向金融市场的其他人学习

我们将利用Q的形式定义为askQk=maxkxk=1kqxk（2）命题1的证明：通过定义，Q是非负对称的。这意味着存在一个向量v≥ 0使得Q v=ρ（Q）v，其中ρ（Q）≥ 0是Q的光谱半径。因此，当x∝ v、 序列“sv=”sqv依次是“sq”的第一个主成分。通过构造，MST在可用的父节点（除mchildren之外的S的所有节点）中选择SSPAS a parent iffPqχpq=k“sTq”SPKI最大。但这意味着，除了在附加返回节点的树S.23.2所定义的离散搜索空间上，SPS最大化了与SV相同的凸效用（2）。虽然信号之间的依赖关系被假定为平稳的，但目标变量对信号的依赖关系是时变的。我们的目标是检测在给定时刻哪个信号子集与资产最相关。这是基于经验观察得出的结论，即尽管多个驱动因素在理论上具有相关性，但它们并非总是同时“起作用”。众所周知，这是决策者有意识地分配注意力的结果，他们意识到自己处理所有可用信息的能力有限[12]。根据理性疏忽理论，决策者在考虑信息获取成本的同时，进行最优配置。在本文中，我们认为，应该通过同行的信息选择来决定处理哪些信息和忽略哪些信息。最佳注意力分配对应于大多数投资者的选择，因为这将最终推动资产的需求/供应。

与新古典方法不同，新古典方法需要解决投资者的动态最优控制问题，我们提出了一个更简单的标准，我们认为该标准更接近于描述实际的市场行为。我们的主要论点是，如果处理能力有限，则不应将其用于优化选择要遵循的信息的问题上。我们的标准是投资者只需遵循同行的选择。在目前的框架中，我们与交易该资产的每个资产i（一组）投资者关联。在每一刻，投资者都会决定他们所持有资产的重要成功因素。我们假设这个思维过程可以通过测量正回报XT和之前的“买入”信号st的共现来构建-我们的测量从一个特定的时刻t开始，包括到时刻t的信号-返回对的Q实现。我们将这些测量组合在一个向量ξt=[xtst]中-1] ∈ {0，1}m+并获得共现矩阵xct=‘ξTt’ξt（3），这是方程式（1）的“瞬时”版本，其中‘ξ’是短期内观测值的Q×（m+n）矩阵。m是要附加到信号树Shas的目标变量数。设SCT为CTT中对应于信号共现的子矩阵。我们用平稳邻接矩阵SHT替换SCTBE，从而有效地丢弃了在最后Q时刻收集的数据中可能出现的所有短期关系。根据假设，SCTAR中的依赖关系是平稳的，因此与SHA的任何偏差都必须视为非信息性的。相比之下，目标变量对信号的依赖方式允许随时间而变化，我们假设Q足够大，测量的共现具有统计意义。除了感兴趣的节点XI之外，每个目标节点都连接到其在短期内最接近的信号。

这意味着，在向金融市场其他人学习的过程中，会选择预引入xj，j 6=i最大的共现条目，而所有其他条目都设置为零。请注意，在我们的构造中，目标节点之间没有直接链接，这意味着与资产相关的子矩阵XCtcorresponding返回inCtis设置为零。此外，出于明显的原因，我们的模型中没有包含任何信号对未来回报的依赖性，这意味着右上角的m×n块也设置为零。在这一阶段，除了关键节点XI（我们想要交易的资产）之外，最终的树TTI几乎是特定的。3.3连接目标节点XIT与XI关联的行包含所有短期内与信号同时出现的收益i。我们没有将最近的信号（像所有其他节点一样）附加到xito，而是将xito附加到一个信号，该信号允许xito与其所有对等方保持紧密联系，即成员xjof Nt（xi），j 6=i。由于我们数据收集的短期性质，xjmay可以在连续几轮交易中连接到非常不同的节点。这部分反映了数据中的噪声，但也反映了状态变化的潜在早期迹象，即不同的信号与预测xj相关。我们的想法是利用横截面Nt（xi）来区分信息和噪声。如上所述，Xt+1中的所有返回节点通过信号树Sh相互连接。连接发生在所有级别，这取决于返回对信号的短期共同依赖性：一些节点XJ在信号树中共享相同的父节点，而其他节点在树的较低级别具有共同的祖先。在任何一种情况下，xi的问题都是在SH中选择一个节点，该节点允许xi以最短路径连接到Nt（xi）。

