行为异质性的结构估计

另一方面，τ的估计意味着图表策略预期回报的1%变化导致投资流量增加0.61%。α的估计值为1.71，这表明投资者通过在历史基础价值上对私人信息相对于公共先验信息的权重过高，积极更新其预期的基本价值，因为私人信息比公共信息更精确。根据模型规格测试，J统计量为2.22，p值为0.70。它并没有拒绝该模型，这表明OUR模型可以合理地描述这一充足时期的数据生成过程。表1：整个模型周期1周期2周期3est的X MM估计结果。95%可信区间。95%可信区间。95%CIσu0.014（0.008，0.020）0.007（0.006，0.008）0.030（0.024，0.037）η0.102（0.073，0.131）0.171（0.141，0.202）0.224（0.170，0.277）τ0.612（0.390，0.835）0.758（0.607，0.908）1.099（0.794，1.405）α1.713（0.688，2.739）2.021（1.127，2.915）3.894（2.401，5.387）J-stat.2.222 7.202 7.471p-值（0.695）（0.126）（0.113）注：每列代表估计的样本期，其中，第1期为1991年12月至2013年12月，第2期为1961年1月至1990年12月，第3期为1911年1月至1960年12月。对于每个采样周期，此表显示点估计值（est.）四个结构参数和95%渐近置信区间（95%CI）。还报告了过度识别测试的J统计量（J统计量）和相应的p值。在错误矩规范的零假设下，J统计量渐近遵循χ（4）。下面的表3和表4采用相同的格式。除了结构参数的值外，我们还对图表策略和基本策略之间金融代理的内生转换感兴趣。

如图1所示：数据、切换和拟合：第1期（1991年1月至2013年12月）注：（i）上面板显示线性去趋势价格pT和基本值uT。（ii）中面板显示根据完整模型计算的图表师分数，计算为mt（bθXMM）。（iii）下面板绘制实时序列Rrt的ECDF，t=1，T，以及规定的Rt（bθXMM），T=1，T下面的图2和图3采用相同的格式。图1的中间面板。与模型的预测一致，当资产定价过高时，市场由原教旨主义者主导，当价格更接近基本价值时，市场由图表学家主导。在最近的全球金融危机期间，代理人如何在不同的战略之间进行切换，这一点尤其令人感兴趣。2005-2007年，当市场繁荣时，许多经纪人聚集在一起成为图表专家，他们根据价格趋势进行交易。当这种趋势在2007年末逆转时，图表作者的市场份额急剧下降。2008-2009年是全球金融危机期间最动荡的一年，原教旨主义者对市场进行了评估。在那一幕中，金融资产的价格被严重低估（如图1上部面板所示），原教旨主义者积累了强大的购买力，推动价格向其基本价值靠拢。然而，在原教旨主义者占领市场后，价格可能不会立即收敛到基本价值。信息摩擦的存在在我们的模型中产生了这样的惰性。在互联网危机期间，没有发现类似的转换模式。在网络泡沫形成的早期，图表主义者主导了市场。随着资产价格越来越高，特工们转向了原教旨主义者。即使在原教旨主义者完全占领市场之后，泡沫仍在继续扩大。

在一个高度嘈杂的环境中，一些原教旨主义者错误地推断，即使实际价格过高，as集合也会被低估。表2：实际返回和拟合返回平均斯坦的样本矩。偏差偏度峰度返回0.000 0.037-1.380 9.280XMM完整模型0.002 0.036-0.918 6.550周期1 GMM 0.001 0.036-1.180 9.020XMM原教旨主义者仅0.000 0.029-0.291 2.460XMM图表列表仅0.000 0.089-1.450 5.990实际返回0.000 0.036-0.786 4.970XMM完整模型0.000 0.041-0.214 4.340周期2 GMM-0.001 0.037-0.435 5.090XMM原教旨主义者仅0.000 0.028 0.261 2.3300mmchartist仅0.000 0.107-0.670 3.310Real return 0.000 0.051-0.175 15.300XMM完整模型0.002 0.060-0.494 11.500周期3 GMM 0.001 0.050-0.177 13.200XMM原教旨主义者仅0.000 0.038 0.347 2.810XMM chartist仅0.000 0.141-1.130 6.680注：此表显示平均值、标准偏差（标准偏差），以及实际收益和预测收益的标准化偏度和峰度。对于样本x，xT，此处的标准化偏度和峰度分别计算为bσ-3吨-1PTt=1（xt- (R)x）和bσ-4吨-1PTt=1（xt- 其中，x和bσ是样本平均值和标准偏差。在每个周期中，实数矩返回从观察到的时间序列Rrt重新计算的a，t=1，T，而其他行由Rt（bθ）计算，T=1，T，其中bθ是相应的估计。为了检验矩匹配的性能，我们将估计的参数插入到模型中以预测收益。在图1的下面板中，实线是真实数据（Rrt）Tt=1的经验累积分布函数（ECDF），虚线是ttedreturn系列的ECDFRt公司bθXMMTt=1。两条ECDF曲线彼此紧密跟踪。

