银行间贷款网络中的贷款到期日聚合

我们使用的底层分层SBM的具体特征是微非线性标准SBM：o月重尾度分布（见附录A）。这由度校正SBM（DCSBM）捕获集团的贷款模式是由贷款组成的，贷款的规模具有一定的规模每个层由一个独立的加权DCSBM建模，约束条件是每个层中的银行组相同。由模型捕获。首先，虽然没有明确考虑资产负债表，但我们包括与银行规模相关的学位分布和贷款规模分布（见附录A）。第二，如果银行所有权导致借贷行为显著不同，SBMs仍然可以捕捉到这些模式，而无需明确包含信息。研究银行所有权是否以及如何与银行在不同到期日层的职能相关，将是一件有趣的事情。根据利率预期理论，长期债券的收益率曲线向上倾斜。更长的贷款期限导致引入到期层，这有效地抓住了一个事实，即不同的风险模式通过层中不同的贷款结构表现出来。最近关于ILN风险生成过程的研究表明，在我们所研究的时期，利息50、51CDO和CDS等信息在俄罗斯ILN中所起的作用微乎其微。通过这种方式，俄罗斯ILN提供了一个自然实验室，可以将风险衍生品的控制参数有效地设置为零。在即将进行的关于未来可能的研究方向的讨论中，将强调这些机会。密集子图等局部结构超出了当前SBM捕捉中尺度结构的潜力。

在方法一节中，我们鼓励选择将每月ILN的到期层视为独立的。粗粒度分层SBM通过指定{`}（{θ}，{`}）{Gl}是由p（{Gl}，{θ}，{`}）=p（{Gl}{θ}，{`}）×p（{θ}）×p（{}）给出的生成模型的成熟度bin集来扩充分层SBM{θ}的参数集。（1） p（{Gl}|{θ}，{`}）∝ p（{G`}{θ}）p（{θ}）p（{}）p（{}）p（{}）p（{}）p（{}）p（{}）p（{}）由分层SBM定义，其中p（{Gl}{}{θ}，{}）和p（{}）是由仅可组合相邻层的约束确定的。在附录B中，wep（{`}）的结果与图3类似。参数{θ}，{}的后验概率与公式1成正比：p（{θ}，{}{}{}{}{}}）=p（{Gl}，{θ}，{}）p（{Gl}），（2）p（{Gl}{}{}{}{{}{{}{{}{}{}{}bi}∈ {θ} 通过使用推理算法∧9/54SBMs Ma搜索公式2（或等效公式1）的模式，MBR表示两个不同粒度级别{}a，{}bb，通过评估比率来估计后验概率（MAP）：λ=p（{θ}a，{}a，Ma{Gl}）p（{θ}b，{}b，Mb{Gl}）=p（{θa，{}a{}Gl p（{θ}b，{}b{}Gl}）=p（{Gl}，{θ}a，{}a）p（{Gl}，{θ}b，{}b），（3）p（{Gl}）p（Ma），p（Mb）MaMbp（Ma）=p（Mb）∧>1{`}a{`}b∧∑a∑b{Gl}根据模型Ma（Mb），上述方程意味着log∧=∑b- ∑aand one恢复MDL原则。事实上，关于模型可能性的渐近形状，已知对SBM40无效，54。log∧每月ILN。这是通过在等式中设置来实现的。

3{`}bto the OG推断自该算法，且{`}A to completelog∧≤ 0 log∧的负值表明有强有力的证据表明拒绝完全分化和/或完全聚集。以小型分层网络为例，我们确定了50个节点组成的小型网络的OG，该网络具有三种通用交互（a、B和C），将高层组织中的节点划分为SBMs可以推断的节点组。比较三个函数的DL∑，首选模型是OG{{A，B}，C}，∑=1687位≈ 211字节。网络∑≈ 211字节∧{A，B，C}log∧≈ -80{A，B，C}{{A，B}，C}10/54{A，{B，C}}比{A，B，C}更适合描述网络。将粗粒度分层SBM与每月ILN{Gl}（{θ}，{`}）拟合，得到OGs和银行集团{bi}的时间序列。月度OGsFig。3显示了与完全分化和完全聚合相关的月度OGs和POR。值得注意的是，重要的结果是，对于{G`}，完全聚合总是被拒绝作为适当的粒度级别。因此，到期层是每月ILN网络结构的信息来源，因为将其纳入分层SBM会产生一个{Gc}。银行集团在很大程度上取决于贷款的到期类别。换言之，每月{Gl}{Gl}log∧的贷款模式大约在第50个月（2004年2月），之后拒绝的程度变弱。这与有关ZF对银行洗钱进行大规模调查的时间传言相一致。这最终导致多个银行许可证被撤销，时间线见附录F。八个到期日类别反映了CBR的报告标准。

