基于图的国际金融一体化时代划分

多元时间序列。如图1（左）所示，这里选择了在水平上使用价格指数。事实上，资产价格的标准经济理论表明，股票市场中的所有代理人都有理性的预期，并且市场遵循随机游走的趋势[26]。补充文献进一步指出，还有第二类代理人的预期不是（或只是部分）理性的，因此资产价格受到额外噪音【27】或泡沫机制的影响，即资产价格与基本价值的暂时偏差，例如，由于流动性交易或乐观或悲观情绪的波动【28】。因此，从长期价格序列中得出的相关矩阵（CorrelationsMatrix）在水平上描述了全球股票市场一体化的经济基本维度，而不是其纯粹的投机维度。3、方法：eras3.1中基于图的分割。步骤1：图形构建。与其直接使用多变量资产价格时间序列或其方差，不如选择依赖拓扑图结构，该拓扑图结构可以解释多变量数据的全局依赖结构[3]。（a）1960 1970 1980 1990 2000 20100123456图形指示器多变量分割，λ=80平均长度中心系统d（d）平均距离NN平均偏差NN（c）1960 1970 1980 1990 2000 20100123456图形指示器多变量分割，λ=50平均长度中心系统d（d）平均距离NN平均偏差NN（b）1960 1970 1980 1990 2000 2010-101归一化指示器多变量分割，lambda=80平均长度SEXcentricystd（d）平均距离NNMean Degr NN（d）1960 1970 1980 2000 2010-101归一化指标多变量分段，lambda=50平均长度SEXcentricystd（d）平均距离NNMean Degr NN图2：多变量时间序列的Era分段。（a） （b）在4个时代，（c）和（d）在8个时代。

上图显示了多变量指数和获得的分段常数水平。底部的图表补充了这一点，如果集中和归一化，则仅显示获得的指数分段恒定水平，以便更好地比较其演变（注：用作标签的年份设置在窗口末尾）。结束，从两个国家i和jin之间有符号的成对相关性ρij a滑动窗口，距离dij=1- 计算ρij，然后在协方差结构上构造最小生成树（MST）。这种MST提供了协方差的全局拓扑表示，正如《投资组合研究的经济物理学》[3]中最初提出的那样。它与亚显性超度量有关，由于树状结构，提供了直观的经济解释。每个滑动窗口都有一个独立的MST。3.2. 步骤2：图形索引。为了描述图的结构，从MST计算特征或索引，量化其拓扑结构。为了量化距离，使用了三个指数。到最近邻居的平均距离（NN）是最基本的度量。路径的平均长度（从每个节点到网络的所有其他节点）是最复杂的距离度量。偏心度（即最大路径长度）是显示集成度较低的节点如何收敛的一种方便方法。为了衡量连接性，增加了两个指标：度的标准偏差和MST中最近邻度的平均值。当网络结构从线性网络变为星形网络时，这两个指数预计都会增加。总之，这些索引描述了一个图是否很大，以及它是否看起来更像一个astar或一个线性结构。也可以通过查看MST的表示来检查完整的结构（参见图1（b））。3.3.

步骤3：多元关节分段常数去噪。时间序列指数X={Xk（t），k=1，…，k，t=1…，t}的去噪是通过最小化一个函数形式来实现的，该函数形式由一个由惩罚项平衡的数据可靠性项组成，该惩罚项旨在抑制虚假变化，同时保留实际变化：Y（t）=arg minU | | X- U | |+λXts（Xk | Uk（t+1）- 英国（t）|）。（1） 在惩罚项中使用总变差（或l-范数）有利于分段常数解Y（t）。它与跨组件的lnorm相结合，有利于跨组件联合检测变化点，即在同一时间位置。参数λ减少了实际产生的变更点数量。直观地说，这种混合规范化过程对数据执行非线性平滑，理想情况下，在没有发生变化时进行平滑，从而去除数据中的噪声，同时保留实际变化。该凸但不可微分泛函的最小化是通过基于近端的原始-对偶算法实现的。有关所采用算法的更多详细信息，请参考文献[8，29]。3.4. 财务网络可视化。为了可视化和检查结果，我们在图1（b）和随后的图3中用两种不同的技术显示了MST：首先，我们使用相关距离dIj的经典MDS（多维缩放）[30]，将MST的节点嵌入到二维中。这种可视化保留了所有协方差结构，并揭示了此处测量的财务积分背后的距离。第二，我们以树的形式展示主题的层次视图，以强调各国的相对位置。这突出了MST的树/星结构之间的对立。节点上使用的颜色来自使用完整链接算法的层次聚类（如[4]）。