如表2上面板所示，从XMM生成的预测收益的平均收益率接近于零，方差约为0.04，偏态为负，峰度大于3。这些样本矩与真实返回序列的样本矩相似。接下来，我们对其他样本周期重复相同的练习，以检查实验结果的稳健性。图2和表1中的第二列显示了周期2的结果。同样，J统计数据并不排斥模型规范。估计系数与第1期的系数相比较。如表2中间面板所示，根据ECDF和四个时刻，固定收益与实际数据吻合良好。此外，与之前的结果一致，我们从图2的中间面板中观察到，当资产价格适中时，如1976年，图表师占主导地位，而当价格明显偏离基本面时，如1978-1982年，原教旨主义者占主导地位。图3和表1的第三列报告了第三阶段的结果，这是大萧条发生的半个世纪。如表2所示，这一时期的高波动性很明显，实际回报率为15.30，是三个样本期中最大的。就估计点而言，估计系数τ和η的规模大于其他两个时期的报告，表明原教旨主义者和宪章主义者对预期回报的反应更为敏感。第3阶段的估计系数α大约是第1或第2阶段的两倍，这表明原教旨主义者更积极地更新信息，以应对动荡的市场。

在图3中，我们再次观察到，当资产定价过度错误时，从图表主义者转变为原教旨主义者；当资产定价适度错误时，从原教旨主义者转变为图表主义者。在以下几节中，我们估计了一些简单的替代模型，并将经验结果与本节中讨论的结果进行了比较。4.2仅使用无条件矩进行估计：GMM标准GMM仅使用无条件矩进行估计。为了进行比较，使用力矩函数{gjt（θ）}j=1,5,6,7,8的实现GMM（CUE），结果如表3所示。忽略包含理论模型信息的{gjt（θ）}j=2,3,4，会削弱参数估计的符号效率。在我们的背景下，这种效率损失反映在置信区间中。在大多数情况下，GMM估计器的置信区间比XMM估计器的置信区间宽。特别是，η的置信区间包括0，这是非常不可取的，因为参数的识别依赖于正η。相反，当考虑条件力矩时，η的置信区间明显偏离0（见表1）。同时，由于限制较少，GMM改善了样本拟合。模型在矩匹配方面更接近于模拟数据，如表2所示，预测收益的峰度更接近真实数据的峰度。4.3单独策略的估计图1-3中策略转换的一个共同特征是，原教旨主义者比图表主义者更频繁地主导市场。这一观察提出了一个问题，即引入这两种投资策略来描述价格变动的必要性。本节探讨solo策略模型是否足以捕捉价格动态。纯原教旨主义模型是双策略基准模型的一个子模型。

当τ=0且η>0时，图表策略产生零利润，因此没有投资者会采用它。只有原教旨主义者的预测回归模型如下（4）。由于核加权动量函数gjt（θ），j∈ {2，3，4}，在子模型中仍然有效，我们通过XMM估计参数（σu，η，α），使用与（6）中相同的八个矩，但设置τ=0。在限制τ=0的情况下，图2：数据、切换和拟合：第2阶段（1961年1月至1990年12月）图3：数据、切换和拟合：第3阶段（1910年1月至1960年12月）表3：无条件动量的GM M估计结果第1阶段2阶段3est。95%可信区间。95%可信区间。95%CIσu0.014（0.010，0.019）0.002（-0.333，0.337）0.029（0.023，0.036）η0.109（-0.020，0.238）0.055（-0.220，0.330）0.280（-0.061，0.621）τ0.676（0.359，0.992）0.702（0.502，0.902）0.685（-0.028，1.398）α2.513（0.613，4.413）3.363（1.405，5.321）2.765（0.823，4.707）J-stat.0.035 0.082 0.066p值（0.852）（0.774）（0.797）注：与表1类似，此表显示了点估计值（est.）每个iod每个样本的95%渐近密度区间（95%CI）。由于在估计中只使用了无条件矩，过度识别检验的J统计量在完全条件下遵循χ（1）渐近分布。J统计量在零下渐近服从χ（5）。我们在表4的上部面板中报告了实证结果。由于95%的置信区间均大于0，因此估计值保持为正且具有统计学意义。这与完整模型的结果一致，并提供了市场上存在原教旨主义交易的证据。在只有原教旨主义者的模型被正确指定的无效假设下，第1-3期的J统计量分别为15.74、16.44和32.15，与p值小于1%相关。

