σv=0.2，ρS，v=-0.5，而利率模型参数为：r=0.05，ν=1.25，β=r，σr=0.025，γ=0.5，ρS，r=-0.2，CPPI策略参数为：Lmax=100%，αmin=30%，M=4，P L=[0%，50%，90%，100%]。5结论在本文中，我们通过将OBPI方法与CPPI逻辑相结合，在投资保险策略集合中引入了一种新的扩展，反映了最低保证权益敞口。事实上，除了使用CPPI投资组合作为满足投资者资本保护需求的合适选项的基础之外，我们还考虑了所谓的最低保证股本敞口，因此规定投资于风险证券的财富比例不能低于固定阈值。

这允许提供一种基于CPPI的策略，避免在基础价格因市场冲击等原因突然暴跌的关键情况发生后出现现金。这代表了与基于OBPI或PPI的投资组合保护策略相关的文献中的具体创新。我们提供了历史模拟，显示了风险回报率如何根据市场环境变化，并描述了不同框架下的期权价格行为，即当标的是纯风险资产、CPPI策略或基于CPPI–GMEE的策略时。所得结果清楚地表明，根据参数选择，我们的方法在纯风险资产投资策略和传统CPPI策略之间提供了一个有价值的折衷方案。事实上，它确保避免了上述标准CPPI的现金入市风险，尽管这比标准CPPI的选项更昂贵。我们想强调的是，目前的工作是我们研究议程的第一步。进一步的贡献是我们正在进行的研究的主题，包括针对一般随机波动率模型评估的更多结构性衍生品，也包括跳跃的存在。同时，我们计划研究CPPI-GMEE方法对市场参数变化的敏感性，并将CPPI上的期权与其他动态资产配置策略（如Voltaget策略）上的期权进行比较，同时允许CPPI-GMEE具有锁定要素。最后，我们打算在CPPI-GMEE框架下考察交易成本在期权估价中的作用。参考文献【1】Alberio，S.、Steblovskaya，V.和Wallbaum，K.（2017年）《具有资本保护的结构性投资产品的波动性目标效应》，修订版。德里夫。第21（2）201–229号决议。[2] Alberio，S.、Steblovskaya，V.和Wallbaum，K。

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