在目前的工作中，我们不使用这种聚类进行解释，因为它主要显示类在MST中按预期分组到相邻节点。图边的宽度与无符号相关性成比例。结果和讨论4.1。参数设置。分析是在6年长的滑动窗口中进行的，选择滑动窗口作为权衡：足够长的窗口可以确保估计协方差和效率，而较短的窗口可以更精确地检测变化。对于从一开始就没有数据的国家，如果至少有一半的窗口存在数据，则计算相关性。对于步骤3中涉及的优化，没有尝试将λ自动调谐到最佳值。相反，λ已经手动调整，以符合数据跨越60年的直觉。从本质上甚至定义上来说，应该只有几个稳定的金融整合时代，从至少2年到10年不等。然而，无论是时代的确切数量还是变化点的位置都不是先验的。它们构成了三步分析程序的输出。4.2. 4个时代的细分。如图2（A）和（b）所示，对于大值λ=80，实现的第一次分割在图结构的时间演化中产生了4个时代的分割，变化点位于1964年、1983年和2007年左右。1983年的变化点是由距离指数的联合减少和连通性指数的联合增加引起的，见图2（b）。从历史经济学的角度来看，1982年底对应着发展中国家债务危机的爆发。这场危机被认为是20世纪最严重的金融危机之一，其原因是国际资本流动空前增加，加上20世纪70年代资产价格波动的历史性上升。

因此，在接下来的三十年中，北-北资本流占据主导地位，而在1983年之前，人们观察到了大规模的北-南资本流。与其他距离指数相比，这与第一个变化点后图的重心下降幅度较低一致。这表明，1982-2007年这一时期，发展中经济体的趋同速度缓慢。它还与1983年后观察到的USA在MST中变为中心（见图3（c）），有6条边，与1983年之前观察到的图的结构（图3（a）和（b））相反，在1983年之前，USA只有2条边，中心较少，尤其是1964年之前。在全球范围内，1983年之前，MDS平面上的MST（图3（a）和（b）顶部）显示了发达经济体的核心，表现出适度的一体化，1983年之后（图3（c）和（d））与发展中国家或新兴经济体相比，在一个紧凑的核心中变得更加一体化。实际上，距离矩阵的分布在研究期间不断变化。在开始时，它是高度负偏斜的，距离dijof 0.9到1的优势。随着时间的推移，它变得几乎对称，2000年后的距离模式约为0.6。位于2007年的变化点的另一个特点是图拓扑中的不确定性减少，连通性增加。偏心率在此处的下降幅度与其他距离指示器一样大（图2（b））。对这一变化日期的可能经济解释可能与金融危机的开始有关。另一个不那么琐碎的解释是，这场危机也对应着南北资本流动的回归。这种回报正是发达经济体在长期经济放缓的背景下资本回报率低的结果。

