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英文标题：
《Learning from Others in the Financial Market》
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作者：
Matthias Feiler and Thibaut Ajdler
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Prediction problems in finance go beyond estimating the unknown parameters of a model (e.g. of expected returns). This is because such a model would have to include parameters governing the market participants\' propensity to change their opinions on the validity of that model. This leads to a well--known circular situation characteristic of financial markets, where participants collectively create the future they wish to estimate. In this paper, we introduce a framework for organizing multiple expectation models and study the conditions under which they are adopted by a majority of market participants.
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中文摘要：
金融学中的预测问题不仅仅是估计模型的未知参数（例如预期回报）。这是因为这样一个模型必须包括控制市场参与者改变其对该模型有效性看法的倾向的参数。这导致了一种众所周知的循环情形，即金融市场的特征，参与者共同创造出他们希望预测的未来。在本文中，我们介绍了一个组织多个期望模型的框架，并研究了大多数市场参与者采用这些模型的条件。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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PDF下载：
--> Learning_from_Others_in_the_Financial_Market.pdf (1.11 MB)

2022-6-24 03:21:05 上传

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关键词：金融市场 其他人 Participants Quantitative Mathematical

向金融市场的其他人学习预印本Matthias Feiler，Thibaut Ajdler*2019年8月20日金融中的抽象预测问题超出了对模型未知参数的估计（例如预期回报）。这是因为这样一个模型必须包括控制市场参与者改变其对该模型有效性看法的倾向的参数。这导致了众所周知的金融市场循环状况，参与者集体创造他们希望预测的未来。在本文中，我们介绍了一个组织多个期望模型的框架，并研究了它们被大多数市场参与者采用的条件。1简介将机器学习应用于自然科学或社会科学时，不同之处在于模式的识别和利用水平：在自然科学中，数据可以通过重复的探索或实验进行复制，从而将其归类为“精确”科学。在社会科学中，我们研究给定数据的人们可能的行为方式。例如，自然科学家可能有兴趣使用卫星图像估计油藏的水位，而社会科学家，尤其是金融领域的社会科学家，则担心水位知识如何影响投资者对商品稀缺性的估计。在后一种情况下，不能假设仅油价水平就决定了石油交易水平，但其他事件，如地缘政治，可能同时影响未来的石油供应。真正的问题是，我们相信大多数其他市场参与者会将什么视为相关信息。

金融市场是一场选美比赛，由多数人决定胜利者，客观标准只是吸引投资者注意力的比赛中的参赛者。经济学文献中曾试图绕过金融市场自指性所带来的复杂性。Muth[2]提出的假设是一个影响深远的概念，即代理人对未来收益的预测并非系统性错误：代理人能够形成理性预期，并将所有可用信息考虑在内。格罗斯曼（Grossmann）[3]提出了一种观点，即价格聚合了最初分散在投资者之间的信息。假设一些但并非所有市场参与者都知道真实（基本）价格，从而导致信息不对称。当参与者观察传递总需求信息的价格以及由此传递的交易资产的真实价格时，这种不对称性就会减少。尽管这一推断可能过于复杂，无法由普通市场参与者进行，但市场力量的行为似乎是一种普通行为，因为估计不正确的交易员将蒙受损失，最终将被赶出市场。只有信念正确的交易者才能生存。这被称为价格信息效率的市场选择论据[4]。有效市场假说采用的一般观点是，资产的“真实”（基本）价值以某种方式外生给定，并在价格发现过程中保持不变。效率意味着交易价格揭示了证券的所有已知信息。即使我们接受了真正价值的概念，我们在实践中也会发现这一点，即。

在有限的投资期限内，价值是相对的，因为在未来某一时刻出售证券时获得的价格将由当时的总需求决定。这导致了一个问题，即必须确定其他人在我们的投资期结束时准备支付什么。另一种观点是：如果基本价值取决于证券市场本身的选择，那么它就不可能事先存在。资产对投资者的回报取决于未来的经济状况。所有投资者都面临*邮件：matthias。feiler@lgt.com，thibautajdler@lgt.comLearning从金融市场的其他人那里可以看出，同样的问题是不知道这些州，更重要的是，不知道这些州对其他投资者决策的影响。因此，对未来的估计是“不可还原的主观”[5]，它们只不过是意见。“投资者必须根据市场意见来定位自己，这样才能使市场意见变得生动”[同上]。基本价值是在一个框架中共同构建的，在这个框架中，对未来收益的多种评估竞争成为解释当前事件的主导方式。当代理考虑到其他代理也试图预测资产价值时，我们可能会遇到一个不确定回归问题[6]。Allen、Morris和Shin【7】研究了由贝叶斯理性代理构成的同质市场中的问题，发现代理预测其他人的预测时，存在对先验信息的偏见。在最近的一篇讨论论文中，贝克特认为，决策是基于对未来结果的想象，“行动”描述，其中可能包含真正的新奇性。这种“想象可以帮助形成共同的愿景和社会叙事，协调面向未来的信念”[8]。