因此，有人可能会问，这八个类别是否也有完全的差异，这意味着CBR定义的到期类别部分是多余的，而且银行集团之间的贷款模式可以以更全面的形式组合。例如，G同时小于1dG2-7dG8-30D。我们强调，这并不一定表明这些层之间存在点上的相似性；相反，OGB各层的合并在银行集团之间引发了一种新的借贷模式，这与其他OGB有着显著的不同。与完整的聚合越来越不同（见图3（b））。事实上，OG中每月的BIN数量与俄罗斯货币市场发展的已知两个阶段相关：早期发展（35个月之前）和新兴成熟期（35个月以后）（见方法）。这表明，市场的新兴到期阶段与早期发展阶段形成了11/54的对比，早期发展阶段主要只有两种贷款模式（到期日最长为30天，到期日最长为30天）。换言之，银行间市场在早期发展阶段的特点是，银行集团之间只有两种不同的贷款策略。银行集团b（1≤ bi公司≤ B） B>1索引确实包含组结构。其次，B遵循与图中相同的上升趋势。1（a）、（b）；3（b），表明随着数据集中的月份过去，随着俄罗斯ILN发展到一个更成熟的阶段，群体数量的增加是同步进行的。现在，我们通过观察{bi}{bi}tt之间的相似性来衡量推断的月组结构之间的时间相关性- 1qsliamount在某个月内，它在l层中借贷：sli=sl，ini+sl，outi=∑j、 kxljik公司+∑j、 kxli jk。

（4） 我们还确定了成熟度层的大小=∑i<j，kxli j指某个月内借入或借出的总金额。尺寸=∑lSltsi公司=∑lsli/2Sqbanks在分析中列出。这样，我们就排除了只对小额贷款负责的银行- 1 Q=0.95、0.99、1的跨部门银行集团成员资格。图4（b）显示，随着Q的减小，NMI增大，指向Q=1-→ q=0.95观察到连续几个月推断的银行集团之间的相关性。这表明银行间市场中关系型贷款角色的时间稳定性。通过动态分层18、58“静态”分层SBM方法明确建模跨期相关性是因为它可以应用于ILN数据的时间序列和特定时期的ILN数据。此外，当算法恢复预期的12/54跨期相关性时，独立处理月度数据提供了额外的稳健性检查。相反，我们的结果还表明，通过使用前几个月的ILN推断结构作为基础结构的合理初始估计，可以利用跨期相关性来降低“当前”ILN数据建模的计算复杂性。OGB的特征OGB可以被解释为与银行集团之间在统计上显著不同的贷款模式相对应。模式。在网络级别，图5显示了OGB大小`=∑l∈`SL随时间变化。我们发现，尽管OGB的组成（即OGB中的自然层）随时间发生了很大变化，但与较短到期日相对应的OGB数量级在时间上保持一致。OGB 2尤其如此（见图。

3（a））：它包含以下内容：虽然“较长”OGB的规模远小于较短OGB，但这些OGB不会合并到新兴到期持有中，除非在一个月内，对于附录B中的非连续平仓，它们不会合并到“重要”银行中。在图6中，我们显示了在某个月iss内，银行到期仓位最重要的前10%强度的SIN、i/s、i/s的时间积分分布=∑l∈`∑j、 kxljik和类似银行的优势从金融中介（短期仓位）转变为融资（长期仓位）。短期仓位中的明显模式是所涉及的贷款。讨论发现，文献中常见的ILN表示法，即研究一个到期层或汇总视图13/54银行执行的功能，由于忽略ILN表示法中的到期信息而变得模糊。相关到期层的统计数据揭示了贷款到期层网络度量的非同质性，表明借贷模式的多样性。为了研究最佳成熟度粒度，我们将粗粒度分层随机块模型应用于数据。子序列分析证实了我们的数据集完整到期聚合的次优性，因为它掩盖了四个到期层仓位的存在，这些仓位包含明显不同的借贷模式，具有围绕分层银行的各种基本功能理论，重要银行充当流动性中介。