强烈的拒绝意味着基本策略完全无法模仿观察到的价格变动。此外，在表2中，最终返回的时刻与实际情况相差甚远。特别是，在三个样本周期内，拟合峰度小于3，这与实际数据中观察到的厚尾现象相矛盾。表4:Solo策略模型的估计结果周期1周期2周期3est。95%可信区间。95%可信区间。仅95%CIFundamentalistσu0.015（0.010，0.020）0.007（0.006，0.008）0.030（0.024，0.036）η0.084（0.060，0.108）0.157（0.125，0.189）0.182（0.130，0.233）α0.612（0.378，0.846）1.178（0.826，1.530）1.239（0.797，1.682）J-stat.15.740 16.442 32.151p值（0.008）（0.006）（0.000）仅图表绘制者σu0.009（0.002，0.016）0.007（0.006，0.008）0.023（0.016，0.031）τ0.871（0.792，0.949）1.179（1.071，1.286）1.052（0.944，1.161）J-stat.37.697 94.914 44.639p值（0.000）（0.000）（0.000）注：在零假设下，纯原教旨主义模型的J统计量服从χ（5）渐近分布，纯图表主义模型的J统计量为χ（4）渐近分布。相应的p值太小，以至于在所有情况下，1%大小的过度识别测试都会被拒绝。如果只有原教旨主义者的模型不足以捕捉到真正的回报，那么只有chartistonly模型如何？表4的下面板显示了三个采样周期的XMM估计结果。在任何常用的测试规模下，J统计量都明确拒绝只使用图表的模型，表2中的力矩匹配比完整模型更好。从实证结果来看，无论是原教旨主义策略还是宪章主义策略都与数据不符。

这两种交易策略的结合有效地改善了模型拟合。5结论在本文中，我们建立了一个具有信息驱动行为异质性的结构性资产定价模型。对于这种高度非线性的模型，我们通过瘦集识别正式识别结构参数。瘦集识别和后续估计技术适用于涉及混合投资策略的更异构代理模型。我们通过X MM估计参数，并对模型规范进行推断。实证结果表明，该结构模型模拟了标准普尔500指数。投资者根据动态的市场条件，在基本策略和图表策略之间不断切换。当市场环境起起落落时，代理人倾向于采用图表策略，他们的集体交易行为会导致大量资产定价错误，有时会导致泡沫和崩溃。然而，当资产定价明显过高或过低时，代理商往往会转向基本策略，以纠正错误定价并恢复市场效率。研究发现，这种转换对于结构模型的经验适用性至关重要。只有一种策略的模型在匹配实际价格变动方面的表现明显低于结构模型。在本文的这个附录中，我们介绍了s结构模型的逐步发展以及正文中一些技术要求的推导。此外，我们还为其他实证结果、扩展和实施提供了在线补充。仅图表主义模型的正式测试比仅原教旨主义模型更复杂，因为完整模型排除了η=0，因为它存在于ζt的分母中-1.

补充章节S2中详细介绍了实施。附录A结构模型的完整描述本节描述了第2节分步总结的基于信息的结构模型。A、 1投资策略在每个期间，f-advisor在从代理i了解到私人信息后，更新ut的预期平均值。她遵循加权平均规则f-1[ut]=ut-1/σu+xit/σx1/σu+1/σx=ut-1+αxit1+α，其中权重是信息精度（方差的倒数），α=σu/σxis是私人信息相对于公共信息的精度，Efit-1[·]=E·|xit，pt-1，ut-1.对f-advisor的期望是否取决于过去的公共信息以及私人信号退出。她相信有效市场假说，即价格跟踪基本价值。让她的感知回报为Rft=pft-pt公司-1，其中Pfis是在t时间内实现的感知价格。她预计t时间段会恢复到beEfit-1hRfti=Efit-1hpfti- pt公司-1=Efit-1[ut]- pt公司-1=ut-1+αxit1+α- pt公司-1=ασx1+α（εit- δt），其中第二个等式由有效市场假设暗示，最后一个等式由xit和δt定义暗示。另一方面，c-advisor采用技术分析预测价格变动。她忽视了私人信息和基本信息-1，即使它们是可访问的。让Ect-1[·]=Ec·|pt公司-1.c-advisor的期望取决于过去的价格。c-Advisor认为，过去的价格趋势t型-1将持续到下一个时期。

让pct在时间t实现图表师的感知价格，Rct=pct- pt公司-1b感知回报。她的预期回报期为-1【Rct】=Ect-1.pct | pt-1.- pt公司-1= t型-1、让f-advisor的预期效用Ef【U】=-经验值-自动对焦uW-AfσW, 其中，uW=E[W]和σW=var[W]分别是财富W的平均值和方差，而Af>0是一个常数。最大化此效用本质上就是最大化uW-AfσW，平均值与方差之间的差值乘以常数。考虑到财富增长的动态，Wit=Wit-1+Qfirtt，我们应用期望效用函数，在常数绝对风险规避（CARA）指数效用函数U=- 经验值-Af·W, 其中，Af>0是绝对风险规避系数，W~ Nu, σ正态分布。这样的CARA效用函数考虑了风险和回报之间的权衡，有助于均值方差分析。它在文献中被广泛使用，例如Barberis等人（明）。在时间t:Efit开始时发送给f-advisor-1【Uit】=-经验值-自动对焦机智-1+qfitEfit-1【Rft】-自动对焦qfit公司瓦菲特-1【Rft】.最大化预期效用的f-advisor推荐最佳投资流量*it=Efit-1【Rft】/Af·varfit-1【Rft】= ηασx1+α（εit- δt），（8），其中η=1/Af·varfit-1【Rft】. 我们假设varfit-1【Rft】是一个独立于iand t的常数。类似的预期效用分析适用于c-advisor，其预期效用Ec【U】=-经验值-交流电uW-AcσW.