但是，如果一项资产的价值取决于整个市场的想法，而这种想法又取决于其不可观察的想象力，那么财务预测真的有可能吗？实践经验表明，投资者的预期受惯例的引导，即市场运作的普遍接受的想法或主导模式。本文的目的是介绍一个识别主流市场惯例的框架。这可能被视为大多数投资者在预测未来资产回报时采用的叙事。例如，反转的美国收益率曲线（长期债券收益率<短期收益率）可能被视为当前经济衰退的迹象（叙述1）或低收益世界对美国债券的全球需求的结果（叙述2）。为了确定其中一个备选方案，我们观察资产回报率对可用信号的统计依赖性，其中每个“信号”代表一个简单的预测模型。我们方法中的关键直觉是，在一段时间间隔内，同一模型可能适用于多个不同的资产类别（即，它是资产回报背后的一个“因素”）。这就产生了一系列模型，使我们能够确定哪个预测最接近大多数人的意见。2问题陈述假设价格目标p的不确定性*可以用两种场景p来描述*和p*. 问题是这两种公允价值中的哪一种可能在未来的交易日“实现”。如果我们知道所有支持p的特工*orp公司*（以及他们对改变意见的敏感性）我们可以根据当前情景的相对重要性做出决定。如果市场参与者能够改变他们的观点（他们是），资产的有效“真实”价格将成为一个移动目标。一种标准的方法是观察结果，即。

交易价格p随时间变化。这将最终揭示p是否由以p为中心的分布产生*或p*. 然而，这是一个缓慢的过程，依赖于假设两个备选方案之间的切换率更低。我们的方法是根据相关资产的表现作出决定，即在回报的横截面中收集同期证据。其基本原理是，围绕价格目标的意见形成是针对所有可投资资产同时使用类似、重叠的论点进行的。我们利用资产与可用信号之间的共同联系，间接确定资产之间的关系。如果多个资产依赖于类似的信号，则它们构成一个组。当新数据可用时，将重新评估信号相关性。如果该组持续存在，我们得出结论，常见信号仍然有效。另一方面，如果集团成员连接到一组全新的信号，我们怀疑发生了制度转变，可能需要更新依赖关系，即使是仍然连接到原始信号的资产。不同资产的信号敏感性不同，导致信号中包含的信息定价的速度不同。在任何群体中，都会有一些成员更容易受到驱动因素变化的影响。其目的是系统地使用这些信息，以便为手头的投资决策选择相关信号。形式描述集x是资产收益的m维向量，s是信号的n维向量。由于在t时刻进行的投资，在t+1时刻获得回报。我们假设投资者在一段时间内持有头寸【t，t+Q- 1] ，Q>1。

在此期间，他们收集信号ST，为t+Q的后续交易决策做好准备。为简单起见，我们假设资产回报率为二元变量x∈ {0，1}m其中1对应于高于某个阈值的x>x>0。同样s∈ {0，1}n，这允许我们将连续输入s>s、\'s>0以及离散事件（例如新闻文章）结合起来。总之，我们的市场模型由多项式分布P（Xt+1，St）组成，其中决策（基于St）和结果Xt+1由一个离散的时间步长分隔。注意，我们一般使用下标来表示任意时刻t及其跟随者t+1。p（Xt+1，St）将在多个实现{xτ+1，sτ}，τ上进行估计∈ [t，t+Q- 1]. 信号与结果的联系方式取决于从金融市场的其他人那里学习对可用信号中所含信息的相关性的预印本共识。随着时间的推移，这种理解可能会有所不同。例如，疲软的货币通常对一国的本地股票市场有利，因为它使出口部门更具竞争力。然而，这种疲软可能是政治不确定性的表现，在这种情况下，不能将其作为投资的信号。根据参数的相对重要性，新的价格目标为p*orp公司*. 正如下面更详细的讨论，我们用一棵树来近似p（Xt+1，St）。我们使用二阶近似[9]对联合分布进行因式分解，并附加目标变量在树中显示为叶子的约束。这是通过在贪婪搜索最小生成树期间不允许将目标变量链接回信号的边来实现的。让S表示表示信号p（St）分布的子树（Xt+1边缘化）。我们假设信号之间的相互依赖是平稳的，即。