在继续之前，我们先介绍一种有用的设备，它可以让我们识别通过树的路径。我们定义了Shin的转置，其中所有非零条目都设置为1，并让1jbe表示表示节点i在Xt+1中的位置的m维二进制向量。我们定义了递归zL=(R)Shzl+1zL=1j（4），从叶级zL开始，控制树级之间的（唯一）转换。设Aj={Shj，\'Shj，…，\'Skhj=z}是节点xj的祖先，即在k次迭代后到达树的根zis之前访问的父集。我们定义（xi）=[jAjwhere j | xj∈ Nt（xi）（5）xiat instant t的邻域成员访问的父节点的集合并集。请注意，作为初始条件的Ajdependson时间zl也将不同，这取决于给定短期数据Ct的xjattaches到sh的位置。为了便于标注，省略了索引t。At（xi）定义了一个具有根αt的Sh的子树。设At，α是完整树Sh中αt的一组切割器。我们定义t（xi）=At（xi）\\At，α（6）该集合对应于连接Nt（xi）成员彼此（包括其根αt）的子树。命题2：集合Ot（xi）是一个等价类，它涉及到在集合Nt（xi）的元素和域之间寻找最短路径的问题。证明：Nt（xi）中的节点是由Sh的构造端点构成的。由于它是一棵树，因此必须访问指向端点的每条边。这意味着到子树Ot（xi）内所有节点的距离等于Ot（xi）的边权重之和，与它的哪个成员xiconnects无关。2因此，Ot（xi）可被视为单个节点*在距离s的Sh范围内*设置为等于从xit到Ot（xi）的任何成员的边的最小权重。剩下的问题是从xitos找到最短路径*穿过石的残树。e、 使用Sh\\Ot（xi）中的所有节点。

这是一个我们用Dijkstra算法解决的标准问题【13】。4实证研究我们检验了我们的同侪凝聚力假说在许多股票指数和货币汇率上的有效性。目标有两个方面：首先，我们的目标是证明预测因子如果结合同龄人的信号知识，表现会更好。第二是根据预测制定交易策略。这是证明预测包含单个节点无法获得的额外信息的另一种方式。我们的程序是：（a）确定相关市场（股票指数或货币）并对其进行分组，（b）计算集团成员的回报预测，以及（c）如果成员所连接的信号节点显示“1”，则采取（仅多头）头寸。信号节点主要由宏观经济变量组成，将在下文介绍。我们所考虑的情况是，集团成员定期离开和返回集团，形成一种围绕着向金融市场中的其他人学习印前集团成员水平的影响。这种波动可以用集团成员对宏观经济环境变化的异步反应来解释。例如，如果主导叙事将贸易战置于前台，那么汽车行业可能是这一问题的第一大热门价格——无论是进步还是倒退，而消费类股可能紧随其后。需要指出的是，同级集团中领导者和追随者的角色确实取决于叙事：如果贸易战转变为货币战（导致全球压力压低利率），那么利率敏感部门可能会主导市场反应。

总的来说，领导者或追随者的角色会随着时间的推移而变化，虽然在某些情况下存在区域领导者（美国代表发达市场，巴西代表拉丁美洲等），但他们的角色并不是先验的。作为我们未来研究计划的一部分，我们希望隔离已知地面真相领导者的市场，并可用于测试拟议方案的精度。在迄今为止进行的实验中，我们没有注意到任何特定市场的任何特殊作用。这可能是因为，目前，同行集团的定义采用传统分类法，如防御性或周期性股票，以及发达市场与新兴（货币）市场的比较。下面报告的实验表明，在许多情况下，同行有助于发现市场的重要制度变化，并导致（长期）战略在危机期间远离市场。目前正在对同侪群体的定义及其对成员利益的影响进行详尽的分析。我们从2002年1月开始从MSCI和Datastream获得数据。这使我们能够测量长期信号相关性，并据此构建信号树Sh。估计是在样本中进行的（使用所有可用数据），这仍然是实验的一个弱点，尽管我们认为，由于样本周期代表了一个以上的经济周期，估计应该是稳健的。我们在论文最后的进一步研究部分回到这一点。由于问题是信号选择的问题之一，我们将结果与两种天真的策略进行比较。FirstBenchmark是将目标节点连接到对应于共现矩阵中最大条目的信号节点，而不应用Dijkstra算法（基准：贪婪）。作为第二个参考，我们包括基础市场的表现（基准：基础），即无附件。

本实验中的树由下面列出的信号和资产回报组成。纵观全文，信号以pre-fix表示，而目标和投资者以标记x.4.1股票开始：防御性和周期性板块我们展示了美国和欧洲股市防御性和周期性板块的结果。两项研究中使用了相同的信号集。防御性和周期性行业：信号1。RV。BD：德国的收入指标2。RV。美国：美国的收入指标3。MO.BD：德国动量指示器4。MO.US：US5中的动量指示器。应急措施组织。BD：德国盈利动量指标6。应急措施组织。美国：美国盈利势头指标7。联合国。美国：美国失业指标8。NO.US：US9中的新订单指示器。ISM。BD：德国制造业指标10。ISM。美国：美国制造业指标11。参见BD：德国的信心指标12。参见美国：美国13中的信心指标。STP。BD：德国国债陡峭度指标14。STP。美国：美国国债陡峭度指标所有“指标”对应于基础变量的1Y z得分。节点UN的符号。美国则相反，以获得一套兼容的指标。向金融市场其他人学习预印本图1：德国通信行业业绩（节点xCO.BD），根据指示的信号节点提前20天进行预测。4.1.1防御部门在本例中，我们的目标是德国的通信部门，表示为xCO。BD.该组同行包括所有德国和美国防御性行业，定义如下：防御性同行组：1。xUT。BD：德国公用事业部门2。xUT。美国：美国公用事业部门3。xCO。BD：德国的通信部门4。xCO。美国：美国通信行业5。xHC。BD：德国的医疗保健部门6。xHC。美国：美国的医疗保健部门7。xCS。BD：德国主要消费品部门8。

