二次曲线市场模型中的行为投资者

设A，B是可分度量空间，ξn∈ A、 n个∈ 收敛于ξ的随机变量的序列∈ A在概率中，使得所有n的定律（ξn）相同。那么对于每个可测h:A→ B随机变量h（ξn）在概率上收敛于h（ξ）（因此也沿子序列收敛）。引理4.5。设B为可测空间。设H，~H是B中具有相同定律的随机元素，分别定义在概率空间（Ξ，E，R），（Ξ，E，R）上。设φ为Z中的一个随机元素，定义为（Ξ，ΞE，ΞR）。设U独立于H，在[0，1]上有统一定律。存在一个可测函数f:B×[0，1]→ Z使得φ=f（H，U）满足定律R（H，φ）=定律R（~H，φ）。证据请注意，拓扑空间Z是其闭合的递增子空间An，n的并集∈ N是波兰空间（具有适当的度量）。现在使用[CR17]中的引理31。我们给出了˙X.Lemma 4.6的可容许性标准。满足˙Xt的有界变差的F-适应过程X∈ -GT适用于所有t∈ [0，1]当且仅当积分r·ζktdxtar为非递增时，对于所有k∈ N、 证明。与[KS09]引理3.6.1的证明相同。引理4.7。设Y，~Y为c ` adl ` ag过程，X，~X有界变差过程分别定义在两个概率空间（Ξ，E，R），（Ξ，E，~R）上。假设（▄Y，▄X）具有与（Y，X）相同的定律。让f：Dm→ Cdbe可测量。然后针对所有0≤ s<t≤ 1，它认为该定律Ztsf（Y）ud（Xu）= 劳尔Ztsf（Y）udXu. （3） 证明。我们用阶跃函数近似f，然后传递到极限。参考文献[B\'EK+98]Martin T.Barlow、Michel\'Emery、Frank B.Knight、Shiqi Song和Marc Yor。自动过滤棕色和非棕色。在S'eminaire de Probabilit'esXXXII中，第2 64–305页。斯普林格，1998年。帕特里克·比林斯利。概率测度的收敛性。约翰·威利父子出版社，第二版，1999年。Laurence Carassus和Mikl\'os R\'asonyi。

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