这一经济学解释与2007年变化点后偏心率的大幅下降（与1983年的变化点相反）明显一致，突出表明发展中经济体和发达经济体的联合趋同在2007年后加速。MST的表述还表明，美国并没有保持其1984-1989年的中心地位（图3（c）），图3（d）所示的全球结构是高度一体化节点的核心，有一圈新兴经济体，主要位于同一外围地区（MDS），而在之前的表述中，它们位于几个发达经济体的外围地区。我们认为，1964年的变化点主要与数据结构有关。1964年之前，许多国家的数据缺失，因此，图表结构的这种变化可能主要是由于纳入了对几个新国家的分析。4.3. 重新定义细分。如预期的那样，将正则化参数λ减小到50会在更多的era中产生分段。图2右侧表明，减小λ会导致使用较大λ获得的4-era进一步分裂，从而产生分层分割，这是一个令人满意的结果，而不是分析过程强加或诱导的先验结果，因此与数据的结构确实相关。1964-1983年期间分为4个不同的亚时期。这可能与20世纪70年代发生的大量重大经济和金融事件有关，如1971年美元/黄金可兑换性的终结、1973年和1979年的第一次和第二次石油冲击、1976年布雷顿森林体系的终结以及1979年美国货币政策立场的根本转变。

1983年至2007年，有趣的是，在整个研究期间，分段突出了1991年偏心率指标的局部增加，而距离指标的总体趋势是下降的。这与亚时期的这一特点是一致的，当时发展中经济体被排除在国际资本流动之外。结论和展望目前的贡献展示了一种分割方法，它将协方差图构造和分析与基于最先进优化的分割技术结合起来。它允许使用网络指标描述国际金融一体化时代，据我们所知，网络指标是对文献的原始贡献。一个重要的发现是，分析表明，细分的主要原因是国际资本流动的模式。是否存在真正全球化的资本流动，即包括大规模的南北流动，似乎至关重要。监管冲击，尤其是1976年布雷顿森林体系（Bretton Woods System）的终结，表现为次周期准层次分割的次要变化，通过降低惩罚参数λ实现。这个结果特别有趣，因为当启用参数减小时，分割方法不一定会导致主分割的重新分割。此外，重新细分的精确性发生在70年代，在那里，全球化时代的两个可能的时期是重叠的。最后，这一原始结果也很有趣，因为国际货币关系的监管环境通常被视为全球化时代最相关的界限，而国际资本流动模式的关键作用被低估。这表明了对一系列悬而未决问题的初步回应。

在这些悬而未决的问题中，货币和金融体制的深刻变化是否会是国际资本流动结构变化的产物。换言之，自1960年以来，在关键突破日期（1971、1973、1976）前后，世界上的主要制度变化是否由全球金融网络结构的变化决定？国际金融一体化是制度变迁的驱动力吗？在未来的工作中，我们计划通过使用各种相关度量、网络表示和图拓扑的索引来测试我们结论的稳健性。6、确认本项工作由IXXI（Rh^onalpin des Syst ` emes Complements Institute）的CAC（Cliometrics&Complexity group）进行，并得到GRAPHSIP项目ANR-14-CE27-0001-02和里昂大学IDEXLYON项目的支持，作为“Avenir计划投资”ANR-16-IDEX-0005的一部分。参考文献[1]K.H.ORourke，J.G.Williamson，《全球化与历史》（1999）。[2] M.Obstfeld，A.M.Taylor，《全球资本市场：整合、危机和增长》，剑桥大学出版社，2004年。[3] R.N.Mantegna，《金融市场的层次结构》，欧洲物理杂志B-凝聚态物质和复杂系统11（1）（1999）193–197。[4] C.Bastidon，A.母公司，从1960年到2015年，全球金融一体化采取了什么形式？拓扑分析，可从SSRN获得：https://ssrn.com/abstract=2902547 (2016).[5] M.Tumminello、F.Lillo、R.N.Mantegna，《金融市场中的相关性、层级和网络》，《经济行为与组织杂志》75（1）（2010）40–58，《经济复杂性的跨学科视角》。内政部：https://doi.org/10.1016/j.jebo.2010.01.004.URL http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167268110000077[6] D-M.Song，M.Tumminello，W-X.Zhou，R.N。

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