我们还发现了另一个与银行活动的长期融资相一致的层仓，其中重要的银行要么作为流动性的来源，要么作为流动性的汇。这些发现立即意味着，完全到期崩溃或专注于单一到期的普遍做法可能会导致不切实际的ILN模型和关于系统稳定性的误导性政策结论，尤其是在市场对金融稳定和整个经济配置效率的时期。银行集团之间的贷款模式不仅取决于贷款期限，还取决于发展阶段。只有通过长期合作关系，才能逐步建立交易对手信托。因此，人们通常从风险敞口网络的拓扑结构开始，而在很大程度上忽略了贷款到期日和银行及其连接的其他元数据。我们的工作最终表明，在考虑了不同的贷款发放和完成程度后，这些方法是可行的。俄罗斯的信托危机表明，非基本面危机的发生明显反映在利率和到期层的中尺度结构上。这种联系为未来的研究提供了机会。14/54生成过程、其动力学及其偶尔向不稳定或崩溃阶段的过渡。方法数据库概述本文分析的银行间数据提供了一个丰富而独特的俄罗斯商业银行六年来活动的账户。本文使用的数据集可根据作者的要求检索。据我们所知，数据集在许多方面都是独一无二的。我们提到了有关贷款发行月份的信息可用性（通常只有衍生风险可用）以及关于到期日的详细信息（见附录G）。

俄罗斯银行间市场在1998-2004年间经历了许多发展阶段，这一事实又增添了一层活力。请注意，CBR未作为节点包含，我们没有关于其任何交易的信息。有关银行的分类以及货币市场的最新描述，请参见。平均而言，大约一半的俄罗斯银行活跃于银行间市场。该数据集开始于所谓的“1998年俄罗斯违约”前几周，该事件导致银行间货币市场全面崩溃。作为回应，CBR实施了几项特别的措施，但收效甚微。因此，我们将分析时间限制在2000年1月至2004年10月的57个月内。在我们的编号方案中，第1个月对应于2000年1月，第13个月对应于2001年1月，第58个月对应于2004年10月。阶段包括2003年下半年和2004年夏季由洗钱丑闻引起的信托危机（见银行间借贷市场。内容数据包括国内无担保银行间贷款的发行，由贷款人银行ID、借款人银行ID注释，month15/54<1d2-7d8-30d31-90d91-180d0.5-1y1-3y>2003年1月3日（36个月）没有可用数据。只要可能，我们就在时间序列中插入缺失的月份。对于一些变量（图3（a）和4（b）），这是不可行的，这是时间序列中缺失数据点的来源。聚合窗口和资本）会在数据中产生每月一次的周期性。可用性数据集以及推断的银行组可根据要求提供。带凝聚层次聚类的实现推理算法我们使用中建议的凝聚层次聚类启发式算法推断分层网络的OG。在程序开始时，每一层都放在自己的箱子里。

在接下来的步骤中，将合并存储箱，以减少总体DL。总体DL由分层SBM的DL加上“SBM扩展项”组成，该扩展项说明了粒度可能级别之间的模型选择（公式17 in）。对于连续装箱，仅合并连续的箱子，而对于非连续装箱，可在每个步骤合并任何一对箱子。通过这种方式，生成了一系列分层网络，从原始分层网络开始，到折叠网络结束。总体DL最小的分层网络定义了OG。我们使用在图形工具库中实现的有效推理算法将分层SBM拟合到月份。该算法采用凝聚启发式方法来拟合分层SBM，并采用多级马尔可夫链蒙特卡罗方法来保证后验概率的稳定性。从两次运行中收集具有最小DL的分层SBM。致谢我们要感谢Benjamin Vandermarliere在撰写本文时所作的宝贵投入和评论，以及Bart deBoer对这一合作的支持。这项研究得到了佛兰德研究基金会（FWO）的支持，该基金会隶属于GrantNumber G018115N和G015617N，以及Bijzonder Onderzoeksfonds BOF2452014000402.16/54这项工作中使用的计算资源（Stevin超级计算机基础设施）和服务由根特大学、FWO和佛兰德政府EWI部门资助的VSC（佛兰德超级计算机中心）提供。作者贡献陈述分析和处理结果；M.V.S.、M.V.d.H、J.R和K.S.撰写了这篇论文。其他信息竞争利益：作者声明没有竞争利益。17/54参考文献1。Bargigli，L.、di Iasio，G.、Infante，L.、Lillo，F.&Pierobon，F.《银行间网络的多元化结构》。数量。

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