xCS。美国：美国主要消费品行业同行凝聚力的预测如图1所示。我们目标的累计回报以蓝色显示。每20天，我们重新评估目标与信号树的连接，如第3.3节所述。对于每个时段，我们以红色显示提前20天的预测以及用于预测的信号节点（模型）的名称。预测的幅度基于均衡目标和信号的（200天的后续）波动性。从信号中衍生出的投资策略在基础市场的多头头寸或现金之间切换。在任何时刻，我们的目标市场都会连接到一个节点SJ，然后对其进行评估。如果sj=1，则输入头寸，否则我们不投资。虽然每个目标市场的信号树都是相同的，但连接点是不同的，并且取决于目标节点接近其对等节点的成本。我们基于200天的滚动窗口，以20天为一步，估计目标与树的连接。图2显示了金融市场中其他人的累积利润和损失学习。预印本图2：德国通信行业的表现。图表显示了拟议的“自适应”方案与基准（顶部）相比的性能，与基础（中部）相比的同比预测，以及与贪婪依附相比的策略时变依附点的演变。由此产生的适应性投资策略。相应的切换顺序报告在图表的下半部分。中间的图表将预测与实际实现的同比回报进行了比较。结果表明，相关性为0.51。为了进一步说明所提议的策略的机制，我们在图3中提供了一个更详细的示例研究。我们考虑2月。

2006年，自适应策略表现良好，而贪婪版本表现不佳。在图3的下方图表中可以看到，2006年2月，贪婪版本和自适应版本都重合并连接到节点CF.US。2006年2月中旬，自适应版本连接到RV。贪婪的版本留在CF.US。切换前后的（最小生成）树如图所示。9a和9B：在xCO月初。BD连接到CF.US，这也对应于简单的最短路径（不知道对等组）。这是图9a中的情况。当月晚些时候，我们看到（图9b），一条最短的路径将我们的目标连接到RV。而贪婪算法仍与CF.US保持联系，如从金融市场的其他人那里学习预印本RV所示。USFigure 3：放大2006年的表现。虚线。请注意，该结果与预期相符，因为一些同行也连接到RV。美国作为同行群体新方向的早期标志。该算法会导致重新连接，使目标节点能够包含CF.US之外的新信息，并与之保持最高的直接（贪婪）共现。这正是我们在本文中探讨的群体信息传递。边缘的厚度表示共现的强度。4.1.2周期性行业我们现在对周期性行业进行类似研究。循环对等组：1。欣。BD：德国工业部门2。欣。美国：美国工业部门3。xCD。BD：德国非必需消费品部门4。xCD。美国：美国非必需消费品行业5。

xMA。BD：德国的材料部门向金融市场的其他部门学习预印本EMO。US\\U EMO。BD\\U RV。US\\u MO.US\\u RV。BDxCS。BD\\U联合国。USxHC。BD\\U STP。US\\U STP。BD xCS。美国xHC。US\\U编号USxUT。BDxCO。美国主义。BD \\u ISM。US\\U MO.BD\\U CF.USxCO。BD xUT。US\\u CF.BD（a）\\u CF.US\\u EMO。BD \\u NO.US\\u RV。USxUT。美国xCS。BD xCO。BD xUT。BD xHC。美国xCO。US\\U STP。US\\U RV。BD xCS。US\\U STP。BDxHC。BD\\U MO.BD\\U ISM。美国主义。BD\\U MO.US\\U UN。US\\U EMO。US\\u CF.BD（b）图4：2006年2月6日左右期间随附目标注释估计的最小生成树。xMA。美国：美国材料护理行业7。退出。BD：德国的信息技术部门向金融市场的其他部门学习预印本8。退出。美国：美国的信息技术部门我们的目标是美国的工业部门。美国。图6中的同比预测显示了的相关性。42与基础。图5提供了20天预测的详细视图以及预测模型的名称。图5：美国工业表现（节点xIN.US），基于指示信号节点的提前20天预测。图7提供了一些关于重大金融危机期间战略绩效的指导性细节。adaptivescheme保持现金状态，因为信号来自ISM。美国变成了负数。图8显示了与该时期对应的树。2008年晚些时候，我们的目标公司与CF.US公司建立了联系，这也使得该战略保持现金状态，并进一步执行彻底的长期战略。在接下来的一年中，适应性策略通过连接STP成功抓住了反弹。BD和随后的RV。我们都变得积极起来。研究结果为适应性（“向他人学习”）方法提供了一些支持，但并非详尽无遗。在选择预测模型时，跟随同行似乎会增加价值。