树的结构及其边权重是恒定的。目标变量通过与条件概率p（Xt+1 | St）对应的边连接到S。设X为叶节点集。本文解决的问题是（当S为常数时），X到S的连接可能会随时间而变化。我们将Tt=ct（X，S）写入由信号节点连接而成的整体树，并在瞬间t离开。请注意，观察到（xt，st-1） 用于估计ct（·，·）。假设我们对资产i Xi，t+1的回报感兴趣。在上面的树中，这对应于叶节点xi。给定TTi的叶距定义为m×m矩阵Dt（X）=（d（t）ij），其中d（t）ij是从叶节点xit到xj的最短路径中的边权重之和。我们将邻域Nt（xi）={xj | d（t）ij<θi}定义为距离xiθi>0的节点集。需要注意的是，叶节点之间没有直接连接，但在到叶的路径上总是（至少）有一个信号节点。这些中间节点随着X重新连接到S而变化。这也意味着叶节点作为新的中间节点进入和退出邻域Nt（xi），从而影响叶之间最短路径上的权重。我们将长期邻域定义为asNh（xi）={xj | Pt∈hd（t）ij<θi}，其中h=[t- H+1，t]和H是一个很长的回望视界。换言之，Nh（xi）包含节点，这些节点（统计上）接近多代树。本文的主要思想如下：一般树TTI是通过最大化观测值的可能性（或等效地最小化节点之间的边权重之和）来构建的，而节点xi的连接是这样的，即其到Nh（xi）的距离是最小的。

这一标准背后的直觉是，合理的假设是，同行之间的距离往往恢复到其长期平均值，因为这对应于许多不同市场阶段的平均值，因此与Tt给出的当前依赖关系（信号回报）无关。我们声称，XI的最佳选择是连接到一个信号节点，根据Dt（X），节点中的节点看起来很接近。除了押注均值回归（对等距离）之外，这还包含了有关相关细分市场信号选择的信息，因为目标是与所有对等方保持密切联系。我们认为，这为估计其他人的期望模型提供了一种方法。我们总结：问题陈述：给定一个树状信号网络S和一个映射ct（X，S），其中所有连接都是确定的，除了来自xito S的连接之外，确定缺失的连接，以使与xito Nh（xi）的距离最小化。3依赖关系的树表示在本文中，我们仅限于基于“一”的共现的联合分布的简化表示。除以观察总数，这对应于给定信号的正回报命中率，这是因为代理商更感兴趣的是发现可支持的贸易理念（信号），而不是了解市场的统计特性。3.1信号之间的依赖性我们假设，在我们的实验之前，有大量的信号实现可用。从该集合中，我们估计信号树S。给定二进制观测向量S∈ {0，1}我们定义共现矩阵xch=\'sT's（1），其中's是观测值的H×n矩阵（H是观测值的数量，n是信号的数量）。共现具有明显的（负）距离解释。

在本文中，我们将边缘权重定义为dij=-χijin对于具有非零入口χijin Ch的任何一对（i，j）节点，我们计算最小生成树（MST）作为连接所有节点的网络路径，同时最小化总边权重。总权重对应于从金融市场中的其他人那里获得一个预印数，即共现平方的最大和，这一数量将被视为与Ch的频谱有关。我们使用Prim的算法【10】，【11】获得MST的邻接矩阵SHO。在最后一步中，我们根据其列和对SHA进行排序。这会将具有更多传入边的节点置于树层次结构的更高级别。树自然嵌入了抽象层次：父节点通过定义对应于与子事件同时发生的事件，而子事件本身并没有直接连接。一个典型的情况是由一个共同因素加上一个特殊过程驱动的一组股票。因子是表示股票某些（但不是全部）特征的父项。在更高的层面上，多个因素的表现可能取决于一般的宏观环境，因此gdp增长和消费者信心等节点可以作为因素节点的父节点。总之，当我们向树的根移动时，我们希望看到更多的抽象变量。我们想让这个陈述更精确一点：命题1：如果CHI中的一个节点是父节点，它也最接近与其子矩阵相关联的子矩阵的第一主特征向量。为了证明这一点，让spbe成为MST中与Chand关联的父节点，让Q=‘sTq’sqbe成为与其子矩阵关联的子矩阵。\'sq是m个子节点上观测值的H×m矩阵。选择x∈ Rm。然后，“sx=”sqxis是子节点中二进制引用的实值线性组合。其与“SQI”的共现由向量qx=“sTq”sx=qx捕获∈ Rm。